(教案)三角形题型分类与知识点

-可编辑修改--可编辑修改-三角形学习目标：（1）三角形相关概念、特点和三角形的分类；（2）三角形边长关系、三角形角内角和和三角形内角与外角的关系;（3）三角形的面积与周长（直角三角形）；（4）三角形中的线_高线、角平分线、中线。题型一、三角形及其特三角形由三条边、三个顶点、三个角组成。顶点为A,B,C的三角形可以表示为△ABC,顶点无顺序之分，顶点不同，三角形就不同。三角形具有稳定性的几何原理，四边形具有不稳定性的几何原理。三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性. 例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理。将n边形进行稳定，需要（n-3）条对角线。TOC\o"1-5"\h\z1、图1中有三角形的个数为 （）A、4个 B、6个 C、8个 D、 10个图1 图22、自行车的三角形车架，这是利用了三角形的.3、下列说法不正确的是（ ）A.周长相等的两个等边三角形面积相等B.面积相等的两个等边三角形周长相等C.三角形具有稳定性 D.多边形具有稳定性4、下面的生活事例中，利用了三角形的稳定性的是（ ）A.制作推拉门窗时，把金属条做成四边形B.工人师傅常在一个四边形的对角线上钉一根木条C.桌子常作成四条腿D.小明把一个正方形拉伸后使正方形变形5、如图2,一扇窗户打开后，人们常常用窗户上的窗钩BC将其固定，这里所运用的几何原理是.6、我们学校校门口的铁门，呈平行四边形，拉进拉出，伸缩自如，它应用的原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性C.四边形的稳定性 D.四边形的不稳定性变式：不是利用三角形稳定性的是（ ）A.自行车的三角形车架 B.三角形房架C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条7、要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条,变式：利用三角形的稳定性将下面多边形进行固定。-可编辑修改--可编辑修改---可编辑修改 -题型二、三角形的种类三角形的种类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形；锐角三角形性质及其判断方法：三个角都是锐角，任意两个角相加之和大于90°；直角三角形性质和判断方法：有一个角为90°，另外两个角相加是 90°；钝角三角形性质和判断方法：有一个角是钝角，另外两个角相加小于90°；等腰三角形性质及判断方法：腰相等、底角相等；等边三角形性质及判断方法：三条边相等；三个角相等；两个角是 60°；一个角是60°的等腰三角形。、下列说法 :(1)三角形按边分类可分为不等边三角形、 等腰三角形和等边三角形；TOC\o"1-5"\h\z(2)三角形两边之和不一定大于第三边； (3)等边三角形一定是等腰三角形； (4)有两边相等的三角形一定是等腰三角形 .其中说法正确的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个题型三、三角形的边长关系三角形，两边之和大于第三边，a+b>c,因为两点之间线段最短；又有不等式的基本性质 ,两边同时减去 b，我们可以得到a>c-b，即：三角形，两边之差小于第三边。在判断三个长度能否组成三角形，我们只用做一个判断，那就是，最小的两边相加大于最大边即可。

在求范围是，两边之差要是非负数，也就必须选出两条由大小之分的边做差和作和。（重点）1、下列说法正确的有（填番号）（1）三条线段a、b、c,且a>b>c,若a<b+c,则这三条线段能组成一个三角形。（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（3）三边长分别为5,10,5的三角形是等腰三角形。2、若三角形边长分别为3,5,a,则a的取值范围为变式1:AABC中，若AB=BC=5,贝U<AC<变式2:在4ABC中，如果AB=5,AC=7,那么BC<如如果AB=AC=8,那么<BC<.3、△ABC中，a3xcm,b4xcm,c=14cm,则x的取值范围是（ ）A.2x14 B.x2 C.x14 D.7x14CD与AD4：已知 a、b、c是AABC三边的长，化简|a -b -c|+|b -c -a|+|c -a -bCD与AD5、如图线段AB、CD相交于点O,能否确定AB小，并加以说明。6、已知一个三角形中两条边的长分别为 a、b,且a>b,那么这个三角形的周长L的取值范围是（

