2018年福建省龙岩市湘店中学高三数学文模拟试题含解析

1、2018年福建省龙岩市湘店中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .已知函数工加上口在点处的切线经过原点，则实数a()1A.1B.0C.6D.1参考答案：A),，(),二切线方程为尸=工一1+0,故d=Q1”，解"I,故选A.2 .已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面a,B,下列命题正确的是：()(A) .若m/n,na,则ma(B) .若a，B,anB=m,n±m，则n±a.(C) .若l，n,mln,则l/m(D) .若l,a,ml3,且l,m，则a

2、77;(3DA选项，直线牌可能在平面出内；B选项，如果直线界不在平面一内，不能得到口；C选项，直线与咨可能平行，可能异面，还可能相交；故选D.3 .已知全集口,集合."49,那么“*等于A.g-DB.5C.卜川D.皿D/=L+lg（2+5%-3/）4 .函数由一元的定义域是A.B.1 1-r2D.第一次n=8,8不能被3整除，n=8-1=7, n=7<3不成立,第二次n=7,不能被3整除，n=7-1=6, n='=2<3成立,输出n=2,故选：C.6.条件“32有极值点”成立的（）B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件171工）=

3、Jar3十g小十工十哺榭1点川6/+”+啃两个不同的零点J=，减C=，W吸金,故选B.7.22Hy*十=1过椭圆42的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A,B两点，已知双曲线的焦点在彳轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A,B两点，则双曲线的离心率4为（）立旦也AB：CD2参考答案：答案：B8.规定日它由3口、Ui若I8k-4则函数/（工）二北即的值域A. 1-AB.3）42）9. （5 分）（2013?兰州一模）D.4A753.75C.27D.27曲线y=x3+11在点P（1,12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（)/j/3i3+1=K0>01s>flj）10.双曲线口办的离

4、心率为2,则3口的最小值为（参考答案：A二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .在二项式n+力（心1制丘此的展开式中，含天的鼻勺的值为.参考答案：2略12 .三棱锥P-/芯C中，已知底面乂*C,若二棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为参考答案：256K由题意/BAC=60,AB=AC=2,r可得ABC是等边三角形，可彳#外接圆的半径尸笆，£PA，底囿ABC,PA=一球心与圆心的距离为彳.商一苫！该球的半径为R=一:,飞项的系数记为则=耐3，4325融该球的体积v=T*256故答案为：13.在二项式IJ的展开式中，工的一次项系数是TO,则实数口的值为.114

5、.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。（精确到0.01）参考答案：答案：0.94解析：P工式。.讲出3+U式。硼“2。+3岭=0.9415 .平面直角坐标系中，若外与尸都是整数，就称点（”为整点，下列命题正确的是存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果上与力都是无理数，则直线yE+b不经过任何整点直线】经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线,=H+8经过无穷多个整点的充分必要条件是：比与占都是有理数存在恰经过一个整点的直线1y-克+一正确，令2满足;错误，若£声=地，元+收过整点（一1,0）;正确，设

6、尸=瓜是过原点的直线，若此直线过两个整点（乐乃>（弓，此），则有乃二1bL%二也，两式相减得X一乃二如为一码），则点（瓦一飞用-内）也在直线y=kx±,通过这种方法可以得到直线g经过无穷多个整点，通过上下平移二履得对于y="b也成立；1y=x+-错误，当无与力都是有理数时，令2显然不过任何整点；正确.如：直线y=息恰过一个整点16 .已知,万）=28曰为可以表示为一个奇函数以“）与一个偶函数双真）之和，若不等式"式对于方曰1,2恒成立，则实数值的取值范围是67T.1A>sinA>17 .在hlSC中，“8”是“2”的条件.（填“充分不必要”、“必

7、要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）参考答案：必要不充分略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .（2009江苏卷）选修4-5:不等式选讲设曰%>0,求证：才十章.解析：本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。证明：一一一因为叮?U>0,所以3一匕)0,城-2占，>0,从而i3M一独片口一幼?0,即4+25、%+21.19 .(本小题满分12分)已知四边形ABCD®足AD/BGBA=AADC=*BC=a,E是BC的中点，将BAE沿AE翻折成BiAE,使面BAE1面AECD

8、F为BD的中点.(1)求四棱锥BAECD勺体积；(2)证明：BE/面ACF，(3)求面ADB与面ECB所成锐二面角的余弦值.(1)取AE的中点M连结BM因为BA=AD=DC=BC=a4ABE为等边三角形，则而BM=2,又因为面BAEE1面AECD所以BML面AECD1 后,XQ*V=-xsxdxaxw=一所以（2）连结ED交AC于O,连结OF5因为AECDfe菱形，OE=O所以FO/BiE,所以*“面目。-7分（3）连结MD则/AMD”“，分别以ME,MD,M时x,y,z轴建系，则£（?AO）C也更刚）*（-巴MO）更珥。）工，22,2,2,所以1,瓯十杯母）而呜学可吒具容）1liE

9、aEriEr故面*g面政骂所成锐二面角的余弦值为于20.（本题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，且受地理条件限制，M加长不超过名米。NDA设-(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？(2)若|AN|日工4)(单位：米)，则当am、an的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积.参考答案：解：设AN的长为x米|DN_pq3芯|AM|,.|am|=.”2.Sampn=|AN|?|AM|=l2-4分3?C1)由0>我得>32

10、,x-2,332工十白:0.即(3x-8)(x-8)>0gO.'-2<x<-Sx>8又24工工8.2<x<-33即4M长的取值范围是f2；-8分IV(2)令丫=至，则/=6工。-2)/34-?加分”25-2y0-2"当了曰3,4）,¥二函数Y=，在3.4）上为单调递减函数，L23/，当戈=3时y=-取得最大值，即（益期）.厘=27（平方米）x-2此时|金加|=三半.AM=9米打分-J1，抬、a=tsmx+COS丁,rr广,、如已知向量222与6=（Ly）共线，设函数y=/3.（1）求函数/B的周期及最大值和相应的x值；以-刍三百（2）已知锐角4ABC中的三个内角分别为A、B、C,若有3，边BC=r-sinB-'门,丁，求ABC的面积.参考答案：18.解工（1）因为a与工共线,所以1尸-（工皿刀+立gmx）=02122则y三（的三2疝4夫十；），所以。的周期T=Z环，x=2im+rktZf=25分6（2）因为f（A-9=二2sin（j4-+=/3rAWn兑二日因为0<d<田二K=¥油正弦定理得空=空.又.B=囱23sinXsin.57,"二丝里=工且小八也sinA14：.=今力q忸（7卜1：1（7=，i12分22.（本小