小学数学三年级上册《7长方形和正方形：解决问题》公开课导学案_0

1、长方形和正方形的周长解决问题教学设计一、 教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识 及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。2让学生进一步发展数学思考， 学习运用画图来解决问题的策略， 提高学生的探究能力和解决问题的能力。3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一 般方法。（三）情感态度与价值观 让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现 日常生活中的数学现象，并积极去探究。二、 教学重难点教学重点：1通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一 般方法。2渗透

2、解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。三、教具准备教具：课件，边长1分米的小正方形若干学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张四、教学问题诊断分析例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材 运用此题抛砖引玉， 引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的 重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方 形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度， 教师要引导学生分 析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。 探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求

3、；探究之 中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。五、教学过程（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、 宽分别是多少？周长呢？（2）3个呢？4个呢？【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画 图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问 题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正 方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学

4、生自己读一读题，同桌交流题目意思。（2）分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形一一求周长一一比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】让学生经历自读一一分析一一再读的过程，让学生 明白这道题的意思， 要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形 成。2自主探究（1）第一次探究1说清要求要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形 拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大 家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。2自主探究 学生小组合作，教师要指导，适时点拨。3汇报展示 多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能

5、出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在随练本上画草图的学生摆出来的结果有：a.摆成长16分米，宽1分米的长方形b.摆成长8分米，宽2分米的长方形c.摆成边长4分米的正方形4优化方法请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练 本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本 上画草图的方法更好）5分析画法你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智 慧呢！我们一起来看看。a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行?每行几个？（摆成1行，每行16个。）b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢?c.摆成边长4分米的

6、正方形，还可以怎么说呢?d.思考：为什么不能摆成3行呢?e.师：只有这3种拼法吗?引导学生反思，让学生明白，只有做 到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题6再次尝试你能不用摆， 就直接画草图吗？我们来试一试。 如果有12个一样 大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信 心，学会思考）【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习 本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学 生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么 不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能 力与探究能力。

7、（2）第二次探究1说清要求我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形， 接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那 请你和你的同桌合作， 用你们喜欢的方法试一试吧！ 可以借助学具的 帮忙。2自主探究教师个别指导，点拨启发。3展示汇报学生可能会出现的方式有：a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c.用表格记录法。长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，

8、做起来速度快。）4思考分析a.不管是运用了数的方法， 还是计算和填表的方法， 我们都得出 了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正 方形的周长最短。）b. 12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。只有这三种拼法吗？你得到了什么结果?长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4 分米，宽 3 分米的长方形）周长最短。c.课件同时出示两个表格观察这两个表格你发现了什么？ 引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的

9、长 和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边 长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。5整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来 说说？师整理板书：阅读与理解T分析与解答T回顾与反思。【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决 问题的答案。 表格中的结论让学生独立写出来有一定难度， 所以采用 了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。 通过整理，让学生明白解决问题的基本过程， 培养学生的思维的条理 性。6今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。（三）联系生活，内化新知完成教材86页做一做。通过动手演示， 让学生明白题意： 将12个边长5厘米的正方形拼 组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生 活中的问题， 让学生充分体会数学与生活的联系， 并