专题4：运动学二级结论、多阶段、追击相遇

1、2专题四运动学综合提高.匀变速直线运动中几个常用的结论sm-s n=( m-n)aT A s=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到Vt2V。Vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。23. 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动V gt , s - at2 , V2 2as ,2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4. 初速为零的匀变速直线运动 前1s、前2s、前3s内的位移之比为1 : 4 : 9 : 第1s、第2s、第3s内的位移之比为1 : 3 : 5 : 前1m前2m前3m所用的时间之比为 1 :2 : . 3 :1、一

2、辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6s内的位移是（）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m2 .一物体作匀加速直线运动，通过'段位移X所用的时间为t1 ,紧接着通过下一段位移x所用时间为t2。则物体运动的加速度为A 2 x(t1 t2) Bx(t1t2)C2 x(t1t2)Dx(t1U答案：A址2（1 t2 ）讯2（屯t2)址2亿1 t2）坤2 (t1t2)3.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第段用时4s，第二段用时2s ,则物体的加速度是（）。2242(A) m/

3、s(B)m/s(C)8 m/s2(D)16m/s233994.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点 e。已知ab=bd= 6 m bc= 1 m小球从a到c和从c到d所用的时间都是 2 s，设小球经b、c时的速度分别 为 Vb、Vc，则（）A. Vb= 8 m/sB . Vc= 3 m/sC. Xde= 3 m从d到e所用时间为4 s25. 如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动，途经A B C三点，其中| AE| = 2 m | BQ=3 m.若物体通过 AB和BC这两段位移的时间相等，则 O A两点之间的距离等于()0 ABCA. 98 mB

4、. 89 mC. 34 mD.43 m二：多阶段的问题6、在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入 BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为Li、BC段长度为L2.求：10 如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练 习4X 100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。 乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%则：（1）乙在接力区须奔出多少距

5、离?2）乙应在距离甲多远时起跑?4#三追击问题11、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度 Va= 10m/s, B车在后，速度Vb= 30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车xo = 75m时才发现前方有 A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来.（1） B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）若B车在 刹车的同时发出信号，A车司机经过At = 4s收到信号后加速前进，则 A车的加速度至少多大才能避免相撞？12、如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率 V1沿图示方向运行，传送带的左、右两侧各有 与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率 V2沿水平面

6、分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正 确的是（）。A. 若V2<w,物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端B. 若V2>V1,物体从右端滑上传送带，则物体一定能够到达左端C. 若V2<V1,物体从左端滑上传送带，则物体一定先做加速运动，再做匀速运动D. 物体从右端滑上到左端所需的时间可能等于物体从左端滑上到右端的时间13、若B为测速仪，A为汽车，两者相距 355 m，此时刻B发出超声波，同时 A由于紧急情况而急 刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m,已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小是多少？14、甲、乙两物体相

7、距 S，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为 Vi,加速度大小为 ai。乙物体在后，初速度为 V2,加速度大小为 a2且知vi<V2, 但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？15、 猎狗能以最大速度 vi= 10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度V2= 8 m/s的速度持续奔跑。 一只野兔在离洞窟 xi = 200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度径直朝野兔追来。野兔发现 猎狗时，与猎狗相距 X2 = 60 m野兔立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，则野 兔的加速度至少要多大才能保证安全回

8、到洞窟？5(1) 直升飞机在BC段的速度大小；(2) 在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小.2答案： (1)L2 + 2L1t (2)(L2 2Li)2L1t* 1 27、将粉笔头 A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为 1.5 m/s 2的匀减速运动直至速度为 零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？( g取10 m/s 2)8某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向 B点，到达B点后立即返回A点设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.9.甲乙两辆汽车都从静止出