19.3课题学习——选择方案.3课题学习-选择方案公开教学

1、第十九章一次函数19.3课题学习选择方案（1）教学目标1.知识与技能： 分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题， 根据实际问题来选择合理的方案。2.过程与方法：经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的 过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。3.情感态度与价值观：通过解决实际问题体会数学与生活的联系， 激发学生学 习数学的兴趣。教学重难点重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。难点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。教学过程一、情境创设，提出问题某移动公司推出了两种方式的

2、收费标准，如下表:方式月租（元/部）通讯费（元/分钟）备注A100.4通话时间不足1分 钟按1分钟计算B250.2选取哪种方式能节省电话费？做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案 作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析, 可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。二、探究新知问题：怎样选取上网收费方式？F表给出A、B C二种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元.min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费?在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，

3、常会用到 函数。对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案。问题1: “选择哪种方式上网”的依据是什么？费用最少的就是最佳方案。问题2:哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？学生讨论得出方式A B会变化；方式C不变。问题3：方式C上网费是多少钱？方式A B中，上网费由哪些部分组成的？ 引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用 费；（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费。问题4:影响方式A B上网费用的因素是什么？上网时间是影响上网费用的因素。问题5:你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？学生小组讨论得出结论：方式A:当上网时间不超过25h

4、时，上网费二30元；当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0. 05X60X(上 网时间一25)。设上网时间为t h,上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系 吗？老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0Wt25时，y=30+0. 05X60(t25)即y=3t45故：50,0/25问题6:类比方式A,你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价0/50。问题7:你能把上面的问题描述为函数问题吗？学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题。设上网时间为t h，方式A上网费用为元，方式B上网

5、费用为必元，方式C上网费用为”元，则30f0t253f4H7 50T0t1，1，I学生会发现由于I、1是分段函数,用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题。由函数图象可知：(1)当时，函数的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即为=力时，3t-45=50，解方程，得一3；(2)当时，函数”的图像在函数必图像的下方，即”为时，方式A比方式B省钱；r(3)当3时，函数M的图像在函数必图像的上方，即)i为，方式B比 方式A省钱；4)当二-时，函数土、工的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即73时，3t-100=120，解方程，得t=-;(5)当t二_时，函数I的图像在函数图像的上方

6、，即匡 二，方式C比方式B省钱。问题&上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？教师引导学生解释上述结果的实际意义。 当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式A最省钱； 当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱； 当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱。三、课堂小结用一次函数解决实际问题的基本思路：(1)明确问题的目标；(2)发现问题中数量之间的关系；(3)找出问题中变量之间的函数关系；(4)函数问题的解的实际意义。四、布置作业某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内， 全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元.(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家 旅行社的收费(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠.板书设计19.3课题学习选择方案（1）引例：课例：解：设通话时间为x分钟，A、B两种方式的收费分别为y1、y2。 则y1=0.4x+10, y2=0.2x+25,30, yi(0兰x25)当yly2，0.4 x