七年级基本平面图形练习题(含答案)分解

1、七年级基本平面图形一 选择题（共 9 小题）1. （2005?可源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A. 3 种B. 4 种C. 6 种D. 12 种2.（2003?台州）经过 A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 3D. 1 或 2 或 33.（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C区有 10 人.三个区在一条直线上， 位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路

2、程总和最少，那么停靠点的位置应在（）卜1昭米* |200米 Q Q川区B区C?区A. A 区B. B 区C. C 区D.不确定4.（2002?太原）已知，P是线段AB上一点，且 Y ：，则等于（）0B.5C 2D.冋2 同 5.如图，在数轴上有AB、C、D E 五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE 若 A、E两点表示的数的分别为-13 和 12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（）ABC DEA. - 2B. - 1C. 0D. 26.在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A. 0 个、1 个或 2 个B. 0

3、个、2 个或 3 个C. 0 个、1 个、2 个或 3 个D. 1 个或 3 个7.如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：“直线 BC 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D在射线 CB 的反向延长线上”；丁说：“ A, B, C, D 两两连接，有 5 条线段”； 戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”.其中说明正确的有（）A. 3 人B. 4 人C. 5 人D. 2 人& （2012?孝感）已知/a是锐角，/a与/B互补，/a与/ 丫互余，则/丫的值等于（）A. 45B. 60C. 90D. 1809. （2008?西宁）如果/a和/3互

4、补，且/a Z 3，则下列表示/3的余角的式子中：90/3；/a- 90 :-（Z a+Z 3）；2（Z a -Z 3）.正确的有（）2 2A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个二、解答题23.如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C, AB=AC,点 C 对应的数是 200.2（1 ）若 BC=30Q 求点 A 对应的数；（2） 如图 2,在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单 位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的

5、中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN 不 考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形）;（3） 如图 3,在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-800、0,动点 P、Q 分别从 E、 D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中，；QC- AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.图2E80024.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6, B 是数轴上一点，且 AB=10.动点 P 从点 A 出发,以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时

6、间为t （t 0）秒.（1 写出数轴上点 B 表示的数 _，点 P 表示的数_ （用含t的 代数式表示）;M为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.点 P 在运动的过程中， 线段 MN 的长度是否发生变化？若 变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；(2) 动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q R 三动点同时出发，当点3P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动.那么点 P 从开始运动到停止 运动，行驶的路程是多少个单位长度？BOA- - 0 625

7、.画线段 MN=3cm 在线段 MN 上取一点 Q 使 MQ=NQ 延长线段 MN 至点 A,使 AN=MN 延2长线段 NM 至点 B,使 BN=3BM 根据所画图形计算：(1) 线段 BM 的长度；(2) 线段 AN 的长度；(3) 试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？26.如图(1),已知 A、B 位于直线 MN 的两侧，请在直线 MN 上找一点 P,使 PA+PB 最小， 并说明依据.如图(2),动点 0 在直线 MN 上运动，连接 AQ 分别画/ AOMZAON 的角平分线 OC OD 请问/ COD 勺度数是否发生变化？若不变，求出ZCOD 勺度数；若变化

8、，说明理由.27.如图，已知线段 AB=12cm 点 C 为 AB 上的一个动点， 点 D E 分别是 AC 和 BC 的中点.(1)_ 若点 C 恰好是 AB 中点，贝UDEcm；(2 )若 AC=4cm 求 DE 的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过 12cm), DE 的长不变；(4)知识迁移：如图，已知ZAOB=120 ,过角的内部任一点C 画射线 OC 若 OD OE 分R 从点 B28.如图，OA 的方向是北偏东 15, OB 的方向是北偏西 40.(1 )若/ AOCZAOB 贝 U OC 的方向是_ ；(2)_ 若 B O D 在同一条直线上， O

