财务管理课件2-1

1、模块二 财务管理的基本价值观念任务一：资金的时间价值风险与收益的衡量任务二：问题小张的朋友小王准备购买一套婚房，向小张借款10万元，答应五年后连本带利归还12万元，在银行年利率为5%的情况下，小张能答应他吗？另外，小张想买一辆小汽车，销货方给出的条件是现在立即付款需付18万元，如果分次付款，可在今后的五年内每年年末付款4.1万元。在银行年利率为5%的情况下，小张选择哪种方式付款更有利呢？学习目标1 通过本章的学习，理解货币时间价值的含义；掌握复利现值和终值、年金终值和现值的计算；了解风险的概念及种类，掌握风险的衡量及风险报酬的计算方法。2学习重点和难点复利和年金风险的衡量项目二 财务管理的基本

2、价值观念任务一：资金的时间价值风险与收益的衡量任务二：一、资金时间价值的含义 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，即资金经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。 注意：1.是增加的价值 2.不同时点上的资金不能直接比较分析 3.投入生产经营过程中 4.经历一定的时间必要条件1、定义思考：100万一年存入银行，2%的利率，一年后价值差额是多少？100万一年买企业债券，5%的利率，一年后价值差额是多少？100万一年买股票，10的利率，一年后价值差额是多少？不同的价值差额，到底谁才是资金的时间价值呢？一、资金时间价值的含义 从量的规定性来看，资金的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条

3、件下的社会平均资金利润率；如果通货膨胀率很低的话，可以用政府债券利率来表示资金时间价值。例1：1.判断国库券是一种没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）2.下列各项中，可以表示资金时间价值的有（ ） A.纯利率 B.社会平均资金利润率 C.通货膨胀极低情况下的国库券利率 D.不考虑通货膨胀情况下的无风险收益率一、资金时间价值的含义 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时间点上的价值，俗称本利和。通常记做F（future）。 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。通常记做P（present）。 现值和终值是相对的，非绝对。2、资金时间价值的相关概念一、

4、资金时间价值的含义思考一套房子，现在要80万，两年后值200万。哪个是终值？哪个是现值？终值和现值虽然不一样，但是他们的标的物变化了吗？一、资金时间价值的含义3、资金时间价值的计息方式 单利：单利方式下，每期都按初始本金计算利息，所生利息均不加入本金重复计算利息。 复利：在复利方式下，每经过一个计息期，就要将所得的利息加到本金中再计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值 I = P i n例2：某公司持有一张带息票据，面额为1500元，票面利率为5%，出票日期为5月1日，到期日为11月1日。单利条件下，则该公司到期可获得利息为：1、单利利息的计算I

5、=15005%（180/360）=37.5（元）在计算利息时，除非特别指明，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 二、单利的相关计算 F = P+I = P + P i n = P (1+ i n)例3：某人现在有1000元钱，年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的终值分别为：1年后的终值=1000（1+10%1）=1100（元）2年后的终值=1000（1+10%2）=1200（元）3年后的终值=1000（1+10%3）=1300（元）二、单利的相关计算 2、单利终值的计算 P = 例4：某人在未来的3年内每年年末都能获得1000元的收入，若单利计息且年利

6、率为10%，则从第1年到第3年，各年年末的1000元收入的现值分别为：3、单利现值的计算1年后1000的现值=1000/（1+10%1）=909（元）2年后1000的现值= 1000/ （1+10%2）=833（元）3年后1000的现值= 1000/ （1+10%3）=769（元）F1+ i n二、单利的相关计算三、复利的相关计算 1、复利终值的计算F = P(1+i)n复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示，可以通过查阅“复利终值系数表”直接获得。F = P（F/P，i，n）思考某人将100万存入银行，复利年利率2%问，5年后的终值是多少？ 例5：教材P26例2-4 例6：某人拟购房，开

7、发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案较为有利。三、复利的相关计算三、复利的相关计算例6答案： 方案一的终值 80（F/P，7%，5）112.208（万元）100（万元）。 由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。三、复利的相关计算 复利现值是复利终值的逆运算。2、复利现值的计算复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，可以通过查阅“复利现值系数表”直接获得。P= F（P/F，i，n） P=F(1+i)-n例7： 某人存入一笔钱，想

