人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程同步练习附答案解析(三)

1、第 页共24页22.2二次函数与一元二次方程同步练习（三）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、根据下表中的二次函数y = a/+ r的自变量工与函数V的对应值，可判断二次函数的图像与轴（）.ITI.-101HI21.y.1=-4Ri714.A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在V轴的两侧C.有两个交点，且它们均在U轴同侧D.无交点2、如图所示的二次函数y = +匕1十匚的图像中，刘星同学观察得出了下面四 条信息：b2 -0；匚1;区仃一 D 0 ； M+L +匚 0.你认为其中错误的有（）个.A. 1B.3、已知一元二次方程“12+以r + c = 0(a 0)

2、的两个实数根工1 ： 丁2满足+/2 = 4和r- 0)的图像有可能4、抛物线=r-F 1)(13)a *。)的对称轴是直线()A.B.，； 3C. 了 一 一 D.后一一5、已知函数V =住一 3H+22+ 1的图像与1轴有交点，则k的取值范围是().k 4且上*3k工4且k+36、已知函数卜=/一2。11+ 21116与轴交点是（了山0）；（帆0）,则1疗I? 3。15/”十 2016乂一 2013 + 2016）的值是（）.A.1B.1旧c. H因D.双弦五 TOC o 1-5 h z 7、抛物线V = M + 2,f + m - 1与M轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）A.隈；一

3、：.| HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 1 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document - HYPERLINK l bookmark20 o Current Document -8、如图，已知抛物线/ =+山+与H轴交于两点，则对于一元二次方程也M + hr +匚=。的根的情况是（）.A.无根B.只有一个根C.有两个根，且一正一负D.有两个根，且一根小于1, 一根大于29、与耳轴无交点的抛物线是（）.y = 2/ 3-2;. - 1.LiD.一一二/ 1- o10、二次函数y = J + a 0的图像与

4、轴交点的横坐标是（）.2 和一3-2和 32和32 和-311、在某建筑物上从1。米高的窗口用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如图 40所示.如果抛物线的最高点展离墙b”,离地面三足，则水流落在点B与墙的距离OB 12、抛物线y = ,产十山，+ c与4轴只有一个公共点，且过点+R（泊-9川,则R =（）A.-B.-C.D. I 13、已知二次函数y =.产+心+ L”与1轴只有一个交点，且图象过（ij,力、2 2 nFl-In 1 -21 -41 -21 -d门十以打D两点，则?n、的关系为（）m =m =2y =的图象如图所示，则,JJ桂三 D.加=14、二次函数$ = cu 2 +

5、bx +c（n手。）和正比例函数 2一方程W 6 +仁=0值丰I）的两根之和（ y y= a+bx+c= 2 x上.3A.不能确定B.小于口C.等于0D.大于015、如图，一次函数川=1与二次函数羽=a产+心+ l-图象相交于尸、Q两点, 则函数9=乩产+- 1）了十r的图象可能是（）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知二次函数V = 十山十f （CT U ）的部分图象如图所示，则关于 1的一元二次方程江芦+ b.r +匚=2 （征N 口）的解为17、已知方程-51 +川=0的两个实数根分别为F1I、12,且分别满足2 ，n 1, 1 迫 3,则m的取值范围是18、我

6、们可以通过推导得到，若研一如匚 0,则抛物线y =山二+心+匚与，轴的两个交点间的距离为 19、已知二次函数V =+ 2+ 的图像如图所示，11则关于I的一元二次方程一1？ + 21 + m的解为=20、若二次函数/ 二 /一丘十：3的图象与丁轴有交点，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知抛物线y = Q* + ti）2 + 2f3+ 3tz - 5的顶点在坐标轴上，求字母口的值, 并指出顶点坐标.22、已知二次函数= &产一面+乳+ 1的图像与轴有且只有一个交点,那么，工的值和交点坐标分别是多少?（2）如图，二次函数的图象过点4（3。）；，与V轴

7、交于点B,直线与这个二次函数 图象的对称轴交于点P,求点LP的坐标.22.2二次函数与一元二次方程同步练习（三）答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、根据下表中的二次函数沙=壮+加+ r的自变量丁与函数V的对应值，可判断 二次函数的图像与口轴（）.A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在V轴的两侧c.有两个交点，且它们均在u轴同侧D.无交点【答案】B【解析】解：从表中数据可以看出，当t O；cl;2u-6O；tr + 6 + c。.你认为其中错误的有.【答案】A【解析】解：由图像可知，方程kd+b.F+e =。有两个不同的实数根,L必 U1 XacIJ,正确

8、；抛物线图像与修轴交点大于。小于1, 1,该项错误；抛物线开口向下， -1 ,2a/. 2a b (J,正确；当t=1 时，y = Q + 6 + c 0)的两个实数根Q ： 满足.山十/号=4和n=3 ,那么二次函数y =(tr2 + hr + 0)的图像有可能【解析】解：由一元二次方程根与系数的关系可得,b ,仃力Jl += 1 ,力. E2 _ 演，a世故函数的对称轴为直线r = =2.2ac = 3 0 ,:当函数图像与y轴交于正半轴D.忸一1【答案】D【解析】解：抛物线与1轴交于点（一1:0）：（工。）,1 + 3 1故对称轴为直线 .故正确答案是：5、已知函数g =收 3）12+2