9、D勺方向是 _(3) 若/ BOD 可以看作 OB 绕点 O 逆时针旋转 180到 0D 所成的角，作/ BOD 平分线 OE 并 用方位角表示 0E 的方向.北29.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8, B 是数轴上一点，且 AB=14.动点 P 从点 A 出发, 以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t (t 0)秒.B0A- ， - 0S(1)_ 写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数_(用含 t 的代数式表示)；(2)动点 Q从点 B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q 同时 出发，问点 P 运动多少秒时追上点 (3

10、) 若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；(4) 若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x - 8|是否有最小值？ 如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由.） 如下图已知点在线段ABAC=6cmBC=4cm占夕、分别是ACBC的中点，求线段MN的长度.）中，如果AC=acmBC=bcm,其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律.1(3）题如果我这样述它已知线段AC=6cmBC=4cm占夕、在直线A

11、B上,占八、 、分别是ACBC的中点，求MN的长度.结果会有变化吗？如果有，求出结果一 选择题（共 9 小题）1.（2005?可源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州- 东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A. 3 种B. 4 种C. 6 种D. 12 种考点：直线、射线、线段.1082614专题:应用题.分析：）由题意可知：由河源要经过 3 个地方，所以要制作 3 种车票；由惠州要经过 2 个地方， 所以要制作 2 种车票；由东莞要经过 1 个地方，所要制作 1 种车票；结合上述结论， 通过往返计算出答案.解答： :解 :根据分析，知这次列车制作的火车票

12、的总数 =3+2+仁 6 （种）. 则往返车票应该是：6X2=12 （种）.故选 D.点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少.2.（2003?台州）经过 A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 3D. 1 或 2 或 3考点：直线、射线、线段.1082614分析： ： 本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果.解答： :解 :AB C 三点的任意两点， 可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候， 可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候， 可以画出三条直线；故选 B.点评：本题主要考查了

13、直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不 重复.3.（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C区有 10 人.三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）米* |200米 Q Q屈区B区C区A. A 区B. B 区C. C 区D.不确定考点：比较线段的长短.1082614分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答：解：I当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15X100+10X

14、 300=4500m当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30X100+10X 200=5000m当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30X300+15X200=12000m当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区. 故选 A.点评：此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键.要能把线段的概念在现实 中进行应用.4. （2002?太原）已知，P是线段AB上一点，:，则于（）0B.5C 2D.2 同 考点：比较线段的长短.1082614专题： 计算题.分析： ；根据题意，先设 AP=2x,则有 PB=5x,故上”=一

15、可求.PB 5解答： 解：如果设 AP=2x,那么 PB=5x,/ AB=AP+PB=7x X =PB 5.故选 A.点评：灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键.5.如图，在数轴上有AB、C、D E 五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE 若A E两点表示的数的分别为-13 和 12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（）-4- ABC D EA. - 2B. - 1C. 0D. 2考点：数轴；比较线段的长短.1082614专题： 数形结合.分析： ；根据已知点求 AE 的中点，AE 长为 25,其 2

16、 长为 12.5，然后根据 AB=2BC=3CD=4D 求2出AC B、D E 五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可.解答： 解:根据图示知，AE=25,AE=12.5 ,2 AE 的中点所表示的数是-0.5 ;/ AB=2BC=3CD=4DE AB: BC CD DE=12 6 : 4: 3;而 12+6+4+3 恰好是 25,就是 A 点和 E 点之间的距离， AB=12, BC=6 CD=4 DE=3这 5 个点的坐标分别是-13,- 1, 5, 9, 12,在上面的 5 个点中，距离-0.5 最近的整数是-1 .故选 B.43.12BC5Eip*点评：此题综合考查了数轴

17、、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观, 且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.6在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A.0个、1 个或 2 个B. 0 个、2 个或 3 个C.0个、 1 个、2 个或 3 个D. 1 个或 3 个考点： 直线、射线、线段.1082614分析： 可先画出三条直线相交，发现：3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点.三条直线平行的时候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有2 个交点，故 0 个、1 个、2 个或 3 个的情况都有.解答：丿解 : 3 条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点.三条直线平行的时

