(江苏省获奖教案)《加法交换律和结合律》教案

1、江苏省获奖教案）加法交换律和结合律教案加法交换律和结合律教案昆山市青阳港实验学校 邹雪萍教学目标：1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合 律，会运用加法交换律进行加法验算，初步感受到应用加法交换律和 结合律可以使一些计算简便。2.在探索运算律的过程中， 发展学生的分析、 比较、抽象、概括能力， 培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增 强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和 习惯。教学重点：发现规律，理解和掌握运算律。教学难点：概括运算律并用字母表示。一教学过程：（一）.学习加法交换律1复习导入： 谈话：老师

2、听说我们班同学的计算力非常了得，我这有道加法算式请 大家用竖式计算并验算，电脑出示376+57。交流：谁来展示一下你的 计算（1）减法： 这个同学是用减法验算的，跟她一样的举手，还有 其他验算方法吗？请你说说你是怎么验算的？认同他的验算方法吗？2在情境中初步感知加法交换律随着气候渐渐转凉，为了增强体质，同学们都积极投入到体育锻炼中 去。让我们去看看吧！，电脑出示第54页的例题（只有两部分） ，从这 张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出一个用加法计算的问题吗?根据学生的回答， 相机以课件出示：参加跳绳的一共有多少人?.谁来说说算式？教师板书：28+17=45（人）（答案是） 还

3、可以怎么列式？同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是表示？（男生人数加女生人数） ， “17+28呢”?（女生人数加上 男生人数）两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，得数都是？ （45人）两道算式得数相同，我们可以用 “=把”它们连成一个等式。（板书：28+17=17+28）（先写算式，再划=）3观察等式，发现个案特点：师：观察这一等式，你有什么发现？（1） 学生能发现：交换两个加数的位置，和不变。 （板书）你们赞 同他的意见吗？（生）但是这个规律存在吗？（打？）我们还需要科学的验证，可以怎么验证呢？具体说一说（2） 学生不能发现，有多种散乱的意见：这

4、么多的发现，有谁能够这些同学的发现来总结一下（生） 师：我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家 也留心一下， 看能不能找到 “交换加数位置， 和发生变化 ”的情况， 如果 有及时告诉大家行吗？（学生一致赞同，随后在作业纸上尝试举例。 ） 师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的 两种不同的情况。（教师展示如下两种情况：1先写出1223和23+12,计算后， 再在两个算式之间添上 二”。2.不计算， 直接从左往 右依次写下“1+23=23+12”。） 师：比较两种举例的情况,想说些什么？ 师：哪些同学是这样举例的,能举手示意一下吗？ 师：明白问题出在哪儿了吗

5、？（生点头）为了验证猜想,举例可不能 乱举。这样,再给你们几位一次补救的机会,迅速看看你们写出的算 式,左右两边是不是真的相等。 师：其余同学,你们举了哪些例子,又有怎样的发现？（在学生回答 中选两个特别一点的进行板书）这样的例子能举得完吗？ 师：现在,有了这么多例子, 能得出 “交换两个加数的位置和不变 ”这个 结论了吗？（能）有没有谁举例时发现了反面的例子,也就是交换两 个加数位置和变了？（没有）这样看来,我们通过验证能证明刚才的猜想 吗？（能）教师擦掉 “？”,并补充成为： “在加法中,交换两个加数的位置,和 不变。”）问：用语言表示这一规律要说一句很长的话，比较难记忆。你能不能 自己喜

6、欢的符号、图形或用字母把这个规律表示呢？ 学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选 一些典型的进行实物投影。 （学生可能有类似以下一些表示方法：V+x =+=+ 甲数+乙数二乙数+甲数a+b=b+a等） 小结：同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现， 数学上， 我们统一用字母ab来表示两个加数， 写成a+b=b+a板书：a+b=b+a,谁来给这个规律起个名字？ （加法交换律）名字起的真形象，把这个 规律的特征都表示清楚了 ，对，它就叫：加法交换律。（板书：加法交 换律）这是加法的第一个运算律（一起跟老师读一遍：加法交换律：a+b=b+a）（1）你能用运算律解决下面的

7、问题吗?96+35=35+（） 204+（）=57+204提问：这两道习题都运用了哪个运算律？它的字母表示是？（齐说）（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？46+59=46+59 90+10=5+95二、学习加法结合律。1回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?（屏示：23个踢 毽子的女同学）仔细看（屏示大括号），你看懂了吗?（求参加活动的一共有多少人?）有三部分 ，你打算先求什么?（跳绳的有多少人?）会 列综合算式 吗?（28+17）+23。（为了看得更清楚我们在先算的部分加个括号） 。 还可以先求什么?（女生的总人数）不改变这三个数的位置，可以怎么列 算式?28+（17+23），现

8、在括号加在了什么位置?表示什么?（先算17加23）， 也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。 两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题： 汇报：两道算式都等于68人，得数相同！ 可以用什么连接？（=）板 书：28+17）+23=28+（17+23）我）们可以连成等式。2比较异同点 请仔细观察，等式的两边有什么相同点？（小组讨论，指名说一说） 得出：数字一样，符号一样 师：左右两边数字一样，符号也一样，那有没有什么不同点呢？（小 组讨论,指名说一说） 得出：括号的位置不一样，一个在前一个在后，意味运算顺序不一样.师：这道等式的左右两边有相同

9、点也有不同点，但他们最后的计算结 果都是（68）。3感知众多案例，积累感性认识。师：老师这儿还有两道题， 注意看！（屏示：（13+45）+25，13+（45+25） ）猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?汇报：左右得数相同，连成等式!（屏示： “=”）再看，（屏示：（36+18）+22和36+（18+22）。 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?（因为都是这三个数相加，只不过运 算顺序不同，但得数还是相同的）口说无凭！（屏示：?）还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！（?消失）猜得这么准，从这几个例子你们

10、是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?小组讨论：交流：引导学生大致说：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三 个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不 变）这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左 右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证， 全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例 子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?（屏示省略号）看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加，可以先把前两个数相 加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相 加，它们的和不变。5表达规律。 师：同学

11、们，这个规律用语言来表达是不是有点难记，你能不能从加法律中受到启发，用简洁的字母来表示这条规律？现在需要几个字母？（3个，a、b、c）生写并汇报（板书：（a+b）+c二a+（b+c）（a+b）+c二a+（b+c）指出：这就是加法中另外一个重要的运算律， 叫做？加法结合律。（板 书:加法结合律）（齐读：加法结合律）四、巩固练习。1想想做做第一题 同学们能不能分清什么是交换律什么是结合律呢？比眼力： 下面的等式各应用了什么运算律？82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32） （m+n）+k= m +（ n +k）75+（48+25）=（75+

12、25）+482、比思维： 你会填吗？96+35=35+（ ）x+y=（ ）+x（45+36）+64=45+（ ）+（ ）560+（140+70）=（560+（ ）+（ ）35+（b+m）=b+（ ）+（ ） 师：大家完成的真不错，可下面的题目可要仔细观察哟。 你能把得数相同的算式连一连吗？（打印）(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(88+12) B16+72(3)75+(48+25) C(45+88)+12(4)(84+68)+32 D. 84+(68+23)3渗透简算意识。 师：我们班的男女生都是非常厉害，那我们男女生进行个比赛，看看 到底哪队更厉害好吗？计算比赛：女生算左边，男生两组算右边，不写过程，直接写得数， 半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12) (45+88)+12时间到！停笔！我宣布，女生组快！男生两组慢！老师