8、5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 三、复利的相关计算答案： （1）PF/（1ni）10/（155%）8（万元）（2）P10（P/F，5%，5）100.78357.835（万元）例8： 教材P26例2-5,2-6结论： 1. 复利终值与现值的计算互为逆运算 2. 复利终值系数与现值系数互为倒数 3. 复利计算只涉及一笔款项 三、复利的相关计算课后作业： 1. 在复利计息的方式下，若年利率为10%，试分别计算现在的500元，从第1至5年各年年末的终值是多少？5年后本利和是多少？

9、 2.某项投资6年后可得利润80000元，按年利率8%计算，试计算其复利现值是多少？ 三、复利的相关计算年金课前思考：1.每次存入银行1万元，是年金吗？如果不是，为什么？2.每个月存入银行2000元，是年金吗？如果是，为什么？3.如果第一年存入2000元到银行，时隔一年后，再存入2000元。无后续。这样的存款是年金吗？为什么？四、各种年金的相关计算1、年金的概念 年金是指在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年或一季度等）收入或者支出相等金额的款项。特点：1.每次金额相等2.时间间隔相等，固定间隔期（不一定间隔期为一年）3.系列款项四、各种年金的相关计算思考比如，几人合办一个会计师事务所，租赁办

10、公用房。计划签订四年办公用房合约。由于房东说可以先用房子，再付房租。每期期末付房租。这样的付款，算年金吗？是什么年金呢？对于租客来说，比较愿意采用哪种年金付款方式？再比如，创业初期，受资人对投资人说，你投了50万给我，我不能每年付你10万，付五年，暂时做不到。我从第三年年末开始，分三次，每次付20万，付三年，到第五年年末为止。这样的付款是年金吗？是什么年金呢？ 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列款项，也称后付年金。四、各种年金的相关计算3、年金终值的计算 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。 （2）普通年金终值的计算 （1）普通年金概念四、各种年金的相关计算AA

11、AAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n普通年金终值计算示意图因为是年末存入，所以期数为n-1普通年金终值公式推导过程： F=A(1+i)0+A(1+i)1+ +A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1(-+四、各种年金的相关计算普通年金终值公式: 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值系数，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期复利的终值，用符号（F/A，i，n）

12、表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 F=Aiin1)1(-+iin1)1(-+四、各种年金的相关计算F=A（F/A，i，n）四、各种年金的相关计算例9：教材P28案例2-10例10：小王是位热心于公益事业的人，自2005年12月底开始，他每年年末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？例11： A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开

13、采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，以终值计算问应接受哪个公司的投标? 四、各种年金的相关计算例11答案： 甲公司的方案终值计算如下： F=10（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案： 第1笔收款（40亿美元）的终值=40（1+15%） =404.0456=161.824（亿美元） 第2笔收款（60亿美元）的终值=60（1+15%） =601.3225=79.

14、35（亿美元） 终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。四、各种年金的相关计算102例12： 王先生每年年末存入银行2000元，年利率10%，则7年后的本利和为多少？例13： 某企业进行对外投资，于2005至2009年每年年末收到投资收益75万元，该企业收到投资收益立即存入银行，银行存款年利率为6%，计算该投资2009年年末一次取出的本利和。四、各种年金的相关计算思考题年利率12%，存一年，100万。求复利终值和单利终值。月利率1%，存六个月，100万。求复利终值和单利终值。 即付年金是指从第一期起，

15、在一定时期内每期期初等额发生的系列款项，也称预付年金，先付年金。四、各种年金的相关计算3、年金终值的计算 即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 （2）即付年金终值的计算四、各种年金的相关计算即付年金终值计算示意图AAAAAA(1+i)nA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n即付年金终值公式推导过程： F=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n-1 +A(1+i)n等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i) 2+A(1+i)3 + +A(1+i)n+A(1+i)n+1上述两式相减 : iF=A(1

