全国2018年中考数学真题分类汇编专题复习(七)几何综合题(答案不全)

1、162127.解；问题k 1)：162)贻去-IVJB=4,AD=tn.代呦*V：DE/BC,CE HD 4-tn,.- =-=-EA DA m二4-ffrV：DE/BC.：4DES44HC+-S-nr_ $粘臓2 久仲二4-tn二韦 +4册即 =-rrf + 4m耳皿fli 1616S1616专题复习（七）几何综合题类型 1 类比探究的几何综合题类型 2 与图形变换有关的几何综合题 类型 3 与动点有关的几何综合题类型 4 与实际操作有关的几何综合题 类型 5 其他类型的几何综合题类型 1 类比探究的几何综合题（2018 苏州）I（第26題27.（応题斶分10分）问题1如图在ZIABC申=

2、是AB上一点f不与儿B重合.DE/BC, AC于点E.U接CD.AAfiC的而枳为S.DEC的百积为S：（1） AD-3时* =*kJ（2）iS用冷子外妝的代数式丧示？（不与A Ji重合）EFBC,交于点 几连ffiCE.设AEF四;ifiAtK D的Ifi】积为S,问题姦如图-6-四边形4/JCD中.4Bl*4/J=尼Aii敌学试卷第7贞（共8贞）（2018 烟台）2斛注二：过点 4 作丘片*彳口重挹为吊itWD作呼丄塞担为A皿皿WX二存晋ALfi,:. （JA 4tJr.-/；/ WC.WFA =lift4Cri冊J If.AD 7/BL11 .1BC-.:血二=丄一2tT16H%2碣丄-

3、I竹别址怙趾f CD. HIH.血mm c.iyf uiff.:.瓷HH WKL_2汁CE DFCA ti/ilUf-.S! I 11WJ；. J；.4XV.W7.W.AAF时bg、4 Jh-fl1L*-MJ（2018 烟台）3=宀4仏昇疝24翻4X（2018 长春）4【间題解炭】一节戟供厲上老締援出了遠样一个问昭i却期1点尸槌正方形A BCD内点.PA-hPBw2fpc-3.#：tejjttHZAFB的厦ffcH小叨通过观康分祈*想痔，潜如下童站：訊堺棒/忙烧点B迩时丼英转9*聊到时人连揺PPZAPB的度趴 息略二棒2卩占烧点H 时帰戏秒対的剜ACF日卓接PFiHAFU的度故“ 小列的思踣#

4、堆书时出宪的暮过吾，Gt比摄究】50崗氛若点卩是止方毎AHCD外 点*A S.PB-l.PC-yTTJtZAPU度散（2018 东营）（1 ）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图 1,在厶ABC中，点O在线段BC上，/BAO30,/OAC75,AO3翻,BO CG1：3，求AB的长.经过社团成员讨论发现，过点B作BD/ AC,交AO的延长线于点D,通过构造厶ABD就可以解决问题（如图 2）.请回答：/ADB_ ,AB=_.（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 3,在四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O, AC丄ADAO=33，/AB（=ZACB75,BO: OD1:3，求

5、DC的长.（第 24 题图 1）（第 24 题图 2）（第 24 题图 3）AD哥（2018 齐齐哈尔）5加中是边 a 上点（点E不与点匚门氓合片连结昭巳如图*过点/柞AF丄HE凭EC尸点尺易证A/WW&CE（不需要旺明）【探究】如图.取ZJE的中点必过点创作皿;丄月忙龙氏*于几交仞于占&（B求证RE=FG的略轻进行运*因虬财各帧站点之间规划 追路PE.EF和叽为了快撞.环保和节的对.VffiWR慰左5之和处 血戸尸 錚“的最小值 （各視站点与所在道踣“的科腐寛馳略不计 札縣唤6折城是一顼有聽的活动”同学怕小时酸總筑过折城.可醴折过小功物 小龙*飞机. 小箱甑折卓活动也悸随善费

