水库洪水调节及计算

1、1/51水库调洪计算的基本方法水库调洪计算的基本方法第三节第三节一、列表试算法一、列表试算法二、半图解法二、半图解法三、简化三角形法三、简化三角形法水库水库洪水调节洪水调节及计算及计算2/51 在水利规划中，常需根据水工建筑物的设计标准或在水利规划中，常需根据水工建筑物的设计标准或下游防洪标准，按工程水文中所介绍的方法，去推求设下游防洪标准，按工程水文中所介绍的方法，去推求设计洪水流量过程线。计洪水流量过程线。因此对于调洪计算来说，因此对于调洪计算来说，入库洪水入库洪水过程过程及下游允许水库下泄的及下游允许水库下泄的最大流量最大流量均是已知的。均是已知的。 同时，水库汛期同时，水库汛期防洪限制

2、水位以及泄洪建筑物的型防洪限制水位以及泄洪建筑物的型式式和和尺寸尺寸也是已知的。也是已知的。调洪计算的已知条件：调洪计算的已知条件：3/51调洪计算的已知条件：调洪计算的已知条件：水库调洪计水库调洪计算已知条件算已知条件（1）入库洪水过程入库洪水过程（3）防洪限制水位（起调水位）防洪限制水位（起调水位）（2）下游安全泄量下游安全泄量（4）泄水建筑物型式及尺寸泄水建筑物型式及尺寸q=f(v)曲线已知曲线已知4/51水库的调洪计水库的调洪计算就是推求算就是推求（1）下泄洪水过程线下泄洪水过程线, ,即即qt曲线曲线（3）水库水位的变化水库水位的变化, ,即即zt曲线曲线（2）拦蓄洪水的库容拦蓄洪水

3、的库容5/51水库调洪计算的基本方法：水库调洪计算的基本方法：一、列表试算法一、列表试算法二、半图解法二、半图解法三、简化三角形法三、简化三角形法6/51水库调洪计算的基本方法：水库调洪计算的基本方法：一、列表试算法一、列表试算法二、半图解法二、半图解法三、简化三角形法三、简化三角形法7/51一、列表试算法：一、列表试算法：列表试算法列表试算法 根据根据水量平衡方程水量平衡方程和和蓄泄方程蓄泄方程两式的公用解，通两式的公用解，通过列表试算，逐时段求得水库的蓄水量和下泄流量。过列表试算，逐时段求得水库的蓄水量和下泄流量。这种通过试算求方程组公共解的方法这种通过试算求方程组公共解的方法称为称为列表

4、试算列表试算法。法。8/51重要步骤如下：重要步骤如下：引用水库的设计洪水过程线。引用水库的设计洪水过程线。NO.19/51 根据水库容积曲线根据水库容积曲线 和泄洪建筑物的泄洪能力公式，和泄洪建筑物的泄洪能力公式，求出下泄流量与库容的关系曲线求出下泄流量与库容的关系曲线 。NO.2 选取合适的计算时段选取合适的计算时段 （以秒为计算单位），由设计洪（以秒为计算单位），由设计洪水过程线摘录水过程线摘录Q Q1 1，Q Q2 2 ，。NO.4 根据水库汛期的控制运用方式，确定调洪计算的起始条件，根据水库汛期的控制运用方式，确定调洪计算的起始条件，即确定起调水位和相应的库容、下泄流量。即确定起调水

5、位和相应的库容、下泄流量。NO.3( )Vf Z=( )qf V=t10/51 决定起始计算时刻的决定起始计算时刻的q q1 1、V V1 1值，然后列表计算，计算过程中，对每值，然后列表计算，计算过程中，对每一计算时段的一计算时段的q q2 2、V V2 2值都要进行值都要进行试算试算。NO.5将入库洪水将入库洪水Q Qt t 过程和计算所得的泄流过程过程和计算所得的泄流过程q qt t 绘在同一张图上，若绘在同一张图上，若计算所得的计算所得的q qm m 最大下泄流量正好是两线的交点，说明计算最大下泄流量正好是两线的交点，说明计算q qm m 正确。正确。NO.6由由q qm m 查查q=

