Abaqus在轮胎中应用的10大算例

1、ABAQUS中的轮胎it模目 录第一讲ABAQUS中的轮胎建模工具1ABAQUS提供的轮胎分析设计包括：1子结构与子模旳的介绍1分析过程包括：1第二讲.模型组成3单元选择3实体单元：3轴对称单元：4圆柱体单元：4数值积分：4沙漏和沙漏控制5沙漏控制的耍点：5増强的沙漏控制方法：5不可压缩材料：6歹方法：6杂交(混合)单元： 6弯曲问题和剪力口锁：7选择单元的一些其他考虑：8模拟加强层8结 构单元(structural elements) 与rebar layers 的 区別： 8ABAQUS111 的REINFORCEMENT: 8Reb.ar layers9Rebar layers 的 定义

2、： 9Rebar layers屮的预应力： 10输出11内埋单元11第三讲.模拟接触13接触分析中的一般考世13接触面的定义13有限滑动中面需要考虔的一些问题13光滑三维主面14剪切面14变形体之间的有限滑动15接触修补算法 (contact patch algorithm): 15变形体与刚体之间的有限滑移15-I-目录附加部分16面的调整：16TIE约束16接触对的移除和重新建立16三维二次单元的口动转换16ABAQUS/STANDARD中的接触形式17约束方式17硕接触18増强的拉格朗日方法18软接触18不分离接触19服从于容差的接触19ABAQUS中的摩擦模型20，向同性库仑摩擦模型2

3、0罚函数法21拉格朗日乘子法22“粗糙”摩擦(rough Action) 22齐向异性摩擦22静态和运动学摩擦模型23使用用户子程序FRIC23第四讲.轮胎分析材料模型25应力与应变测呈25应变测量：25应力虽测：?6材料方向26默认材料方向26材料方向的旋转26定义可选的材料方向27温度和场变量相关28线弹性28超弹性29ABAQUS屮的橡胶材料模型29Mullins 效应31粘弹性33粘弹性材料的行为33时域粘弹性过程39频域粘弹性的过程40例题：旋转圆盘40目录模型描述40第五讲.模型生成和结果传递43介绍43模型生成43旋转轴对称截面43材料方向系统45电膜单元中的rebar46Reb

4、ar layers46通过线或面进行反射对称46一些限制：47结果传递47例题中的一些翌点：48第六讲.子结构和子模型51子结构51子结构的概念51使用子结构的优势51子结构的生成和用法51语法细节52定义保留自由度52子结构载荷悄况52语法52位置容差(POSITIONTOLERANCES) 53动态子结构53子模型的槪念53子模型的冃的54棊本假设54操作方法:54数据传递55定义边界条件56指定值(prescribedvalues) 57例题：57第七讲.用ABAQUS/STANDARD进行稳态滾动分析59稳态输运分析59理论59参考构型59对于v和a的解释：61惯性效应61模型定义和分

5、析64定义模型64接触条件64稳态输运分析64收敛性64加载65旋转运动65参考构架的运动65材料行为65单元和输出66一些限制66稳态滚动例题67例题中的一些要点：67第八讲.声场和线性动力学69御场部分概述69多种有效的求解理论69耦合的结构一声分析69御学区域的口适应重划分69例题：充气轮胎的耦合结构一声分析69问题描述：69稳态动态的日标70稳态动态过程的概述70子空间映射法71频率提取71定义频率范用71边界条件和载荷72例题：埼岖路面上轮胎的稳态分析72问题描述72CPU计算时间比较73结果比较73第九讲.使用ABAQUS/EXPLICIT进行瞬态分析75介绍75时间积分算法75自

6、动的时间増戢和稳定性76阻尼76体积黏性阻尼76-V-ABAQUS中的轮胎妃模材料阻尼77准静态分析78ABAQUS/Explicit 与 ABAQUS/Standard 的交互操作79对于滚动仿貞的特殊考虔79例题80ABAQUS中的轮胎it模第一讲.ABAQUS中的轮胎建模工具ABAQUS提供的轮胎分析设计包括： 胎圈部分的屈曲分析 不同胎面设计的轮胎磨耗 噪音生成热耗散 舒适性分析（评估滚动过程屮的振动） 不同表面的牵引 不利环境卜的安全性问题 合理费用的制造子结构与子模型的介绍子结构：子结构允许用八组介个单尤集，并使用减缩口由度数的方法來分析该单尤集 的线性响应。用丁声一结构耦合。子模

7、型：基已经存在的整体模型的结论來研究部分模型。当感兴趣的区域为局部区域 时可以减少分析费用。分析过程包括： 一 般的静态分析； 屈曲分析（特征値和失稳的后屈曲分析）：I然频率提取（八仃并彳j执行的Lanczos求解器町以对人规模特征值问题提供改进的讣 算能力）；热传递和耦介的热应力分析； 稳态滚动分析（确泄轮胎滚动阻力和扭矩的仃效计算技巧以及基J欧拉方式的计算，其 屮网格不动，而材料在网格内流动）； 显式积分技巧的瞬态动力学； 稳态动力学（谐波我荷作用卜的线性响应）；耦介的声一结构分析，典何口动时间增彊的快速稀疏矩阵求解器对复杂非线性问题町 以提供有效的求解，同样具有系数矩阵求解器的并行算法可

8、以对F具有多个处理器的电 脑提供改进的求解算法。通过川户子程序也叮以计算复朵载荷条件，材料模型以及单元 形式的问题。第1页共84贞第2页共84贞第二讲.模型组成第二讲.模型组成建模技巧的特殊选择，单元类空，加强层表述的方法强烈的依赖r以卜儿点： 分析的冃标：全局分析还是局部分析？ 分析类空：频率提取；印迹分析：稳态滚动或者是瞬态分析？ 载荷：对称还是非对称（二维还是三维）？ 材料类熨：可压缩还是不可压缩？接触部分：刚体还是变形体路面和轮網？ 计算机资源的问题？这些考虑同样对网格的选择也由影响： 均匀网格划分：对拉格朗I滚动和频率提取，耍求周向网格均匀划分； 精细的局部划分：印迹分析和稳态滚动分

9、析； 二维还是三维问题。ABAQUS同时也提供了不同的单元和建模工貝用轮胎组件的建模： 梁和trusses单元：模拟胎圈加强层： 壳单尤：传统单尤和实体单尤可以模拟全局模熨中的层/复介壳； 实体单元：所冇的组件依赖需要的精细等级（帘布，胎冠，胎圈加强层）； 各向异性材料的膜单元：气密层和带束： Rebar单元:实体中的简单rebar （胎圈加强层）和实体或者膜单元中的面内rebar （气 密层和带束层的加强层）； 刚体单尤：轮網和路而。单元选择实体单元：对不可压缩或者近似不可压缩的单尤，石耍一些特殊的考世，这在卜面会进行讲述。 默认情况卜应力/应变输出都是在整体坐标系卜的，如來使用ORIENT

10、ATION选项（可 用J洛向同性和并向异性材料），那么应力/应变张届位局部坐标系卜 该选项可以用在各 向同性和各向异性材料中。对非线性问题（包括人位移，转动，剪切），实体单尤是介适的。可以包括初始的应 力刚度以及由J：而载荷引起的压力一我荷刚度，允许在稳定性和失稳分析中使用这些单尤。 仃限应变使用“真实”应力的形式（力与当前而积的比值），应变的度鼠采用対变形率的积 分。单尤可以包括不同的体我荷，如重力，离心力和Conolis力以及而压力我荷等。可以在 所仃的实体单元的节点上定义与时间相关的温度值。几仃相应的热传导单元以及完全耦介的 热传导/应力分析单元。对J迴柱形单元不提供相应的热传导或苦耦介

11、的温度一位移单元.轴对称单元：CAX类型单元，定义在az平面，厂为第一坐标，z为对称轴。任何径向的位移町以引 起周向的丿垃变（hoop strain）由为纯的轴对称模式，因此只允许四个非零变甌 每,乙， %，沧。对轴対称单尤，ORIENTATION选项只能在八z '卜面内使用。轴对称单尤中 定义的点载荷必须是绕阀周积分的我荷总和；类似的，反力输出也是沿着圆周的积分输出。 分布载荷则应该给出单尤面积或者单位体积上的栽荷值。带白扭转的轴対称单元：CGAX类型单尤。允许该类型单尤绕对称轴发生扭曲，町用 包括白限转动的非线性分析中。该类型单尤仃三个自由度：径向位移妬，轴向位移,绕 对称轴的扭转

12、卩，其中卩以弧度单位给出°模型中任意一点在周向匕的扭转必须为常数以便 使儿何变形保持为轴对称。只旳扭转的轴对称单元貝仃完全的三维应力状态，默认时，比应 力丿血变在柱坐标系卜输出。该类型单元支持rebai。可以使用ORIENTATION选项，此时材 料方向完全常规化，支持圆柱体，螺旋状（helical）的正交各向片性以及完全一般的各向片 性材料。圆柱体单元；CCL类吃单尤。用精确模拟初始状态为關柱形儿何形状的模熨变形。除了实体圆柱 体单尤，ABAQUS还提供了圆柱体膜单尤（MCL）,圆柱体面单元（SFMCL）。可以使用专 用的三角两数在【员 1周方向上内插位移，此时即使是覆盖了很人角度

13、，対，三维问题也可以提 供精确解，并由J：允许使用少昴的单尤，从而减小了计算费用。圆柱体单尤在圆周方向上的 每一段弧都使用了三个节点。默认的张駅结果为在固定的阜滲考构也计算的柱坐标系卜进 行输出。对于圆柱体膜单元的默认张量输出是根据位J：单元面上的局部基础和基J：标准 ABAQUS映射规则计算的局部单元方向进行输出。如果对闘柱体单尤使用了局部方向，输 出会在随着变形旋转定义的局部坐标系匕进行。貝冇杂交尤以及缩减积分的圆柱体单尤是冇 效的，但是没仃一阶的缩减积分関柱体单尤。圆柱体单尤可以与普通单尤貝冇相同的网格， 可以与普通单元在截面上相连。数值积分：ABAQUS中的所有单尤都是数值积分，这在每

14、一个积分点和不规则的单尤形状上允许 第#页共84贞ABAQUS中的轮胎妃模独工的材料响应。比中完全积分是指进行准确应变能积分所盂的最小高斯积分点(如果单元 并没冇扭曲)。缩减积分比完全积分小一阶。对扭曲单尤和非线性材料单尤，没冇那一种 数值积分是楕确的，但是可以对网格进行轿细划分，解就会收敛正确的答案。沙漏和沙漏控制使用缩减积分的缺点在会导致网格失稳，一般称为“沙漏”。沙漏变形不会产生川变, 因此不会対能帚积分冇任何贡献。比行为类似j:刚体。对一阶四边形，六面体缩减积分单 元，沙漏会进行传播，因此，对丁这些单元沙漏是一个严乘的问题。为了抑制沙漏，必须人为的増加沙漏控制刚度，ABAQUS对J：所

15、冇的一阶缩减积分单 尤都可以使用沙漏控制。对J：三角形和四面体单元，ABAQUS 一般使用完全积分，因此也 就不存在沙漏的问题。对J：儿何线性和包括冇限用变的儿何IF线性问题都可能存在沙漏，対 儿何线性问题沙漏一般不会影响计算应力的质员。对儿何非线性，沙漏一般与积分点的 W变相互影响，从而导致不准确或者失税.対涉及到有限应变弹性则尤具严豆 (HYPERELASTIC)o因此对J：仃限应变弹件分析，强烈推荐使用完全积分单元。沙漏控制的要点：该模式与刚体模式和常应变模式正交。可以通过提供“沙漏刚度”來阻止其发生，典型 的沙漏刚度是基J：剪切弹性模彊的一个小部分。默认时，ABAQUS使用味J：沙漏的

16、控制算 法，兀屮刚度值茲J材料定义的弹性属性,*HOURGLASS STIFFNESS选项可以覆盖默认ffi。 如果没仃在input文件中定义弹性属性(比如材料使用UMAT用户子程序进行定义)，那么 沙漏刚度必须通ii*HOURGLASS STIFFNESS fl接定义。增强的沙漏控制方法：ABAQUS也可以提供基J;増强的假设应变(enhanced assumed strain)方法的沙漏控制 算法，这种方法对J出线性材料提供了增加的沙漏阻抗以及町以使线弹性材料的位移求解11 仃更好的粗糙网恪榕度。在STANDARD和EXPLICIT屮祁是廉容的。使川方法为：SETCION CONTROLS

17、, CONTROLS=<NAME>, HOUGALSS=ENHANCED,SOLID SECTION, CONTROLS=<NAME>,第5页共84贞第二讲.模熨组成-Example一般可以通过比较ALLIE和ALLAE來看是否存在伪应变能。(ALLAE/ALLIEV1%)在网格桔度较高的分析屮，一阶减缩积分的沙漏控制表现较好，而对粗糙网格，则很 不務确。可以通过使用倉ENERGY PRINT, *ENERGY FILE,ENERGY OUTPUT选项來监控 伪应变能。与伪模式控制相关的能届必须小总内能的1%。对弹性弯曲问题，使用増强 的沙漏控制方法可以得到改进的粗糙网

18、格楙度。不可压缩材料：许多卄线性问题会涉及到不可压缩和近似不可压缩材料(实体橡胶)。除了平面应力情 况，常规使用的不可压缩材料的仃限单尤网格经常会表现出过硬的行为(体积门锁)。该问 题产生的原因足由每个积分点上的体积必须保持固定，这将会在运动学中允许的位移区域 上施加过度的约束。比如，在梧细网格的三维8节点六面体单尤中，在每一个节点上冇三个 n由度。每一个积分点上的体积必须保持固定，由完全积分在每个单元上使用了 8个点， 因此每个单元上就冇8个约束而只冇3个门由度。过度的约束就会引起门锁。几乎在所冇的 完全积分单元中，包括由常应变三角形或四而体单元，这个问题都存在。山缩减积分组成的 实体则不会

19、产生过度约束，丙此，缩减积分单尤可以仃效的消除体积fl Wo歹方法：可以使用“选择性缩减”的方法消除体积门炭 对J：体积项(volumetric terms)使用缩 减积分，而对于偏项(deviatoric terms)使用完全积分。ABAQUS中对“完全积分”的一 阶单尤使用了这种修改的选择性积分的形式。用单尤的平均的体应变來代秤在高斯点的实际 体积应变，之所以称为耳方法是由J采用了修正的应变一位移关系(B矩阵)。除了平而应 力单尤外，对所仃的ABAQUS中的一阶完全积分实体单元，都可以使用歹方法。但是对 二阶的四边形和六面体单元不能使用这种方法，这是由为材料近似不可压缩时，不能使 用那些完

20、全积分单元的标准版本。杂交(混合)单元：对J -不 4压缩材料的另一种分析方法是在平均总义上通过拉格朗口乘法器(Lagrange multiplier technique)技巧对毎-个单元强加不町爪缩约束。ABAQUS中这类单元代弓为 第6页共84页ABAQUS屮的轮胎址模C. H单元族（比如CCL24H）。在这种表达式压力作为独龙的内插基本解变鼠，通过本 构理论与位移解进行耦介。ABAQUS中使用的这种杂交尤引入了更多的变帚，耦合只涉及 到体积模帚的倒数（inverse）,因此，单尤可以被用在完全不可压缩的材料行为上。一阶杂 交元对每一个单尤只使用了一个简单约束，因此每一个单尤只引入了一个附

21、加变杲。二阶 的混介单元允许在单尤上施加的约朿线性变化，在二维问题以及轴対称中每个单尤需耍三个 拉格朗I乘法器，在三维问题中每个单元需耍四个拉格朗口乘法器。杂交元比普通单尤具冇 更人的波阵而（wavefront）o在方程求解器中，与不可压缩材料相关的拉格朗口乘法器必须 用适半的顺序进行以避免零除现象。ABAQUS门动辨认与可压缩材料相关的拉格朗I乘法 器來提供最佳性能。因此，它们只冇在需要的时候才能使用，比如所冇的网格都为严格的不 可压缩性材料；为近似不可压缩型材料的二阶单元网格。注意：包金冇一阶三角形或四而体单尤的网格会由J：在杂交形式上的强加约束数目人 高，以至不能阻止门锁而产生过度约朿。

22、因此，对这些单元的不可压缩性材料，推荐使 用四边形或者砖型类型（brick-type）网格进行填充。弯曲问题和剪力自锁:完全积分的一阶单尤可以准确表示所冇的刚体和常应变领域。但是由在高斯点上引起 的寄生（parasitic）剪力而使其对J：弯曲的表现太刚,这种过度的刚性行为称为剪力自锁。 为了提供弯曲行为，单尤必须在高斯点上产生剪切，这是由J沖尤中的边和等参线必须保持 为T线。二阶单尤不会产生这样的问题，这是由J：这些单元表示了二次位移场，可以模拟没 冇任何剪切应变的纯弯曲响应。一阶减缩积分单尤可以消除剪力门锁，但是在厚度方向上需 耍多层单元才能准确模拟弯曲响应。对线性材料推荐在厚度方向上最少

23、使用4层单尤，如 果是報性变形，那么需耍更多的单元。ABAQUS可以提供冇效模拟弯曲问题的一阶不可压缩单尤模式库。这些单元的内部变 形模式被附加在了单尤的标准位移模式卜來消除弯曲过程中产生的寄生剪应力。由JTE调和 模式増加了内部门由度，因此这些单元会比常规的-阶位移单元计算费用略高一些。但是， ABAQUS可以通过在单元引入时就消除这些附加门由度來最小化计算费用。这种卑调和模 式可以根据变形梯度项直接用公式表达。对J：弯曲问题，II：调和模式单元与二阶单尤具冇一 样的精度，但是计算费用耍经济的多。这种单元的第二个好处是提高了分析应变局部化问题 的能力。这种单元是真正的用一般目的的尤，它们可以

24、用丁小应变，人应变（冇一些限 制）分析，不会冇沙漏模式（由丁采用了完全积分），并且对J：近似不可压缩材料不会产生 门锁。if调和模式单元可以貝仃与常规实体单尤相同的网格划分。if调和模式单元可以冇杂 交形式，但必须用j浣全卄调和材料行为。单尤可以用在动态和冲击问题中并保留块状质届 矩阵的相关优势。可以用在几何if线性和几何线性问题中，对r仃限应变型性问题收敛会比 常规单元慢一些,但可以给出很好的结果对于有限应变弹性问题，当单元扭曲增加时，单 元会收敛欠败：因此，对丁这类问题，推荐使用完全积分（杂交）单元。选择单元的一些其他考虑：近似不可压缩的模型可以用选择型缩减枳分，一阶单元可以仃效的进彳亍模

25、拟（比如 C3D8）,完全不可压缩材料应该用杂交单元模拟。当使用精细网格划分时,减缩积分单元会 比完全枳分四边形或砖型单元更为经济仃效。此时，在几仃很少边界条件的区域上沙漏仃町 能产生并会支配求解。粗糙的网格对沙漏更为敏感。一阶单元对J弯曲问题农现更差（尤 其时完全枳分单元），并II在弯曲为主的问题屮不能使用（在转弯时的胎侧）。当初始形状就 仃扭曲的时候，一阶和二阶四边形和砖型都会存较差的擀度。阶单元比二阶单元的扭曲嬪 感度耍低，因此如果有严重的网格扭曲，那么对该何题一阶单尤为更好选择。如果产生了 动态的不连续（比如剧烈的剪切区域）或者如果接触扮演了很重耍的角色，一阶单尤更为健 壮并XL有更好

26、的桔度。一阶单元使用块状质最矩阵，这在碰撞问题屮会仃更好的衣现。一阶 单元的节点力直接与单元屮的应力一致，因此在接触讨题中更有优势。退化的一阶四边形和 六山|体单尤与一阶三角形和四向体单尤一致。但是由r沙漏控制计算（减缩积分单尤），计 算费用会比较高，并丄由响多个枳分点（完全枳分单尤）。二阶四边形和八面体町以退化 为三角形和四面体，但是与二阶的四面体和三角形并不等效，退化的四边形和砖型不能准确 的代农线性丿W变区域。二阶单元可以用比一阶单元更少的单元捕捉儿何部分，比如弯曲边界。 因此如果弯曲问题占主导，二阶单元是一个更好的选择。模拟加强层使用离散分析來模拟人的，明显的加强层，母体和加强uzm的