6、ff初中難学的学习*衽祈紙过程中、乱1H可从通过研兜團幣时性施祁迟动、确定图形位置尊.逋涉发展 空何观念*任疑历魁槪圏形區考阀證的竝疑中.现訐金曲申it立此何直现.樹紙牲往从竝砸紙片开她,争天就让我怕巒着敷#的農光来玩 玩抚抵，看看折叠矩底的对角馥之后 诞得到哪鏤鳌啡轉曲.实践接作如1割I”辖雉馬纸片ABCD粘对愉线ACU折*愷贞収解征并能彳BCD所在乎茴内RC齋抉刼蔬裡图L中，D剖D和C的也雹关系为_:将AAEC剪下石展开，哥到的團闿星】（2苦图】咿的雄闿愛为平厅四越形时血期2所那*结逡和结论星否 成立*若威立，请克就戌中的-牛结论加tl证朗.普冷感立，谕说明理由；3）小红椚对诺域新橹殖矩晅

7、最片发民所得對解是轴对称用聊， 沿对称轴再初折P氐悌到的仍是拾时林BB畛剤小红折的距常锤片时怪覽之比. _._：拓程应用（仍在图2中着4 = xr,NE = M*岂恰好为頁用三驚形时，眈的枚度为.载学试锤（齐齐啥尔审）第丁西4 IBfD M ACf互IS平厅.（2）feifeMJt若选择第论旺明VB CADAECEAZCB7XZADB*-7Z AEOZBTD.ZACBZCAD:、ZADfiDAC- - |j i |lX f .如图所耶，设点E的对应戊为尸T四边他ABCD 4半行网边出ACF / AE山折金可MZACE = ACF. CE= CF 楚形 Il分ARrtDL若难揮站伦- 1-1-*

8、亠,* -i7ADAC - ACE二fk-|CF土四边AECF是费形-1 d) 1:1取JJ：】(着对 十得l甘瑞成“丨gj5”也IE常绘分-2分柘豪应用4)M戒6壷8或12(答对一十韓I分-分（2018 河南）822. () 0!.A.i.ura = 90=（徂：务妃獰斷*僅底维证將血.年输4）.井丫AOB = COD = W.zOXB - OCD COD * .AOl)W_AOB+ z_SO见卸AOC gAMX5 AfiOZ).鑰雳皿鼻心。 “皿V LAOB * 90/. DBO + _ABD+ 乙酎0 90*,北LCAO +“即+LBAO工90-+A己加行凶巳 . .8分心的任为工再盧3

9、冉.K）井111示！ ftAOCDlt转迥程札 中的苗论仍慮也即霭=反皿B w 90ACIJAW舍时G“G的隹即为魔取（2018 襄阳）如图，已知点G在正方形ABCD勺对角线AC上,GEL BC垂足为点E GF丄CD垂足为点F.（1） 证明与推断：1求证：四边形CEGF是正方形；AG2推断：AG的值为_;BE（2） 探究与证明：将正方形CEG绕点C顺时针方向旋转a角（0 a45。），如图 所示，试探究线段AG与BE之间的数量关（2018 仙桃）探索:应用:如图，在 RtABC中,AB=AC D为BC边上一点（不与点B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转 90得到AE连接EC贝懺段BC DC

10、EC之间满足的等量关系式为 _；如图，在 RtABC与 RtADE中 ,AB=AC AD=AE将厶ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD BD CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；如图，在四边形ABCDK/ABC/ACB/ADC45 .若BD=9,CD3，求AD的长.B9系，并说明理由；(3)拓展与运用正方形CEGF在旋转过程中，当B, E,F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H若AG=6,24.Vfi（】）证明：TE边形ARCD是正方形.AZHCD=90% ZI1CA = 45.VGE丄IJC* GF1CIXZCE：G = ZCFG = ZECF = 9

11、0代四边形CEGF魁矩形.ZCGE=ZECG = 45.代EG =EC：四边形CEGF是正方形.连接CG,由旋转件质可知ZBaz=ZACG=r在RtACEG和R1ACBA中.g=4S卡AGC*AA AACG ABCE.二百二线段AG马BE Z河的数ttXM为AG=BE .（3）BC=3V5-（2018 淮安）=2.AD孙M題眉AD第西題1*1(21RBCE CB10E i hHn分12 Un繫 阳的料卜内倫n M址* fl u1.耶么龜f卅H w 为 F三角二 BCJlJfcCflO*. A恥删H、(2)軸阳(D fl RtAzUJCI*, MH 9n IAJi 7,C7J12 JH) L(