6、f(V)q=f(V)关系线，可得最高洪水位时的库容关系线，可得最高洪水位时的库容V V总总 。由。由V V总总 减去起调水位减去起调水位相应库容，即得水库为调节该次入库洪水所需的相应库容，即得水库为调节该次入库洪水所需的调洪库容调洪库容V Vm m 。再由。再由V V总总 查查水位库容曲线，就可得到水位库容曲线，就可得到最高洪水位最高洪水位Z Zm m 。NO.711/51试算的基本步骤试算的基本步骤由起始条件确定起始计算时段的由起始条件确定起始计算时段的q q1 1、V V1 1和入库流量和入库流量Q Q1 1，Q Q2 2，假设时段末的下泄流量假设时段末的下泄流量q q2 2 ，根据水量平

7、衡方程求出时段末水库，根据水量平衡方程求出时段末水库的蓄水增量的蓄水增量V V，而，而V V1 1+ +V= VV= V2 2，由，由V V2 2查曲线查曲线q=f(v)q=f(v)得得q q2 2 。将其与假定的将其与假定的q q2 2 相比较，若两者相等，即为所求。否则需重新假相比较，若两者相等，即为所求。否则需重新假设一个设一个q q2 2 值，重复上述试算过程，直至两者相等或很接近为止，值，重复上述试算过程，直至两者相等或很接近为止，这样便完成了一个时段的计算工作。这样便完成了一个时段的计算工作。把这一时段末的把这一时段末的q q2 2、V V2 2 ，作为下一时段的，作为下一时段的q

8、 q1 1、V V1 1 ，再进行下一，再进行下一时段的试算。如此连续下去，便可求得整个泄流过程时段的试算。如此连续下去，便可求得整个泄流过程q qt t。12/51 某水库泄洪建筑物为无闸河岸式溢洪道，堰顶高程与正常蓄水位齐平，为某水库泄洪建筑物为无闸河岸式溢洪道，堰顶高程与正常蓄水位齐平，为132m132m，堰顶净宽，堰顶净宽B=40mB=40m，流量系数，流量系数M M1 11.61.6。该水库设有小型水电站，汛期。该水库设有小型水电站，汛期按水轮机过流能力按水轮机过流能力Q Q电电10m10m3 3/s/s引水发电，尾水再引入渠首灌溉。水库的容引水发电，尾水再引入渠首灌溉。水库的容积曲

9、线见表积曲线见表3-13-1和图和图3-13-1。水库设计标准为百年一遇，设计洪水过程如表。水库设计标准为百年一遇，设计洪水过程如表3-3-2 2中第（中第（1 1）、（）、（2 2）栏所列。）栏所列。试用试算法求水库泄流过程、设计最大下泄试用试算法求水库泄流过程、设计最大下泄流量、拦洪库容和设计洪水位。流量、拦洪库容和设计洪水位。库水位库水位（m）116118120122124126128130132134136137库容库容 (104m3)02082210418732121217002730360044604880表表3-1 3-1 某水库水位容积关系线某水库水位容积关系线起调水位起调水位

10、132m132m初始库容初始库容2730273010104 4m m3 313/51图图3-1 3-1 某水库面积和容积特性曲线某水库面积和容积特性曲线14/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)，如图所示如图所示图图 某水库某水库q=f(v)q=f(v)关系曲线关系曲线解：解：15/51水库水库 关系曲线计算步骤及表如下：关系曲线计算步骤及表如下： ( )qf V=第（第（1 1）行为堰顶高程）行为堰顶高程132m132m以上假设的不同库水位以上假设的不同库水位Z Z；第（第（2 2）行为堰顶水头）行为堰顶水头H H，等于库水位，等于库水位Z

