鲁教版2020八年级数学下册期末复习培优复习题2(附答案)

1、鲁教版2020八年级数学下册期末复习培优复习题2 （附答案）1 .下列方程中，是二次方程的是（1A . +x - 1=0 xB. 3x+1=5x+42C.ax2+bx+c=0D, m2- m=32. 一元二次方程 ,2x2 2 ；3x , 50的根的情况是（A.方程没有实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法判断方程实数根情况3.若两个圆的周长比为 3:7,则它们的面积比为（A. 3:7C. 9:49D. 7:3ABBC 上的点，且 DE /AC,若 Sabde : Sacde4.如图，在 ABC中，点D, E分别是5.关于x的7L(二次方程：18C. 1 ： 20

2、D.1 ： 24mx +2 m-1=0的两个实数根分别是1 2 + x 2 2=7，则(x 1 x 22的值是（）A. 1B.12C. 13D.25A .C.D.下列各组图形其中的一个可以看作是另一个放大或缩小得到的是B.定正确的是（C. CD = BCB. AAOBA DOC.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC平分/DAB,且/ DACD. BC?CD=AC?OA TOC o 1-5 h z O 1c ,11j.若x为实数，且x2+ +3（x+ ） = 2,则x+ 一的值为（） HYPERLINK l bookmark20 o Current Document xx

3、xA. 4B. 4c. 4或 1D. 4 或1.如果x y ： x y 3,那么x:y等于（）22C.3D. 3.为提高民生，让人民更好的享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产的企业对某些药品实行降价，其中某种药品经过再次降价，每盒下降了36%.假设每次降价的百分率相同，降价前的药品价格为100元，则第一次降价后的价格为（）A. 18元B. 36元C. 64元D. 80元12.22.己知方程是 一x x 2的两根是X、x2（x1 x2）,则x1 x2 .2.如图，已知 VADEsVABC,相似比为2:3 ,则BC:DE的值为.已知且a+b+KQ则FT7=.使二次根式 Jx 3有意义的x的取

4、值范围是2.万程 x 2 x 3 x 6 x 9 3x的解的个数为.在相同时刻，物高与影长成正比.如果高为2米的标杆影长为4米，那么影长为30米的旗杆的高为 米.17 .计算:16b2c a218 .已知Xi、x2是一元二次方程x2 + x 3=0的两个根，则Xi+x2 =19.关于x的一元二次方程4x2 4ax a 10有两个相等的实数根，则立乌的值等a 120.如图，在正方形 ABCD中，点P在AB边上，AELDP于E点，CFLDP于F点,若 AE = 3, CF=5,则 EF=21.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20m）,围成中间隔有一道篱笆（平行于 AB ）的

5、矩形花圃 ABCD .设花圃的一边 AB为x m .1则BC （用含x的代数式表示），矩形ABCD的面积 （用含x 的代数式表示）；2如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？3将1中表示矩形 ABCD的面积的代数式通过配方，问：当AB等于多少时，能够使矩形花圃ABCD面积最大，最大的面积为多少？.如图.4ABC中，/C=2/B, D是BC上一点，且AD LAB ,点E是BD的中点, 连结AE.（1）求证：BD=2AC ；（2）若AE=6.5 , AD=5 ,那么4ABE的周长是多少？SEDC.如图，已知在矩形 ABCD中，AB 2, BC 3, P是线段AD边上的任意一点 （不含端点

6、A、D）,连接PC ,过点P作PE PC交AB于E.1在线段AD上是否存在不同于 P的点Q,使得QC QE ?若存在，求线段 AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；2当点P在AD上运动时，对应的点 E也随之在AB上运动，求BE的取值范围.化简：1 .Ja3b5 a 0, b 0 ; 2 .yx-y; 3 .J a3 a2 26 .某商店将进价为 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.(1)当售价定为12元时，每天可售出 件；(2)要使每天利润达到 640元，则每件

7、售价应定为多少元？27.化简计算：(1)版+册2(2)氏+慎g(3) 2丑+力 (1 呵；(4) (273+372)(2 V3 372).328.已知：k 是方程 3x2-2x-1 = 0 的一个根，求代数式(k-1) 2+2(k+1)(k-1) +7 的值.如图，已知矩形ABCD中，AB = 1 ,在BC上取一点E,沿AE将4ABE向上折叠， 使点B落在AD上的点F处.若四边形 EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长.已知：如图所示，在 4ABC中，ZC=90 , BC=5cm, AC=7cm.两个动点 P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段 BC向点C运动，点Q

