2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(38)(解析)精选doc

1、2021届新高考“8+4+4小题狂练38一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设全集为，集合，那么 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】可解出M，然后进行交集的运算即可【详解】解：Mx|2x2，N0，1，2；MN0，1应选D【点睛】此题考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算，属于基础题2.已经知道复数，那么在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简，计算得到复数对应的点，那么答案可求【详解】，.在复平面内对应的点

2、为，在复平面内对应的点位于第一象限.应选：A.【点睛】此题考查复数的代数表示法及其几何意义，属于简单题.3.近年来，随着“一带一路倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路沿线国家的游客人也越来越多，如图是20212018年中国到“一带一路沿线国家的游客人次情况，那么以下说法正确的选项是 20212018年中国到“一带一路沿线国家的游客人次逐年增加20212018年这6年中，2021年中国到“一带一路沿线国家的游客人次增幅最小20162018年这3年中，中国到“一带一路沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据折线图，分析图中

3、的数据逐一判断即可.【详解】由图中折线逐渐上升，即每年游客人次逐渐增多，故正确；由图在2021年中折线比较平缓，即2021年中游客人次增幅最小，故正确；根据图像在20162018年这3年中，折线的斜率基本相同，故每年的增幅基本持平，故正确；应选：A【点睛】此题考查了折线图，考查了统计与推理，属于基础题.4.平面向量与的夹角为，且，为单位向量，那么 A. B. C. 19D. 【答案】B【解析】【分析】计算，得到答案.【详解】，故.应选：.【点睛】此题考查了向量模的计算，意在考查学生的计算能力.5.函数的图象大致为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】由函数为奇函数，图象关于原点对称

4、，排除B项；又因为，排除C项；又因为，排除D项，即可得到答案.【详解】由题意知，函数，满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，所以B选项错误；又因为，所以C选项错误；又因为，所以D选项错误，应选A.【点睛】此题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法，以及准确运算特殊点的函数值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已经知道角的终边经过点，那么 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义先求出，由二倍角的公式可求出的值【详解】解：角的终边经过点，由任意角的三角函数的定义得：，故有.应选：C【点睛】此题考查任意角的三角

5、函数的定义，二倍角公式的应用，考查计算能力7.已经知道双曲线的一条渐近线的倾斜角为，那么双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，那么，所以该条渐近线方程为；所以，解得；所以 ，所以双曲线的离心率为应选A【点睛】此题考查双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力，属于基础题，8.已经知道椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A,B两点.假设AB的中点坐标为1，-1，那么G的方程为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设出两点

6、的坐标，利用点差法求得的关系式，结合求得，进而求得椭圆的方程.【详解】设，那么，两式相减并化简得，即,由于且，由此可解得，故椭圆的方程为.应选：D.【点睛】本小题主要考查点差法解决椭圆中的中点弦问题，属于基础题.二、多项选择题本大题共4小题，每题5分，共计20分在每题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上9. 假设集合M1，1，3，5，集合N3，1，5，那么正确的选项是 A. xN，xMB. xN，xMC. MN1，5D. MN3，1，3【答案】BC【解析】【分析】根据集合M1，1，3，5，集合N3，1，5，逐个判断即可得解.【详解】对A，3 N，3M，故

7、A错误；对B， 1N，1M，故B正确；对C，MN1，5，故C正确；对D，MN3，1，1，3，5，故D错误.应选：BC.【点睛】此题考查了集合及元素相关关系，也考查了集合的运算，其方法是对集合的元素进行分析判断，属于基础题.10. 以下不等式成立的是 A. 假设ab0，那么a2b2B. 假设ab4，那么ab4C. 假设ab，那么ac2bc2D. 假设ab0，m0，那么【答案】AD【解析】【分析】由不等式的性质对各个选项进行推理、验证可得正确答案.【详解】解：对于A，假设，根据不等式的性质那么，故A正确；对于B，当，时，显然B错误；对于C，当时，故C错误；对于D，因为，所以，所以所以，即成立，故D