11、 Z 减去堰顶高程；减去堰顶高程；第（第（3 3）行为溢洪道下泄流量，由）行为溢洪道下泄流量，由 1.61.64040 =64 =64第（第（4 4）行为发电流量）行为发电流量10m10m3 3/s/s；第（第（5 5）行为总的下泄流量；）行为总的下泄流量；第（第（6 6）行为相应库水位）行为相应库水位Z Z 的库容的库容V V，可由库容曲线查得。，可由库容曲线查得。321qM BH溢32H32H库水位库水位 Z Z (m)（1）132132.5133136137溢洪道堰顶水头溢洪道堰顶水头 H H (m)（2）00.5145溢洪道泄量溢洪道泄量 q q溢溢 (m3/s)（3）02264522

12、716发电洞泄量发电洞泄量q q电电 (m3/s)（4）1010101010总泄流量总泄流量q q (m3/s)（5）103274532726库容库容 V V (104m3)（6）2730298031804460488016/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件。）确定调洪的起始条件。由于本水库溢洪道由于本水库溢洪道无闸门控制无闸门控制，因此起调水位亦即，因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即132m132m。相应。相应库容为库容为2730273010104 4

13、m m3 3，初始下泄流量为发电流量，初始下泄流量为发电流量10m10m3 3/s/s。17/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件。）确定调洪的起始条件。（3 3）计算时段平均入库流量和时段入库水量）计算时段平均入库流量和时段入库水量初选计算时段初选计算时段t t 8 8h h28800s28800s，按计算时段的入库洪水流量，计，按计算时段的入库洪水流量，计算出时段平均入库流量和时段入库水量。算出时段平均入库流量和时段入库水量。平均入库流量为：平均入库流量为：(Q1+Q2)/2(0+100)/250 m3

14、/s，入库水量为入库水量为 t(Q1+Q2)/2= 2880050144104m318/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件。）确定调洪的起始条件。（3 3）计算时段平均入库流量和时段入库水量）计算时段平均入库流量和时段入库水量（4 4）逐时段试算求泄流过程）逐时段试算求泄流过程q qt t 19/51时间t(h)Q(m3/s)(m3/s)q(m3/s) (m3/s)V （m3）V(m3)Z(m)q( m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)0050102730132.0810016

15、480290调洪试算过程：调洪试算过程：Qq2020151510110128312831132.1132.115151616131310710728372837132.2132.21616134134757561961934563456133.6133.613413420/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件。）确定调洪的起始条件。（3 3）计算时段平均入库流量和时段入库水量）计算时段平均入库流量和时段入库水量（4 4）逐时段试算求泄流过程）逐时段试算求泄流过程q qt t 21/51（1 1）计算并绘制水

16、库的关系曲线）计算并绘制水库的关系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件）确定调洪的起始条件（3 3）计算时段平均入库流量和时段入库水量）计算时段平均入库流量和时段入库水量（4 4）逐时段试算求泄流过程）逐时段试算求泄流过程q qt t （5 5）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线（6 6）绘制）绘制Q Qt t与与q qt t曲线，推求最大下泄流量曲线，推求最大下泄流量22/510 8 16 24 32 40 48 56 64 t0 8 16 24 32 40 48 56 64 t（h h）8008

17、00700700600600500500400400300300200200100100Q q （ m3/s）Qtqt图图 某水库设计洪水过程线与下泄流量过程线某水库设计洪水过程线与下泄流量过程线最大下泄流量应是两曲线的最大下泄流量应是两曲线的交点，如果不是，要减小计交点，如果不是，要减小计算时段，重新进行试算算时段，重新进行试算23/51时间时间t t(h)(h)入库洪水入库洪水流量流量Q Q(m(m3 3/s)/s)时段平均时段平均入库流量入库流量 （m m3 3/s/s）时段入库时段入库水量水量(104m3 (104m3 下泄下泄流量流量q q (m3/s)(m3/s)时段平均下时段平均

