高一三角函数练习题汇编(共七套习题)

1、三角函数练习题（一）一.选择题1. sin480 等于()A 2 7 C2.已知23,sin(一),则 tan(-)的值为()25A . 3 B . 4 C3.函数 y = sin(2x+）的图象的一条对称轴方程是B. x = - - CA. X =2D. X544 .下列四个函数中，同时具有性质 （）最小正周期为A. y sin()2 6图象关于直线x W对称的是B. y sin(2x )6C. y | sin x |y sin(2x ) 65 .设 f(x)=asin( x )+bcos( x ),其中 a、b、 都是非 零实数，若 f(2008)= 1,贝U f(2009)等于 ()A.

2、1 B .1 C .0 D . 26 .要得到函数y=sin(2x - 1)的图象，只须将函数y = sin2x的图象()A.向左平移;B.向右平移;C.向左平移、D.向右平移;7.设x6z,则f(x)=cos x的值域是A. -1,1 B . -1,1, 1,1 C . -1,1,0, 1,122222D. 2,18、.若将某函数的图象向右平移 5以后所得到的图象的函数式是y = sin( x+ -),则原来的函数表达式为()3=sin( x+ ) 4= sin( x+ -)=sin( x) 4=sin( x+ )449 .图中的曲线对应的函数解析式是A. y |sinx|B. y sin|

3、x|C. y sin | x| D. y |sin x|10 .函数y cos(-)的单调递增区间是()23A.2k,2k(k Z)B.4k,4k(k Z)C.2k,2k(k Z)D.4k,4k(k Z)二.填空题11 .函数f(x) 3sin(2x /的图象为C如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).图象C关于直线x 11对称；12图象C关于点(Z,0)对称； 3函数f(x)在区间(一,5-)内是增函数；12 1212 .函数y sin x的单调增区间为313 .函数y sin(2x /的最小值为一,相应的X的值是14、函数ysin(2x )的单调减区间是15 .给出下列四个命题，则

4、其中正确命题的序号为 (1)存在一个 ABC 使得 sinA+cosA=1(2)在 ABC中，A>B sinA>sinB(3)终边在y轴上的角的集合是 |,k Z2(4)在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点(5)函数y sin(x金)在0 ,上是减函数16 .已知1 sinx 1,则 8sx cosx 2 sin x 117 .已知函数f(x)是周期为6的奇函数，且f ( 1) 1 ,则f( 5)三.简答题18 .已知 0< < , tan = ( -2)求sin 的值;-的值;)2cos(一) cos(2)求2sin(2 ) 3sin(

5、3) 2sin2 -sin cos +cos219.已知tan民,萨是关于x的方程x2 - kx + k2 - 3=0的两实根，且3兀<a<2兀，求C0S（3兀+ a ）- sin（ 兀+ a ）的值.20、求下列函数的最大值及最小值（1） .y=2-2cos x.y=cos 2x-3cosx+1高一三角函数练习题（二）一.选择题1 . sin 585° 的值为（）（A）（B）（C） 胃 （D） 胃2 .下列区间中，使函数y cosx为增函数的是（）3A. 0, B . , C . ,一 D. , 2 2 22 23 .下列函数中，最小正周期为 一的是（）2xA. y s

6、inx B . y sinxcosx C . y tan-D. y cos4x24 .函数y 3 cos（- x ）的最小正周期是（）5 6A. -55.在函数y sinsin x、 ysin(2x2 、八)、y cos(2x3最小正周期为的函数的个数为A. 1个B . 2个C . 3个6、函数 y 2sin(-x/的周期，振幅，初相分别是（B.4,2,一4C. 4,2 ,D.,2 ,一47、如果cos（A)1，那么sin(A)8.同时具有性质： 最小正周期是；图象关于直线x -对称;3.y cos(2x -).y sin(2x -) 6在 指上是增函数的一个函数是A . y sin(x )2

7、6C. y cos(2x 一)69 .如果函数y= 3cos 2x+的图像关于点 土，0中心对称，3那么| |的最小值为()(A) (B) (Q -(D)643210 .要得到y sin(2x 1)的图像，需要将函数y sin 2x的图像 ()A向左平移2r个单位B向右平移W个单位C .向左平移个单位D向右平移/单位11、为了得到函数y cos(2x/R的图象，只需把函数y cos2x的图象()A.向左平行移动一个单位长度3长度B 。向右平行移动一个单位C.向左平行移动6个单位长度D 。向右平行移动芯个单位长度12 .要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos(2x+ )的图象() 4A