12、ntUIP 2. H(O II Aht(2018 咸宁)定义：我们堀道四边形的一条对侑线把这个四边形分成了两个三箱挹如果这两个三角形相 似（不仝尊）、我们就把这条对的线叫做这个问边形的，相似对傅线二* 理解：（I如图1上知Rt AARC在止方怡网恪中.诸你只川兀刻度的査尺拄网格中找到一点D,*!使卩q边形ASCD是以AC为-拟似对角线”的创边形（保丽图痕迹找出3牛即Mf）；（2）如图2*在叫边形ABCD中厶磁 =80.GDC=140。.対和线BD平分乙ABC求址：切是四边形AUCL）的“相似对J运用：I 3）如图昭已知FH是网边JBEiGH的”相似对介线円EFH = L WC= 3叭连接EG,

13、若 FG的血积为2血求Hi的匕i23SS）11说明：画出一个点待丨分.学哝画出3个点即可*其中点理接描出也 给分(2)证明：V Z/10800f別)平分ZAHC.:.ZABD=ZDBC=4 * :ADB 4 .VZJDC-140 . AZ2?DC+ZJDtf=L4Ofl.二Z2ZRDC、Z.MRDSDRC*二BD是四边形ABCD的“相似对角线”.6分(3)：FH&四边形EFG/f的杯柑似对角线3:、三角形EFH与三用形HFG相似.又ZEFH-ZHFG,过点E作恵0丄FG,垂足为二FG FE = I二FH； = FE FG = X. 10分(2018 黄石)在厶 ABC 中，E、F 分别

14、为线段 AB AC 上的点(不与AB、C 重合)(1) 如图 1，若 EF/ BC 求证：址=AELAFS仏BCA丈AC(2) 如图 2，若 EF 不与 BC 平行，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)如图 3，若 EF 上一点 G 恰为 ABC 的重心，业 =?,求SAEF的值.AB4S心BCFE FHFH FG(2 = 273，:心FEHsbFHG*:、FlPFE FG.12（2018 山西）AA A13kW pyUk:;获曾叙貫叭謔識胡瞪 嵋齢镒詡矗1韻胃 的：阻 怔法二；吗尸件鳖也恵翟嚣的菇忙寂上*皿-.-E9滤吧泮矩肝J錨扛二小小泗/ an = .i汁;IW 1/：1愀搗打

15、rIVJ舌防R;上竹划也爲什么GF們庚冬卡井熱嘉J卿F何番.4n1,i r轴平并藝用了枚.妍劉巾 汕吒-叹段甌忆1 JUL i 7 点、仕织$2；ffj 4t ft f MITsM|！ij0F4-1?Xrji.AT卜? 滯正方胳以J* .1Jhl :1ff”，*L：:1,14-J jf g m -MP,lihLT) 1 tti H *j Edfl7/All?f - .Glic :近f：卜.F船；为=t上”二LLf -；/Lj./fA庇四形ABCOBE:、BC =hfit虑C fr垂E |TJ J U 4-rr閃：.CiilTPJi JE为一边隹It前异內峯涪織1|_*矗此之 4* n桩ftVf

16、it边的乖ft i也需器玄罕易钺匕(KJSK-. FH丄川:点1 *二1一八订=罕】6圧护花E衣悄的崖氏lr r” * L-4 1 1 *刃册0/iA.W.撫V -91./ J, * / .f；：勺U. Ar帝*jA# I=附，jf声Jt /-/ RE- Ab i-wIllVD一| MJFT衍的伙点写融*弥亜僅上.井柚口应明亠1/j3 IifiJf（；AUCl）秤正方丽 沖谅卜 计製皆41电的业廿耳k酬丄FK F点M# 亠j|E2UK -2fl -fr齐点F （KHC证疋一：IF. F 啟V =Z四边欣沖甜/./（：fl 3fjO vjfir 14C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F