18、下泄流量泄流量(m(m3 3/s)/s)时段下泄时段下泄水量水量 (10(104 4m m3 3) )时段内水库存时段内水库存水量变化水量变化 V V(10(104 4m m3 3) )水库存水库存水量水量 V V(10(104 4m m3 3) )水库水库水位水位 Z Z(m)(m)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)(10)(10)0 00 05050144.0144.01010131337.437.4106.6106.627302730132.0132.08 8100100161628372837132.2132.2

19、1616480480290290835.2835.21341347575216.0216.0619.2619.234563456133.6133.624248408406606601900.81900.8510510322322927.4927.4973.4973.444294429135.9135.928287307307857851130.41130.4640640575575828.0828.0302.4302.447314731136.6136.63030650650690690496.8496.8660660650650468.0468.028.828.847604760136.71

20、36.73232560560605605435.6435.6638638(660)(660)649649467.3467.3-31.7-31.747284728136.6136.640403403404504501296.01296.04904905645641624.31624.3-328.3-328.344004400135.8135.84848210210275275792.0792.03303304104101180.81180.8-388.8-388.840114011134.9134.9某水库调洪计算表某水库调洪计算表24/51（1 1）计算并绘制水库的关系曲线）计算并绘制水库的关

21、系曲线q=f(v)q=f(v)解：解：（2 2）确定调洪的起始条件）确定调洪的起始条件（3 3）计算时段平均入库流量和时段入库水量）计算时段平均入库流量和时段入库水量（4 4）逐时段试算求泄流过程）逐时段试算求泄流过程q qt t （5 5）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线）绘制下泄流量过程线；水库蓄水过程线；水库水位过程线（6 6）绘制）绘制Q Qt t与与q qt t曲线，推求最大下泄流量曲线，推求最大下泄流量（7 7）推求拦洪库容和设计洪水位）推求拦洪库容和设计洪水位25/51时间时间t t(h)(h)入库洪水入库洪水流量流量Q Q(m(m3 3/s)/s)时段平均时段

22、平均入库流量入库流量 （m m3 3/s/s）时段入库时段入库水量水量(104m3 (104m3 下泄下泄流量流量q q (m3/s)(m3/s)时段平均下时段平均下泄流量泄流量(m(m3 3/s)/s)时段下泄时段下泄水量水量 (10(104 4m m3 3) )时段内水库存时段内水库存水量变化水量变化 V V(10(104 4m m3 3) )水库存水库存水量水量 V V(10(104 4m m3 3) )水库水库水位水位 Z Z(m)(m)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)(10)(10)0 00 05050144

23、.0144.01010131337.437.4106.6106.627302730132.0132.08 8100100161628372837132.2132.21616480480290290835.2835.21341347575216.0216.0619.2619.234563456133.6133.624248408406606601900.81900.8510510322322927.4927.4973.4973.444294429135.9135.928287307307857851130.41130.4640640575575828.0828.0302.4302.4473147

24、31136.6136.63030650650690690496.8496.8660660650650468.0468.028.828.847604760136.7136.73232560560605605435.6435.6638638(660)(660)649649467.3467.3-31.7-31.747284728136.6136.640403403404504501296.01296.04904905645641624.31624.3-328.3-328.344004400135.8135.84848210210275275792.0792.03303304104101180.811

25、80.8-388.8-388.840114011134.9134.9某水库调洪计算表某水库调洪计算表q qmaxmax660 m660 m3 3/s/s的库容为的库容为4760476010104 4m m3 3，减去堰顶高程以下库容，减去堰顶高程以下库容2730273010104 4m m3 3，即为，即为V V设设2030203010104 4m m3 3，而相应于，而相应于4760476010104 4m m3 3的库水位，即为的库水位，即为Z Z设设136.7m136.7m。26/51 列表试算法较为准确，并适用于计算时段列表试算法较为准确，并适用于计算时段改变、泄流规律变化的情况，而且

