高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题

1、2019年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题2019年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题【】2019年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题是查字典数学网为您整理的最新考试资讯，请您详细阅读!3.1 正整数指数函数同步练习1. 下列函数中，正整数指数函数的个数为()y=1x;y=-4x;y=(-8)x.A.0B.1C.2D.3解析：由正整数指数函数的定义知，A正确.答案：A2. 函数y=(a2-3a+3)ax(xN+)为正整数指数函数，则a等于()A.1B.2C.1或2D.以上都不对解析：由正整数指数函数的定义，得a2-3a+3=1，a=2或a=1(舍去).答案：B3. 某

2、商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是()A.增加7.84%B.减少7.84%C.减少9.5%D.不增不减解析：设商品原价格为a,两年后价格为a(1+20%)2,四年后价格为a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.9216a，a-0.9216aa100%=7.84%.答案：B4. 某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本为()A.a(1+p%)元B.a(1-p%)元C.a1-p%3元D.a1+p%元解析：设现在成本为x元，则x(1-p%)3=a，x=a1-p%3.答案：C5. 计算(2ab2)3(-3

3、a2b)2=.解析：原式=23a3b6(-3)2a4b2=89a3+4b6+2=72a7b8.答案：72a7b86. 光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数关系式为.解析：20%=0.2，当x=1时，y=1(1-0.2)=0.8;当x=2时，y=0.8(1-0.2)=0.82;当x=3时，y=0.82(1-0.2)=0.83;光线强度y与通过玻璃板的块数x的关系式为y=0.8x(xN+).答案：y=0.8x(xN+)7. 若xN+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性.(1)y=(

4、-59)x;(2)y=x4;(3)y=2x5;(4)y=(974)x;(5)y=(-3)x.解：因为y=(-59)x的底数-59小于0，所以y=(-59)x不是正整数指数函数;(2)因为y=x4中自变量x在底数位置上，所以y=x4不是正整数指数函数，实际上y=x4是幂函数;(3)y=2x5=152x，因为2x前的系数不是1，所以y=2x5不是正整数指数函数;(4) 是正整数指数函数，因为y=(974)x的底数是大于1的常数，所以是增函数;(5) 是正整数指数函数，因为y=(-3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数.8.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10000m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为ym2.(1) 写出x，y之间的函数关系式;(2) 求出经过10年后森林的面积.(可借助于计算器)解：(1)当x=1时，y=10000+1000010%=10000(1+10%);当x=2时，y=10000(1+10%)+10000(1+10%)10%=10000(1+10%)2;当x=3时，y=10000(1+10%)2+10000(1+10%)210%=10000(1+10%)3;所以x，y之间的函数关系式是y=10000(1+10%)x(x(2)当x=10时，y=10000(1+10%)1025937.42，即经过10