DJ6经纬仪一测回水平方向标准偏差不确定度评定

1、DJ6级经纬仪“一测回水平方向标准偏差”的测量结果不确定1、 概述11 测量方法：依据JJG4142003光学经纬仪。12 环境条件：温度：(20±5)，相对湿度：(4585)%13 测量标准：光学经纬仪全功能检定仪。14 测量对象：DJ6 级经纬仪一测回水平方向标准偏差。15 测量过程经纬仪“一测回水平方向标准偏差”（下称值）是由被检经纬仪通过k个测回盘左，盘右对水平方向构成标准角的n个目标进行测量并计算出与0位方向的夹角，再与相应的标准角比较，最后经公式计算而被求得。我所采用中国船舶工业第六三五四研究所研制的JQJY-1A型经纬仪检定装置来检测值（该装置由固定在卧式分度台上的平行

2、光管与随立式分度台转动的光学经纬仪产生具有标准角的照准目标）。测得值为（盘左），及（盘右）, 。16 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2、数学模型 =1/2（+）（+） (1) 式中：第i测回第j目标对0目标的夹角第i测回第j目标盘左读数 第i测回第j目标盘右读数第i测回第0目标盘左读数第i测回第0目标盘右读数= (2) 式中：方向误差(j=12) = (3)式中：被测经纬仪的一测回水平方向标准偏差 m测回数，m=1 n测量点数，n=123、方差和传播系数 3.1 的传播系数Ca依公式：由（1）式得： = + = + + + 由于，为等精度测量，故

3、有：= = = 用表示其中任何一个，于是有： = (1/2)2×4 × =1;3.2 u2()的传播系数C 为描述和书写方便，用u2 ()表示u2 (ij)任何一个，有： u2(11)=u2(12)=u2(13)=u2(mn)=u2()则（3）式为 =又因为m=1,即： = （4） 又由（3）式得： = +经计算（过程略），得：C= = 最后求得： = = 4、4.标准不确定度一览表 标准不确定度一览表标准不定度分量u来 源u =()Ci= f/x ×u =ui自由度ui值的不确定度2.6610.7610u标准装置带来误差0.4150u经纬仪安平不精确0.0004

4、50u读数重复性误差2.629u望远镜照准误差0.158u 0.77 v=105、 5.计算分量标准不确定度 5.1 标准装置带来的不确定度分量u(1) 由检定证书得该标准装置误差不大于=1.0估计为三角分布，故： u(1)=×1/ =0.41估计其相对不确定度为10，则自由度： v1=(1/2)×(10/100)2=505.2由经纬仪在水平方向的测量误差可由下式计算： 按JJG4252003光学经纬仪规程要求，允许误差24，由此引起的经纬仪在水平方向的测量误差可由下式计算：= ×() (5)式中：测量平面与水平面的夹角；次水平面与测量面交线为零方向，在水平面上测

5、得某方向的夹角；2在水平面上和测量面上两相同方向测得角之差。经求导及求极值得tg= 时 取得最大值，将=24代入（5）式，得： max=0.0007按在半宽为2max的区间内等概率均匀分布，故： u()= max× =0.0004估算其相对不确定度为10，则：v1=(1/2)×(10/100)-2=505.3由读数重复性估算的不确定度分量u() 由实验得=3.7(n=10次)，故： u()= =3.7 v3 =9考虑到第一照准目标要读2次读数，取平均值作为测得值有： u() = u() =2.625.4由望远镜十字丝照准目标的极限误差给出的分量u() 由于人眼的分辨率是有限

6、的，由此引起的照准误差可用以下经验公式计算： max=/V 式中：观察条件系数，对室内光学无穷远目标进行瞄准时，一般取=1.0； 照准方式系数，在理想条件下，人眼的瞄准分辨能力一般为=10； VDJ6级经纬仪望远镜视觉放大率V=28因此： max =/V =1×10/28=0.36 在半宽为max的区间内等概率均匀分布，故：u ()= max× = 0.21考虑到每一照准目标要读2次读数，取平均值作为测得值有： u ()= u () =0.15估计其相对不确定度为25，则：4=(1/2)×(25/100)-2 =8由5.15.4得 u()2= u (1)2+ u(2)2+ u(3)2+ u(4)2 =0.412+0.00042+2.622+0.152 =7.06 u ()=2.666、合成标准不确定度 u=u()2 =C × u ()2 uc=C ×u () =(1/)×2.66=0.77 7、有效自由度 根据Welch-Satterthwaite公式： v= 于是， v = = =10 按此有效自由度查置信概率(=0.95)的t分布系数，得：