18、候为 0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有 2 个交点，故 0 个、 1 个、2 个或 3 个的情况都有，故选答案 C.点评：J此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊 项一般猜想的方法.7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：“直线 BC 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D在射线 CB 的反向延长线上”；丁说：“ A, B, C, D 两两连接，有 5 条线段”； 戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”.其中说明正确的有（）考点：直线、射线、线段.1082614专题：计算题.分析：此题考查了线的基本性质、概

19、念，注意区别各概念之间的差异. 解答：解：甲：“直线 BC 不过点 A”，正确；乙：“点 A 在直线 CD 外”，正确；丙：“D在射线 CB 的反向延长线上”，正确；丁：“ A, B, C, D 两两连接，有 5 条线段”；应该有 AB, AC, AD BC, BD CD 六条 线段，错误；戊：“射线 AD 与射线 CD 不相交”，射线 AD 与射线 CD 交于点 D,错误. 故选 D.点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别.& （2012?孝感）已知/a是锐角，/a与/B互补，/a与/ 丫互余，则/丫的值等于（）C. 5 人D. 2 人A. 3 人B.

20、4 人A. 45B. 60C. 90D. 180考点：余角和补角.1082614专题：计算题.分析：根据互余两角之和为 90,互补两角之和为 180,结合题意即可得出答案.解答：解：由题意得，/a+Z 3=180,/a+ZY=90,两式相减可得：/3-/Y=90.故选 C.点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90,互补两角之和为 180,是解答本题的关键.9. （2008?西宁）如果/a和/3互补，且/a/3，则下列表示/3的余角的式子中：90-/3；/a- 90 : 1 （/a+/3）；2 （/a-/3）.正确的有（）2 2A. 4 个B. 3 个C. 2 个D

21、. 1 个考点：余角和补角.1082614分析：根据角的性质，互补两角之和为180,互余两角之和为 90,可将，中的式子化为含有/a+/3的式子，再将/a+/3=180代入即可解出此题.解答： 解 : /a和/3互补，/a+/3=180 度.因为 90-/3+/3=90,所以正确；又/a- 90 +/3=/a+/3- 90 =180- 90 =90,也正确；(/a+/3) +/3=X180 +/3=90 +/3工 90，所以错误；2 2(/a-/3)+/ 3=二(/ a+/ 3 )=X180-90=90,所以正确.2 2 2综上可知，均正确.故选 B.点评： :本题考查了角之间互补与互余的关系

22、，互补两角之和为180,互余两角之和为90度.23.如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C, AB=AC,点 C 对应的数是 200.2（1 ）若 BC=30Q 求点 A 对应的数；（2） 如图 2,在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单 位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN 不 考虑点 R 与点 Q相遇之后的情形）;（3） 如图 3,在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-800

23、、0,动点 P、Q 分别从 E、 D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中，；QC- AM 的值是否发生变化？若2不变，求其值；若不变，请说明理由.ABC2PR Q200图弓4P 0 200考点：一元一次方程的应用；比较线段的长短.1082614分析：(1)根据 BC=300, AB= AC,得出 AC=60Q 利用点 C 对应的数是 200 ,即可得出点 A2对应的数；(2) 假设 x 秒 Q 在 R 右边时，恰好满足 MR=4RN 得出等式方程求出即可；(3)假设经过

24、的时间为 y ,得出 PE=10y, QD=5y 进而得出 空埜叟+5y - 400 丄 y,2 2得出寫-AM=-1原题得证.2 2 2解答：-1解答:解：(1)VBC=300, AB=,2所以 AC=600,C 点对应 200 , A 点对应的数为：200 - 600= - 400；(2) 设 x 秒时，Q 在 R 右边时，恰好满足 MR=4RNMR=( 10+2)迸,RNA600-( 5+2) x,2MR=4RNy (10+2)X兰=4X土600-(5+2)x,22解得：x=60 ；60 秒时恰好满足 MR=4RN(3) 设经过的时间为 y ,贝 U PE=10y, QD=5y于是 PQ

