土木工程毕业设计第六章竖向荷载(恒载+活载)作用下框架内力计算

1、第六章竖向荷载（恒载 +活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：计算各杆件的固端弯矩计算各节点弯矩分配系数弯矩分配调幅并绘弯矩图计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算( 单位： KN·m)表框架梁BC跨固端弯矩计算( 单位： KN·m)计算简结构图三层（屋面）弯矩图计结构算二层简图弯矩图计算简结构图一层弯矩图楼层框架梁 CD跨固端弯矩计算 ( 单位： KN· m)计算简结构图三层节点 3 弯矩为· m（屋面）弯3 单元最大负弯矩为KN

2、·m矩图计结构算二层简图结构一层弯矩图计算简图弯矩图楼层框架梁 D-1/D 悬挑梁固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)计算简结构图一层弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表MBCMCBMCDMDCMD-1/D结构层（ KN·m）（KN·m）（KN·m）（KN· m）（ KN·m）三层0二层0一层注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载， 假定结构无侧移， 计算时采用力矩分配法， 其计算要点是：计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定

3、为固端。计算梁、柱线刚度。对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的 6 倍作为楼板的有效作用宽度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板： I=两边有楼板： I=计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3 ，底层柱的传递系数取1/2 。按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。（ 1）计算梁、柱相对线刚度图修正后梁柱相对线刚度（ 2）计算弯矩分配系数结构三层梁B

4、3C3=÷ += C3B3=÷ += C3D3=÷ += D3C3=÷ +=柱B3B2=÷ += C3C2=÷ += D3D2=÷ +=结构二层梁B2C2=÷ += C2B2=÷ += C2D2=÷ += D2C2=÷ +=柱B2B3=÷ += B2B1=÷ += C2C3=÷ += C2C1=÷ += D2D3=÷ += D2D1=÷ +=结构一层梁B1C1=÷ +1+= C1B1=÷ +1+= C1D1

5、=÷ +1+= D1C1=÷ +1+=柱B1B2=÷ +1+= B1B0=1÷+1+= C1C2=÷ +1+= C1C0=1÷+1+= D1D2=÷ +1+= D1D0=1÷+1+=（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表BCD上上柱下柱右梁B左梁柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系数000固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配二次分配偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递恒载作用下结构二层弯矩分配表BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁

6、左梁上柱下柱分配传递分配传递合计一次分配二次分配恒载作用下结构一层弯矩分配表BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次图弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量， 在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。高层建筑混凝土结构技术规程 （JGJ3-2010）条：在竖向荷载作用下， 可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定

7、：装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为，现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为；框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；截面设计时， 框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的 50。本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为。M0.85M ( 计算过程从略 )图调幅后恒载作用下弯矩图（KN·m）（五）恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算1恒载作用下梁跨内最大弯矩计算本设计计算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行

8、叠加得到。计算过程计算如下：楼层简支条件下恒载作用下固端弯矩计算框架梁 BC跨固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)表结构计算三层简图（屋面）弯矩图调幅后弯矩图计算简图结构弯矩二层图调幅后弯矩图计算简图结构一层弯矩图楼层结构一层结构二层调幅后弯矩图框架梁 CD跨固端弯矩计算 ( 单位： KN· m)计算简图弯矩图节点 3 弯矩大小为· m，单元（ 3）跨内最大弯矩为KN· m调幅后弯矩图计算简图弯矩图调幅后弯矩图计算简图结构弯矩一层图调幅后弯矩图楼层框架梁 D-1/D 悬挑梁固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)计算简图结构弯矩一层图调幅后弯矩图2

9、跨中最大弯矩（ 1）对于 BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为 0 处距离 B 点距离： l33.93(7.077.075.81)1.70m剪力为 0 处弯矩：M33.93 1.701(7.07 7.07 5.81) 1.70212.33516.52KN ? m2结构二层剪力为 0 处距离 B 点距离： l44.96(5.015.0110.745.81)1.68m剪力为 0 处弯矩：M44.94 1.681(5.10 2 10.74 5.81) 1.6827.90724.26 KN ? m2结构一层剪力为 0 处距离 B 点距离： l45.37(5.015.011

10、0.745.81)1.71m剪力为 0 处弯矩：M45.37 1.711(5.10 2 10.74 5.81) 1.71210.51327.96KN ? m2（ 2）对于 CD跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为 0 处距离 C 点距离：l(159.375.813217.0799.96)(7.0725.81)34.04m32剪力为 0 处距离 D 点距离：l9.64.045.56m剪力为 0 处弯矩：M110.90 5.561(7.07 2 5.81) 5.56 289.851218.39 KN ? m2结构二层剪力为 0 处距离 C 点距离：l ( 235.87 5

11、.81 3 2 13 5.10 189) (5.10 2 5.81 10.74) 3 3.53m2剪力为 0 处距离 D 点距离：l9.63.536.07m剪力为 0 处弯矩：M162.41 6.071(5.10 2 5.81 10.74) 6.07 2162.704330.32 KN ? m2结构一层在节点 3处，剪力有突变，由突变为V215.375.813215.101896.36 KN32故剪力为 0 处距离 C 点距离： l3m剪力为 0处距离 D 点距离： l9.6 36.m剪力为 0 处弯矩：M182.91 61(5.10 2 5.81 10.74) 62303.747312.21

12、KN ? m2本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50中的较大者，比较如下表：梁跨内弯矩最大值取值表楼层BC跨CD跨M m axM max0M max0取值M m axM m0axM max0取值22三层二层一层说明 : M m ax调幅后的梁跨内弯矩最大值；M m0 ax 简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制恒载作用下BD 轴×3 轴框架弯矩图如下图恒载作用下 BD 轴×3 轴框架弯矩图（ KN· m）3. 恒载作用下梁、柱端剪力计算梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：屋顶层 BC跨对B取矩 MB 0VC×+=+