17、 .15(1)若AB =6,AE=4,BD=2，则CF =_(2)求证：.：EBDL DCF.【思考】若将图中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连BD接EF，如图所示问点D是否存在某一位置，使ED平分.BEF且FD平分.CFE?若存在，求出BD的值;BC若不存在，请说明理由【探索】如图，在等腰. ABC中，AB二AC，点0为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点0处（其中.MONB），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与ABC的顶点重合），连接EF.设/B，贝U MEF与心ABC的周长之比为 _ （用含。的表达式表示）(201

18、8 绍兴)1623.小轍思专第决如下问題：Kttiln图I,点P*Q分别在菱形ABCD的边BCCD1ZRAQN乩求巴AZ4Q.C）小敏进荷找蹶若将点PQ的位豪持洙化把zlPAQ绕点八蛙转得到j EAF.便AFHZGF分别在Hl HC.CDI.如图2.此时她证删了AE=AF.请称证明.2）上（】）的心发*疔麻聽中.蟻加辅助纯：如国3/AE| HCMFICDS足分别为E请你堆鹫完成原题的证明.如哄庄原題屮紙加藁件-60iBl图L诸你編制Ml IT创不杯注祈的字母八并fl搖给出荐藤（帳握輔由的问臥屆次皓车同的得分显23. （*暫分熄分）解；（1如H 1*在ABCD中ZB + ZC1SOZB- ZD,

19、AB-AD.TZEAF-ZB, .JZC+ZEAF=180*,AZAEC+ZAFC*180VAE丄B（?.；ZAEB = NAECK9CT* Z A FO 9TZ AFD=9心.AAEBSZAFD/. AE l AF*.117(2)Sin图2.由EAFZB*/Zh：AP = ZE4F-ZFAF-ZPAQ-ZPAF-ZFAQ(VAE丄BCAF丄CD* /.ZAEP-ZAFQ 90 VAE-AF,聶ME陀&FQ,: AP*AQ不瞧一，举例如Ki层次hiDZD的度数.niZD-60分別/ZMD./HCD的度敎.答案；/MD-Z放厂一i?(A3求菱起A BCD的崗拴.甘案16.4分別求BC,C

20、DtAD的长.答案：4MM.1分层次監求PC+CQ的ffL祎慕2求BP+QD的侧+答家沁*3求ZAPC+/AQC的值.鲁案*1801. 2-3分层次3t(D四边J&4PCQ的面积.荐案2求/IBP与AAQD的而枳和-答案人尽3求叫边带APCQ周长的尺小值答案乙十4苗.4求PQ中点运动姑路轻长券赛胡翻.34分(2018 达州)4分（11井）已弧 如图I.弄的心仃札由內援于O伏 点P足石N上的f壬意一鼠、连播円,刊申可皿；P% +円】PAit从阳得列： 打t* Ph1 P扎+P札-尹定也（p . ZB4C- ABS- AC, D. E分别为AC.iJC边上的点（不包括端 点）儘也连結比，过

21、点D作DM丄Ab垂足为点也延长交人B于点F.（1）如图I过点E作EH丄于点1求证：四边形DHEC Ji平行四边j険2若巧晋求也AE_DFd）如图氛若协=求篇的fit22（第23W23（D1E.IJ3TEN丄-90:.EH/7CA.BE _C A? HE DCAC AC1化四边聒DHEC是乎行四边形.一1分T券匸韦* /刃掩C=旳AACA乩.HE一晅WT-XZBHE-MT,ABH=Hf ,4FAf,：FAD-G.A =H)4 _SM_* DF_AD _Xc_ 3KEAG4jr=90V ZACB = 3o*z *=fi*A*片匚=：* *A.WJ=B（ =3.IP AABC是*等岛底三角形.佗)蚪

22、图2. VA-4BC是-等髙底円三角形B是-零底丁ABC与厶AfiCJt于直线BC对称J.Z4DC g(A/AB是AAP的重心.：.HC=2BD.设BDj* H 4RBC2JT.ACD3J,A由勾JK定理得4C=yi3x. Ac_yij_yij*BC_2J- 2 当AH-渥BC时*I如圈乩作AElt尸点E.DFAC于点F*丁“等高底*AABC的-弄底”为皿“存，h与/之间的距丸为2.Afi=V2BC-C=AE=2*AB=2屈J RE=2即EC=4tAAC=2jSb*(IH2)(3)（第24建桔i）（ 第24赳 图327VAABC绕点按醮时针方向症转设DF=F=iV/l/I-AZACK=ZOAF