9、1+ 1的图像与轴有交点，则/的取值范围是（）.A. k U,解得小 21,故正确答案是：m 2.8、如图，已知抛物线/ = 口M + b+与h轴交于两点，则对于一元二次方程ar2 - bi + = 0的根的情况是（）.A.无根B.只有一个根C.有两个根，且一正一负D.有两个根，且一根小于1, 一根大于2【答案】D【解析】解：根据二次函数与一元二次方程的关系可知，抛物线 V = 2 +叫/+ L与T轴交点的 横坐标就是一元二次方程 很广 + hr +匚=0的根.从图上可以看出抛物线与1轴有两个交点，且交点的位置一个在表示数口的点的左侧,另一个在表示数2的点的右侧.一元二次方程有两个根，且一根小

10、于1, 一根大于2.故正确答案为：有两个根，且一根小于口，一根大于2L9、与了轴无交点的抛物线是（）.y = 2/ 3 0,/.= 0 .H 2设方程g* + g-+ r = Oft/ + 5的两个为图1，出，则占一彳b2.U. _ 一 十 r na 3er三。，3(t，rn + n 0.15、如图，一次函数yi =可与二次函数於=+h+匕图象相交于p、Q两点,l)i + c的图象可能是(【答案】A【解析】解: :一次函数加=了与二次函数鸵? = +心+ c图象相交于尸、Q两点, 二方程二产+（6- 1）H + E = o有两个不相等的根, TOC o 1-5 h z 二函数y = n/十仙

11、- 1）1+t与1轴有两个交点， b _.又. 0. fi 0 ,2a HYPERLINK l bookmark173 o Current Document （i-lb1/.； =1- ；- 02ii2a2a6，函数y=十& - 1）十匕的对称轴卫= 0 .符合的图像为二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知二次函数v = &T2十山十心”。）的部分图象如图所示，则关于 1的一元二次方程江芦+ b.r + c = 2 （征/ 0）的解为【答案】心=或2 = 2【解析】解：由题意抛物线y = 小 +以,+与直线y = 2的交点坐标为（-2）或弘一元二次方程亿产+ L.r +

12、白=2，0）的解为门=0或12 = 2 ,故正确答案为：U或-2 = 2 .17、已知方程铝 一+ m = 0的两个实数根分别为口、小，且分别满足卜2 门 1, 1 Eg 0,抛物线的开口向上，由题意知抛物线与了轴两交点为2、R 且分别满足一2 I1 1Jt2 02 + J7i 。解得：故答案为：-12 用 U ,则抛物线V =山2 +F + c与,轴的两个交点间的距离为一 40cl【解析】解：次方程求二次函数g = &户+ b/十心的图像与不轴交点的横坐标就是解次方程(u2 +必，+匚=。的求根公式可得，当必一 iac。时，方程工十Ur + e = 0(a有两个不同的实数解,这两个解为一卜y

13、/lp- - 4ac二当庐一 4位。时，抛物线v = &N +山匚与1轴交点的坐标是 M 0)和(% ).即抛物线）=ar* + b.r +。与i轴的两个交点间的距离是故答案为/b- - 4acI319、已知二次函数y = / + 2.r + 1汽的图像如图所示,则关于的一元二次方程一/ + 21+m=I）的解为【解析】解：由二次函数=一.理+ 2.+用的图像可以看出，抛物线开口向下，对称轴为直线工=儿与工轴的一个交点为（3,。）.一抛物线与胃轴一定有两个交点，另一个交点与点（3.0J关于直线e = 1对称.一抛物线与片轴的另一个交点为（-L0）.关于胃的一元二次方程 3 + m = 0,的解

14、为11 = 一1,由=3 .故答案为心=一 1,0=3.20、若二次函数）=k/ - 61十3的图象与轴有交点，则k的取值范围是【答案】卜$3,且kO【解析】解：:二次函数y = k仔一+3的图象与轴有交点,，产- 4M = 36 - 4 乂 卜 X 3 = 36 12k 之。，且卜 * 0 ,解得卜W；3,且则1fc的取值范围是k&；3,且k，。.三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知抛物线/ = QT 口尸+ 2a2 +加一 5的顶点在坐标轴上，求字母口的值, 并指出顶点坐标. 【解析】解：若抛物线的顶点在厅,轴上，则2/ -30-3 = 0,解得，1=1或1 =

15、 一，, 抛物线的解析式为y =+1产或y = （a - ）2,，顶点坐标为（-或1，），若抛物线顶点在V轴上，则M = 0 ,抛物线为V = / 5,此时顶点坐标为（0.一司, 故正确答案是：值=1：口 = 一 + 口 = U , （ 1 .（1U）.（0.5）.22、已知二次函数|y = &F* - m + 3；f + 1的图像与I轴有且只有一个交点，那么以 的值和交点坐标分别是多少？【解析】解：根据题意得。*。且A =（ 一掠+ 3产一1 x 1 = 0,:一 一 匚:- 9 ；解得& =1,久=抛物线解析式为V = M + 2/+1或犷=9./ - 6i+1.当！/ = 0时，由=.产+2+ 1得” + 21+1 = 0|, TOC o 1-5 h z 解得抛物线与1轴的交点坐标是（一,5.当！/ =。时,由 =9M - hr + 1 得9/ -6衣1=0,I1解得.抛物线与胃轴的交点坐标是 停口）即n = l或9,当值 = 1时，抛物线与1轴交点坐标为（一1川）；当口 =9时，抛物线与*轴交点坐标为彳0）.23、已知二次函数y = + 2.r + m .(1)如果二次函数的图象与1轴有两个交点，求m的取值范围.【解析】解：:二次函数的图象与，轴有两个交点，, 23 + 击 0 ,(2)如图，二