27、界面被假定为完全绑定。 母体使用实体单尤來模拟，而加强层用以卜离散方法來模拟： 9C，膜和面单元中的rebar layers。 梁单元中的rebar （提供了轴向的加强丿£）。 离散结构单元，如桁架或膜单元，可以用來定义各向异性属性。结构单元（structural elements与 rebar layers 的区别：各向异性的膜单元可以用来模拟加强层。但是，由于材料方向绕材料的平均旋转轴旋转, 使用各向异性弹性来模拟并非真实的连续体会在人变形时引起显著的错误。Iff rebar的方向绕实际的变形方向旋转，I大I此町以提供更精确的结果，比如轮胎带束加 强层中的一个单独的纤维，可以与其

28、他方向的纤维发生相对容易的剪切。ABAQUS 中的 reinforcement：ABAQUS中的rebar layers可以用来加强实体或者结构单元的母体,比如壳,膜。ABAQUS中rebar layers的总体使用如F： 可以直接通过在单尤中定义rebar layer來模拟壳，膜，和而单元中的加强层。而单尤除 rebar layer之外不具备冇任何单元屈性，主要用來作为rebar layer的载体。 使用内埋单元约束來模拟实体单元中的加强层。使用该方法，用rebar layer加强的而或 者膜单元内埋在实体单元构成的主母体中。 下表为模拟加强层的技巧：Rebar layersRebar la

29、yers用來模拟壳，膜，而单元中的单轴加强层。通常rebar layer比母体材料冇着 更高的刚度，因此弹性属性己经足够表征rebar材料的属性（除了屈服和极限我荷计算）。使用*Rebar layer选项來定义rebar layer并具备仃如卜属性： rebar layer可以叠放在売，膜或而单元上： rebar layer使用卜层单元的熨函数和积分配置，也就是说并不考虑母体材料和rebar中 的相对滑动： 它们的材料風性与下层单尤足独立的： rebar layer涂抹在具仃常厚度的等效层上： 在-个单独的单元中可以定义任意多盂耍的rebar layers。 Rebai* layers的体积并

30、不会从rebar layers附加的单尤体积屮减去，因此rebai- layers只能 在reinforcement所占的体积很小的时候使用 在动态分析中，rebar layers的质届可以被考股进去，同样也可以考虑诸如GRAV, CENTRIF和ROTA的分布我荷的影响。 可以使用IMPORT 命令在 ABAQUS/Standaid 利 ABAQUS/Exphcit 中传递 rebar layers 以及其相关结來。Rebar layers 的定义：Rebar layer 选项必须打*SHELL SECTION, +NIEBRANE SECTION,或者SURFACE SECTION选项联合

31、使用來泄义壳，膜，面单元中的加强层。数据彳亍分别定义了： Rebai- layer名称（用來在后处理屮标识截面点的列表）： 每一层rebar的横截面枳： 在膜，壳，面单尤的平而内rebar的间距： 厚度方向上的rebar的位置（只对J：壳单尤），从壳的中而开始计算距离（沿养壳的正法 线方向为正）； Rebar的材料名称。 方向角，单位为度，与局部1方向的夹角，沿着单尤法线方向为正； Rebar角度输出駅测的等参方向。币:复数据行來定义每一个rebar layer.注意以卜两点：rebai- layer中的局部方向是通过 keyword选项中的方向定义來确定的；在膜或者売单尤上定义的任总方向对J

32、： rebar layer I1 的局部方面没有任何影响。例如：SURFACE SECTION, ELSET=BELTREBAR LAYER, ORIENTATION=ORIENTRBNAME, 0 01,0 1,0.0, RBMAT, 30,1ORIENTATION, SYSTEM=RECTANGYLAR, NAME=ORIENT-0.7071, 0.7071, 0 0, -0.7071, -0.7071, 0 03,0.0Rebar layers中的预应力：町以使用INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS ,REBAR 选项來定义 rebars 中的预W 力，町以包括

33、或荷不包括*PRESTRESS HOLD选项： 如果包括*PRESTRESS HOLD选项，在rebar中定义的初始应力会保持恒定，半运行平 衡迭代來得到母体材料中的相应应力时（自平衡），rebar layers会产生应变，但是这样 的应变并不允许在rebar layers中产生应力。 如果不包括*PRESTRESS HOLD选项，那么初始应力允许在平衡的STATIC分析中发 生变化，母体和rebar的应力都进行调整來达到平衡构型。比如钢筋混凝土，rebar在覆盖混凝土之前先被拉伸到了预先指定的伸长，当混凝土覆 盖rebar.然后释放的rebar预拉伸会传递给混凝土一些载荷，在混凝土中引入压应

34、力。在混 第11页共84贞ABAQUS屮的轮胎址模凝土中产生的变形也降低了 rebar中的应力。输出ABAQUSAriewer支持rebar layer方向和结果的可视化输出，这対J场输出和历史输出 都支持。在rebar积分点上的诸如应力和应变的输出变届是可用的，在*ELEMENT OUTPUT选 项屮使用REBAR参数來耍求这样的输出，结果可以一层一层的观看，如來需耍显示给定 rebar layer的结呆，那么选择该层的名称进行显示。在layer中积分点上的rebar力,如RBFOR,为rebar应力乘以横截而积。RBANG和RBROT标识了单尤内rebar的为前方向以及仃限变形引起的reb