8、.向左平移或个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移I个单位长度D.向右平移1个单位长度 二.填空题13 .在(0,2 )内，使sinx cosx成立的x取值范围为14 .函数y lg(V3 2cosx)的定义域为15 .定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。若f(x)的最小正周期是，且当x0,时f(x) sinx,则f(5)的值为.2316 .角的终边经过点P(x, 1),且cos等，则x的值为三、解答题:17.已知 sin(x 2 ) cos( x)为第二象限角,求：(I) sinx、 cosx； (H)求 x 的集合.已 知是 第 三 象 限 角3)cos(2) tan(

9、-)tan( )sin( )；”，求f()的值;18sin(f()(I )化简f(n)若 cos(19 .已知 tanx 3, 求sinx cosx值20 .求 函数 y 4sin2 x 6cosx 6( x 2 )的值域 33高一三角函数练习题(三)1 .将一300°化为弧度为()A . -4-;B.-5-;C. 7-;D.-7-;2 .如果点P(sin cos ,2cos )位于第三象限，那么角 所在象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .下列选项中叙述正确的是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象限的角C.第二象限的角比第一象限的角

10、大D.终边不同的角同一三角函数值不相等4 .下列函数中为偶函数的是（）A. y sin | x |B . y sin 2xC. y sin xD. y sin x 15已知函数y Asin（ xA 0,0,1 I 2,则（)B的一部分图象如右图所示，如果A. A 4B.C.6D. B 46 .函数y 3sin(2x )的单调递减区间()6A k ,k5- (k Z) B . k J,k '(k Z)12121212c k -,k - (k Z) D . k -,k J (k Z)36637 .已知是三角形的一个内角，且sin cos 2,则这个三角形()3A.锐角三角形 B .钝角三角

11、形C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形8 .v'12 sin(2) cos(2)等于A. sin2 cos2 B.cos2 sin2C. ± ( sin2 cos2)D. sin2+cos29 .若角 的终边落在直线y=2x上，则sin 的值为(A. 1 B. B C. 与 D. 110.函数y=cos2x - 3cosx+2的最小值是A. 2B. 0C 1D. 6411.如果在第三象限，则必定在()2A.第一或第二象限B.第一或第三象限 C .第三或第四象限D.第 二或第四象12.已知函数y Asin( x)在同一周期内，当x 时有最大值2,3当x=0时有最小值-2

12、,那么函数的解析式为 ()3A. y 2sin -xB. y 2sin(3x ) C - y 2sin(3x )D y - sin3x222214、已知角的终边经过点P(3,於),则与终边相同的角的集合是tani、 tan2、 tan3 的大顺序是14.16是函数 y lg 1 tanx 的定义域是. 函数 y sin( 2x -)的单调递减区间 6 Ocos(一) sin( )17 .已知角终边上一点P( 4, 3),求2的值119cos(-)sin()2218 .已知函数 y=Asin( ax+(|)+b(A>0,|(|)|< 兀，b 为常数)的一段图象(如图)所示.求函数的解

13、析式；求这个函数的单调区间19.已知tan3求 2 sin cos cos2 的值。420.利用“五点法”画出函y sin(2x 6)在长度为一个周期的闭 区间的简图(2)并说明该函数图象可由 y=sinx (x R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(8分)答案13x|x=2k 兀 + k6Z14. tan1<tan2<tan315. k , k - k Z 2416 k , k , k Z 6317. .角 终边上一点 P( 4, 3) tan y 3x 4 hsin sinsin cos tan3418 (1)解、先列表，后描点并画图1x2602322把y=sinx的图象上

14、所有的点向左平移6个单位长度,得到y sin(x )的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵6坐标不变)，得到y sin(1x )的图象。261 y sin -x 2或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移3个单位长度,得到y sin2(一)，即 y sin(1x )的图象。 32619. 2 sin cos2 cos22、2(sin cos ) sin cos2 cos2sin2sin cos2 cos-一 2 sin2 cos2 sin2 cos2 tan2tan 11 tan22 ( 4)2 (1 (4)4)1234

