2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)

1、WORD格式.2021年*市中考数学试卷一、选择题共10 小题，每题 3 分，共 30 分1计算的结果为A6B 6C18D 182假设代数式在实数X围内有意义，那么实数a 的取值X围为Aa=4 Ba4Ca4Da43以下计算的结果是 x5的为10262323Ax÷x Bxx Cx " xD x4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运发动的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80/m人数232341那么这些运发动成绩的中位数、众数分别为A1.65、1.70B 1.65、1.75C 1.70、1.75D1.70、1.705计算 x+1 x+

2、2的结果为Ax2+2Bx2+3x+2 C x2+3x+3 Dx2+2x+26点 A 3，2关于 y 轴对称的点的坐标为A3， 2B3，2 C 3， 2D 2， 37某物体的主视图如下列图，那么该物体可能为专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.ABCD8按照一定规律排列的n 个数： 2、4、 8、16、 32、64、，假设最后三个数的和为 768，那么 n 为A9B10C11D129一个三角形的三边长分别为5、 7、 8，那么其内切圆的半径为ABCD10如图，在 RtABC 中， C=90°，以 ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其

3、他边上，那么可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A4B5C6D7二、填空题本大题共6 个小题，每题 3 分，共 18 分11计算 2×3+ 4的结果为12计算的结果为13如图，在 " ABCD 中， D=100 °， DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE假设 AE=AB，那么 EBC的度数为专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.14一个不透明的袋中共有5 个小球，分别为2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全一样 随机摸出两个小球， 摸出两个颜色一样的小球的概率为15如图，在 ABC 中，AB=AC=2，BAC=12

4、0° ，点 D、E 都在边 BC 上， DAE=60° 假设 BD=2CE，那么 DE 的长为16关于 x 的二次函数 y=ax2+ a21x a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为 m，0假设 2m 3，那么 a 的取值X围是三、解答题共8 题，共 72 分17 8 分解方程： 4x3=2 x 1188 分如图，点 C、F、E、B 在一条直线上， CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论19 8 分某公司共有A、B、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润

5、统计表部员工人每人所创的年利润 /专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.门数万元A510Bb8Cc5 1在扇形图中， C 部门所对应的圆心角的度数为在统计表中， b=，c= 2求这个公司平均每人所创年利润20 8 分某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，方案购置甲、乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件30 元（ 1如果购置甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购置了多少件？ 2如果购置乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购置方案？21 8 分如图， ABC 内接于 O， A

6、B=AC，CO 的延长线交 AB 于点 D专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.（ 1求证： AO 平分 BAC；（ 2假设 BC=6， sin BAC= ，求 AC 和 CD 的长22 10 分如图，直线y=2x+4 与反比例函数 y= 的图象相交于A 3， a和 B两点（ 1求 k 的值；（ 2直线 y=m m 0与直线 AB 相交于点 M ，与反比例函数的图象相交于点N假设 MN=4 ，求 m 的值； 3直接写出不等式x 的解集23 10 分四边形ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交于点E（ 1如图 1，假设 ABC= ADC=90 °，求证：

7、 ED" EA=EC" EB；（ 2如图 2，假设 ABC=120 °，cosADC= ，CD=5，AB=12 ， CDE 的面积专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.为 6，求四边形 ABCD 的面积； 3如图 3，另一组对边 AB、DC 的延长线相交于点 F假设 cos ABC=cosADC= ，CD=5 ，CF=ED=n，直接写出 AD 的长用含 n 的式子表示24 12 分点 A 1， 1、B4，6在抛物线 y=ax 2+bx 上（ 1求抛物线的解析式；（ 2如图 1，点 F 的坐标为 0， mm2，直线 AF 交抛物线于另一点

8、G，过点 G 作 x 轴的垂线，垂足为 H设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E，连接 FH、AE，求证： FHAE； 3如图 2，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C 出发，沿射线 CD 方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点， 当运动到 t 秒时，QM=2PM ，直接写出 t 的值专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.2021年*省*市中考数学试卷一、选择题共

