2013全国中考数学试题分类总汇编----锐角三角函数

1、wordword16/16word2013某某计算：|+2013012sin60考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684专题：计算题分析：先分别根据0指数幂与负整数指数幂的计算法如此，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法如此进展计算即可解答：解：原式=2+132=2+13=2点评：此题考查的是实数的运算，熟知0指数幂与负整数指数幂的计算法如此，特殊角的三角函数值是解答此题的关键2013，某某计算 42013，某某如图，为上相邻的三个等分点，点在弧上，为的直径，将沿折叠，使点与重合，连接，.设，.先探究三者的数量关系：发现当时，.请继续探究三者的

2、数量关系：当时，_；当时，_.参考数据：，或2013达州计算：解析：原式129102013某某cos30的值是2013某某计算：1+|1|2sin60考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：分别进展负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法如此计算即可解答：解：原式=2+1+22=3点评：此题考查了实数的运算，涉与了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于根底题2013某某如图3，在平面直角坐标系中，点P3，m是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值为eq f(4,3)，如此sin的值为Aeq f(4,5) B.

3、eq f(5,4) C. eq f(3,5) D.eq f(5,3)2013某某如图6，第一象限内的点A在反比例函数 y = eq f(2,x)的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y = eq f(k,x)的图象上，且OA0B ，cotA= eq f(r(,3),3)，如此k的值为A-3 B.-6 C.- eq r(,3)eq r(,3)2013某某如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，折痕，且，那么该矩形的周长为2013内江在ABC中，C=90，sinA+sinB=，如此sinAsinB=考点：互余两角三角函数的关系分析：根据互余两角的三角函

4、数关系，将sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解解答：解：sinA+sinB2=2，sinB=cosA，sin2A+cos2A+2sinAcosA=，2sinAcosA=1=，如此sinAsinB2=sin2A+cos2A2sinAcosA=1=，sinAsinB=故答案为：点评：此题考查了互余两角的三角函数关系，属于根底题，掌握互余两角三角函数的关系是解答此题的关键2013某某如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，如此AED的余弦值是考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题：网格型分析：根据同

5、弧所对的圆周角相等得到ABC=AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cosABC的值，即为cosAED的值解答：解：AED与ABC都对，AED=ABC，在RtABC中，AB=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，如此cosAED=cosABC=故答案为：点评：此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以与勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解此题的关键2013某某ABC中，C=90，AB=8，cosA=，如此BC的长考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长解答：解：cosA=，AC=ABcosA=8=6，BC=2故答案

6、是：2点评：此题考查锐角三角函数的定义与运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边2013某某如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，假如BD：CD=3：2，如此tanB=ABCD考点：相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义3718684分析：首先证明ABDACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值解答：解：在RtABC中，ADBC于点D，ADB=CDA，B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DAC，ABDACD，=，BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，AD

7、=x，如此tanB=应当选D点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与锐角三角函数的定义，难度一般，解答此题的关键是根据垂直证明三角形的相似，根据对应变成比例求边长2013某某计算答案：解析：直接由特殊角的余弦值，得到。2013某某式子的值是AB0CD2考点：特殊角的三角函数值分析：将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案解答：解：原式=211=1+1=0应当选B点评：此题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容2013某某如图，在矩形纸片ABCD中，1如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的处，压平折痕交CD于点E，如此折痕AE的长为_；2如图，

8、再将四边形沿向左翻折，压平后得四边形,交AE于点F，如此四边形的面积为_；图 图 图 图第22题图3如图，将图中的绕点E顺时针旋转角，得，使得恰好经过顶点B，求弧的长.结果保存14分28分3C，BC=，EC1tanBEC=BEC9分由翻折可知：DEA10分11分l2013某某在RtABC中，C=90，sinA=，如此tanB的值为考点：互余两角三角函数的关系分析：根据题意作出直角ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5，斜边AB为13，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tnaB解答：解：sinA=，设BC=5，AB=13，如此AC=12，故tanB=故

9、答案为：点评：此题考查了互余两角三角函数的关系，属于根底题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用2013某某如图，,，AB=3，BD=2，如此CD的长为 BA. B. C2. D3.2013宿迁如图，将放置在的正方形网格中，如此的值是第4题图AOBA B C D2013某某sin30的值为考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角的三角函数值计算即可解答：解：sin30=，故答案为点评：此题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记A第17题BDMNC2013某某如

10、图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，假如DM=1，如此tanADN= 2013某某计算：|5|+12013+2sin30考点：实数的运算；特殊角的三角函数值3718684专题：计算题分析：此题涉与绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法如此求得计算结果解答：解：原式=51+25=1+1=0点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算2013某某3tan30的值等于AB3

11、CD考点：特殊角的三角函数值分析：直接把tan30=代入进展计算即可解答：解：原式=3=应当选A点评：此题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键2013某某如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，假如AD=BD，如此折痕BE的长为4考点：翻折变换折叠问题专题：探究型分析：先根据图形翻折变换的性质得出BC=BD，BDE=C=90，再根据AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故A=30，由锐角三角函数的定义可求出BC的长，设BE=x，如此CE=6x，在RtBCE中根据勾股定理即可得出BE的长解

12、答：解：BDEBCE反折而成，BC=BD，BDE=C=90，AD=BD，AB=2BC，AE=BE，A=30，在RtABC中，AC=6，BC=ACtan30=6=2，设BE=x，如此CE=6x，在RtBCE中，BC=2，BE=x，CE=6x，BE2=CE2+BC2，即x2=6x2+22，解得x=4故答案为：4点评：此题考查的是图形的翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键2013某某tan60的值等于A1BCD2考点：特殊角的三角函数值分析：根据记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案解答：解：tan60=应当选C点评：此题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆

13、的内容2013 某某cos30的值是考点：特殊角的三角函数值分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可解答：解：cos30=故答案为：点评：此题考查了特殊角的三角函数值，属于根底题，掌握几个特殊角的三角函数值是解题的关键2013 某某cos30的值是2013某某在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出如下结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是只需填上正确结论的序号考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形专题：探究型分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论解答：解：如下列图：在RtABC中，C=90，

14、AB=2BC，sinA=，故错误；A=30，B=60，cosB=cos60=，故正确；A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确故答案为：点评：此题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键2013某某如图，在RtACB中，C=90，AB=13，AC=12，如此cosB的值为考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先利用勾股定理求得BC的长，然后利用余弦函数的定义即可求解解答：解：BC=5，如此cosB=点评：此题考查锐角三角函数的定义与运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边2013

15、某某ABC中，a、b、c分别是AB、C的对边，如果a2+b2=c2，那么如下结论正确的答案是AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b考点：勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义分析：由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，且C=90，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项解答：解：a2+b2=c2，ABC是直角三角形，且C=90AsinA=，如此csinA=a故本选项正确；BcosB=，如此cosBc=a故本选项错误；CtanA=，如此=b故本选项错误；DtanB=，如此atanB=b故本选项错误应当选A点评：此题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2013某某计算：101201312sin302013某某在ABC中，假如|sinA|+cosB2=0，