26、便于使用计改变、泄流规律变化的情况，而且便于使用计算机进行计算，故为水库防洪调节计算的基本算机进行计算，故为水库防洪调节计算的基本方法。但采用手算时列表试算法计算工作量比方法。但采用手算时列表试算法计算工作量比较大。较大。总结总结27/51水库调洪计算的基本方法：水库调洪计算的基本方法：一、列表试算法一、列表试算法二、半图解法二、半图解法三、简化三角形法三、简化三角形法28/51二、半图解法：二、半图解法：半图解法半图解法 方程组方程组水量平衡方程水量平衡方程和和蓄泄方程蓄泄方程也可以用图解和计算也可以用图解和计算相结合的方式求解，这种方法称为相结合的方式求解，这种方法称为半图解法。半图解法。

27、1双辅助曲线法双辅助曲线法1单辅助曲线法单辅助曲线法常用常用避免了列表试算法避免了列表试算法的繁琐，减轻了计的繁琐，减轻了计算工作量算工作量缺点缺点不适用于计算时不适用于计算时段不同或泄流规段不同或泄流规律变化的情况。律变化的情况。29/51单辅助曲线法：单辅助曲线法：1 1单辅助曲线法的原理单辅助曲线法的原理 12111222QQqqQq+=-= -、221112222VqVqQQtt+=-+水量平衡方程水量平衡方程12122111()()22QQtqqtVV+-+=-整理得整理得将将 代入上式代入上式整理得整理得2211122VqVqQqtt+=-+-+时段始末入库平均时段始末入库平均流量

28、，由洪水过程流量，由洪水过程线上得到线上得到时段初已知值时段初已知值时段末的未知值时段末的未知值30/51单辅助曲线法：单辅助曲线法：1 1单辅助曲线法的原理单辅助曲线法的原理 2211122VqVqQqtt+=-+-+时段始末入库平均时段始末入库平均流量，由洪水过程流量，由洪水过程线上得到线上得到时段初已知值时段初已知值时段末的未知值时段末的未知值由公式可以看出：由公式可以看出：()2Vqt+()2Vqt+()2Vqt+因公式两端都有因公式两端都有 ，只需绘制一条辅助曲线就能求解，只需绘制一条辅助曲线就能求解q2，V2，故称单辅助曲线法。故称单辅助曲线法。是是q的函数，的函数，可将可将q与与

29、 之间的关系绘制成调洪辅助曲线。之间的关系绘制成调洪辅助曲线。31/51图图 单辅助曲线单辅助曲线032/51图图 单辅助曲线单辅助曲线2.2.单辅助曲线法调洪计算：单辅助曲线法调洪计算：根据起始条件根据起始条件q q1 1 ，在辅助，在辅助曲线上查出相应的曲线上查出相应的 值值11()2Vqt+计算计算2211122VqVqQqtt+=+-由由 值在单辅助曲值在单辅助曲线上反查出相应的值，以线上反查出相应的值，以q q2 2作下一时段的作下一时段的q q1 122()2Vqt+重复上述图解计算，即得重复上述图解计算，即得下泄流量过程线下泄流量过程线q=f(t)q=f(t)1 12 23 34

30、 433/51 由于作辅助线时由于作辅助线时t t需取固定值，且需取固定值，且 是由蓄是由蓄泄曲线泄曲线q=f(V)q=f(V)转换而来，故该法只适用于转换而来，故该法只适用于u自由泄流（无闸或闸门全开）自由泄流（无闸或闸门全开）ut t固定的情况。固定的情况。 当有闸控制泄流时，应按控制的泄量调洪；当有闸控制泄流时，应按控制的泄量调洪； 当当t t有变化时，应按改变的有变化时，应按改变的t t重新作辅助线，或用试算法计算。重新作辅助线，或用试算法计算。()2Vqqft=+需要指出需要指出34/51某水库基本资料及设计方案均与上个例题相同，用单辅助曲线法进行某水库基本资料及设计方案均与上个例题