13、（× 2+）××，故 VC=对C取矩 MC 0VB×+=+（× 2+）××，故 VB=屋顶层 CD跨对C取矩 MC 0VD×+=+×× +×3×+×× +×3，故 VD=对D取矩 MD 0VC×+=+×× +×3×+×× +×,故 VC=其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：梁截面剪力 ( 单位：表集中力集中力楼层B 右截面C 左截面C 右截面D 左截面D

14、 右截面1/D左右三层00二层00一层柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：VB3=VB2=综上，其他柱计算类似。V 上 =V下 =（M上 +M下 ）÷ h，下面汇总柱剪力恒载作用下柱剪力（KN）表楼层柱层高M上M下VB三层CDB二层CDB三层CD注：剪力顺时针为正，逆时针为负。图恒载作用下 B D 轴× 3 轴框架剪力图（ KN）4. 恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力，规定柱受压为正，受拉为负：B3 轴力 =B3 集中力 +梁 B3C3 剪力NB3=+=其它柱计算类似，计算过程省略。图柱截面表示图恒载作用下柱轴力（单位KN）表梁端截梁端剪梁

15、端剪梁端剪竖向力竖向力竖向力柱自剪力B 柱C柱D柱面力CB力CD力 DCBCD重BC123456一层 D 柱竖向力已加悬臂梁端剪力图恒载作用下柱轴力（ KN）二、框架在活载作用下的内力计算（一）活载作用下固端弯矩计算活载作用下固端弯矩表楼层框架梁BC跨固端弯矩计算( 单位： KN·m)计算简结构图三层（屋面）弯矩图计算简结构图二层弯矩图计算简结构图一层弯矩图楼层框架梁 CD跨固端弯矩计算 ( 单位： KN· m)计算简结构图三层（屋面）弯矩图计算简图结构二层弯矩图计算简图结构一层弯矩图楼层框架梁 D-1/D 悬挑梁固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)计算简结构图一

16、层弯矩图活载作用下梁固端弯矩计算统计MBCMCBMCDMDC结构层（ KN·m）（ KN·m）（KN· m）（KN· m）三层二层一层注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）各节点弯矩分配系数节点弯矩分配系数同恒载，计算略。表MD-1/D（KN· m）00（三）分层法算活载作用下弯矩活载作用下结构三层弯矩分配表BCD上柱下柱右梁B 左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系数000固端弯矩65分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计往下传一次二次分配偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递活载作用下结构

17、二层弯矩分配表BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱65分配传递分配传递分配传递合计一次二次分配活载作用下结构一层弯矩分配表BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次图弯矩再分配后活载作用下弯矩（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅图调幅后活载作用下弯矩图（KN·m）（五）活载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力1活载作用下梁跨内最大弯矩本设计计算梁跨内最大弯矩时， 采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下：简支条件

18、下活载作用下固端弯矩计算表楼层框架梁 BC跨固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)计算简图结构三层弯矩（屋面）图调幅后弯矩图计算简图结构二层弯矩图结构调幅后弯矩图计算简图弯矩一层图调幅后弯矩图楼层框架梁 CD跨固端弯矩计算 ( 单位： KN· m)计算简图结构弯矩三层图调幅后弯矩图结构计算二层简图弯矩图调幅后弯矩图计算简图结构弯矩一层图调幅后弯矩图楼层框架梁 D-1/D 悬挑梁固端弯矩计算 ( 单位： KN·m)计算简图弯矩结构图一层调幅后弯矩图（ 1）对于 BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为 0处距离 B 点距离： l10.80(3

19、 3)1.80m剪力为 0处弯矩：M10.80 1.801(3 3)1.8020.9898.73KN ? m2结构二层剪力为 0处距离 B 点距离： l9.35(3 3)1.56m剪力为 0处弯矩：M9.35 1.561(3 3)1.5621.3595.93KN ? m2结构一层剪力为 0处距离 B 点距离： l12.66(3 3)2.11m剪力为 0处弯矩：M12.66 2.111(3 3)2.1121.45711.90KN ? m2（ 2）对于 CD跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为 0 处距离 C 点距离：1l(48.33 2 3 3 32.99) (3 3)

20、 3 4.06m 2剪力为 0 处距离 D 点距离：l9.64.065.54m剪力为 0 处弯矩：M33.26 5.541(3 3) 5.54223.2268.97 KN ? m2结构二层剪力为 0 处距离 C 点距离：1l(51.44 2 3 3.75 36.33) (3 3) 3 3.64m 2剪力为 0 处距离 D 点距离：l9.63.645.96m剪力为 0 处弯矩：M35.74 5.961(3 3) 5.96235.27871.17 KN ? m2结构一层剪力为 0 处距离 C 点距离：1l(50.42 2 3 3.75 36.33) (3 3) 3 3.47m 2剪力为 0 处距离 D 点距离：l9.63.476.13m剪力为 0 处弯矩：M36.76 6.131(3 3) 6.13240.79371.82 KN ? m2本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的的较大者，比较如下表：梁跨内弯矩最大值取值表楼层BC跨CD跨M m axM m0axM max0取值M m axM m0ax2三层二层一层50中M max0取值20说明 : M m ax 调幅后的梁跨内弯矩最大值；M m ax 简支时梁跨内弯矩最大值。图活载作用下 BD 轴×3 轴框架弯矩图（ KN· m）2. 活载作用下梁、柱端剪力计算（ 1）梁端剪力计算计算方法为