9、10 小题，每题 3 分，共 30 分13 分2021" *计算的结果为A6B6 C18D 18解：=6 应选： A23 分2021" *假设代数式在实数X围内有意义，那么实数a 的取值X围为Aa=4 Ba4Ca4Da4解：依题意得： a40，解得 a4应选： D33 分2021" *以下计算的结果是 x5 的为Ax10÷x2Bx6x Cx2" x3D x23解： A、x10÷x2=x 8B、x6 x=x6xC、x2" x3 =x5D、x23=x64 3 分2021" *在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15

10、 名运发动的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式./m人数232341那么这些运发动成绩的中位数、众数分别为A1.65、1.70B 1.65、1.75C 1.70、1.75D1.70、1.70解：共 15 名学生，中位数落在第 8 名学生处， 第 8 名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为 1.70；跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；应选 C53 分2021" *计算 x+1x+2 的结果为Ax2+2Bx2+3x+2 C x2+3x+3 Dx2+2x+2解：原

11、式 =x2+2x+x+2=x 2+3x+2 ，应选 B63 分2021" *点 A 3，2关于 y 轴对称的点的坐标为A3， 2B3，2 C 3， 2D 2， 3解： A 3，2关于 y 轴对称的点的坐标为 3，2，应选： B73 分2021" *某物体的主视图如下列图，那么该物体可能为ABCD解： A、球的主视图为圆，符合题意；专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，应选： A83 分2021"

12、*按照一定规律排列的n 个数： 2、4、 8、 16、32、64、，假设最后三个数的和为768 ，那么 n 为A9B10C11D12解：由题意，得第n 个数为 2n，那么 2n2+ 2n1 + 2n =768 ，当 n 为偶数：整理得出： 3×2n2=768 ，解得： n=10 ；当 n 为奇数：整理得出： 3×2n2=768 ，那么求不出整数，应选 B为 2n是解93 分2021" *一个三角形的三边长分别为5、7、8，那么其内切圆的半径为ABCD解：如图， AB=7，BC=5， AC=8 ，内切圆的半径为r，切点为 D、E、F，作 AD BC于 D，设 BD=

13、x，那么 CD=5 x专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.由勾股定理可知： AD2=AB2BD2=AC2CD2，即 72x2=8 2 5 x2，解得 x=1， AD=4 ， " BC" AD= AB+BC+AC " r，×5×4= ×20×r ， r=，应选 C10 3 分2021" *如图，在RtABC 中， C=90°，以 ABC 的一边为边画等腰三角形， 使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，那么可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为A4B5C6D7解：如图：专业资料整

14、理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.应选 D二、填空题本大题共6 个小题，每题 3 分，共 18 分11 3 分2021" *计算 2×3+ 4的结果为2解：原式 =64=2 ，故答案为： 212 3 分2021" *计算的结果为解：原式=，故答案为：13 3 分2021" *如图，在 " ABCD 中， D=100 °， DAB 的平分线AE 交 DC 于点 E，连接 BE假设 AE=AB，那么 EBC的度数为30°解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABC=D=100 °，ABCD， BAD

15、=180° D=80 °， AE 平分 DAB，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. BAE=80°÷2=40 °， AE=AB， ABE=180° 40°÷2=70 °， EBC=ABC ABE=30°；故答案为： 30° 14 3 分2021" *一个不透明的袋中共有5 个小球，分别为 2 个红球和3 个黄球，它们除颜色外完全一样随机摸出两个小球，摸出两个颜色一样的小球的概率为解：画树状图如下：由树状图可知，共有 20 种等可能结果， 其中取出