23、*Ayp = = j.即AF=SA At=3j=2屈.可尊.r=* （U=/2T=10.IL如图I此时ABC是導震直角三角形*VAABCft点按噸时针方向徒转届網到厶AfBrC.样人是普後点角三角形* *1=2屈与1=施“时*I .如图氣此时ABC是等腰直角三甫形.V A-4 R厂绕点按噸时针方向症转届得到応 、A At丄右*-CD=B=BC2.U .期图氣作八E丄人于点E.则AE=BC AAC=V2BC=/2/AEAZ.ACE45A tBC绕点按戟时针方向旋转冷得到“fBrC时点 X 在直线打上再即点线ArC与A无交点.煤上ID的値为!“応理血*盒.淳分亠 4f_ii- F =7.Nd Ur

24、i f-A.八.（2018 淄博）（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB二AC，在厶ABC的外侧分别以AB, AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD,CE，BC的中点M , N,G，连接GM ,GN.小明发现了 ：线段GM与GN的数量关系是 _；位置关系是（2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究.向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE，其它条件不变，试判断GMN的形状

25、，并给与证明B逬B人（* 24魁出5）1244)T11I（第6）28脛图图类型 2 与图形变换有关的几何综合题(2018 宜昌)在矩形ABCD中，AB=12,P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE _ CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.如图 1,若点E是AD的中点，求证:.AEBDEC；(2)如图 2,求证：BP =BF;当AD =25，且AE : DE时，求cos PCB的值;当BP=9时，求BE|_ EF的值.图 1图 2图 2 备用图23.(1)证明：在矩形ABCD中，A - D二90 , AB二DC,如图 1,又：AE二DE,ABE三DC

26、E,如图2,ur291在矩形ABCD中，.ABC =90：,. BPC沿PC折叠得到 GPC.PGC =.PBC =90,. BPC = GPC：BE _CG.BE/PG,GPF PFBBPF BFPBP =BF2当AD =25时，7 BEC =90；. AEB CED =90,AEB ABE =90,CED ABE又A D =90,ABEs：DECAB DE _ _ _ _AE CD设AE二x，贝U DE =25-x,1225-x _ _,x 12解得x=9,x2=167 AE : DEAE =9,DE =16,CE =20,BE -15,由折叠得BP二PG,30BP二BF二PG,：BE/P

27、G,ECFs ：GCPEF CEPG_CG设BP =BF =PG =y,15-y 20 _ _ _y 一25 y启 贝 yBP用3325,10BC 253.10在RtPBC中，PC,cos PCB =3PC 2/1010若BP =9,解法一：连接GF,（如图 3）（r7 GEF BAE =90l7 BF /PG, BF =PG四边形BPGF是平行四边形T BP = BF,平行四边形BPGF是菱形BP/GF,GFE ABE,GEFs: EABEF ABGF BEBELEF二ABjbF =12 9 =108解法二：如图 2,7 FEC二PBC =90,31.EFC = PFB BPF,.=EFCs

28、 ：BPCEF CE _ _BP CB又BEC =/A=90：,由AD/BC得.AEB = . EBC,.=AEBs：EBCAB CE _ _ _BE CBAE EF _ _ _BE - BPBE_EF二AE_BP =12 9 =108解法三：（如图 4）过点F作FH _ BC，垂足为HSBPF匪-S四边形PFEGEFPGBF _SBFCEF BC=EFBE_SBEC_12 BC一129 EF _ _ BE 12BELEF=12 9 =108（2018 邵阳）25.如图（十五所示.枉四边形ABCDtp 点 6 風FtG分别是HEBC. g AD的中点*连接0E EF*EG, GQtGE,证明；

29、四边OEFG是平行四边形（2）OGE绕点0腹时針廉转得到OWN如图（+A）所示.违接GM. V.1若OE=p5OG=h求語的（fi:2试在四边幣ABCD中添加-个条件， 使GM.： 州的长在旋转过程中始终 相等*（不要求证明）BFBE32（2018 永州）（2018 无锡）33（2018 包头）如图12在矩形ABCD屮，/?=氛= M是川D上的一个动戌(D如图12.连接占 6O是对角级加的申点*连接均OE-QE时，求*的长(2)如图12.虚接吐，EC,过点作肪丄匸交ASj点F连接CF与RE交千点G.BE平分厶HC时.求肌；的长：心)如图12.连接点/ItT.CD上.将拒lABCD沿岚线射折叠.