15、916222520. 1. A 2(ymaxymin) f,T23) 566易知b536ysin(x25）二将点（_,0）代入得2k11(k 10Z)又 I I，则 k 1,910y 3sin(x 3) 2102.令2k69-x 一5102k5k35kx -3.令2k 33_25k3-.(k Z)/Z）是单调递增区间，5k5k33，3/Z）是单调递减区间高一三角函数练习题（四）1.如果点P（sin cos ,2cos ）位于第三象限，那么角 所在象限是 （ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列选项中叙述正确的是（）A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象

16、限的角C.第二象限的角比第一象限的角大4.D.D.终边不同的角同一三角函数值不相等F列函数中为偶函数的是（A . y sin | x | y sin x 1已知函数y Asin( x0,0，l2，则（A. AB.C.D. B6.函数y3sin(2 xB . y sin 2xB的一部分图象如右图所示，如果66）的单调递减区间万,k 52 (k Z) B .1112(k Z)C. k , k (k Z)366,k23 (k Z)7.已知是三角形的一个内角cos泉则这个三角形（）A.锐角三角形B .钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形8.Ji 2sin( 2) cos(2)等于A. s

17、in2 cos2 B . cos2 sin2C. ± ( sin2 cos2)D. sin2+cos29 .若角 的终边落在直线y=2x上，则sin 的值为（）A. 1 B. C. " D. - 555210 .函数y=cos2x - 3cosx+2的最小值是（）A. 2B. 0C 1D. 6411 .如果在第三象限，则必定在（）2A.第一或第二象限B.第一或第三象限 C .第三或第四象限D.第二或第四象12 .已知函数y Asin（ x）在同一周期内，当x 时有最大值2,3当x=0时有最小值-2 ,那么函数的解析式为（）A. y 2sin -xB. y 2sin(3x -

18、) C - y 2sin(3x -)D. y - sin3x222214、已知角的终边经过点 P(3, T3),则与终边相同的角的集合是13 . tan1、 tan2、 tan3的大小顺序是14 .函数y lg 1 tanx的定义域是.16y sin( 2x 6)的单调递减区间17.已知角 终边上一点P（ 4, 3）,求cos(- )sin( ).心2的值119 . 9、cos()sin()2218 .已知函数 y=Asin（ ax+（|）+b（A>0,|（|）|< 兀，b 为常数）的一段图象（如图）所示.求函数的解析式；求这个函数的单调区间19 .已知tan J求2 sin co

19、s cos2的值。420 .利用“五 点法”画出函数y sin（2x 6） 在长度为一 个周期的闭区间的简图(2)并说明该函数图象可由 y=sinx (x R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。( 8 分)高一三角函数练习题(五)、选择题：（5 X 10=50'）1、若一兀 /2< <A.第一象限限2.若 cos,5A. 4B.3D.343、函数 y sin 2x -3受6 V-1A4.函数 y 2sin(2xA. 4D.20,则点（tan ,cos ）位于（）B.第二象限C.第三象限D.第四象（0,）则cot的值是（）3 C.-4 3-在区间二兀的简图是（），2泻;&a

20、mp; '，飞B CD-）的最小正周期是（） 6B. 2C.5.满足函数y sinx和y cosx都是增函数的区间是（A. 2k ,2k , k ZB .2k,2k , k Z22C. 2k,2k , k Z D . 2k-,2k k Z226.要得到函数y sin x的图象，只需将函数y cos x 的图象A.向右平移-个单位 B .向右平移-个单位C .向左平移- 个单位 D .向左平移一个单位7.函数ysin(2x2）的图象的一条对称轴方程是（A. xD. x -48.函数y=cos2x3cosx+2的最/J、值是1 . 28 . 0C.D. 69 .如果在第三象限,则鼻必定在第

21、（A. 一、二D.10.已知函数丫 Asin（x ）在同一周期内，当X泮有最大值2,当x=0时有最小值-2 ,那么函数的解析式为（A. y 2singx B . y 2sin(3x ) C . y 2sin(3x )1 . cD. y -sin 3x2、填空题：11.终边落在y轴上的角的集合是12、设y f(t)是某港口水的深度y (米)关于时间t (时)的函数，其中0 t 24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:X03691215182124Y12经长期观察，函数y f(t)的图象可以近似地看成函数y k Asin( t )的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据