16、+i)n+1 -A(1+i)1四、各种年金的相关计算F=Aiin+1)1(1-+1-即付年金终值公式:四、各种年金的相关计算F=Aiin+1)1(1-+1-即付年金终值系数 与普通年金终值系数相比，期数n加1，而系数减1，可记作（F/A，i，n+1）-1F=A（F/A，i，n+1）-1方法二：分两步进行。 第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n1。 第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出

17、来后，就得到即付年金的终值计算公式。即：FA（F/A，i，n1）1 四、各种年金的相关计算方法三： 先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：FA（F/A，i，n）（1i）四、各种年金的相关计算例12：教材P30案例2-15例13： 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱? 四、各种年金的相关计算答案： F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1 =3

18、000（8.1420-1） =21426（元）（3）递延年金终值的计算 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项，即第二期或第二期以后各期发生的年金。 它是普通年金的特殊形式，凡是不从第一期开始的年金都是递延年金。 FA（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关四、各种年金的相关计算3、年金终值的计算四、各种年金的相关计算 例13：某人5年后连续3年年末存入银行100元，银行存款利率为10%，问8年后终值是多少？四、各种年金的相关计算F= A(F/A，i，n)=100(F/A,10%,3) =331(元) 结论：对于m+n期的

19、递延年金，其终值的计算与普通年金相似，F = A(F/A，i，n)，与递延期m无关！阶段练习1.永续年金是( )的特殊形式。A.普通年金B.偿债基金C.预付年金D.递延年金2.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若采用最简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是( )。A.复利终值系数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数阶段练习3.将100元钱存入银行，利息率10%计算5年后的终值应用（ ）来计算。A. 复利终值系数B复利现值系数 C年金终值系数D年金终值系数4.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年

20、后该项基金本利和将为（ ）。 A671561元 B564100元 C871600元 D610500元 阶段练习5. A方案在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差 （ ）。 A105 B165.5 C655.5 D5056.永续年金具有的特点为（）。A没有终值B没有期限C每期不等额支付D每期等额支付阶段练习7.小张为了5年后手中有10万元资金，现在开始做某一生意，如果每年的获利率能达到10%，每年将获利的资金继续投入生意，现在要投入多少？8.某公司购买一处办公房，开发商提出两个付款方案，第一，现在起10年内每年年末支付1

21、00万元，方案二，前5年不支付，第六年起到第10年每年年末支付250万。按10%复利计息。哪种方案合理。四、各种年金的相关计算（1）普通年金现值计算思考：某人出国3年，请你代付保险费，每年保险费100元，设银行存款利率为10%，他应当现值给你多少钱？回忆：复利现值计算公式P=F*(P/F，i，n)0123100*（P/F，10%，1）100*（P/F，10%，2）100*（P/F，10%，3）(1)普通年金现值的计算四、各种年金的相关计算 普通年金现值是一定时期内期末收付款项的复利现值之和。4、年金现值的计算普通年金现值公式: 注： 称为普通年金现值系数或1元年金现值，它反映的是1元年金在利率

22、为i时，经过n期的复利现值，用符号（P/A，i，n）表示，可查“年金现值系数表”得知其数值。 P=Aii- n1)1(-+四、各种年金的相关计算P=A（P/A，i，n）ii- n1)1(-+例14：教材P29案例2-12例15： 某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。四、各种年金的相关计算 P40000（P/A，6%，l0）400007.3601294404（元）总结： （1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年

23、末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？四、各种年金的相关计算4、年金现值的计算 即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。 （2）即付年金现值的计算方法一：公式推导方法二：PA（P/A，i，n1）1 第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n1期的普通年金现值。 第二步，进行调整。即把

24、原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即：PA（P/A，i，n1）1 预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加1，期数减1 四、各种年金的相关计算四、各种年金的相关计算方法三：预付年金现值普通年金现值（1i） 方法三：分两步进行。 第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。 第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。即： PA（P/A，i，n）（1i）四、各种年金的相关计算例16：教材P30案例2-16例17： 张

