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机械工程学报投稿模板机械工程学报投稿模板机械工程学报投稿模板第卷第期机械工程学报20年*月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGDOI：10.3901/JME.20..*

Vol.No.*20国内外海底采矿技术及装备的发展现状*郑霄峰1(1.北京石油化工学院EEAT中心北京2014624)大纲：随着陆地资源的枯竭，海底矿产资源日益为各国所重视。依照深海采矿技术与装备的发展历程，分别介绍连续链斗法、穿越艇式、水力(气力)管道提升式三种典型深海采矿系统的组成及发展现状。分别从海底固体矿产资源采集技术、海底采矿车行走技术、矿物由海底向海面输送技术以及水面支持系统技术等4个方面全面系统地解析深海采矿装备研发中的要点技术、需要面对的特别问题及近期研究进展，并对深海采矿装备发展的可行性及研发模式进行总结与展望，关于我国深海采矿技术与装备的研究开发拥有参照价值与指导作用。要点词：水下采矿水下资源要点技术水面支持系统中图分类号：TD857StatusandDevelopmentsofUnderwaterMiningTechnologyandEquipmentsLIUXingtian1,2HUANGXiuchang1,2ZHANGZhiyi1,2HUAHongxing1,2(小四，姓大写)(1.InstituteofVibration,ShockandNoise,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240;(五号)2.StateKeyLaboratoryofMechanicalSystemandVibration,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)Abstract(小五，加粗)：AnEulerbuckledbeamformednegativestiffnessmechanismisproposedandthestaticcharacteristicofwhichisanalyzed.Aquasi-zerostiffnessisolatorisdesignedbyparallelconnectedthenegativestiffnessmechanismandalinearisolator.TheEulerbuckledbeamstructurefunctionsasastiffnesscorrectortolowerthestiffnessofthelinearisolator.Iftheloadischosenproperly,theequilibriumpointwillbesetatthezerostiffnesspoint,anychangesoftheloadwillleadtheequilibriumpointdeviatingfromthezerostiffnesspoint.ThedynamicmodelisbuiltconsideringtheloadeffectandtheHarmonicbalancemethodisemployedtosolveforthedynamicresponseofthesystem.Forcetransmissibilityofthezerostiffnessisolatorisdefinedandcomparedwiththatofanequivalentlinearone.Theeffectofexcitationamplitudeandloadontheperformanceisanalyzed.Theresultsshowthattheforceexcitationamplitudeandloadcanchangethecharacteristicofthenonlinearisolatorfromahardeningstiffnesssystemtoasofteningstiffnesssystemandevenamixedsoftening-hardeningstiffnesssystem.Theexcitationamplitudeandloadalsohavegreataffectiononthetransmissibilityperformance.(小五)Keywords(小五，加粗)：NegativestiffnessVibrationisolationNonlinearsystemsHarmonicbalancemethod前言(一级标题：四号，宋体)*1(正文：五号，宋体)随着精美工程、纳米工程等的发展，对隔断外界环境的振动提出了越来越高的要求，比方在引力波探测以及高精美光学成像等领域，对低频隔振的需求更加迫切。但是，一般的隔振器很难在低频范围有效隔振，研发在低频地域国家自然科学基金资助项目(11202128)。20121205收到底稿，20120205收到更正稿（六号宋体，此处为脚注，和正文分开）

