【人教版】2016年八年级上：第12章《全等三角形》全章检测题(含答案)

1、1.A.第十二章检测题（时间：100 分钟 满分：120 分）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）如图， ABCEFD ,且 AB = EF, EC= 4, CD= 3,贝 U AC = （ C ）3 B. 4 C. 7 D. 82.A.3.A.4.如图，120如图，SAS（2015，第 3 题图）AC=BD,AO=BO,CO=DO, ZD=30 , ZA=95B. 125 C. 130 D. 135已知 AB / CD , AD / CB ,则厶 ABC CDA 的依据是B. ASA C. AAS D. SSS六盘水）如图，已知Z,则/ AOB 等于（B ）ABC =ZDCB ,下列所给

2、条件不能证明厶 ABC DCB的是（D ）A. ZA= ZD B.AB=DCC.ZACB=ZDBC D.AC=BD，第 5 题图）D 在同一B, F，C,5. 如图，ABC 和厶 EDF 中，ZB=ZD = 90 ,ZA =ZE, 条直线上，再增加一个条件，不能判定厶 ABCEDF 的是（C ）A.6.于点 F,A.7.占八、 、AB = ED B. AC = EF C. AC / EF D . BF = DC如图，在厶 ABC 中，ZB = 42 , AD 丄 BC 于点 D，点 E 是 BD 上一点， 若 ED = EF,则ZAEC 的度数为（D ）60 B. 62 C. 64D. 66

3、如图，AD 是厶 ABC 的中线，E, F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE = DF ,EF 丄AB连接 BF , CE.下列说法：CE = BF ;、ABD 和厶 ACD 面积相等；BF / CE ;厶 BDFCDE.其中正确的有（A ）C. 2 个 D . 1 个，第 7 题图）16.如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，第 18 题图）kii9 题图），第 10 题图）8.如图，ABC 的三边 AB , BC, CA 的长分别为 20, 30, 40, O 是厶 ABC 三条角平 分线的交点，则 SABO: &BCO: SACAO等于（C ）A. 1 : 1 : 1

4、B. 1 : 2 : 3 C. 2 : 3: 4 D. 3 : 4 : 59.如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心,适当的长为半径画弧，交 x 轴于点 M ,1交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点 P 若点P 的坐标为（2a，b + 1），则 a 与 b 的数量关系为（B ）A. a= b B. 2a+ b= 1 C. 2a b= 1 D. 2a+ b = 110.如图，在厶 ABC 中，/ C = 90 ，AD 平分/ BAC，DE 丄 AB 于 E，则下列结论：AD 平分/ CDE ;/ BAC=ZBDE :DE 平分/

5、ADB :BE + AC = AB.其中正确的有 （C ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D . 4 个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知 ABCBADEF，且厶 ABC 的周长为 12cm，面积为 6 cm，则厶 DEF 的周长 为_ 12_cm，面积为 _6_cm2.的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AE = AF 或/ EDA =ZFDA 或/AED =ZAFD于点 F，DE 丄 a 于点 E，若 DE = 8，BF = 5，则 EF 的长为314. 如图，RtAABC 中，ZACB = 90 ，BC = 2 cm，CD 丄 AB，在 AC 上取一点

6、 E，使 EC= BC，过点 E 作 EF 丄 AC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF= 5 cm，贝 U AE = 一 3_cm.15. 如图，AB = AC，BD 丄 AC 于 D，CE 丄 AB 于 E，CE，BD 相交于 O，则图中全等 的直角三角形有 4 对.12.如图，已知 AD 是厶 ABC AEDBAAFD，需添加一个条件是：DLf匚，第 13 题图）A坐，14 题图）13.如图，直线 a 经过正方形ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点B，D 作 BF 丄 a，第 15 题图）第 17 题图）17.如图，已知相交直线 AB 和 CD 及另一直线 MN ,如果要在 MN

7、上找出与 AB , CD 距离相等的点，则这样的点至少有 _1_个,最多有_2 个.18.如图，已知 ABC 的三个内角的平分线交于点0,点 D 在 CA 的延长线上，且 DC =BC ,若/ BAC = 80 ,则/ B0D 的度数为 _100_.三、解答题（共 66 分）19. （7 分）（2015 昆明）如图，点 B , E, C, F 在同一条直线上，/ A =ZD , / B =ZDEF ,BE = CF 求 证：AC = DF.解：由 AASffiAABC也厶DEF 可得20. （8 分）如图，工人师傅要检查人字梁的/ B 和/C 是否相等，但他手边没有量角器， 只有一个刻度尺他是

8、这样操作的：分别在BA 和 CA 上取 BE = CG;在 BC 上取 BD=CF;量出 DE 的长为 a m, FG 的长为 b m.如果 a= b,则说明/ B 和/C 是相等的，他 的这种做法合理吗？为什么？解：合理.理由：由 SSS 可证BED CGF ,A/ B=ZC21. （8 分）如图，在厶 ABC 中，/ C = 90 , AD 平分ZCAB , DE 丄 AB 于点 E,点 F 在 AC上, BE = FC,求证：BD = DF.解：先由角平分线的性质得 CD = DE ,再由 SAS 证ACDFEDB ,得 BD = DF22. （10 分）如图，在厶 ABE 和厶 ACF

9、 中，/ E =ZF= 90 , / B =ZC, BE = CF. 求证：（1）Z1=Z2; （2）CM = BN.解：(1 )由 ASA 证厶AEBAFC, /-ZBAE=ZCAF, /-Z1+Z3=Z2+Z3, /-Z1=Z2(2)：AEBAFC , / AE = AF , AB= AC.由 ASA 可证AEM也AFN , / AM =AN , / AC AM = AB AN ,即 CM = BN23.(10 分)如图， 点 A ,E,F ,C 在一条直线上，AE = CF,过点 E, F 分别作 ED 丄 AC, FB 丄 AC ,AB = CD.(1) 若 BD 与 EF 交于点 G

10、 ,试证明 BD 平分 EF;(2) 若将 DEC 沿 AC 方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由.E解：(1)先由 HL 证 RtAABF也RtACDE , / BF = DE ,再由 AAS 证厶GFB GED , / EG =FG ,即 BD 平分 EF(2 )仍然成立，证法同(1)24. (11 分)如图，在厶 ABC 中，ZB =ZC, AB = 10 cm, BC = 8 cm, D 为 AB 的中点， 点P 在线段上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以相同速度由 点 C 向点 A运动，一个点到达终点后另一

11、个点也停止运动.当BPD 与厶 CQP 全等时，求点 P 运动的时间.总FC解：VD 为 AB 的中点，AB= 10 cm,/BD = AD = 5 cm.设点 P 运动的时间是 x s,若BD 与 CQ 是对应边，贝 U BD = CQ, / 5 = 3x,解得 x= 5,此时 BP = 3X5 = 5 (cm), CP = 8 5= 3 (cm), BP丰CP,故舍去；若 BD 与 CP 是对应边，贝 U BD = CP，/ 5= 8 3x,解得 x =1,符合题意.综上，点 P 运动的时间是 1 s25. (12 分)如图,在厶 ABC 和厶 ADE 中,AB=AC,AD=AE, /BAC=ZDAE=90(1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD , CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明 你的猜想；解：(1 )BD = CE , BD 丄 CE.证明：延长 BD 交 CE 于 M ,易证ABDACE (SAS), BD=CE,