[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学校苏科版八年级数学上册课件：6.4用一次函数解决问题（1）

1、6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1） 八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学名闻遐迩的玉龙雪山，位于云名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北南省丽江城北15km，由，由12座山峰座山峰组成，主峰海拔组成，主峰海拔5596m，海拔，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林葱葱的原始森林由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，20022007年间，玉龙雪年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升山的雪线平均每年约上

2、升10m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山退至山顶而消失？顶而消失？如何解决这个如何解决这个问题？问题？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(55964500) 10109.6（年）（年）方法二（函数的方法）：方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是是时间时间x (年年)的一次函数的一次函数,其函数表达式为：其函数表达式为： y450010 x，当雪线退至山顶当雪线退至山顶5596m时，得时，得450010 x5596，解得解得x109.6问题问题1 某工厂生

3、产某种产品，已知该工厂正某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品元，生产该产品的原料成本为每件的原料成本为每件900元元（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；料成本）与产量之间的函数表达式； y1900 x12000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1（元）与产量（元）与产量x（件）（件）之间的函数表达式是：之间的函数表达式是：（2） 如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为1200元，那么元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？每天生产多少件产品，

4、该工厂才有赢利？ y21200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2（元）与（元）与 产量产量x （件）之件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2大于生产成本大于生产成本y1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即1200 x900 x12000.解得解得x 40.问题问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品元，生产该产品的原料成本为每件的原料成本为每件900元元【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1

5、 年年的月工资为的月工资为 2 000元，在以后的元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加一年的月工资增加 300元元（1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：解：他第他第 n 年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达函数表达式是：式是： y300(n1)2000.（2） 他第他第5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过40 000元？元？解：第解：第 5 年的月工资为：年的月工资为：300(51)2000 3200(元元)所以年收入为：所以年收入为：32

6、001238400(元元)3840040000，所以他第，所以他第5年的年收入不年的年收入不能超过能超过40000元元.【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 年年的月工资为的月工资为 2 000元，在以后的元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加一年的月工资增加 300元元【练习练习】如图如图,声音在空气中的传播速度声音在空气中的传播速度y（m/s)(简称为音速）是气温简称为音速）是气温x()的一次函数，下表列出的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速了一组不同气温时的音速气温气温

7、x05101520音速音速y331334337340343(1)求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(2)气温气温x=22时，某人看到烟花燃放时，某人看到烟花燃放s后才后才听到音响，那么此人与燃放烟花的地方相距多听到音响，那么此人与燃放烟花的地方相距多远？远？(1)你能写出这辆车本次出行你能写出这辆车本次出行行驶路程行驶路程s（km)与它与它在在高速公路上的行驶时间高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？并且之间的关系吗？并且指出自变量的取值范围指出自变量的取值范围.(3)当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶245km时，你能说出它在高速公路上行驶了多

8、长时间？时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？(2) 这辆汽车高速公路上行驶了这辆汽车高速公路上行驶了1小时，那么它行小时，那么它行驶路程为多少千米？驶路程为多少千米？【能力提高能力提高】一一辆辆汽车从汽车从A地出发前往地出发前往B地，在地，在普通公路上行驶普通公路上行驶35km后后, 驶入高速公路，然后以驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进的速度匀速前进3小时到达小时到达B地。地。 变式：变式： 一一辆辆汽车从汽车从A地出发前往地出发前往B地，在普通公路上地，在普通公路上以以70km/h速度行驶速度行驶35km后后, 驶入高速公路，然后驶入高速公路，然后以以105km/h的速

9、度匀速前进的速度匀速前进3小时到达小时到达B地。地。 (1)你能写出这辆车本次出行你能写出这辆车本次出行行驶路程行驶路程s（km)与它与它的的行驶时间行驶时间t(h)之间的关系吗？并且指出自变量的之间的关系吗？并且指出自变量的取值范围取值范围.(2) 这辆汽车行驶了这辆汽车行驶了12分钟、分钟、3/2小时时，那么它小时时，那么它行驶路程为多少千米？行驶路程为多少千米？【练习练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3千米计费为千米计费为7.0元，元，3千米千米后按后按2.4元元/千米计费千米计费（2）写出车费）写出车费 y (元元)与路程与路程 x (千米千米)之间的函数表之间

10、的函数表达式及自变量的取值范围；达式及自变量的取值范围；（3）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘元，计算小亮乘车的路程车的路程.（1）当路程表显示）当路程表显示7km时，应付费多少元？时，应付费多少元？2 2苏州某地苏州某地A A、B B两村盛产翠冠梨，两村盛产翠冠梨，A A村有翠冠梨村有翠冠梨200200吨，吨，B B村村有翠冠梨有翠冠梨300300吨，现将这些翠冠梨运到吨，现将这些翠冠梨运到C C、D D两个冷藏仓库已知两个冷藏仓库已知C C仓库可储存仓库可储存240240吨，吨，D D仓库可储存仓库可储存260260吨，从吨，从A A村运往村运往C C、D D两处的两处的费用分别为每吨费用分别为每吨4040元和元和4545元；从元；从B B村运往村运往C C、D D两处的费用分别为两处的费用分别为每吨每吨2525元和元和3232元设从元设从A A村运往村运往C C仓库的翠冠梨为仓库的翠冠梨为x x吨，吨，A A、B B两村两村运翠冠梨往两仓库的运输费用分别为运翠冠梨往两仓库的运输费用分别为y yA A元，元，y yB B元元(1)(1)请填写下表，并求出请填写下表，并求出y yA A，y yB B与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)(2)当当x x为何值时，为何值时，A A村的运费较少？村的运费较