1994年北京市第十一届“迎春杯”小学数学奥数预赛试卷

1、 PAGE PAGE 121994年北京市第十一届“迎春杯”小学数学竞赛预赛试卷一、填空题（共12小题,每小题3分,满分36分）1（3分）计算：（）3.6 2（3分）用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的自然数如果,车马2,炮车4,炮马56,那么车+马+炮 3（3分）如果两个自然数相除,商是4,余数是3;被除数、除数、商、余数的和为100那么被除数是 4（3分）有甲、乙两个两位数,甲数的等于乙数的,那么这两个两位整数的差最多是 5（3分）已知除法算式：6（3分）把一个正方形的一边减少2cm,另一边增加20%,得到一个长方形,它与原来的正方形面积相等,那么,正方形的边长是 cm7（3分）某校

2、八名学生参加数学竞赛,他们所得的平均分数是82.5分,其中A同学得86分如果A同学只得74分,那么他们的平均分就降低了 分8（3分）银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%如果甲、乙二人同时各存入一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期五年后,二人同时取出,那么 的收益多,多 元9（3分）东方小学六年级选出女生的和22名男生参加“迎春杯”数学竞赛剩下的女生人数是剩下的男生人数的2倍又知女生比男生多2人,这个小学六年级共有 人10（3分）1994名同学排成一列,从排头向排尾1至3报数;再从排尾向排头1至4报数,那么两次报数中都报1的

3、人共有 人11（3分）右面是按规律排列的三角形数阵,那么第1994行中左起第三个数是 12（3分）把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块,那么至少要把这个大长方体分割成 个小长方体二、解答题（共2小题,满分0分）13下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数14如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形已知,甲乙丙丁四个长方形面积和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米1994年北京市第十一届“迎春杯”小

4、学数学竞赛预赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题,每小题3分,满分36分）1（3分）计算：（）3.6【解答】解：（）3.62,（3）3.62,3.62,2,故答案为：2（3分）用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的自然数如果,车马2,炮车4,炮马56,那么车+马+炮88【解答】解：根据分析可得：马8,车16,炮64,所以马+车+炮8+16+6488故答案为：883（3分）如果两个自然数相除,商是4,余数是3;被除数、除数、商、余数的和为100那么被除数是75【解答】解：设除数为X,依据题意得： 4x+3100 x43 5x90, x18,即：除数为18,那么被除数为1001843

5、75答：被除数是75故答案为：754（3分）有甲、乙两个两位数,甲数的等于乙数的,那么这两个两位整数的差最多是56【解答】解：设甲数为a,乙数为b,根据题意可得方程：ab,根据比例的基本性质可得：a：b：7：3,因为甲、乙是两位数,所以1007142,最大一份是14,符合题意的这两个两位数分别是：14798,14342,984256,答：这两个两位数的差最多是56故答案为：565（3分）已知除法算式：【解答】解：商的十位是1,这个算式可以写成： 1F7DE ;1GHC7DE能除尽,因27001400,所以商的个位数只能是2;800012因B、C、D、E均未知,所以假设这些数全部为0,则1270

6、08400,（还可以去其它数值,只要与12的乘积不超过8000即可）这个竖式就可以是： 12700 故答案为： 12700 6（3分）把一个正方形的一边减少2cm,另一边增加20%,得到一个长方形,它与原来的正方形面积相等,那么,正方形的边长是12cm【解答】解：设原来正方形的边长为xcm,根据题意得：1.2x（x2）x20, 1.2x2.4x0, 1.2xx2.4, 0.2x2.4, x12答：正方形的边长是12cm故答案为：127（3分）某校八名学生参加数学竞赛,他们所得的平均分数是82.5分,其中A同学得86分如果A同学只得74分,那么他们的平均分就降低了1.5分【解答】解：（8674）

7、8,128,1.5（分）;答：他们的平均分就降低了 1.5分;故答案为：1.58（3分）银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%如果甲、乙二人同时各存入一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期五年后,二人同时取出,那么乙的收益多,多184.48元【解答】解：甲两年后：10000+1000011.7%2（120%）,10000+1872,11872（元）;5年：11872+1187212.24%3（120%）,11872+3487.5187,15359.5187,15359.52（元）;乙5年后：10000+1000013.86%5

8、（120%）,10000+5544,15544（元）;1554415359.52184.48（元）;答：,那么乙的收益多,多184.48元故答案为：184.489（3分）东方小学六年级选出女生的和22名男生参加“迎春杯”数学竞赛剩下的女生人数是剩下的男生人数的2倍又知女生比男生多2人,这个小学六年级共有86人【解答】解：设女生有X人,男生则有x2人,（x222）2x（1）0,2x48x0,x44;442+4486（人）;答：这个小学六年级共有86人故答案为：8610（3分）1994名同学排成一列,从排头向排尾1至3报数;再从排尾向排头1至4报数,那么两次报数中都报1的人共有166人【解答】解：

9、1994（34）1662答：两次报数中都报1的人共有166人故答案为：16611（3分）右面是按规律排列的三角形数阵,那么第1994行中左起第三个数是1985028【解答】解：1+2+3+1992（1+1992）199221985028;故答案为：198502812（3分）把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块,那么至少要把这个大长方体分割成20个小长方体【解答】解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）;为使分割的块数尽量少,可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体,另外4条棱的中间分别有的小长方体：

10、1243（个）,共分割成小长方体的个数：（3+2）2220（个）故答案为：20二、解答题（共2小题,满分0分）13下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数【解答】解：（112）10000+（23+33）11111解：（112）10000+（23+33）1111120000+16665,136665（212）10000+（13+33）1111,240000+13332,253332,（312）10000+（13+23）1111,360000+9999,369999,平均数为（136665+253332+369999）（123）,75999636,21111答：组成的这些五位数的平均数是2111114如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形已知