高中物理万有引力与航天7同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析学案新人教版必修2

1、同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析哪目稳有的敝】、考点突破知识点考名腰求题型分值力有引力 和航天会分析同步卫星、近地卫星、赤道上的物体 的动力学和运行上的区别和联系选择题6分1.在求解“同步卫星”度相同的特点，运用公式a= 32r而不能运用公式 a= GM r、区别和联系1,近地卫星和赤道物体相同点运行轨道半径相同。不同点受力情况不同，近地卫星只受地球引力的作用，地球引力等于卫星做圆周运动所需的向心力，而赤道上随地球自转的物体受到地球引力和地面支持力 的作用，其合力提供物体做圆周运动所需的向心力。运行情况不同，角速度、线速度、向心加速度、周期等均不同。如近地 卫星的向心加速度为 g,而赤

2、道上随地球自转的物体的向心加速度为A24n，2a -r 9 忠0.034m/s 。T22,近地卫星和同步卫星相同点都是地球的卫星，地球的引力提供向心力不同点由于近地卫星轨道半径较小，由人造卫星的运行规律可知，速度、角速度、向心加速度均比同步卫星大。近地卫星的线3.赤道物体和同步卫星相同点角速度都等于地球自转的角速度，周期等于地球自转周期。轨道半径不同：同步卫星的轨道半径比赤道物体的轨道半径大得多。不同点受力情况不同：赤道上物体受万有引力和支持力的共同作用，同步卫星只受地球引力作用。运动情况不同：由 v=cor、a=02r可知，同步卫星的线速度、向心力口 速度均比赤道物体大。、求解此类题的关键与

3、“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速2.在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度比例关系时，仍要依据二者角速度oGM例题1 （广东高考）已知地球质量为 M半彳至为R为m引力常量为 g有关同步卫星，下列表述正确的是（自转周期为T,地球同步卫星质量）A.卫星距地面的高度为?GMT24二2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为G 吗R2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力,地球的引力使卫星绕地球做匀22v 4 二 mr速圆周运动，即 F引=F向=m=2r T , L GMm当卫星在地表运行

4、时，尸引=mg （此时R2R为地球半径），设同步卫星离地面高度为GMmh,则F引= = F向=ma向mg所以 C(R h)2GMm mv /日错误，D正确。由=得,(R h)2 R hGM GMGMm i1，B正确。由2-R h R(R h)224二 2m(R h)T2例题2,得 R+ h=,GMT2（榆林一中模拟）如图所示,2即h= 31G一一R A错误。答案：BD,4二2a是地球赤道上的一点，t = 0时刻在a的正上空相同的特点，运用公式 v= 3 r而不能运用公式 v =r3.在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式GM.一 “一

5、E, ,、一一,而不能运用公式 v=r或v= Jgr。【哥8i）模拟领欲通关】有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向 （顺时针转动）相同，其中c是地球同步卫星。设卫星 b绕地球运行的BD周期为T,则在t = 1T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是（4思路分析：该题考查万有引力定律的应用，卫星c是地球同步卫星， 始终在a点的正上方；卫星b转过工（90 ）;由 T= 2兀4,得GMTbTcT%卫星d转得最慢，选项 C正确。答案：C例题3 地球同步卫星到地心的距离r可由2b2Jc求出，已知式中a的单位是m,4 二A.B.C.D.a是地

6、球半径, a是地球半径, a是赤道周长, a是地球半径,b的单位是s, c的单位是 m/s2,则（）b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度思路分析：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供,即引力提供向心力，有 G = ma =m - r/224 二r = m十 rT2由r32, 2a b c22-的公式中包含4n可知,4 二解题公式应用的是Mm G r整理可得r3_ _ 2GMT此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，

7、那么我们可以用黄金代换带入可得r3gR2T24二2T,也是地球自转结合题目所给的单位可知，b的单位是s,则b对应同步卫星的周期 周期T, a的单位是m,则a对应地千半径 4 , c的单位m/s2,则c对应地球表面重力加速 度g。答案：AD|提外宝典佛展升华高分豪取】【综合拓展】极地卫星和近地卫星。（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆 盖。（2）近地B星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的B星，其运行的轨道半径7.9 km/s 。可近似地认为等于地球的半径，其运行线速度约为（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。满分训练：可以发射一颗这样的人造地球