25、先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少? 四、各种年金的相关计算答案： PA（P/A，i，n-1）1 15000（P/A，6%，9）1 15000（6.80171） 117025.5（元）四、各种年金的相关计算（3）递延年金现值的计算4、年金现值的计算【方法1】两次折现PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） 【方法一】 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。 PA（P/A，i

26、，n）（P/F，i，m） 四、各种年金的相关计算四、各种年金的相关计算【方法2】年金现值系数之差法P A（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。 【方法二】 把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。PA（P/A，i，m+n）（P/A，i，m） 四、各种年金的相关计算例题四、各种年金的相关计算例18：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款 的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20

27、年每年年末偿还本息5000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。例19：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。 假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？例子18:方法一：P 5000（P/A，10%，10） （P/F，10%，10）11 843.72（元）方法二：P 5000（P/A，10%，20）- （P/A，10%，10）11 845（元）例19：方案一付款现值200（P/A，10%，10） （1+10

28、%）1351.81（万元）方案二付款现值250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）1154.10（万元）由于第二方案的现值小于第一方案，因此该公司应选择第二种方案。练习. 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元，假定该公司的投资收益率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。A. 50P/A,10%,7P/A,10%,2B. 50P/A,10%,5P/A,10%,2C. 50P/A,10%,8P/A,10%,3D. 50P/A,10%,5P/A,10%,3(4)永续年金现值的计算四、各种年金的相关计算4、年金现值

29、的计算 永续年金是指无限期定额收付的普通年金。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A iin-+-)1(1当n时，（1+i）-n极限为零 p=A i1例：教材P32案例2-19四、各种年金的相关计算 偿债基金，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。 从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。5、偿债基金的计算四、各种年金的相关计算偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，是年金终值系数的倒数A=F（F/A，i，n）5、偿债

30、基金的计算结论： 1.偿债基金和普通年金终值互为逆运算；2.偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 四、各种年金的相关计算例20： 某人拟在3年后还清1000元的债务，从现在起每年年末存入银行一笔款项。假设银行利率为5%，他每年需要存入银行多少钱？A=1000（F/A，5%，3）=317元四、各种年金的相关计算 资本回收额，是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标 从计算的角度来看，就是在普通年金现值中解出A，这个A就是资本回收额。6、资本回收额的计算四、各种年金的相关计算资本回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，是年金现值系数的倒数A=P（P/A，i，n）6、资本回

31、收额的计算结论： 1.年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 2.资本回收系数与年金现值系数互为倒数。四、各种年金的相关计算例21： 某人为了买房子，现在借款10万元，拟在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额是多少？A=10（P/A，12%，10）=1.77万元五、总结各系数之间的关系1.互为倒数关系 复利终值系数复利现值系数1 年金终值系数偿债基金系数1 年金现值系数资本回收系数12.预付年金系数与普通年金系数终值系数 （1）期数加1，系数减1 （2）即付年金终值系数普通年金终值系数（1+i）现值系数 （1）期数减1，系数加1 （2）即付年金现值系数普通年金现值系数（1+i）强化

32、练习1.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率10%，其现值为多少？2.某企业拟建立一项基金，每年年初投入100000元，若年利率为10%，5年后本利和为多少？3.假设以10%的年利率借30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该项目为有利的项目，每年至少应回收的现金数额为多少？4.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金，若年复利率为8%，该奖学金的本金应该为多少？根据普通年金现值公式20 0004 000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用插值法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3

33、282（P/A，14%，9）4.9464 利率i13.72% 六、利率的计算1、插值法求利率及期间 例22：现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。六、利率的计算例23：郑先生下岗获得50 000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250 000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实？ 六、利率的计算例24：张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部3年。小卖部的业主徐先

34、生因小卖部受到附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付3年的使用费30 000元。张先生觉得现在一次拿30 000元比较困难，因此请求能否缓期支付。徐先生同意3年后支付，但金额为50 000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生3年后付款是否合算？ 根据普通年金现值公式20 0004 000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用插值法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464 利率i13.72% 六、利率的计算1、插值法求利率及期间 例22：现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元