8、正确应选AD【点睛】此题主要考查不等式的性质及应用，考查学生的推理论证能力，属于基础题.11. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB4，BC2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，那么以下说法正确的选项是 A. MN平面A1BDB. 平面MNB截长方体所得截面的面积为C. 直线BN与B1M所成角为60D. 三棱锥NA1DM的体积为4【答案】ACD【解析】【分析】画出长方体ABCDA1B1C1D1，结合图像，逐个判断即可得解.【详解】对A，由MN，所以 MN， MN平面A1BD，显然平面A1BD，平面A1BD，故A正确；根据两平行平面和同一平面相交，交线平行的性质可得：，所以平面MN

9、B截长方体所得图像为梯形，又因为，解得面积为，故B错误；对C，做DC中点H，那么直线B1MBH，在BNH中，BH=HN=BN=,故BNH为等边三角形，直线BN与BH所成角为60，所以直线BN与B1M所成角为60，故C正确；对D，由，可得三棱锥NA1DM的体积为4，故D正确.【点睛】此题考查了空间线面关系，考查了异面直线所成角以及转体法求体积，考查了空间想象能力和转化思想，属于中当题.12. 已经知道函数，且，那么关于的方程实根个数的判断正确的选项是 A. 当时，方程没有相应实根B. 当或时，方程有1个相应实根C. 当时，方程有2个相异实根D. 当或或时，方程有4个相异实根【答案】AB【解析】【

10、分析】先由题中条件，得到；根据导数的方法，判定函数在时的单调性，求函数值域，再由得出或；再根据函数零点个数的判定方法，逐项判定，即可得出结果.【详解】由得，那么；所以，故，当时，那么，由得；由得；那么，又，时，；即时，；当时，；由解得或；A选项，当时，与都无解，故没有相应实根；故A正确；B选项，当或时，方程有1个相应实根，即只要一个根，那么只需或，解得或；故B正确；C选项，当时，有三个根，有一个根，所以方程有4个相异实根；故C错；D选项，时，方程有两个解；有一个解，共三个解；当时，方程有两个解；有一个解，共三个解；当时，方程无解；方程有三个解，共三个解；故D错.应选：AB.【点睛】此题主要考查

11、导数的方法研究方程的实根，考查方程根的个数的判定，属于常考题型.三、填空题本大题共4小题，每题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上13. 为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x万元8.28.610.011.311.9支出y万元6.27.58.0t9.8根据上表可得回归直线方程，那么t_【答案】8.5【解析】【分析】根据线性回归直线过中心点，分别求出收入和支出的平均数，代入即可得解.【详解】分别求出收入和支出的平均数，可得：，代入可得：，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查了线性回归直线方程，考查了线性回归直线过中心点

12、的性质，易错点为直接代统计数据，计算量不大，属于基础题.14. 在的展开式中，的系数是_.【答案】10【解析】【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可求解.【详解】因为的展开式的通项公式为，令，解得.所以的系数为.故答案为：.【点睛】此题考查了二项式展开式的通项公式，需熟记公式，属于基础题.15. 假设函数导函数存在导数，记的导数为如果对x(a，b)，都有，那么有如下性质：，其中n，(a，b)假设，那么_；在锐角ABC中，根据上述性质推断：sinAsinBsinC的最大值为_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】构造函数，求导，那么，由正弦函数的图象可知成立，根据函数的性质，即可求得的最大值【详解】解：设，那么，那么，有如下性质：那么，的最大值为，故答案为：，【点睛】此题考查函数的性质，考查正弦函数的性质，考查转化思想，属于中档题16. 已经知道正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以为球的半径作球面，那么该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为_【答案】【解析】【分析】根据题意，不妨以D为球心，画出图形，可知正方体的表面被该球面所截得的弧长有