苏科初中数学九年级下册《7.6用锐角三角函数解决问题》教案(3)

1、锐角三角函数的简单应用课堂教学教案 教材 第主章 第三节 第3保时课题7.6锐角三角函数的简单应用（3）备课人课型新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点教学目标（认知技能情感）【知识与技能】使学生知道测云中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用 解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。【过程与方法】经历观察、比较、概括坡度、坡角的概念；通过探究正坡度与坡角的关 系，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体脸数学发现 的乐趣进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重难点重点与难点：使学生知道测云中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关

2、系，能利用解 直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数 学问题的能力。教具与课件多媒体与三角尺板书设计7.6锐角三角函数的简单应用（3）1.斜坡坡度i =斜坡的垂直高度斜坡的水平距离2.通常我们将坡度，写成1m的形式，坡度i 系为 i = tan a。与坡角a之间的关教学生自学共研的内容方法教师施教提妥再学（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）（启发、精讲、次林活动等）优节化【知识妥点】创设情境斜坡坡度i =斜坡的垂直高度 斜坡的水平距离i=1m2.通常我们将坡度，写成1m的形式，坡度，与坡角a之间的关系为i = tan2。【典型例题】1 .小明沿

3、着坡角为20的斜坡向上前进80m,则他上升的舟度以提问的形式 进行。让学生小结例题教学是（）.cos200sin 2()C.80sin 200,n D80cos 20。，2.如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC,斜坡AB=10m,大坝岛为8m, 则斜坡AB的坡度j萌=.（2）如果坡度,=.JJ，则坡角ZB =.如果坡度i.=l：2，A8 = 8？，则大坝商度为分析：如图， 作出梯形 ABCD 的商 CE、 DFo才艮 据题意，在在 Rt A APF 和 RtACBE 中, 可以分别求出 AF、BE的长， 从而可求得坝 底AB的长。（1）巩固练习以试卷形式开3.如图,水坝的横截面是梯形ABCD

4、,迎水坡BC的坡角 为 30 ,背水坡AD的坡度 为1L2,坝顶宽DC=2.5米，坝商4.5米.求背水坡AD的坡角夕（精确到0.广）;（2）坝底宽AB的长（精确到0.1米）.思考在上题中，为了提舟堤坝的 防洪能力，市防汛指挥部决定 加固提坝，妥求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为11.4, 已知堤坝的总长度为5 km,求完成该项工程所需的土方（新确到 0.1米方若把此堤坝加舟05米，需妥多少土方？.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集 热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横裁面0（）的圆心（）, OO的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD 的夹角为

5、40 , BFLAB于B, ODLAD于D, AB = 2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长.13121tan 12对Ltan 32F包,tan40加维，炀%不何寸就 3502535025保后练习：【基础演练】.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10米，此时他与水平地面 的垂直距离为2遥米，则这个坡面的坡度为 .如图，一束光线照在坡度为1、万的斜坡上，被斜 坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线 与坡面的夹角0C是度. .如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10的斜坡向上走了面积;120m到达点B,然后又沿着坡度为15的斜坡向上走了 160m 展。到达点C。问点C相对于起点A升商了多少？

6、(新确到0.1m)(sin 10 0.17, cos 10 a 0.98, sin 15 出 0.26, cos 15 0.97.一座堤坝的横板面是悌形，根据图中给出的数据,求坝商和坝底 宽(精确到0.1米)sin 50 R 0.77, cos 500 力 0.64, tan 50 1.19sin 65 x 0.91, cos 650 比 0.42, tan 65、2.14.如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原 的1: 2改为1: 2.5,已知坝商6米.求加宽部分横断面AFEB的fad.如图，水坝的横裁面为梯形RBCD,迎水坡AD的坡角为30 ,背水坡BC的坡度为11,坝顶AB

7、的宽为4米，坝舟为6米，求(1)坝CD的长；(2)迎水坡AD的坡度；(3)若将此1000米的长的堤坝加舟0.5米(保持迎水坡与背 水坡的坡度不变),需妥多少方土（结果保留根号）？作业布置课堂作业：P58习题7.6 5、6、7课后作业：补充习题Pm下节课预习内容：P&）7.1-6小结与思考教后感在教学活动中，学生是教学学习的主人，教师是数学学习的组 织者、引导者和合作者。本节课就是本着这一目的，使学生在 熟练掌握直角三角形的解法的基础上，能将一些实际问题转化 为解直角三角形的教学问题，从而培养学生分析问题和解决问 题的能力。在本保的设计中，注重思、维的发展，更注重学生通 过小组讨论，大胆地发表意见，提南了学生学习数学的兴趣， 使学生自己构造实际问题中的直角三角形，并通过解直角三角 形解决实际问；