25、 点为0(800) +10y5y-800+5y ,一半则是汕、，2所以 AM 点为：旳+5y+5y - 400- 1,22又 QC-200+5y所以 Y-AM-：-“y-300 为定值.2 22点评：此题考查了一兀一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析.24.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6, B 是数轴上一点，且 AB=10.动点 P 从点 A 出发， 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t 0)秒.(1 写出数轴上点 B 表示的数-4 ，点 P 表示的数 6 - 6t (用含 t 的代数式表示)；M为 A

26、P 的中点，N 为 PB 的中点.点 P 在运动的过程中， 线段 MN 勺长度是否发生变化？若 变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；(2)动点 Q 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R 从点 B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q R 三动点同时出发，当点3P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动.那么点 P 从开始运动到停止 运动，行驶的路程是多少个单位长度？BOA- - - 0 6考点：兀一次方程的应用；数轴；两点间的距离.1082614专题： :动点型.分析： (1)设 B 点表示的

27、数为 x,根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出P 点的坐标；分类讨论：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时；当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN(2)先求出 P、R 从 A、B 出发相遇时的时间，再求出P、R 相遇时 P、 Q 之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出P 一共走的时间，由 P 的速度就可以求出P 点行驶的路程.解答： 、解: (1)设 B 点表示的数为：6 - x-10 ,x- - 4x,由题意，得-B 点表示的数为：-4, 点 P 表示的数为：6 - 6t ； 线段 MN的长度不发生变化， 分两种情况：都等

28、于 5.理由如下：当点 P 在点AB 两点之间运动时：MN-MP+NP-APBP (AP+BP 丄 AB-5;2 2 22本题考查了数轴及数轴的三要素(正方向、 原点和单位长度) 以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程25.画线段 MN=3cm 在线段 MN 上取一点 Q 使 MQ=NQ 延长线段 MN 至点 A,使 AN=MN 延2长线段 NM 至点 B,使 BN=3BM 根据所画图形计算：(1) 线段 BM 的长度；(2) 线段 AN 的长度；(3) 试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？考点：两点间的距离；直线、射线、线段.1082614专题：计算题

29、.分析： ：先根据题意画出几何图形(1) 根据 BN=3BM 可得到 MN=2BM 而 MN=3cm 即可得到线段 BM 的长；(2) 根据 AN= MN 即可得到线段 AN 的长；2(3)由(1)与(2)得到 BM=MQ=NQ=NA 卩 QB=QAQM=QN则点 Q 是线段 MN 的中点，也是线段 AB 的中点；图形中共有 BM BQ BN BA MQ MN MA QN QA NA10 条线 段.解答：/解：如图，-.一-(1)vMN=3cm BN=3BMBM=MN=X3=1.5(cm)；2 2(2)vMN=3cmAN4MN2MN=MPNP= AP- BP=(AP- BP)=J；AB=5,2

30、22 2综上所述，线段 MN 的长度不发生变化， 其值为(2)由题意得：P、R 的相遇时间为:10-(6+)=s.311P、Q 剩余的路程为:10-(1+：)X311 11P、Q 相遇的时间为: -(6+1)=兀,1177 P 点走的路程为：6X(；=.7：11B770.一元一次方程的应用=速度X时间的运用.当点 P 运动到点 B 的左侧时:5./ AN=1.5cm；(3) 由图可知， BM=MQ=NQ=NA QB=QA QM=QN点 Q 既是线段 MN 的中点，也是线段 AB 的中点；图中共有 10 条线段，它们分别是：BM BQ BN BA MQ MN MA QN QA NA点评：本题考查

31、了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了射线与线段 的定义.26.如图(1),已知AB 位于直线 MN 的两侧，请在直线 MN 上找一点 P,使 PA+PB 最小, 并说明依据.如图(2),动点 0 在直线 MN 上运动，连接 AQ 分别画/ AOM / AON 的角平分线 OC OD 请问/ COD 勺度数是否发生变化？若不变，求出/COD 勺度数；若变化，说明理由.考点：线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义.1082614专题：动点型.分析：(1)显然根据两点之间，线段最短.连接两点与直线的交点即为所求作的点.(2)根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明.解答：解

32、：(1)如图，连接 AB 交 MN 于点 P,则 P 就是所求的点.理由：两点之间线段最短,(2)Z COD 勺度数不会变化，/ OC 是/ AOM 的平分线，/ COA丄/ AOM2 OD 是/ AON 的平分线，/ AOD= / AON2/ AOMAON=180 ,/ COA# AOD= /AOM+/ AON= (/ AOM 乂 AON =90.点评：求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分 线互相垂直.27.如图，已知线段 AB=12cm 点 C 为 AB 上的一个动点， 点 D E 分别是 AC 和 BC 的中点.(1) 若点 C 恰好是 AB 中点，

33、贝 U DE= 6 cm；(2 )若 AC=4cm 求 DE 的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过 12cm), DE 的长不变；(4)知识迁移：如图，已知/AOB=120 ,过角的内部任一点C 画射线 OC 若 OD 0E 分考点：两点间的距离；角平分线的定义；角的计算. 1082614专题：动点型；规律型；整体思想.分析：(1)由 AB=12cm 点 D E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE= ( AC+BC = AB=6cm2 2(2)由 AC=4cm AB=12cm 即可推出 BC=8cm 然后根据点 D E 分别是 AC 和 BC 的中 点

34、，即可推出 AD=DC=2cm BE=EC=4cm 即可推出 DE 的长度，(3)设 AC=acm 然后通 过点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE(AC+BCAB 三 cm,即可推出结 2 2 2论，(4)由若 OD OE 分别平分/ AOC 和/ BOC 即可推出/ DOEMDOC 丄 COE= (/2AOCMCOB =丄/ AOB=60，即可推出/ DOE 的度数与射线 OC 的位置无关.2解答：解：(1)vAB=12cm 点 D E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cmCD=CE=3cmDE=6cm(2)vAB=12cmAC=4

35、cmBC=8cm点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm CE=4cmDE=6cm(3) 设 AC=acm点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD+CE= (AC+BC 詁 AB=6cm不论 AC 取何值(不超过 12cm) , DE 的长不变,(4)vOD OE 分别平分/ AOC 和/ BOC/DOEMDOC 社 COE=(/AOCyCOB=-/AOB2 2/AOB=120 ,/DOE=60 ,MDOE 的度数与射线 OC 的位置无关.点评：本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理.28.如图，OA 的方向是北偏东

36、 15, OB 的方向是北偏西 40.(1)若/ AOCMAOB 贝 U OC 的方向是 北偏东 70;(2)若 BOD 在同一条直线上， OD的方向是 南偏东 40;(3) 若/ BOD 可以看作 OB 绕点 O 逆时针旋转 180到 OD 所成的角，作/ BOD 平分线 OE 并 用方位角表示 OE 的方向.北南考点：方向角；角平分线的定义.1082614分析：(1)先根据方向角的定义求出/AOB 的度数，进而求出/ NOC 的度数即可；(2)根据 OB 的方向是西偏北 50求出/ DOH 勺度数，即可求出 OD 的方向，(3)根据 OE 是/ BOD 勺平分线，可知/ DOE=90，进而可求出/ SOE 的度数可知 OE 的方向.解答：解：(1)vOB 的方向是北偏西 40, OA 的方向是北偏东 15, MNOB=40，/NOA=15, MAOBMNOB+MNOA=55,MAOBMAOC MAOC=55, MNOCMNOA+MAOC=70,OC 的方向是北偏东 70;(2)vOD 是 OB 的反向延长线， MDOSMBON=40,OD 的方向是南偏东 40;(3)vOE 是MBOD 的平分线, MDOE=90,/ DOSMBON