30、折叠后点门落 在T上的点D如过点作D7V丄HD于点M与EH兗于点且恋=1一求勒吋的值；连接血ADMH与ACBE香相似？请说明理由（2018 赤峰）34（2018 昆明）25.（本小卷！2分】如图在矩此以执7D中，P hCD边上一点（OLYPh/丹-W1梅AADP沿APM折得到ADrP.尸D的14长蜒空边初于点必ilASfSNf/MP2DC于点N、（1）求证：AD2= DP PC i（2）请判Hi四边賂尸泗沖的形状*井说明理由rjT）p IEFID如帼2*遥接片G分别交FM，户月于点呂F.苦站1亍求益的（ft23. #A nwttftW于戒乩野枫过卅作5 的務域.用兮苗为爻JL井鮭祢的瑞履：（3

31、）椎佗）的条件下特2 玮枪阳.过麗.*墩忖与賢“的邑*CHtW直權對出M的菱竄Si扇2J尊憾1（BJjaffl 235（2018 岳阳）3623,（本題満小 g）已知在nt肋C中.如f CQ为 S 加的平分统将 沿CD所在的貞线对折，使点#落在点拼处，连结AB环iiKcni于点 设ZABC 2a（0a45） .t亠-；*（1）如图I.若AB=AC求址；（2）如图2,若ABiAC.试求匚。与占E的数就关条（用含空的式子捷示* 如图3, # 中的 ttftBCfStAc时针旋转角（a+45）,霍蟲段牝 连 貓EF交BC?点 0 设ACOf的曲积为$|ttQttiS HEFC曲枫九豊當s旳才（201

32、8绵阳）37(亭通牺份 壮分打乩 已迥的顷血愷筛力别为片(人0)tJi (Ot4). (: 1 -3,().功.U同酣从丿点岀笈.甘诰八 附听戢1 BY.坦戊卸抄1，单慣忙了曲葩豈襌泊廿 -个幼虑軋诂裟点时*另一个动点也筋之修止怪动.務功的酎闻记为丄轅ait VV(I J求世钱驰:的解析式；(2)移动过祁中.辂A4VY樹脱WV舗折点恰好需*HC边1点D赴.求此时t怕及点的堑标匸 肖点仏、柱动时.记XLfic在血线W V右傭部分的S积为术s吴THMt的函数关系实（2018 南充）如亂剜&MCU申覚侃 将如曳用屹D*点川羸转霍SIJE圧忖门H业止B的対嵐点即聶弘祝上+BfC ADj AEf

33、在BT1RA. iT=M(J) ；KuE：-CL(2) #Z mfMK数(3J求必的E（2018 徐州）氷in恥抽（tug矗九牺fllMEHbMr时忻扌澈为ca堤FJg*輛点a祈強靶边w I I f* *iAtrh Ml* JfEF B金AC上的对雄点为歸fit CD令加交尸点p.r，- rt ti.fnI八KW W W曲屮血R炸的总H讪ii1/| if;uI JR析同的忖札I er# M静斛汝絕强*q电化”WHJWJJI由t鬲川阳/y387 X/7-M fl fK4b-30P = 270P.)fcl閔,稱八心绕审B逊bHf旋甘60S引i*i(人堆播如7 li/ HJ . . t) )H) )

34、WI *人AfiOQ她筲边角冊.二an丿吃.丁”禹” + 艮2扣.二.HAD + liAy - 2?0 -:.z DAQ- 270伽.AAP.Jyrifft備版化刖F + W = /V *邮m + W=月”.:叮怜IH-:; ASCZ绕点iHtt ftH W*y. tiAf连搖EF +丁僦W z EBF=,HUE *zHFE60V AE = BE亠CE- A 4E- = EK + 翼/廿E二W +二ZBFA二BFE + WE MTiW l$(T/-ZBEC = I3OD.则曲山E filq边陳4SCO内亂仏心満足/ =1册,U 8(-为边J勺阶f: 辿L. () )HC *0；I：E閱6以O为