8、卫星，使其圆轨道（）A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的思路分析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的。A选项所述的卫星不能满足这个条件，A错。B选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示

9、， 故B项也错。无论高低如何， 轨道平面与地球 赤道平面重合的卫星都是存在的， C选项所述卫星就是地球同步卫星，而 D项所述卫星不是 同步卫星，故C、D项都对。答案：CD【知识脉络】同步卫星的六C “一定”途喜而法）轨道平面与赤道平面共面与地球自转周期相同，即丁=24h号皿自转的角速度相同_r一由。用三二樨驾伊叫得同步卫星寓地面的C高度一定 47V高度* 寓S（恒量）岫同步练习睡瞒赧演匐1.（四川高考）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m、m、m,它们的轨道半径分别为 口、2、小，且123,其中m为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的 向心力大小相等，则（）A.相同的时间内，m通过的

10、路程最大B.三颗卫星中，m3的质量最大C.三颗卫星中，m的速度最大D. m绕地球运动的周期小于 24小时1. C 解析：三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，即Mm1Mm221=6吗3 ,则m的质量最小，B项错误；由v=j9M可知，m的速度最小，m的速度最3r大，相同时间内，m通过的路程最小，A项错误，C项正确；由T= 2兀得，m绕地球GM运动的周期大于 m的周期，即大于24小时，D项错误。.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）a的向心加速度等于重力加速度

11、gc在4 h内转过的圆心角是 兀/6b在相同时间内转过的弧长最长d的运动周期有可能是 20 h2. C 解析：对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律可得,GMm2- r故a的向心加速度小于重力加速度 g, A项错；由c是同步卫星可知角是一，B项错；由 GMm=mVl得，v= .GM ,故轨道半径越大,3r2r- rc在4 h内转过的圆心线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由GMm =m（型）2r rT得,T= 2兀J一，轨道半径r越大，周期越长，故卫星 d的周期大于同

12、步卫星 c的周期,GMD项错。3.（湖北高考）直径约 50米、质量约13万吨的小行星 2012DA14”以每小时大约2.8万公里的速度从印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，据天文学家估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，已知地球绕太阳圆周运动的线速度是29.8 km/s ,下列说法正确的是（）同步卫星轨道地蹴谑彳/ 2012DA14ttjfiA.只考虑太阳的引力，小行星在Q点的速率大于29.8 km/sB.只考虑太阳的引力，小行星在Q点

13、的速率小于29.8 km/sC.只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度D.只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度. BCD 解析：只考虑太阳的引力，小行星在Q点的速率小于 29.8 km/s , A项错误，B项正确。只考虑太阳的引力， 由于地球与太阳距离较近，所以地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度，C项正确。只考虑地球的引力，由于小行星距离地球较近，所以小行星在Q点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度，D项正确。.假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则 （A.,，“，1 、同步卫星运行速度是第一宇宙速度的-倍nB.同步卫

14、星的运行速度是第一宇宙速度的C.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的D.4. BD解析：对卫星都有：GMmr2V=m ,v =rGM,所以A错;因为GMmr=ma向，所1以2向=GM 由一2 ,而 mg=nR2GMmGM，g=-2R2R2培丽R2,故=-2g nRC错;知,v河 nR5.v地R（江苏高考）2011年8月=n，故D对。“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,从此我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运

15、动, 则此飞行器的（按辂朗日点A.B.C.D.5. AB线速度大于地球的线速度向心加速度大于地球的向心加速度向心力仅由太阳的引力提供向心力仅由地球的引力提供解析：飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以W飞=3地，由圆周运动线速度和角速度的关系 v=rco得v飞v地，选项A正确；由公式a=rco2知，a 飞a 地，确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故 项错。选项B正C D选6.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运行周期为 g,忽略地球自转的影响。求：T,地球的半径为 R地球表面重力加速度为6,解: