2019届高三文科数学第二轮复习资料——《数列》专题

1、2019 届高三文科数学第二轮复习资料1.1. 等差数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30, a20=50. .（1 1）求通项an；（2 2）若Sn=242，求n；（3 3）若bn二an-20，求数列bn的前n项和Tn的最小值 2.2. 等差数列an中，Sn为前n项和，已知S7=7,Si5=75. .（1 1）求数列an的通项公式；S（2 2）若bnn，求数列bn的前n项和Tn. .n（1）求证：数列bn为等差数列;（2）求数列an的通项公式4.4.在数列an中,an= 0,a1=丄，且当n _ 2时，an 2SnSnJ= 0. .2r 1（1 1）求证数列丄 为等差数列；（2 2）求

2、数列玄1的通项an；n _1121(3)当n-2时，设bna.,求证：血“彳巾.). .n2( n十1) n Tn3.3.已知数列 an满足a-i=1=1，anan1 2an1(n 1)，记bn：5.5.等差数列 an中，a1=8,a4=2. .（1）求数列an的通项公式;(2)设SnT ai | | a21亠T an1,求Sn；(n N*),Tn二bib2 bn(n N*)，是否存在最大的整数m使得对任n(12 -an)6.6.已知数列log2(an-1)为等差数列，且a1=3, a3=9. .(1 1)求an的通项公式；(2(2)证明：1 1.11. .a2-a1a3-a2an 1_an7

3、.7.数列an满足6 =29,an-an二=2n -1(n一2, n N ). .(1)求数列an的通项公式；a(2)设bnn，则n为何值时，bn的项取得最小值，最小值为多少?n8.8.已知等差数列an的公差d大于0, ,且a2,a5是方程x2-12x20的两根，数列bn的前n项和1为Tn, ,且Tn= 1 bn. .2(1)求数列an, ,bn的通项公式;_ 2(2)记Cn二anbn，求证：对一切n N, ,有Cn. .39.9. 数列an的前n项和Sn满足Sn=2a3n. .(1) 求数列an的通项公式an；(2) 数列an中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的

4、项；若不存在，请说明理由. .10.10.已知数列an的前n项和为Sn，设an是Sn与 2 2 的等差中项，数列bn中，b1，点P(bn,bn 1)在，均有Tn成立，若存在，求出32m的值，若不存在，请说明理由(3)设bn(1 1 )求数列an, ,bn的通项公式111(2 2)若数列bn的前n项和为Bn,比较与 2 2 的大小；B1B2Bn(3 3 )令Tn= E.山弘，是否存在正整数M，使得Tn:：M对一切正整数n都成立？若存在，a1a2an求出M的最小值；若不存在，请说明理由11.11.设数列an. .bn满足：a1 =6=6, ab4,ab3-3，且数列an 1- a*(n N*)是等

5、差数列，bn 2 2是等比数列.(I)求数列an, ,bn的通项公式；1(n)是否存在k N *，使ak- bk三(0,).若存在，求出 k k；若不存在，说明理由. .212.12. 将等差数列an的项按如下次序和规则分组，第一组为印，第二组为a2,a3，第三组为a4.a5.a6.a7,第四组 ，第n组共有2nd项组成，并把第n组的各项之和记作 巳(n =1.2.3川1)，已知F2 = -36,P4=0.(1) 求数列an的通项公式；(2)若以p.p2.pj|(.pn为项构成数列Pn，试求Pn的前 8 8 项之和A8(写出具体数值). .13.13. 已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an，(-1)n,n_1.写出求数列an的前 3 3 项a1,a2,a3；求数列an的通项公式；1117证明：对任意的整数n44,有一 + +川+ -.a4a5am8参考答案1-an=2n 10；n -11；Tn的最小值为：-20-20 .3.an12n -12.2.an二n3 3;Tnn2-9n44 4. .122n -2n(n _2).5.Sn厂29n -n (n 5)-7.6.6.an=2n1.7.7.an二n2 28；n = 5时，最小为535f，bnf(护.9.9.a.=6=6fn -3；不存在.10.10.an= 2n；bn二2n -1;存在m1111. .ann