3b<L<3aC.2b+a<L<2a+b3b<L<3aC.2b+a<L<2a+b2a<L<2(a+b)D.a+2b<L<3a-b7、现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长TOC\o"1-5"\h\z度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（ ）A.10cm的木棒 B.20cm的木棒C.50cm的木棒 D.60cm的木棒变式：满足下列条件的三条线段a、b、c中，一定不能构成三角形的是（ ）A.a=m+1,b=m+2,c=m+3（m>0） B.a:b:c=2:3:5- 1 . 1 1C. a-m, b -m c- mD.a=2k,b=3k,c=5kT（k刊5 2 38、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个变式：小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是 ：,,9、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm,则它的周长是（ ）A.27cm B.33cmC.27cm或33cmD.以上结论都不对变式1:等腰三角形一边长为6cm,另一边长为2cm,则它的周长是变式2:等腰三角形的底边BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,则腰长AC为（ ）A.10cm或6cmB.10cm C.6cm D.8cm或6cm变式3:已知AABC是等腰三角形⑴如果它的两条边的长分别为8厘米和3厘米，那么它的周长是多少?⑵如果它的周长为18厘米，一条边的长为8厘米，那么它的腰长是多少？10、已知三角形两边长为3和8,第三边为奇数，则这个三角形周长为（ ）A.18 B.20 C.18或20 D.16或19变式:已知三角形三边的长为2、x、9,若x为奇数，则此三角形的周长是.题型四、与三角形相关的线（1）高高是求三角形面积的要点，三角形有三个顶点和三条边，所以有三条高，三条高交于一点的三角形是直角三角形；三角形有三条边和对应的三条高，所以求面积的方法有三种，三种求出的结果是一样的，我们应该取最简单的那一种。如果题目告诉了两种，那么其中一种未知的边或高就能列方程求出。［注］钝角三角形的高线1、在图中，正确画出AC边上高的是（ ）.-可编辑修改- -可编辑修改- B DB B BA E C A CEA变式：如图1,在△ABC中，EF//AC,BDXAC,BBD交EF于G,则卜间说法中错误的是( )A、BD是4ABC的高 [C、EG是4BEG的高 DA工B EC b上图12、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角力()A.锐角三角形 B.直角三角形3、如图2所小，AD、CE分另1J是ABC的局，B变式：如图，ABLBD于B,ACLCD于C(DAADE的边DE上的高是 AE上白⑵若AE=5,DE=2,CD=9,求AB的长。5B、CD是ABCD的高)、BE是ABEF的高A二。图2如勺一个顶点 ，那么这个三角形是C.钝角三角形 D.无法确定C12,AB10,AD6,求CE的长.,AC与BD交十E,那么J高是 :C-可编辑修改--可编辑修改-4、在平面直角坐标系中，点A(-3,0),B(5,0),C(0,4)所组成的三角形ABC的面积是( )A、32; B、4; C、16; D、8(2)角平分线三角形有三个角，三个角的角平分线都叫做三角形的角平分线，所以三角形有三条角平分线。例：如图，AD是ABC的角平分线，DE//AB,DF//AC,EF交例：如图，AD是ABC请问：DO是DEF的角平分线吗？如果是,请给予证明；如果不是，请说明理由.(3)中线及分点线三角形中线将三角形的面积平分，因为高为同一条高，底相等，所以面积相等。含比例的分点线将三角形的面积分为与比例与线段比例相等的两部分。1、如图所示，AM是ABC的中线，那么若用§表示ABM的面积，用S2表示ACM的面积，则&与S2的大小关系是( )A.SiS2 B.SS2 C.SS2 D.以上三种情况都可能

TOC\o"1-5"\h\z变式1:能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A、角平分线 B、高 C、中线 D、外角平分线变式2:如图，在4ABC中，已知点D,E,F分别是BC、AD、CE的中点，且SAABC=4cm2,则SABEF的值为（ ）A、2cm2 B、1cm2 C>-cm2 D>-cm22 42、在AABC中，D是BC上的点，且BD:DC=2:1,Saacd=12,那么Smbc等A.30367224A.3036722433、在ABC中,ABAD的长.AC,AD是中线，ABC的周长为34cm,ABD的周长为25cm,求A4、已知BD是AABC的一条中线，如果MBD和ABCD的周长分别是21、12,则ABBC的长是 5、周长为21厘米的等腰三角形被一条腰上的中线分成两个三角形。若这两个三角形的周长之差为3厘米，求这个等腰三角形各边的长。