22、间对应关系的函数有(填序号)(1) . y 12 3sin t,t 0,24 6(2) . y 12 3sin(-t ),t 0,24(3) . y 12 3sin-t,t 0,2412(4) . y 12 3sin(t ),t0,2412213函数 f (x) V1 2cosx的定义域是14.已知cosx 至,且x是第二、三象限角，则a的取值范 4 a围是15、函数f(x) 3sin 2x -的图象为C,则如下结论中正确的序号 3是、图象C关于直线x卫冗对称；、图12象C关于点 红,0对称；、函数f(x)在区间内312 12是增函数；、由y 3sin2x的图角向右平移个单3位长度可以得到图象

23、C .三、解答题：16题.设P( 3t, 4t)是角 终边上不同于原点。的某一点，请求出角 的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。17题、已知函数f(x)=Asin( w x+ )的图象如图所示，试依图指出：(1)、f(x)的最小正周期；(2、)使f(x)=0的x的取值集合；(3)、使f(x) <0的x的取值集合；(4) 、f(x)的单调递增区间和递减区间；、求使f(x)取最小值的x的集合；(6)、图象的对称轴方程；（7）、图象的对称中心.sin（18题、化简5 )cos( )cos(8 )；3、一 sin( )sin( 4 )-o求2并判断19题、已知y a bcos3x（b 0）的最

24、大值为2,最小值为函数y 4asin（3bx）的周期、最值，并求取得最值时的x之值;其奇偶性。20、如图，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的_最低点O离地面0.5m。风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)。V oy|A求函数h f(t)的关系式;画出函数h f(t)的图象。21 题、 如 图所示， 函 数 y 2cos( x )(x R, > 0,0< 02)的图象与y轴相交于 点M0,点)，且该函数的最小正周期为 .(1) 求和的值；(2)已知点A -,0，点P是 2该函数图象上一点，点Q(x0, y。)是PA的中点，当yX0一寸，求x0的

25、值参考答案:一、选择题答案:12345BAACD678910AABDC二、填空题答案：11. | k ,k Z 12、2(1) . y 12 3sint,t 0,2465.一3 一13 . 2k-,2k2 , k Z 14 .( 1,-)15332三、解答题答案:17题、睇。)网的最小正周期是吟;尸即在一个周期内-：:中口使的)=0的又为况=或迂=兀故所求的定的集合为国宝=+如兀，Z)闾又=n+3k冗.Z)使网<0的区的集合为同兀+3k<x<y + 3k7V. kE Z)(4河切的递减区间是每一个；+业冗，号+孰冗kE2侬的递增区间是每一个-苧+五元,/ +业nk£

26、 Z,使酢)盛最小值的st的取值集合是因耳=?+业冗,k? Z)(6匹)的图象对称轴有无数条，它们的方程为s二:十与，底Z一一 一，、一 1 一一一 兀一18 题、原式=-sin 19 题、a=2；b=1 20 题、y=6 t (t >0)21题、解：(1)将x 0, y 73代入函数y 2cos( x )中得3 cos ,2因为0W w，所以-.由已知T冗，且 0,得 262冗 2冗 2. T 冗(2)因为点A ：,0 , Q(x0, y°)是PA的中点，No .所以点P的坐标为2x0 -,73 . 2又因为点P在y 2cos 2x的图象上，且Wx0W:t,所以 62/5冗曲

27、cos 4x0 ,624x05冗19冗一V,从而得4x013冗目口，即x06或x0 2.4高一三角函数练习题（六）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅 有一个选项是正确的）1.角口的终边上有一点 P （a, a）, a6R且a#0,则sin %值为A.2LB.D.或-2 222 .函数y sin2 x是( )A.最小正周期为2兀的偶函数 奇函数C.最小正周期为兀的偶函数 函数3 . 若f (cos x)= cos3x( )A. 1B.D.-24 . “x y” 是 “sinx siny” 的( )A.充分不必要条件 件C.充要条件B .最小正周期为2兀的D .最小正周

28、期为兀的奇则 f(sin30 ° ) 的值-1C. 0B.必要不充分条D.既不充分也不必要条件5.设M和m分别表示函数y向1的最大值和最小值，则M+偌于A. 23B.C.D.-26.2碗21 cos22 coscos2A. tanB.tan2D.7 . sin % cos %occos %sin %的值为B.32D.8.函数 y Asin()(0,2 ,xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（A.4 sin( x8B.4sin(-x -)84C.4sin(一 8D.4sin( x8tan(尸3,tan(尸5, 则 tan2A. 4B. 477D. 1210.把函数y 2cosx(0