35、ar layer的相 关转动。内埋单元n/f rebar layers的膜和而巾元可以以任意的形式被内埋在实体单尤中，即使它们見仃 不匹配的网格。这可以通过使用*EMBEDDED ELEMENT选项來完成。ABAQUS tf先会检 查内埋卩冗与主单尤的节点Z间的几何关系。如呆内埋单元的节点位J：主单元屮，那么该节 点的II由度会被消除，节点成为内埋节点，内埋节点的fl由度彼约束为主单尤广I由度的插ffi。 这可以帮助在结构屮更门然的用几何方式定义rebar,同时也帮助在实体单尤中的rebar layers 的可视化。也可以建立内埋在实体单尤中的truss单元集介或实体单尤集介。由/内埋单尤约束

36、并 不耦介内埋单尤与主单元的转动门由度，因此壳单元不能使用这样的方法内埋在实体单元 中。ROUNDOFF TOLERANE参数用來调整内埋节点的位置以便准确的位主单元的而或 者边上，这可以减少所需约束方程的数目，允许更经济的求解。I、而捉供些対J选择朕卩尤的rebar-reintorced还足面甲冗的rebai-reinforced的扌旨与： 使用面单元來模拟实体单元中加强层的单轴行为：使用膜单元來引入实体单尤中加强层的而内剪切彳了为。注意山J参考而截面的计算，膜 单元比面单尤的花费更人。第#页共84页ABAQUS屮的轮胎址模第#页共84页ABAQUS屮的轮胎址模embedded membra

37、ne element第#页共84页ABAQUS屮的轮胎址模第#页共84页ABAQUS屮的轮胎址模而是指向面外，并冇一定的角度。由上图可以看出，rebar的方向并不在膜单元而内,第13页共84页ABAQUS屮的轮胎妃模第三讲.模拟接触第13页共84页ABAQUS屮的轮胎妃模第#页共84页ABAQUS屮的轮胎妃模接触分析中的一般考虑当两个物体接触时，接触应力通过公共面进行传递，一些情况卜，只传递法向应力，如 果含有摩擦，那么町以传递一定范由内的剪切应力。通常的口的是确定接触区域和应力的传 递。接触会引起严晅的非线性不连续行为，比如接触约束的激活与不激活并非为光滑变化。 ABAQUS/Staiida

38、rd中的接触町以被分为5个部分：变形体Z间的有限滑移；变形体与刚体 Z间的有限滑移；变形体本身的接触（口接触总是有限滑移的）；变形体Z间的小滑移：变 形体与刚体之间的小滑移。轮胎分析中很少使用自接触和小滑移接触，因此着重讨论有限滑 移的接触。接触面的定义ABAQUS/Standard使用主/从面的方法來模拟接触面。由J：卜层体是离散的，因此接触 面也必须是离散的。从面上的节点接触上面的离散片断。ABAQUS中使用的主从面有着运 动学上的一些含义：从面节点不能穿透主面片断；而主面的节点町以穿透从面的片断。因此 对J上从面的选择是很严格的：从面的网格必须更加细化，如果两个|侨的网格密度一样，那 么

39、从面应该是卜层单元更软的面。第#页共84页ABAQUS屮的轮胎妃模接触方向垂至主而，法向力可以沿着法线方向传递，縻擦力沿着平行主而的方向进 行传递。即使是最简单的接触问题，用户也必须定义：每一个面由什么组成；产生接触的而 的位置以及主/从而。ABAQUS会自动在这些定义上产生内部的接触单元。对人多数的轮 胎分析而言，主从面的选择足简单的。而対/胎而花纹块之间的接触或者是变形体轮胎和变 形体路而（泥或者雪），接触定义是很严格的。对面的定义冇两种方法：定义可能产生接触的每一个单元集介的面（如前所述）：允 许ABAQUS自动定义可能发生接触的“门由面”。主而耍求面必须是连续的，也就是说穿 越而上的两

40、个点不需耍离开或者穿透面。有限滑动中面需要考虑的一些问主而必须光滑來避免收敛性问题。ABAQUS/Standard会自动光滑卜列类型的主而：二 维变形体，三维变形体以及用刚体单元定义的刚性面。ABAQUS/Standard不会门动光滑解 析刚性而。光滑对从而没冇任何影响。只冇半两个相邻而冇着不同法线方向的时候.才会第#页共84页ABAQUS屮的轮胎比模进行光滑。肖光滑一个二维变形体主而时，ABAQUS/Staiidard会在一阶单尤间创建一个抛物线弧 在二阶单元中创建一个三次弧。因此.主而的底层儿何形状会发生变化。第#页共84页ABAQUS屮的轮胎比模第#页共84页ABAQUS屮的轮胎比模光滑

41、三维主面Jt4»*CONTACTPAIR屮的SMOOTH参数可以决定到底使用h和h中的多人部分进行 光滑，默认为0.2,最人值不能超过0-5。半光滑-个三维主而时，*CONTACT PAIR中的SMOOTH才定义了保留单尤面法向的 单元而的片断。此时在虚线框内的点保留了卩冗的而法向，而框外的点则使用（平均的）光 滑法线方向。主而的几何形状并没有发生变化（只是其法向），这会在刚度矩阵中产生非对 称项，当表而曲率很人的时候，这些非对称项会很明显。第#页共84页ABAQUS屮的轮胎比模第#页共84页ABAQUS屮的轮胎比模剪切面在仃限滑动问题屮，主而的角点以外的部分是需耍的，它们可以阻止从

