位似图形说课稿

1、位似图形说课稿初三于爽各位老师：大家好！今天我说课的内容是初三上册第二章 相似图形 中的最后一节位 似图形。对本节课我将从以下四个方面加以说明。一、教材分析1. 教材的地位与作用相似是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广 泛的应用。位似图形作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似 的相关知识， 积累了一定的图形研究方法的基础上， 进行探究的。位似 就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学 生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。2. 教学的重点、难点教学重点：了解位似图形的概念、性质。 教学难点：对位似图形性质的探究。二、教学目标分析新课标指出：学生学会知识与

2、技能的过程应该同时成为学会学习、 形成正确价值观的过程，所以我把本节课的教学目标确定为：1. 知识与能力目标：了解位似图形的定义及其性质、能运用位似图 形的知识解决有关问题。2. 过程与方法目标：通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生 观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等 数学思想的认识。3. 情感与态度目标：通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐 趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合 作精神和集体荣誉感。三、教学方法分析为了充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节 课我采用探究研讨法进行教学。意在给学生足够的时间和空间，使

3、学生 独立思考、合作探究、自主发现问题、分析问题并解决问题。四、教学过程分析在深入的分析教材，了解学生，科学的选择教学方法的基础上，我把本节课的教学过程设计为以下六个环节教 学 环 节教师活动学生活动设计意图情 境 引 入创设问题情境随着科学信息技术的发 展，多媒体已经进入了我们 的课堂，成为辅助我们学习 的工具。你知道投影仪投射 出的图片与原图片之间有 怎样的关系吗今天就让我独立思 考 合作探位似看似简单，实 则抽象，之前学生很少从位 似的角度观察生活，缺之必 要的认知体验，所以我没有 象教材中那样直接出示位似 的构图，而是选用学生熟悉 的投影仪播放图片的过程，们用一双“数学化”的眼睛 一起

4、来观察、探索、揭秘。究来创设问题情境，让学生一 下子从生活中找到了位似的 影子，增强了学生对“数学 来源于生活，服务于生活” 这一理念的体验。同时，我 将问题设计为：“这些图形之 间有怎样的关系”这开放 性问题，学生就可以在已有 知识的基础上进行有条理地 分析：几何中研究两图形之 间的关系无非是形状、大小 和位置关系。本题中，相似 是图形的形状和大小关系， 而位置关系，在出示图片时， 我已经不动声色地将部分光 线用红线表示出来，学生通 过细心观察、合作探究，可 以发现：对应点的连线交于 一点。我觉得这样更有利于 培养学生的观察能力、表达 能力、训练学生思维的广度 和深度。合 作 探 究组织学生

5、以下活动（1）小组探究，共同交流。（2）寻找生活中类似的情 境。（3）归纳位似图形的定义、 明确相关概念。小组 合作 探究， 共同 交流， 总结 出（1） 两个 图形 相似在学生对位似有了初步 认识的前提下我组织学生进 行第二环节：合作探究。这 环节中，包含两部分内容： 一是对位似图形定义的探 究。二是对其性质的探究。在疋乂的探究过程中，学 生通过刚才对问题情境的观 察、分析，总结出位似图形 的两个基本特征，然后师生(4)巩固定义下面每组图中的两个图 形是位似图形吗为什么以下五个图，每个图中 的四边形ABC併口四边形 ABCD都是相似图形，试 判断它们是位似图形吗并 说明理由。如果是，请作出

6、位似中心。(2)对应点所在的直线，交于一点。自由发共同寻找生活中类似的情 境，意在加深学生对位似图 形的特征的理解。最后，由 学生自主归纳出位似图形的 定义。独立完 成集体 交流 小组代 表发 言，注 重理由 的表 述。演示课对定义的理解重在对其 内涵和外延的理解，所以在 此我出示了一组针对定义的 练习。采用学生动笔独立完 成的方式进行，由于初三学 生已经知道，任何一个几何 图形的定义，都具有双重性， 既可以作为这个图形的判 定，又可以作为这个图形的 性质。所以学生完全有能力 自主选择判定方法即定义 法。第题重在让学生体会 位似定义中的两个要点缺一 不可。为了让学生全面了解位 似的构图，我给出

