(江苏专版)高考数学一轮复习专题2.8函数与方程(练)-人教版高三全册数学试题

1、x2bx c， x0，2， x 0，22 12 x 0，x0，x 0，x 4x2x 0.【解析】依题意得word专题 2.8 函数与方程基础巩固题组一、填空题1已知函数y f ( x) 的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：yx1 2 3124.4 33 74424.5536.76 123.6则函数 y f ( x)在区间 1,6 上的零点至少有 _个【答案】 32已知函数 f ( x) 3x 1 a 的零点为 1，则实数 a 的值为 _1【答案】2【解析】由已知得 f(1) 0，即 31 1a 0，解得 a 2.3已知关于 x 的方程 x2 mx6 0 的一个根比 2 大，另一个根比

2、2 小，则实数 m的取值 X 围是_【答案】 (， 1)【解析】设函数 f ( x) x2mx6，则根据条件有4已知函数 f ( x) 若f (2) 0 ，即 4 2m60，解得 m0_3，所以函数 f ( x)1x 2sin x |ln( x 1)| 的零点个数为 _2x23.word因此，函数 g( x) f ( x)x 的零点个数为 3.x2 x 2， x0， 5函数 f ( x) 【答案】 2的零点个数为 6已知函数 f ( x) cos x，则 f ( x)在0,2 上的零点个数为 _【答案】 3【解析】作出 g( x) 2 x与 h( x) cos x 的图象如图所示，可以看到其在

3、 0,2 上的交点个数为在0,2 上的零点个数为7函数 f( x) 4cos cos2【答案】 22 / 6222word8已知函数 f ( x)2x 1， x 0，x 2x， x0，若函数 g( x) f ( x) m 有 3 个零点，则实数 m 的取值 X 围是_【答案】 (0,1)【解析】画出 f ( x)2x 1， x 0，x 2x， x0的图象，如图由函数 g( x) f ( x) m有 3 个零点，结合图象得： 0m1，即 m(0,1) 二、解答题9已知函数 f ( x) x2 2ex m1，(1) 若 y g( x) m有零点，求 m的取值g( x) x ( x0)X 围；(2)

4、 确定 m的取值 X 围，使得 g( x) f ( x) 0 有两个相异实根2解 (1) 法一 g( x) x 2 e2 2e，等号成立的条件是 x e，故 g( x) 的值域是 2e ， ) ，因而只需图 1m2e，则 y g( x) m就有零点3 / 6fffword2法二 作出 g( x) x ( x0) 的大致图象如图 1.可知若使 y g( x) m有零点，则只需 m2e.图 210已知关于 x 的二次方程 内，求 m的取值 X 围解x2 2mx2m 1 0 有两根，其中一根在区间 ( 1,0) 内，另一根在区间 (1,2)由条件，抛物线 f ( x) x2 2mx2m 1 与 x

5、轴的交点分别在区间 ( 1,0) 和 (1,2) 内，如图所示，得f 0 2m 10，1 4m20?4 / 616 2 .5 16 2 .5 1 x， x0，x2 2mx4m， xm，| x|， x m，x2 2x 3， xm，wordm 2，mR，m .即 m故 m的取值 X 围是 ，11(2017 某某调研 ) 已知函数 f ( x)则实数 m的取值 X 围是_能力提升题组4， x m， x2 4x 3， xm，若函数 g( x) f ( x) 2x 恰有三个不同的零点，【答案】 (1,24 2x， xm，【解析】由题意得 g( x)又函数 g( x)恰有三个不同的零点，所以方程 g( x

6、) 0 的实根 2， 3 和 1 都在相应 X 围上，即 10，12 (2017 某某调研 ) 函数 f ( x) 1 12 2的实数根，则实数k 的取值 X 围为 _(1 ，)31【答案】 ，1若关于 x 的方程 f ( x) kx k 至少有两个不相等13 已知函数 f ( x) 其中 m0. 若存在实数 b， 使得关于 x 的方程 f ( x) b 有三个不5 / 6word同的根，则 m的取值 X 围是_【答案】 (3 ，)【解析】在同一坐标系中，作 y f( x) 与 y b 的图象当 xm时， x2 2mx4m ( x m) 2 4mm2，2要使方程 f ( x) b 有三个不同的根，则有 4mm0.又 m0，解得 m3.14 (2017 某某阶段检测