江苏省宿迁市高中数学第3章导数及其应用第16课时导数在实际生活中的应用(一)导学案(无答案)苏教版

1、第16课时 导数在实际生活中的应用(1)【学习目标】 f-u，-r 1。了解正角、负角、零角、象限角以及轴线角的概念；2.能熟练写出终边相同的角的集合 ,能熟练判断任意角所在象限。【问题情境】1。日出日落，寒来暑往自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象。这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象，你能否举出生活中类似的例子呢2.初中所学的角的概念是什么？主要学了哪些角?这些角能解决生活中的所有有关角的问题吗？是举例说明.【合作探究11.探究一如图所示，射线 OP以圆。上OA为起始位置旋转,(1)若/AOB=120 ,射线 OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型

2、来刻画？(2 )若OB是角a的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与 OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？2。探究二在直角坐标系中，Ox为起始边，OB为第四象限的角平分线,(1)终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？2)终边与y 轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢知识建构 TOC o 1-5 h z (1 )角的概念.( 2)任意角：叫做正角，叫做负角，叫做零角.(3 )象限角。(4)与角民终边相同的角的集合为 概念巩固判断下列说法是否正确:第二象限角比第一象限角大;若0 & a090 ,则a是第一象限角;第一象限角一定不是负角；钝角一定是第二象限角; 第二象限角一定

3、是钝角;三角形内角一定是第一或第二象限角。( 2)画出30；390 ; 330的终边，写出与30终边相同的角的一般形式.【展示点拨】例 1 (1) 写出几个与50角终边相同的角.2)写出几个与150角终边相同的角。(3)与-1860角终边相同的角中，最小的正角是 ,最大的负角是 ,绝对 值最小白角是。例2。在0。360。的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。(1) 650 0( 2) 150( 3) 990 15例3。已知a与240。角的终边相同，试判断,是第几象限角；2a是第几象限角例 4(1写出终边落在 x 轴正半轴上的角的集合边落在 x 轴上的角的集合写出终边

4、落在y轴上的角的集合;(4)写出终边落在坐标轴上的角的集合拓展延伸:终边落在射线 y=x (x0)上的角的集合为 ;终边落在直线 y=x 上的角的集合为【学以致用】作出下列各角的终边, 并分别指出它们是第几象限角.(1 ) 330；(2)200 ;( 3)945 ； (4 )6502。在0。360。的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们分别是第几象限角 ( 1)1990 12 ;(2) 1998 ;3。写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-3600 a0 3600的元素a写出来。60 ( 2) 21( 3) - 363 144。若a是第四象限角，使分别确定一a,18

5、0 + a ,180 a 是第几象限角第16课时导数在实际生活中应用（1）同步训练【基础训练】.若将8分为两个数的和，则这两个数的立方和的最小值是 .若x,y 0,1，且x y 1 ,则当x3y取到最大值时，x ,y ;.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为;.用边长为48cm的正方形铁皮做一无盖的铁盒时，在铁皮的四个角各截去1个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒。当所做的铁盒容积最大时，在四个角各截去的正方形 的边长是;.将长为1的铁丝剪成两段，围成长与宽之比分别为2: 1及3: 2的矩形，那么这两个矩形面积和的最小值为;6。

6、某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产1件产品，成本增加100元，已知总收1、，2益P与年产量x （件）的函数关系是P（x） 400 x 2x，0 x 400,则总利润最大时，每年应生8000, x 400,产的产品件数为 件；【思考应用】7。某工厂生产某种产品x件的总成本C（x） 1200 x3 （万元），已知产品单价的平方与产品75件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为 件时总利润最大.8.要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m,长和宽的和为 20m,则仓库容积的最大值为；9。要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm,要使体积为最大，则其高应为10。

7、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比, 已知在速度为每小时10 公里时的燃料费是每小时6 元 , 而其他与速度无关的费用是每小时96 元，问此轮船以何种速度航行时，能 使行驶每公里的费用总和最小？【拓展提升】设某物体一天中的温度T 是时间 t 的函数，已知T（t） at3 bt2 ct d （a 0） , 其中温度的单位是 0C , 时间的单位是小时，中午12： 00 相应的 t 0 ，中午12： 00 以后相应的t 取正数，中午00以前相应的t取负数（如早上 8: 00相应的t 4,下午16: 00相应的t 4）若测得该物 体在早上8: 00的温度为80C ,中午12: 00的温度

8、为60 0C ,下午13:00的温度为580C ,且已 知该物体的温度早上8:00 与下午 16:00 有相同的变化率.（ 1）求该物体的温度T 关于时间t 的函数关系式；（ 2） 该物体在上午10： 00 到下午 14:00 这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？12 。截面为等腰梯形的简易饮水槽（ 如图）进行引流，已知等腰梯形的下底与腰的长度都为a ，且水槽的单位时间内的最大流量与横截面的面积成正比，比例系数为k .（1） 试将水槽的最大流量表示成关于的函数；（ 2）为确保人民的生命财产安全，请你设计一个方案，使单位时间内水槽的流量最大（即当为多大时，单位时间内水槽的流量最大

9、）。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doub