隔振性能好、承载能力强的隔振器素来是各国学者的研究热点。线性理论表示，在必然载荷下，降低隔振器的刚度可以显然降低隔振器初步隔振频率，从而获取低频隔振性能。但是降低隔振器的刚度又使得隔振器的静态变形增加而丧失承载能力，同时会带来牢固性以及占用空间过大等问题。近来几年来，国内外诸多学者经过在线性隔振器的基础上引入负刚度机构来获取低频隔振性能，同时保持隔振器的静态承载能力，获取了很好的收效。PLATUS等[1-2]利用两端受压杆的结构供应负刚度设计了超低频隔振器，其固有频率可以达到1Hz以下，但其对负刚90机械工程学报第49卷第6期期度的原理及系统的非线性特点涉及较少。12q02u2(2)CARRELLA等[3-4]采用了斜置弹簧供应负刚度，并2将准零刚度隔振器模型简化为杜芬方程进行了系统式中，F是量纲一回复力，FF/Pe，u为量纲一响应的求解。其中，前者还对零刚度区间进行了优位移，uu/L，q0为欧拉梁量纲一的初始弊端，化[5]，以在系统平衡地址周边获取尽量大的小刚度22区间，但供应负刚度的两根斜置弹簧在变形时可能q0q0/L，u，cos。式(2)的表达存在横向失稳。LE等[6-8]也对这种负刚度结构进行式特别复杂，使用三阶泰勒张开在u0处对其进行了研究，LE考虑了随机载荷和多个简谐载荷的激简化，并注意到系统的回复力关于零点对称，可得Fuk1uk3u3(3)励，YANG等[7]则使用功率流方法研究了隔振器的特点。其他，电磁结构[9-10]也可以用来供应负刚度。式中，k1为负刚度机构的线性刚度系数，k1ab在研究零刚度隔振器时，大多数的学者均假设隔振a器在加载后恰好于零刚度点平衡。本文采用欧拉梁b226；k为立方刚度项系数，k3ab的横向变形来供应回复力从而获取负刚度，设计了2a32简单合用、可靠性高的准零刚度隔振器。同时，本abbb226；a,b为定义的参数，文还首次考虑了由于载荷过大而引起的系统平衡点23a2a32偏离隔振器刚度零点的情况，并将激励幅值考虑在a(2q0244)，bq0。内，进一步揭穿了准零刚度隔振器的特点和性能。准零刚度隔振器模型1.1试验方法(二级标题：五号，黑体)受轴向力作用的两端铰支欧拉梁见图1，设初始状态下其中心点的初始横向变形(初始弊端)为w0q0，则其轴向载荷和轴向位移近似可表示为[11]q0q021/22yFPe1L4LL2q02y1(1)1L2L8式(1)合用于小变形(y/L20%)。式中，PeEI2L为两端铰支，受轴向力的欧拉梁临界信服载荷，L为梁的长度，y为梁的轴向变形。图1两端铰支的欧拉梁轴向受力模型(小五，宋体)将这样的欧拉梁以必然角度斜向部署成如图2所示的结构。在初始状态时，在连接块上施加垂向力，这个力和欧拉梁连接块上垂向位移的关系为21/2Fu1q0q041

图2四光束干涉结构及其光强分布特点(图中数值带数据清楚，数值带上方要有量名称及单位)表1因素水平表(小五，黑体)因素(六号宋体)水平1234源极电压/V10501000950900工件电压/V275250350300气压/Pa35304540极间距/mm15202522.5从式(3)可以看出欧拉梁结构的负刚度特点。将这个结构在图2中初始状态和刚度为k、黏性阻尼系数为c的线性隔振器连接，连接后加载质量为m的设备，使得系统在图3所示地址平衡。此时非线性零刚度隔振器的回复力Fn32(4)k1uk3u1式中，Fn为非线性隔振器的量纲一回复力，FnFn/kL，k11k1，k3k3。为定义的欧拉梁和线性隔振器刚度比，Pe/kL。若取1/k1，则有k10。此时，隔振器在图3所示的平衡点处拥有零刚度特点。此时系统的回复力变成0处。此时，系统静态平衡方程为月2013年3月刘兴天等：激励幅值及载荷对准零刚度隔振器特点的影响91Fnu312式中，为零刚度隔振器的三次方刚度系数，k3/k1。

并联，设计了拥有准零刚度特点的非线性隔振器。理想状态下，准零刚度隔振器在加载后将于u0处平衡，如图3所示。实质上，由于系统在u0点的动刚度很低，因此整个系统对所加载荷的变化特别敏感，假设图3中的负载m在平衡后，又有一个1%m的质量加上去，此时系统将在u0.16处重新平衡，可以预示，超载对系统的性能将产生很大的影响。因此，考虑图5所示更具宽泛性的情况，假设加载质量为m的设备后，平衡点偏离零刚度点，位于u0图3隔振器表示图(坐标轴项目齐全)1.2试验方案(二级标题：五号，黑体)将式(5)对量纲一位移求导可以得出系统的量纲一刚度2kn3u