16、的小球颜色一样的有8 种结果，两次取出的小球颜色一样的概率为= ，故答案为：15 3 分2021" *如图，在 ABC 中， AB=AC=2， BAC=120° ，点 D、E 都在边 BC 上， DAE=60°假设 BD=2CE，那么 DE 的长为3 3解：将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 120°得到 ACF，连接 EF，过点 E 作 EMCF于点 M ，过点 A 作 AN BC 于点 N ，如下列图专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. AB=AC=2 ， BAC=120°， BN=CN， B=ACB=30

17、6;在 RtBAN 中， B=30°， AB=2， AN= AB= ，BN=3， BC=6 BAC=120°， DAE=60°， BAD+ CAE=60°， FAE=FAC+ CAE=BAD+ CAE=60° 在 ADE 和 AFE 中， ADE AFESAS， DE=FE BD=2CE， BD=CF， ACF= B=30°，设 CE=2x，那么 CM=x ， EM=x， FM=4x x=3x，EF=ED=6 6x在 RtEFM 中， FE=66x，FM=3x ， EM=x，22222+ 2 EF=FM+EM ，即 66x= 3xx

18、，解得： x1=，x2=不合题意，舍去， DE=66x=3 3故答案为： 3 3专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.16 3 分2021" *关于x 的二次函数 y=ax2+ a21x a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为m，0假设 2 m3，那么 a 的取值X围是a 或 3a 222解： y=ax + a 1 x a= ax1 x+a，当 y=0 时， x1= ，x2= a，抛物线与 x 轴的交点为，0和 a， 0抛物线与 x 轴的一个交点的坐标为m ，0且 2 m3，当 a0 时， 2 3，解得a ；当 a0 时， 2 a3，解得 3 a 2故答案为

19、： a 或 3a 2三、解答题共8 题，共 72 分17 8 分2021" *解方程： 4x 3=2 x1解： 4x3=2 x14x3=2x 24x2x= 2+32x=1专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.x=18 8 分2021" *如图，点 C、F、E、B 在一条直线上， CFD= BEA，CE=BF，DF=AE，写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论解： CDAB，CD=AB，理由是： CE=BF， CEEF=BFEF， CF=BE，在 AEB和 CFD 中， AEB CFDSAS， CD=AB， C=B， CD AB19 8 分

20、2021" *某公司共有A、B、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部员工人每人所创的年利润 /门数万元A510专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.Bb8Cc5（ 1在扇形图中， C 部门所对应的圆心角的度数为108°在统计表中， b= 9 ， c= 6（ 2求这个公司平均每人所创年利润解： 1在扇形图中， C 部门所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°； A 部门的员工人数所占的百分比为： 130% 45%=25%，各部门的

21、员工总人数为： 5÷25%=20人， b=20 ×45%=9，c=20 ×30%=6，故答案为： 108°， 9， 6； 2这个公司平均每人所创年利润为：=7.6万元20 8 分2021" *某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购置甲、乙两种奖品共20 件其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件30 元（ 1如果购置甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购置了多少件？ 2如果购置乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购置方案？专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料

22、整理WORD格式.解： 1设甲种奖品购置了x 件，乙种奖品购置了 20x件，根据题意得 40x+30 20x=650 ，解得 x=5 ，则 20 x=15，答：甲种奖品购置了5 件，乙种奖品购置了15 件； 2设甲种奖品购置了x 件，乙种奖品购置了 20x件，根据题意得，解得x8， x 为整数， x=7 或 x=8 ，当 x=7 时， 20 x=13 ；当 x=8 时， 20x=12 ；答：该公司有 2 种不同的购置方案： 甲种奖品购置了： 7 件，乙种奖品购置了13件或甲种奖品购置了8 件，乙种奖品购置了12 件21 8 分2021" *如图， ABC 内接于 O， AB=AC，C