29、 x 2 )的图象和直线y 2围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为A. 4B. 8C. 2D. 411. 9.设 tan()2,tan() L则 tan( )的值是5444A.1318B. 1322C. -D. 122612 .已知贝 U cos cos3 sincos3 cos sin一sinsin的值为f-A.-半 B. - 1 C . 1 D .-尼二、填空题(每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。)13 . 函数 y sin( x) 的单调递增区间是14 . tan70 tan50 3 tan 70 tan50 =.15 .函数 y cos2x s

30、in xcosx的最大值是.16 .函数 y sin xcos(x -) cosxsin(x 7)的最小正周期 T=三、计算题(共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要 演算步骤。)17.已知为第二象限角，且sin( )sin a =15 求 4,sin2 cos2的值.118 设 cos()1 ，sin(292求cos()的值.19.已知函数 f(x) 2sinxcos(x -)、,32cos x1 .八一sin 2x2(1)求函数f(x)的最小正周期; 最小值；(2)求函数f(x)的最大值与(3)写出函数f(x)的单调递增区间.20 .已知- x 0, sin x cosx 2(

31、1)求 sinx cosx 的值;c2.2(2)求 sin2x 2s1n x 的值.1 tan x21 .已知函数 f (x) 233 cos2 x 2sin xcosx V3 .(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若将f(x)的图象向左平移-后，再将所有点的横坐标缩小到原3来的1倍，得到函数g(x)的图象，试写出g(x)的解析式.2(3)求函数g(x)在区间上的值域.8 , 822.将一块圆心角为60° ,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.参考答案:、选择题：DCBBD BBAbD Cb、填空题：13.-2k1 2k 乙14.技1514.三、计算题:

32、sin( 一)17.解：4一sin2 cos2 12/ .、(sin cos )222sin cos 2cos.2(sin cos )4cos (sin cos )当为第二象限角，且sin平时,sin cos 0, cos所以sin( 4)sin 2cos2 124 cos、-2)2 cos 218.解:由 cos( g)3得:sin( 一24 - 5,-9-，cos(-coscos (7 527cos(223972919.解:f(x) 2sinxcos(x ) 、3cos1 2x sin2x 32.3 cos2 x1 sin 2x 22sin x(cosxcos sinxsin ) 33si

33、n xcos x v 3 sin2 x. 3 cos2 xsin 2x 3cos2x 2sin(2x(1) f(x)的最小正周期为(2) f(x)的最大值为2,最小值为2 .5(3) f(x)的单调递增区间为k2, k 2(k Z)i sin 2x 23），20.解法(1)由 sin x cosx一，平方得 sin2x 2 sin xcosx cos2 x 5125整理得 2sin xcosx2425(sin x cosx)21 2sin xcosx4925又 x 0, sin x 0,cosx 0,sin x cosx 0, 27sin x cosx.52(2) sin 2x 2 sin x

34、1 tan x242sin x(cos x sin x)“ sin x1 cosx2 sin x cos x(cos x sin x)cosx sin x25 52417522cos x由得sin x 1 cosx,将其代入，整理得25cos2x 5cosx 12 0, 5cosx3 或 cosx5sin x-x 0,2 cosx35,故4sin x cosx21(2)2sin 2 x 2 sin x1 tan x22sin x cos x 2sin xsin x1 cos x2 (I)43 22( -)255_354524175解：(1) .f(x)=cos2x-2sinxcosx-=3 (

35、cos2x+1)-sin2x-3 =2cos(2 x+ )62kk 二12,k12(2) f(x)=2cos(2 x+向左平移一 32 cos(2x56)横坐标缩小到原来的5 2cos(4x -). .g(x) =2cos(4x+).20.解：设P0N,则 PN=Z0sin ,MN 20cos40sin3SMNP=20sin (20cos3sin ） .当 30时，Smnp报最大值3200 33高一三角函数练习题（七）一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（48分）1、已知A=第一象限角, B=锐角, C=小于90°白角,那么A、B、C关系是（A

36、. B=AH CB. BU C=C C. ACD.A=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A.3B.C.6D.3、已知 sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为A. -2B.C 2316D.23164、已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边D.在直线5、若 f (cos x) cos2x,贝 U f (sin15 )等于()D.bT26、要得到y 3sin（2x /的图象只需将y=3sin2x的图象4个单位D.向右平移个单位曲线对应的A.y二|sin x|B. y=sin| x|是（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移C.y= sin| x| D . y= |sin x|8、化简1 sin 2160的结果是（