福建厦门市九年级上学期期末质量检测数学试卷

1、数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷12页，第n卷311页，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共21分）考生须知：1 .数学考试允许使用科学计算器（凡符合大纲或课程标准要求的计算器都可带入考场）2 .数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验。3 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。4 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效。*5 .考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。、选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分。下列各题的四个选项

2、中，只有一个是最符合题意的，请选出来。）1.如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行，假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24X105秒。已知电磁波的传播速度为3.0X108米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是A.7.86X103米B.7.86X104米C.1.572X103米D.1.572X104米74xy-n42,已知方程组44满足xw1。则代数式2007n的值为nxy24A.0B.1C.2006D.200720043.“比a4的a倍大2008的数”用代数式表示为2a20082008B.2004a2008222008C. a一200

3、822008D. a200422ab4.如图，一张长方形纸片沿 AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等 分线折叠，再从点 C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角 OCD为A . 126° B. 108° C. 90° D. 72A . tan A tan B2C. ac+ bc - ab > a5.如图，下列结论正确的是/2cB.sinAsinBabD.(a+b)2008-c>(a+b)20096.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配

4、x台机器，那么可列方程6306cA. -3x2xB. x(x+3)=6C.27x2x3067.如图，OI是ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点则/A的度数为A.50°C.100°B.80°D.45D、E、F,/DEF=50°,三、解答题（共89分）18.（本题满分7分）（1）计算:2bc+(ab)(ac)(ab)(ca)(2)已知a1=3,求a2+工的值。a2a219 .(本题满分7分)张师傅分别在一张边长为a的等腰三角形里制作圆、正方形，构思图如下:八人方需一方言二方事三则三种方案中面积最大的是哪种方案？请说明理由。20 .(本题满分8分)已

5、知方程a(2xa)x(1x)的两实数根为刈沟，设s百板,11) a=2时，求s的值；(2)若s=1,求a的取值范围。21 .(本题满分10分)数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究:观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。【提出问题】经过n次变换，在图形中可数得多少个三角形?【解决问题】(1)填写下列表格：第1次第2次第3次第4次第n(2)根据上面的列表，你得到了什么规律，请说明:(3)根据你的判断，经过第n次变换后，三角形的个数是22 .(本题满分10分)如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合

6、，让ABC向右运动，最后B点与P点重合。(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式；(2)在平面直角坐标系中绘制出yx的函数图像；4(3)若y1上，n为正整数，求n的最大值。423 .(本题满分10分)xy42k已知方程组y的解满足x>0,且k为整数。xy2(1)求k的取值范围；(2)若n是正整数，试比较代数式2n42k2kn44k的值与0的大小。24.(本题满分12分)某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成。经研究发现：由于废纸箱的高是确定的

7、，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大。(1)该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2,是根据这三种横截面图形的面积y(cm2)与x(cm)(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象。请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成y取最大值时小华同学指出：图2中“底角为60。的等腰(2)在研究性学习小组展示研究成果时, 梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一 简要说明理由。部分，应该补画。你认为他的说法正确吗？请底角为6T的等展梯形万矩地直角三角理300200100025.(本题满分12分)如图，AB是。 在O O上存在一点D。的直径，

8、AC是。上一条弦，AC在AB下方,(1)当D点在。点在正上方(如图(a),连结AD、CD、BC、BD, CD交AB于E,则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。“<”（2）当D点在劣弧EC上运动（不与B、C重合）则AD 或“=”）并说明理由；AC （在横线上填写“>一当D点在劣弧AC上运动 或“=”）并说明理由；（不与A、C重合）则ADAC （在横线上填写“>”“<”图(a)点为原点，AB所在的直线为x轴,（3）如图（d）,/DCA=/CBA=60°,连结BD,过C点作CEIIDB,求证：四边形建立平面直角坐标系,CDBE为平行四边形;若

9、C点在劣弧AG上运动（不与A、G重合），过C点作CD垂直于x轴于F（如图kn4（e）,C（m,n）,A（a,0）,C点在函数y上，设bca的面积为s,且s=1+7x44图（口）图（日n是小于20的整数，且k2,求BC2的最小值。26.（本题满分13分）某同学现利用同一材料进行探究数学问题：（1）若它将此材料制成三角形，如图（f）,DE是ABC的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求SDMN:S四边形ANME的值？请写明详细的过程；（2）现在，他将此材料制成梯形ABCD,AD/BC,EF为等腰梯形梯形的中位线，（如a图（g）,G为EF的中点，若（1）中a=BC=12,局h=20,ADBC,问：当AD3的值为多大