35、KI心.()8 H X r卜的関屈1沁讪心沁砂5/K.v m - n】”60器I1W1-(2018 温州)4624” f本題14分如图，己知尸为锐ft ZAfJ.V内部一点+过点尸件PHLAMF点乩PC VANp点 G 以尸N为頁栓作0Q、吒直线CPf点Zh连结/几BD.4P2OP P点氐（1）求证：ZHPD=AHAC.（2）连结ED, idnZMAN=21AB=2时.th.P的整个运动过甩中.1若ZHDE=4t求他的长:.2tAUED为等腰三角形求所有满足圣件的D的氏.（3）连结OC* EG OC龙AP于点 当tanZAiy=LOCHBE时*iSAOrP的面积为5,ACFE的面枳为禺c谙写出

36、乞的值”（2018 江西）注羞惑冲戢7H中.SC8上尸晏戟纽购上一虫似AP为罐睥宕11惟帚也ZUFE*贞土的怛骨笥苕点尸曲（丨）inm丨角点E在CE.BPCE的仗关豪是_CEAD野点“菱和枇”黑时中ma堆歸碗立？飙复WTH证明战界航立. 靖说期理由（逸托图匕图3申的予敢还剽或邀璋）.UE（2018 潍坊）24/（ *霜弃“茹 8阳=?5J豎辭淄:纠丄佃于点的垂直平赠交cd于点氐交柏于点几 毀亞诱尸&丄于点久交m于点M,将ADGM沿处方向平移得到 段亲四边形BHMMt的面稅*2宜慈占尸上有一动盒V,隶/）；、*間长的爱小值，址史甲1?琴厩严交斑。 过见？作芦 肋， 过CD边卜的动厭卩作H

37、t/EF魏CP蘇点兀将APKQ沿直线PQ因乳必K的对城点K齬好落住譴朋上，求472M本題满分】2分)*：(D在口ARCD中MH.直线EF垂置平分：XAm.i：s,/* HFMI.FA 4注站呂虬 耳”X扌+夕“M-；=学-2违牯交耳墩IFT饭v.AS fW,平井打仇“ CW * * F F4 fe - H - R II 1 ! rwBTIv*=孑昇”n亍(ERtiC&W* WCJX *DV处5 討*BP Wf7 j-aLJ *-J-irr-r-r-n-t t -i - r - .WS 4DN = M+ C =UC,.眞JM斛周ft的険妝池为g“ (2)vBF/CE,-卫%丄 卜(JF*

38、4 Cf * 3 * -* (?F 2.*- #JPAr=6,!. . T好过点E捽tf/t:rrm交CD于点*pr于贞尸-.Mw 十” - - $井w S井/；MA*14 P住劇1左上时.壮RZFF中.时rjt1hz Pf占,竺f“ jtVPMQ护”.24-1- 1鈔华，.5 窖.阿理町拇当点上时.cp匕空t；W林为写遹分 FP l-ffil 1 !-12xy + 6-12.xixy=3时.“=成立.: PQ=爲+壬=2爲*(2018 枣庄)5224本題#|4M0分如圏様矩形ABCDSAF折使点DHBC边上的点片Eib过点E作EG/CD交AF于点G连接DG.探究戏国EGGF.A卜之间曲数关孰

39、井说明理由*（2018 德州）再读教封：寛与怏的比想号丄（约为0.61S）的矩形叫融曲命加形核金粗蛇给我们以协调、匀探的 蓋感世界各国许堂粹箔的建筑为取得址传的擁觉效果!#采用r黄金si形的设计下 面我fl用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩4 涉命矩形纸片端利用團的方法折出个止方形然后把纸片展平.H二步如图把这个IE方価折戒两亍相带的矩旳呼把纸片勰平.第三步折出内MSfffJ的对角线人儿并把AH折到图 中所示的AD处.第四* 戎r纵冲.按朋听得的点I）折出“E使DE丄N/A|#|图中就会岀现黄金若AG=S.EG=2t求BE的长.DBNC阳53问題燐决：中Ab=_保般軸0“価如圉S判断冋边HADQ的冊