kL312mg(7)u02xcdxkLxu123dt2dt0F0costmg(8)nkntcf0F0m2mnn2mLn并结合式(7)可将式(8)化为(6)d2x2dx1x2x23x3f0cos(9)d2d(公式均用公式编写器办理，公式居中，序号右齐)式中，13u02，23u0，3。式(9)表示的是非对称回复力的振子或隔振器模型[12-14]。利用从式(6)可看出，隔振器的刚度关于平衡点为抛文件[15]中的变换，设xx2/33，可将式(9)物线，而且在平衡点u0处，系统的刚度为零，这变换为就是准零刚度隔振器的定义本源。选定欧拉梁初始d2x*dx*的角度25，关于不同样的欧拉梁初始弊端，零刚2b1x*b3x*3f0cosb0(10)度隔振器的刚度曲线见图4(q0表示量纲一初始缺d2d式中，b02/3223/2732，b1陷)。可以看出，欧拉梁的初始弊端越小，此时的3122/33，b3[16]对式(10)也越小，系统在平衡点周边的小刚度区间越大。3。使用谐波平衡法进行求解，设解为x*A0A1cos(11)图4欧拉梁初始弊端对零刚度隔振胸怀纲一刚度影响(尽量不要用彩色曲线，因黑白印刷，故请用不同样线图5载荷过载时隔振器状态表示图(比率尺清楚)型区分各线条)将式(11)代入到式(10)中并令常数项和同样的谐波项系数相等可以获取2动向方程及求解第1节中，将欧拉梁负刚度机构和线性隔振器92机械工程学报第49卷第6期期b1A0b3A033b3A0A12b03系统参数对响应的影响232A1b1A13b3A02A1b3A13f0cos(12)4由上文可知，系统响应与零刚度隔振器的三次2A1f0sin方刚度系数、平衡点的地址u0以及系统激励的幅由式(12)可以获取隐含系统响应中常数项A0的表达式值f0相关，下文将就这三个参数对系统响应的影响进行解析。求取系统的响应后，画出系统响应随频25b33A0935b1b32202b32A0715b0b32A06率变化的曲线。图6和图7为系统在不同样三次方刚11b12b344b31622b324b1b32A05度以及不同样平衡地址u0时系统响应中的常数项2b0b1b3162b0b3A04b134b12244b1A0友善波项A1。响应中的不牢固解为虚线，牢固解22b19b02b36b3f02A03b0b124b0为实线，圆圈表示响应的极值，下文同。注意到当164系统恰好平衡在刚度零点时，系统响应中的常数项1622b0A024b022b02b1A0b030(13)A00。图6、7中的响应是在固定激励幅值下求得由式(12)可以求出响应中常数项A0的极值及对应的的。观察图6和图7可以发现，在同样的激励下，随着u0的减小，系统响应中常数项系数A0逐渐减频率[13]小，在u0减小至零时A0也随之消失，但是谐波项系A066b1A044b0A03ppp数A1的最大值却逐渐增大，系统的共振(极值)频率5b35b3随之减小。图6、7中，关于每一个u0，均改变三b123a022b020(14)次方刚度系数来观察其对响应的影响(图6、7中箭220b32A0p25b35b3头方向为减小方向)，可以看出，减小可以使得b15b3A02b00pp(15)系统响应的共振点向更低频率方向搬动，但同时响222A0p应峰值增加。式(14)可以用来求取过载系统响应中常数项的极值点，式(15)用来确定此极值点对应的频率。而谐波项系数可以由式(12)求出。从式(7)～(15)谈论了在载荷过载时的响应，若系统没有过载，可令式(7)中u00，这样系统的动向方程为d2x2dxx3f0cos(16)d2d同样采用谐波平衡法求解式(16)，其解设为xA1cos(17)可用同样的过程求出系统的响应以及系统响应中的极值和对应的频率。A12442A123A14292A16f020图6基于CCH-SSVEP智能轮椅导航方案(图中六号字)216(18)A1p23463f02(19)31p13A12p82(20)2式(18)用于求取载荷恰幸好u0点平衡时系统响应，式(19)为响应的极值点，式(20)则为对应的共振频率。这样，系统在u0处平衡，或因超载而在u0处平衡的系统响应、系统极值和对应的共振频率便可以获取。关于非线性系统，系统的解中存在不牢固解，可以经过文件[17]中的方法求得。不同样平衡点及立方刚度下零刚度隔振器响应谐波项图7月2013年3月刘兴天等：激励幅值及载荷对准零刚度隔振器特点的影响93图8和图9为激励幅值对系统响应的影响图。与平衡点在零刚度点不同样，若系统由于超载而使得平衡点偏离零刚度点，那么，当激振幅值不太大时，隔振器的特点由原来的渐硬刚度变成了一个渐软刚度。随着激励幅值的增大，关于后者，将进入既有渐软刚度特点又有渐硬刚度特点的情况，且依照实际系统的不同样，系统在单一激振频率下可能存在5个解[17]的情况。