7、的第二组 图中，包含了位似中心与位 似图形间的各种位置关系， 并借助课件，对同学进行演 示，我把它呈现出来，目的 就是让学生在困扰中进行辨 析，进一步明确定义。同时 借助这种动态的演示，引领验位似中心与两图形之间不同的位出示问题引发思考 下列五组图形均为位似图 形，你又能获得哪些结论呢 请说明理由。学生从运动的角度理解位似 的构图，增强学生对位似中 心不同位置的体验。最后通过对各种构图的 比较，获得当位似中心位于 图形的顶点处时，构图最为 简单。为下节课中，不确定 位似中心位置的作图埋下伏 笔。小组探 究学生掌握定乂之后，放 手请学生自主探究位似图形 的性质，第一条不成问题， 难点在于第二条。

8、此时，小 组合作再一次显示它无可替 代的作用，相信小组内一定 会有同学发现，图中对应线 段相互平行或在同一条直线 上。要说明两直线平行，学 生就可以很有逻辑地进行推 理，这就为我们突破这一难 点打开了缺口。动手操 作 分解图 形 进行推 理几何中最重要的思路就 是化复杂为简单。当把复杂 图形分解时，不难发现位似 的基本构图，实际上就是相 似中的A字型和X型，学生 小组探究后，就会发现，证 平行的条件不充分，有的学 生可能会想到用量角器或三 角板来度量验证。利用课件进行直观, 演示。精准的动手测 量、计 算、推 理。归 纳出位 似图形 的性质 对应 点和位 似中心 在同一 条直线任意一对对 应点

9、到 位似中 心的距 离之比 等于位 似比学生通过测量边或角，获 得必要的条件后，问题也就 迎刃而解。当然这样要花费 一些时间，可是我觉得让学 生在探究中经历困惑、思索、 合作、交流，这些体验是非 常可贵的，能够有效的训练 学生的思维，提升学生的综 合能力，使学生真正成为学 习的主人。最后，借助现代化教学 手段，进行更直观、更准确 地验证，在几何画板中任意 拖动位似图形就会发现，对 应点到位似中心的距离在 变，但比值永远不变。进一 步加深学生对性质的理解。巩 固 提 高巩 固 提 高出示训练题巩固提高1. 判断下列说法是否正确： 位似图形不一定相似() 相似图形一定是位似图 形()2. 填空：

10、两个位似图形中的对应角，对应线段，对应顶点的连线必须经过. 位似图形上某一对对应 点到位似中心的距离分别 是5和10，则他们的位似 比是四边形ABCC和四边 形ABCD位似，0为位似中 心，若OA:OA 1:4,那么S 四边形ABCD S四边形ABCD =.反思：3. 如图，D, E分别AB AC 上的点.(1) 如果 DE/ BC 那么?ADE 和?ABC是位似图形吗为什 么(2) 如果？ADE和？ABC是 位似图形，那么DE/ BC吗 为什么变式训练：若DE向上平移，分别交BA独立完 成小组 内部 批改集体交 流这环节主要通过设计 一些练习，对位似图形的定 义、性质进行巩固加深，并 与相似

11、知识进一步整合。这道变式练习题重在让 学生体会“图形变化，解题 思路可能不变”这一数学方 法。另外，在每一组题目后， 我都为学生留下一块反思的CA的延长线于点D丿 以上两结论仍然成立吗 八h点E，D空间，让学生有针对性的去 反思：怎样做为什么这样做 要注意哪些问题等。长此以 往地训练，一定能促进学生 思维的发展。反思：体会 分、享组织学生畅所欲言自由发能够清晰表达出来的，才 是学生真正拥有的。课堂小 结，我采用这种自由交流的 形式，鼓励学生多方面、多 角度地整理一节课的收获， 使他们能够善于表达、用心 倾听、相互分享。达 标 检 测出示检测题如图P, E，F分别是ACAB AD的中点，四边形AEPF 与四边形ABCD是位似图形 吗如果是位似图形，说出位 似中心并求出它们的面积 之比.独立完 成这是对学生的一种评价和 激励措施，所以题目应难度 适宜，面向绝大多数同学。课出示课后探究题 利用位似的知识画出将记录位似图形在生活中最主 要的应用就是放大或缩小某外 延 伸?ABCr大两倍后的？DEF个图形，所以我设置了这道 作业题，学生在本节课的基 础上，经过探究是可以完成 的，而且会画出位置不同的 图形，这