42、而节点“跌落或者掉入主面后而。这在ABAQUS/Standaid的接触问题屮卑常巫耍。trimmed mast or surfaceslave surfaceAppropriate master surface definitionInappropriate master surface definition而对J：从面的角点外的部分，则是不需耍的，这是由J：这些多余的部分会引起在从血末 端接触应力的失真。除了主面外的所有面都会在有限滑动问题中被自动剪切,可以使用 SURFACE, TRIM来改变这样的默认设置。变形体之间的有限滑动运动的变形体之间的有限滑移是最普通的现象。这样的滑动允许任意大

43、的滑移，允许面 H冇任意人的转动和变形。半选择了儿何卄线性时"STEP中的NLGEOM）,所冇的接触 对默认为有限滑移。如前所述，三维的冇限滑移问题在接触发生时会产生非对称项。这些卄対称项与主面的 曲率成比例，高度弯曲的主面会产生很人的IF対称项。因此，対J：三维具冇弯曲主而的问题 建议使用IF对称求解器（UNSYMM=YES）。注意：包括摩擦会导致Jacobian项出现作对称 项，不论是二维还是三维问题.接触修补算法（contact patch algorithm）：用人届单元而定义的三维主面会产生非常人的波阵而。门动的接触修补算法用來最小化 波阵而的人小。ABAQUS会估计一个最

44、人距离R,从面节点会滑移并且利用这个信息來定 义每一个从而节点允许的接触而积。如來从面节点滑移出了允许的接触面积，那么ABAQUS 会重新定义分析中的修补区域。计算的修补区域尺寸仃可能会覆盖*CONTACT CONTROLS 选项屮的 DISTANCE 参数。用法为：*CONTACT CONTROLS, SLIDE DISTANCE/。变形体与刚体之间的有限滑移ABAQUS JWf-般的刚体运动能力。刚体也就是指系列的节点和单尤的运动由个 卩点（称为参考巧点）进行控制。任何体或者体的一部分都可以被定义为刚体，并可以承受 任意丿、的刚体运动。刚体的儿何形状包括：拖动或者旋转个二维儿何剖血作为解析

45、刚体农 面：或者用节点和单元对一个体进行划分（离散刚体人大部分的实体或结构单元类型,以 及刚体单元类型都町以在刚体定义屮被包括。在刚体是口由移动的动态问题屮，刚体参考点 W该放置在质G中心上。如果转动口宙度被抑制，那么参考点的位豐是不相关的。单元町以 被连接在参考点上，比如连接MASS或者ROTARYI单元町以用來模拟动态问题中的刚体的 质彊或者转动惯吊，乂比如连接弹簧单元來移除刚体运动模式或者仿典个支撑结构。在接 触对屮，刚性表面一般为主面，并IL应该足够光滑來避免收敛性问题。対J：解析刚性衣面町以川*SURFACE中的FILLET RADIUS來泄义一个光滑半径。解析 刚体的定义使用SUR

46、FACE,其HSURFACE, TYPE=SEGMENTS农示二维模型屮-，段一 段的血，由线，関弧以及抛物线组成。三维的解析刚体備耍肖先在局部坐标系卜泄义 个二 维轮摩，然后使用* SURFACE, TYPE=CYLINDER表示由二维轮魔映射的三维无限矩形面 （路面）：或者是* SURFACE, TYPE=RE*OLUTION,衣示三维的旋转面（轮辎）。必须用 RIGID BODY來赋F 个面为刚体。町以使用离散刚体來构建更普通的刚性面。刚体屮町以有很女的单尤类型，离散刚体町 以便用的面单元有：2D： R2D2,平面条；3D： R3D3,三角形壳单尤：RAX2,轴对称壳；R3D4,四边形壳

47、单尤：刚体单元的法线方向定义与壳或打梁单元相同。单元的编号定义了正方向，正方向为 SPOS面，负方向为SNEG面.fl S心7Y202 me RAX21 <Her® 工附加部分面的调整：任何*CONTACT PAIR中的从而节点可以门动进行调整以便J：准确的位J：接触或苕准 确的位J：分开或苕穿透的距离上。在前处理屮没冇准确的将节点放置在准确的位置上时，该 过程是作常冇用的。ABAQUS在分析前可以修正从而节点的坐标，而且这样的调整不会引 起应变。TIE约束TIE约朿是用-个简单的方法來永久性的绑定-些而。涉及到TIE的从而节点不能穿透 主而,离开主而或者与主而发生相对滑动。在

48、分析中初始没仃TIE的节点保持未约束的状态, 他们不会“看到”主面而且可以穿透主面。接触对的移除和重新建立接触对的计算是很耗时的，即使他们没有产生接触，因此可以使用*MODEL CHANGE 选项來暂时移除接触对，在后面的载荷步屮很容易再引入接触对，而卜层单元保持不变，只 是接触対受到了影响。ABAQUS/Staiidard会口动存储涉及到移除接触对的作用在丹点上的 接触力，这些力会在移除我荷步过程中递减到冬。对以在瞬间巫新引入接触面，任何过盈接 触节点上强加的约束在重新引入玻荷步的开始就施加在了模型上。三维二次单元的自动转换对J：接触问题，通过单元面进行丿E力传递是很基本的，作用在单元面上的