度地址时，其弹性力表达式为Fte1x2x23x3(23)将式(22)代入到式(23)中可得FteFt0Ft1cos(24)32A2333A0A12式中Ft01A022A0A113A022Ft11A122A0A133A1333A02A144系统的力传达率在这里仅考虑动向力部分，这样就可以获取此时系统的力传达率222力传达率是通用的用来衡量隔振器性能的参Ft1A1(25)TfnF0数[18]，非线性系统的力传达率和线性系统的力传达率有着同样的意义，即传达到基础上的动向力幅值图3所示系统对应的线性系统(即去除欧拉梁和激励力幅值的比值：TfFt/F0，其中Ft为隔振负刚度结构)的力传达率也在图中画出，为图10和器的弹性力Fte和阻尼力Ftd之和，由于二者相位差图11中最右边曲线，传达率的峰值在图10、11中为22用圆圈表示，不牢固的传达率用虚线表示，取定负90，故FtFteFtd。关于平衡点恰幸好零刚刚度结构的欧拉梁初始倾角为25°，初始量纲一缺陷为0.02。图8不同样激励幅值下零刚度隔振器响应常数项图10挤压油膜阻尼器结构图(序次注明，文字清楚)1.输油管2.座孔3.密封件4.套圈5.转动轴承6.轴7.缝隙油膜8.放心弹簧图9不同样激励幅值下零刚度隔振器响应谐波项度点的隔振器，其力传达率A1322Tfn2A1(21)f0图11线性隔振器及不同样激励幅值下零刚度关于平衡点不在零刚度点的系统，注意到式(9)的隔振器力传达率解为图10为固定激励幅值下，平衡点地址逐渐变xA0A1cos(22)为零刚度点时的力传达率曲线。系统的平衡点越接式中，A0A02/33。隔振器平衡点不在零刚近刚度零点，系统对应的最大传达率频率越低，且94机械工程学报第49卷第6期期传达率峰值也越低，但是当u00时，由于系统的特点发生了变化，此时系统的最大传达率频率诚然较小，但是传达率峰值却比平衡点不在刚度零点的系统要大。经过图11也可以发现这个现象，图11为系统的传达率受激励幅值变化的影响图。若激励幅值过大，平衡点在零刚度点的系统传达率的最大值和频率均有可能高出平衡点不在刚度零点的系统。尽管这样，当传达率高出最大值时，平衡点在零刚度点的系统依旧拥有更好的衰减收效。值得一提的是，在频率较低时，平衡点在零刚度点系统的传达率比其他的大。其他，尽管系统过载可能使得系统的隔振收效变差，但整体上依旧要优于线性系统，拥有更低的最大传达率以及更宽的隔振频带。与线性系统的传达率不受激励的影响不同样，非线性隔振器的传达率和系统所受的激励幅值有很大关系，若平衡点在刚度零点，系统关于更小的激励幅值有更好的隔振收效。但是，当所设计零刚度隔振器过载使用时，从传达率的角度出发，尽管此时激励幅值对传达率的影响较小，但更大的激励幅值时的隔振收效反而更好，二者的趋势恰好是相反的。结论本文使用欧拉屈曲梁结构获取负刚度，设计了零刚度隔振器。结果表示，零刚度隔振器拥有比线性隔振器更低的隔振频率，且最大传达率也有所下降。但随着载荷的增大，隔振器的初步隔振频率增大，隔振收效降低，在实质使用时，想要获取更宽的隔振频带，不应使得隔振器超载太多。载荷的增大使得零刚度隔振器平衡点偏离刚度零点。相关于平衡点在零刚度点的情况，系统在同样激励幅值下的最大响应值减小，但共振频率增加。而且系统从硬特点变成软特点，且随着激励的增大，系统可以表现出软、硬特点混杂的特点。若隔振器无超载，则激励越大，隔振收效越差。但若隔振器有超载，系统在碰到更大幅值的激励时，隔振收效不会变差，反而会稍微变好，并对极低频率的扰动更不敏感。本文的研究结果对设计和使用零刚度隔振器均拥有极强的指导意义和参照价值。参照文件(五号，黑体)PLATUSDL.Negative-stiffness-mechanismvibrationisolationsystem[C]//ProceedingsoftheSPIE-theInternationalSocietyforOpticalEngineering.SanJose：InternationalSocietyforOpticalEngineering,1999,98-105.张建卓,董申,李旦.基于正负刚度并联的新式隔振系统研究[J].纳米技术与精美工程,2004,2(4)：314-318.ZHANGJianzhuo,DONGShen,LIDan.Studyonnew

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