8、 以2厘米/秒的速度沿着线段 CA向点A运动.(1) P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，4PCQ的面积等于4厘米2?经过几秒后PQ的长度等于5厘米？(2)在P、Q两点在运动过程中，四边形 ABPQ的面积能否等于11厘米2?试说明理由.参考答案D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可.【详解】A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，注意:只含有一个未知数，并且所含未知数

9、的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程.A【解析】根据一元二次方程根的判别式，可知A=l:2/ac= （ 2，3 ） 2 YxJ2 xJ5 =12 Y J10 0, 当 m=-1 时，=1-4X (-3) =130, 当 m=5 时，=25-4X9=-11 X2, X1 - X2= (x)X2) 2 = JCX X?)24Xx2 = V4_16 =2 娓，二 X12 x22= ( X1+X2)(X1-X2)=2 X2 75 =4 75.故答案为：4、. 5.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，再用完全平方公式求出两根的差，代入代数

10、式求出代数式的值.3: 2【解析】【分析】由于AADEs ABC ,且已知了它们的相似比，因此两三角形的对应边的比等于相似比.由此可求出BC、DE的比例关系.【详解】 ADEA ABC ,且相似比为 2： 3,.BC: DE=3: 2,故答案为3: 2.【点睛】本题考查对相似三角形性质的理解.(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方；(2)相似三角形周长的比等于相似比；(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.同【解析】【分析】设比值为k,然后用k表示出a、b、c,再代入比例式进行计算即可得解.【详解】解：设- = -=-=k (kwQ) 2 3 5则 a=2k,

11、 b=3k , c=5k,加匕北kJ.a+b-c 2k+3k + fk 10故答案为：3【点睛】本题考查了比例的性质，利用 设k法”，用k表示出a、b、c进行计算更加简单.X 3【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使jx飞在实数范围内有意义，必须x 3 0 x 3.考点：二次根式有意义的条件.2【解析】【分析】用图象法求解，分别画出y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)与y=3x2的图象，根据两图象的交点个数即可判断方程解的个数.【详解】y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)与 y=3x2 的图象如图:由图象可知有两个交点，故解的个数

12、为2.故答案为：2.【点睛】本题考查了高次方程，难度较大，关键是先画出两个函数的大致图象进行求解.15【解析】【分析】根据标杆的高度：标杆的影长 二旗杆的高度：旗杆的影长，列式求解即可【详解】设影长为30米的旗杆的高为xm.2 _4一 30解得x=15故答案为：15【点睛】考查相似三角形的应用；利用物高与影长成正比得到相应的等量关系是解决本题的关键4b17.a【解析】原式巧联=1争4【方法点睛】主要考查了二次根式的乘除法运算.二次根式的运算法则：乘法法则Q b0 .除法法则(a0,-1【解析】 【分析】 根据韦达定理即可解题.【详解】.XI、X2是一元二次方程X2+X- 3=0的两个根X1 +

13、 X2= - =-1a【点睛】 本题考查根与系数的关系，属于简单题.韦达定理的掌握是解题关键3【解析】分析：先根据根的判别式得到a可得出结果.详解：由题意得： = (4a)2 4.， 1即 a(a-1)=1, 一 a-1=一, a 55 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document a 8a a 8a 62: a 8 aa 11a(a 1)3 8(a 1) a3 3a21 =-,把原式变形为a4(a 1) 0 , a2/ 2、3- 2(a ) 8a3a 1 8a 8 a3a2 a 3a 3 5a 7 ,然后代入即2,2,a 1 0 , a a 1,a a

14、1,23a2 5a 7a(a 1) 3(a 1) 5a 7a2 a 41 43故答案为-3.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0的根的判别式 =b2-4ac：当A。，方程有两个不相等的实数根；当 20,不符合题意，舍去；当AB的长为7m时，花圃的面积为 63m2.(3)矩形 ABCD 的面积=3x2+30 x= 3 (x 5) 2+75.(x 5) 20,-3 (x5) 20,-3 (x5) 2+75 75, 0 v 30 - 3xW 20BP ： x 10 ,当 x=5 时，满足 x 7,此时点Q越过A点，不合题意，舍去.即经过1秒后，4PCQ的面积等于4厘米2.(ii)设经过t秒后PQ的长度等于5厘米.由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=5