49、斥力通过单尤 型函数计算出等效的节点我荷；单尤面上的常用力对J：线性单尤而言，可以产生相同的节点 我荷，对r二次单尤而言，等效节点我荷则随着单尤面发生变化，i大i此二次单尤在接触问题 中有些麻烦，因为节点栽荷有着较大的变化。施加在二维二次单尤上的常斥力，不'I'均的节点力引起在非匹配的网榕匕产牛不平均的 接触斥力分布。在不匹配的网格屮，非平均的节点力会导致非平均的接触斥力分布。第15页共84页ABAQUS屮的轮胎址模施加在三维二次单元(无体中节点)，由角节点的力与压力方向相反，接触算法不能 正常进行运算，因此这些单元不能用于接触。ABAQUS通过增加体中节点自动转换这些三维单元

50、來形成三维拉格朗11单尤的接触对 的从面,比如：壳单元S8R5为S9R5：六面体单元C3D20为C3D27, C3D20R为C3D27R, wedges单元:C3D15为C3D15V。这些实体单元中的节点可以变化，中面节点只是在组成 从而的单尤面上产生，因此对J" C3D27. C3D27R而言，可以有2127个节点：C3D15V 则可以有1518个节点。接触问题中一阶单尤比二阶单尤有着更好的收敛性，但是，如果二阶单元收敛，那么可以用更少的单元提供更精确的结果。q=pA/3 r=pA/12ABAQUS/Standard中的接触形式约束方式接触问题盂要使接触的点之间貝冇强迫约束，且必须

51、在法线方向上施加这样的强迫约束 以避免穿透。半并未接触时，不盂耍约束。一般冇两种方法來施加这样的强迫约束：拉格朗 口乘子法和罚函数法。ABAQUS使用拉格朗口乘子法，这是由J：该方法貝冇以卜优势：蒂度一约束可以精确 满足：不存在矩阵条件问题(matrix conditioning)：约束力作为拉格朗口乘子的值可以立即 生效：操作简单。但是，该方法也有以下劣势：对每一个接触约朿增加了一个变鼠：由该 方法使系统矩阵非正定(引入了负特征值)，因此需要合适的消除顺序(proper elunuiation sequence).拉格朗口乘子法还通过引入与而曲率成正比的切向项产生对雅格比矩阵的贡献, 该项对

52、J： H.冇高度匸面曲率的三维冇限滑动问题杲朮对称的，不比滑的曲而仝殳致奇孑的曲 率张帚，因此光滑曲面在有限滑动问题中非常重耍。硬接触硬接触对所何的接触问题是一种默认的局部行为，斥力町以根据这种关系通过接触对 进行传递，在使用拉格朗日乘子法时，駛接触是强迫的。IContact pressureAnypossible when in contact -、uNo prsure when no contact .Ctearance破接触中压应力与容差的关系SURFACE BEHAVIOR IS供了对硕接触的一些可选项：増强的拉格朗口乘子法：软接 触：不分离接触。*SURFACE BEHAVIOR选项

53、作为*SURFACE INTERACTION的-个子选 项來定义接触对的特性。*CONTACTCONTROLS选项可以用來包括接触容差(比如，允许 的过盈或者负压力)。增强的拉格朗日方法该方法是作为拉格朗口乘了法和罚函数法折中的最好描述，当使用罚函数项川來推动迭 代过程时，该方法可以帮助対接触约束进彳j更好的农征。在平衡迭代的第一个系列屮，接触 相容性卑罚刚度來进行确泄，一 I丄达到平衡，检査容许误差，如果超过了穿透容许淚差， 接触压力变人，迭代继续。使用卜面的命令來进行这样的操作：SURFACE BEHAMOR, AUGMENTED LAGRANGEPenalty stifftiess( o

54、ptional)使用卜面的命令*修改穿透浜差和罚刚度：CONTACT CONTROLS,RELATRT PENETRATION TOLERANCE=<default value is 0.001>,ABSOLUTE PENETRATION TOLERANCE=<no default value>,STIFFNESS SCALE FACTOR=<default value is 1.0>,相应的穿透谋差与打印到数据文件( dat)中的面的边的平均长度相关。由J：罚刚度的 选择可以给出与拉格朗口方法相比非常接近的结果，凶此除非刚度被比例缩放，否则用戸不 会看到收

55、敛率方面明显的变化。软接触SURFACE BEHAMOR + 的 PRESSURE-。、王RCOOSURE 参数可以修改接触由“破” 到“软”，设置PRESSURE-OTRCOOSURE = EXPONENTIAL,面之.何的接触斥力的进一 步变化随着指数增长，其屮力为过盈鼠(力对J：容差为负)。设置PRESSURE-OATRCOOSURE = TABULAR.输入数据点对（卩,加）來定义压力和 过盈之间的线性关系。不分离接触/E*SURFACE BEHAVIOR中设NO SEPARTION会在接触一H建工后的剩余分析中 面被绑定在一起。只有法向接触受到了影响，允许相关的从面节点和主"liZ间存在滑移。与 *TIE约束不同，*TIE是在整个分析中把初始接触的面在所有的方向都绑定在一起。被绑定 的自由度包括所令的移动自由度（包括町能的转动自由度），温度，电势能。NO SEPARTION 选项经常与*FRICTION, ROUGH选项一起使用，用来模拟没冇柑对滑移的接触。服从于容差的接触CO