函数周期性试题

1、精选文档1.给出定义：若m11（此中m为整数），则m叫做离实数x近来的整数，记xm22作x，即xm，在此基础上给出以下对于函数f(x)xx的四个命题：yf(x)的定义域是R，值域是(1,1；22点(k,0)是yf(x)的图象的对称中心，此中kZ；函数yf(x)的周期为1；函数yf(x)在(1,3上是增函数22上述命题中真命题的序号是（）A.B.C.D.2.设f(x)是(,)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0 x1时有f(x)2x，则f(2015)（）A.1B.2C.D.23.函数f(x)1(1cos2x)sin2x,xR是（）2A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数2C.最小正周期

2、为的偶函数D.最小正周期为的偶函数24.已知函数f(x)4cosxsin(x)1(0)，若f()1，则f(x)的最小正周期3为（）A.3C.2D.4B.25.定义在R上的函数f(x)知足f(x6)f(x)，当x3,1)时，f(x)(x2)2，当x1,3)时，f(x)x，则f(1)f(2)f(3).f(2015)（）A.336B.355C.1676D.20156.在数列an中，已知a12,a27，记an与an1(nN)的积的个位数为an2，则.精选文档a2015_7.函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是_8.函数f(x)sin2x4sinxcos3x(xR)的最小正周期为_9.函数f(

3、x)是定义在R上的偶函数，且知足f(x2)f(x)当x0,1时，f(x)2x，若在区间2,3上方程ax+2af(x)0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_10.已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x2)为偶函数，若f(1)1，则f(8)f(9)_11.设函数yf(x)的定义域为D，假如存在非零常数T，对于随意xD，都有f(xT)Tf(x)，则称函数yf(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数yf(x)的“似周期”现有下边四个对于“似周期函数”的命题：假如“似周期函数”yf(x)的“似周期”为1，那么它是周期为2的周期函数；函数f(x)x是“似周期函数”；函数f(x)2-x是“似周期

4、函数”；假如函数f(x)cosx是“似周期函数”，那么“k,kZ”此中是真命题的序号是_.（写出全部知足条件的命题序号）12.已知函数f(x)1sin2x3cos2x，则f(x)的最小正周期是_；假如f(x)的2导函数是f(x)，则f()_6.精选文档答案和分析1.2015年河南省信阳市高中毕业班模拟数学理科试题卷第12题答案：C剖析：2.2015年广西省玉林市4月高中毕业班结合数学模拟理科试卷第5题答案：B剖析：f(x2)f(x)，得f(x4)f(x)，周期为T4，又函数为奇函数，f(2015)f(50441)f(1)f(1)2，应选B3.2015年广西省南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科

5、数学模拟试题第9题答案：A剖析：4.2015年天津市和平区高三二模文科数学试题第4题答案：A剖析：由于函数f(x)4cosxsin(x)1,f()2sin()11，因此33sin()1，3由0可得33，2,，故:336f(x)4cosxsin(x)12sinxcosx23cos2x13sin2x3cos2x312sin(2x)31，32，应选A则f(x)的最小正周期为25.2015年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(二)第7题答案：A剖析：由题意得f(1)1,f(2)2,f(3)f(3)1,f(4)f(2)0,f(5)f(1)1,f(6)f(0)0,.精选文档则f(1)f(2)f(3)

6、f(4)f(5)f(6)1,又由于201563361，因此f(1)f(2)f(3)Lf(2015)3361f(6)336,应选A6.2015年广西省南宁市高中毕业班第一次适应性检测数学模拟试卷(理科)第15题答案：2剖析：a1a22714，因此a34,4728，因此a428,4832，因此a52,2816，因此a66,a72,a82,a94,a108,a112,因此从第三项起，an的值成周期摆列，周期数为6，201533565，因此a2015a527.2015年北京市西城区高三第一次模拟考试数学文科试题第10题答案：剖析：利用二倍角公式化简分析式后求解最小正周期由于f(x)cos2x，因此最小

7、正周期T228.2015年河北省石家庄市高三二模文科数学试题第14题答案：29.2015年北京市东城区高三第二学期数学文科综合练习(一)第13题答案：2a253剖析：由于函数f(x)为偶函数，且当x0,1时，f(x)2x，因此当x1,0时，f(x)2x，又由于函数f(x)为周期为2的周期函数，因此画出函数f(x)在2,3上的图象如下图，则方程ax2af(x)0在2,3上有4个不相等的实数根等价于函数f(x)的图象与直线yax2aa(x2)在2,3上有4个交点，则图易得实数a应知足20a20223(2)1(，即a2)5310.2015年北京市东城区高三第一学期期末教课一致检测数学理科试题第13题

8、.精选文档答案：1剖析：由于f(x)是R上的奇函数，且f(x2)为偶函数，因此f(x)是以4为周长的奇函数，因此f(8)f(9)f(0)f(1)111.2015年北京市丰台区高三第一学期期末练习数学理科试题第14题答案：剖析：利用新定义逐个判断.若函数yf(x)的“似周期”为1，则f(x1)f(x)f(x1)，即它是周期为2的周期函数，因此正确；若f(x)x是“似周期函数”，则存在非零常数T，对随意xR知足f(xT)xTTf(x)Tx，明显不可能，因此错误；若f(x)2x是“似周期函数”，则存在非零常数T，对随意xR满足f(xT)2(xT)Tf(x)T2x，即2T(1)TT，而已知函数y(1)x,yx的22图象有一个交点，即非零常数T存在，因此正确；若函数f(x)cosx是“似周期函数”，则存在非零常数T，对随意xR知足f(xT)cos(xT)Tf(x)Tcosx，则T1，此时cos(xw)cosx，因此k,kZ，因此正确，综上所述，真命题的序号是.12.2015年北京市丰台区高三第二学期数学一致练习