40、狀、幷说明理由*心)说写出图Q中所有的資金矩瞻并选择英中一个说明J1!由.实际操作4)fS件 ffiiff往矩形HCDE申谁如一条线段.设汁一个靳的黄金葩形用7母/於出耒井写出它的长和解 丨矗lti.m(2)囚边形mix?是菱形*.I讯山如下I丫四边形-1CBF於矩形| TJC /4 J iN A C b54亚击備口i r山弭烂世nAQ/QAD.ABADf iQAr HAQ:.占Q八B：.HQ Al)*：BQ/AD四边炳HAIKi是平订四边形m八。/* 四| 过H - f十 菱！乡 一 * * - “ * *.* *. - * - *- *. * * -八.* * -.-* *. - * -

41、* *.G分r(3)m：；l；t的也金血形有H形”JM：如形.K分以城金袒彩BCDE为例理山如卜：V/W-V5 *-UACD=AD 4C=V5 I斗乂：n.c_ /T-i贷故矩形卄:是賀金鉅丿氐. .汕分实际操作：“）如乩处矩也BCDE上海加线段GH便四边形GEf 1E方枚此时四边圧lidllt：为听娈作怕董金和阪14( ri !吴1觅J / /? 3 J宜* .1J类型 5 其他类型的几何综合题55(2018 宁波)5625.本題12分)若一个三角形一条边的平方等于另前簾边的乘积我们把这牛二角形叫做比例三(1)巳知A4BCj比侧三角形MB =2.BC= 3,请宜接弩出所有満足条件的冲C的长,

42、(2)如图1.在四边形AUCD中对角线BD平分AABCBAC = DC求证;A4BC是比例三角形*(3)如图2*在(2)的条件下.当Z4DC时.求器的值一:.&HA = ZBCD = 90o.又叮ZABH= ZDBC.AB BH八而一旋:、AB BCDB BHr:、AB BC-BD112分(第25题雷)=CA AD竺.C=BC AD.VAD/BC.:、ADB - ZCBD */8D半分ZABC.:.JLARD =ZCBD , :.ADB =ZABD , :,ABAD.,CA3=BC AB AARCJt比例三册形”251.V AB BC= AC1,(5)如图.过点AAHLBD于点H.VA

43、B-AD.57(2018 安徽)如图 1,RtAABC中，/ACE=90,点D为边AC上一点，DEL AB于点E,点M为BD中点，CM的延长线1Rt DCB 中, MCdBD2Rt DEB 中, EM=2BD MC=ME(2)vZBAC=50/ ADE=40 / CM=MB / MCBMCBM/ CMDMMCBkCBM=2CBM 同理，/ DME=ZEBM/ CME=ZCBA=80/ EMF=180 -80 =100(3)同(2)中理可得/ CBA=45/ CAB 玄 ADE=45DAEACEM1 DE=CM=ME=BD=DMIZ ECM=45 DEM 等边/ EDM=60/ MBE=30/

44、MCBy ACE=45/CBMyMBE=45/ACE 玄 MBE=30/ACMMACE+ZECM=75连接 AM, / AE=EM=MB交AB于点F.(1)求证:CM=EM(2)若/BAC50。，求/EMF勺大小;2,若厶DAEACEM点N为CM勺中点,求证：AN/ EM.(3)如图58 Z MEBZEBM=301ZAME=2 ZMEB=15Z CME=90 Z CMA=90 -15=75=ZACM AC=AM N 为 CM 中点 AN! CM/ CML EM AN/ CM（2018 金华、丽水）在 RtABC中,ZACE=90,AG=12点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDJE直线AB与直线CE DE的交点分别为F,G.（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.1若点 G 为 DE 中点，求FG的长.2若DG=QF求BC的长.（2） 已知BC=9，是否存在点D使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.第24题图（2018 金华（丽水）在 RtABC中，ZAC咅 90,AC=12.点D在直线CB上，以CA,C