31、相同，用单辅助曲线法进行调洪计算。调洪计算。t调洪计算步骤如下：调洪计算步骤如下：1.计算并绘制辅助线计算并绘制辅助线 为提高图解精度，计算中为提高图解精度，计算中V值取溢洪道堰顶以上的库容。计值取溢洪道堰顶以上的库容。计算时段取算时段取 4h。解：解：35/51水库水库水位水位Z (m) 总库容总库容 V总总(104m3)堰顶以堰顶以上库容上库容V (104m3)( m3/s)q (m3/s)q/2 ( m3/s)( m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)132273000105.051333180450312.57437.03501343600870604.019195.57

32、0013540601330923.5343171.51095136446017301201.5532266.01468137488021501493.0726363.01856Vt2Vqt+某水库某水库 辅助曲线计算表（辅助曲线计算表（P P=1%=1%）()2Vqqft=+由 得到( )qf V=36/51400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 7007005005003003001001003(/ )12Vqmst+0 0q(m3/s)图图3-5 3-5 某水库某水库 辅助曲线辅

33、助曲线2Vqqt+37/51调洪计算步骤如下：调洪计算步骤如下：1. 计算并绘制辅助线计算并绘制辅助线解：解：2.2.调洪计算求调洪计算求 qt 过程和库水位过程过程和库水位过程 调洪起始条件：调洪起始条件：由于本水库溢洪道无闸门控制，因此起调水位亦即由于本水库溢洪道无闸门控制，因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即132m132m。相应库容为。相应库容为2730273010104 4m m3 3，初始下泄流量为发电流量，初始下泄流量为发电流量10m10m3 3/s/s。38/51表表 某水库半图解法调洪计算表（某水库半图解法调洪计算表（P P=1

34、%=1%）对于第一时段，对于第一时段，Q Q1 1 =0 =0，Q Q2 2 =40m=40m3 3/s/s，q q1 1 =10 m =10 m3 3/s/s。于是由。于是由q q1 1 查辅助曲线得查辅助曲线得 5 m5 m3 3/s/s，代入，代入公式公式求得求得 15 m15 m3 3/s/s，以此查，以此查辅助曲线辅助曲线得得q2 =11 m =11 m3 3/s/s。同法依次类推，可求出其他时段的泄量。成果如表第（同法依次类推，可求出其他时段的泄量。成果如表第（5 5）栏所示。）栏所示。查辅助曲线图查辅助曲线图计计算算反查辅助曲线图反查辅助曲线图2Vqt+2Vqt+39/51调洪计

35、算步骤如下：调洪计算步骤如下：1. 计算并绘制辅助线计算并绘制辅助线解：解：2.2.调洪计算求调洪计算求 qt 过程和库水位过程过程和库水位过程 3.3.绘制绘制Q Qt和和qt过程线，求过程线，求qm，V设，设，Z设设 40/51水库调洪计算的基本方法：水库调洪计算的基本方法：一、列表试算法一、列表试算法二、半图解法二、半图解法三、简化三角形法三、简化三角形法41/51三、简化三角形法三、简化三角形法在小流域、小型水库在小流域、小型水库资料缺乏资料缺乏在初步规划阶段进行调在初步规划阶段进行调洪多方案比较时洪多方案比较时只需求出最大下泄流量只需求出最大下泄流量及调洪库容，不需推求及调洪库容，不需推求下泄流量过程线下泄流量过程线避免上述列表试算或半图避免上述列表试算或半图解演算的繁琐工作解演算的繁琐工作简化三角形法简化三角形法42/51溢洪道上无闸门控制溢洪道上无闸门控制汛前水位与堰顶齐平汛前水位与堰顶齐平入库洪水