23、O 的延长线交AB于点 D（ 1求证： AO 平分 BAC；（ 2假设 BC=6， sin BAC= ，求 AC 和 CD 的长（ 1证明：延长 AO 交 BC 于 H，连接 BO，如图 1 所示：专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. AB=AC，OB=OC， A、 O 在线段 BC 的垂直平分线上， AO BC，又 AB=AC， AO 平分 BAC；（ 2解：延长 CD 交 O 于 E，连接 BE，如图 2 所示：那么 CE 是 O 的直径， EBC=90°，BCBE， E= BAC， sinE=sin BAC， = ， CE= BC=10， BE=8

24、，OA=OE= CE=5， AH BC，BEOA，即=，解得： OD=， CD=5+ = ， BEOA，即 BE OH ，OC=OE，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. OH 是 CEB的中位线， OH= BE=4，CH= BC=3， AH=5+4=9 ，在 RtACH 中， AC=322 10 分2021" *如图，直线y=2x+4 与反比例函数y= 的图象相交于 A 3，a和 B 两点 1求 k 的值； 2直线 y=m m 0与直线 AB 相交于点 M ，与反比例函数的图象相交于点N假设 MN=4 ，求 m 的值； 3直接写出不等式x 的解集专业资料

25、整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.（ 1点 A 3，a在 y=2x+4 与 y= 的图象上， 2×3+4=a ， a=2， k= 3×2=6 ；（ 2 M 在直线 AB 上， M，m，N 在反比例函数 y= 上， N ， m， MN=x Nxm= =4 或 xMxN= =4 ，解得： m0， m=2 或 m=6+4；（ 3 x 1 或 x5x6，由x 得：x 0， 0， 0，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.或，结合抛物线 y=x25x 6 的图象可知，由得，或，此时 x 1，由得，解得： 5x6，综上，原不等式的解集是：

26、x 1 或 5x 623 10 分2021" *四边形ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式.于点 E（ 1如图 1，假设 ABC= ADC=90 °，求证： ED" EA=EC" EB；（ 2如图 2，假设 ABC=120 °，cosADC= ，CD=5，AB=12 ， CDE 的面积为 6，求四边形 ABCD 的面积；（ 3如图 3，另一组对边 AB、DC 的延长线相交于点 F假设 cos ABC=cosADC= ，CD=5 ，CF=ED=n，直接写出 AD 的长用含 n

27、的式子表示解： 1如图 1 中， ADC=90 °， EDC+ADC=180 °， EDC=90°， ABC=90°， EDC=ABC， E= E， EDC EBA，=，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. ED" EA=EC" EB（ 2如图 2 中，过 C 作 CFAD 于 F，AGEB 于 G在 RtCDF 中， cosADC= ， = ， CD=5， DF=3，CF=4， SCDE=6 ， " ED" CF=6， ED= =3 ，EF=ED+DF=6， ABC=120°

28、， G=90°， G+BAG=ABC， BAG=30°，在 Rt ABG 中， BG= AB=6， AG=6 ， CFAD，AGEB， EFC=G=90 °， E=E， EFC EGA，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. = ， =， EG=9 ， BE=EG BG=9 6， S 四边形ABCD=SABESCDE= 96×6 6=75 18（ 3如图 3 中，作 CHAD 于 H，那么 CH=4 ，DH=3 ， tan E=，作 AGDF 于点 G，设 AD=5a ，那么 DG=3a， AG=4a， FG=DF DG=5+n

29、 3a， CH AD， AG DF， E= F，易证 AFG CEH， = ，=， a=，专业资料整理WORD格式Word 文档专业资料整理WORD格式. AD=5a=24 12 分2021" *点 A 1，1、B4，6在抛物线 y=ax 2+bx上（ 1求抛物线的解析式；（ 2如图 1，点 F 的坐标为 0， mm2，直线 AF 交抛物线于另一点 G，过点 G 作 x 轴的垂线，垂足为 H设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E，连接 FH、AE，求证： FHAE； 3如图 2，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C 出发，沿射线 CD 方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q 从原点 O