变式1:在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和6两分,求该等腰三角形各边的长度是多少?24cm、变式2:在4ABC中AB=AC,AC上的中线BD24cm、30cm的两个部分，求三角形的三边长。综合1、如图，在ABC中，BDCD,ABE CBE,贝U是ABC的中线，ED是 线中线；ABC的角平分线是BF是2、下列说法中错误的是( )A.三角形三条角平分线都在三角形的内部B.三角形的三条中线都在三角形的内部C.三角形的三条高都在三角形的内部D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部3、在3、在AABC,/A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为（A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEA.AH<AE<ADB.AH<AD<AED.AH系E孤D等腰三角形的底边上的高是三角形的底边中线和顶角角平分线（等边三角形）。例：如图所示，在4ABC中，/ACB=90°,把4ABC沿直线AC翻折180°,点B落在点B'的位置，则线段AC具有性质（ ）A.是边BBA.是边BB上的中线C.是/BAB的角平分线B.是边BB上的高D.以上三种性质存在题型五、三角形内角和（1）三角形内角和

三角形内角之和为180°,知道了两内角之和，便知道了第三角。1、已知：如图1,CD//AB,/A=40°,/B=60°,那么/1=度，/2=度图1 图2 图3变式1：如图2,在ABC中，ABC90o,A40o,BD〃AC,则CBD的度数是.2:如图3,AB//CD,/BAE=/DCE=45°,求/E。3、在AABC中，/B=80°,/C=40°,AD、AE分别是AABC的高线和角平分线，则/DAE的度数为4、如图，在4ABC中，/BAC=90°,/B=56°,AD±BC,DE//CA,求/ADE的度。变式1:如图，变式1:如图，AE,AD分别是AABC的高和角平分线,且/B=36°,/C=76°,则/DAE的度数为（A、40°B、20C、18°D、A、40°B、20C、18°D、380变式2:已知AE、AD分别是ABC的高和角平分线，且B46o,C60°,求DAEDE的度数.变式3:如图，4ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分/ACB,CDLAB于D,DFXCE,于D,DFXCE,则/CDF= 度。5、(1)如图1,在4ABC中，/C>/B,AD为/BAC平分线，且AFXBCTF。若/C=70°,/B=40。，求/DAF的度数；若/C=a,/B=0,试探寻/DAF与a、B的关系(2)如图2,在4ABC中，/C>/B,AD为/BAC平分线，点E在AD上,且EF±BC于F。若/C=a,/B=B,试探寻/DEF与a、0的关系(3)如图3,在4ABC中，/C>/B,AD为/BAC平分线，点E在AD延长线上，且EF±BC于F。若/C=a,/B=B,试探寻/DEF与a、0的关系变式：（1）如图1,CD是直角ZXABC斜边AB上的高，图中有与/A相等的角吗？为什么？（2）如图2,把（1）图中的CD平移得ED,图中还有与/A相等的角吗？为什么？（3）如图3,把（1）图中的CD平移，交BC的延长线于E,图中还有与/A相等的角吗？为什么？ E图1 图26、如图2,4ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，/A越来越小，/B、/C越来越大。若/A减少a度，/B增加B度，/C增加T度。则民、B、Y二^当之间的数量关系为

7、如图3,120o,225o,A35o,则BDC的度数为变式：如图4,在锐角ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于点P.若A70oP.若A70o，则BPC的度数是图4图58、如图5,在4ABC中，/A=70°，若/B、/C的内角的平分线交于点P,求/BPC的度数。若/A=a,试探求/BPC与a的关系。9、直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是（ ）.A、450 B、1350 C、45°或135°D、以上答案都不对10、如图，将纸片4ABC沿DE折叠，点AA落在点A处，已知/1+/2=100则/则/A的大小等于变式:如图，把4ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则着找/A与/1、/2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为.11、若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是（A、锐角三角形B、直角三角形C、A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形变式：三角形的三个外角之比为2：2：3,则此三角形为（A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形12、在ABC中，A:B2:1,C60°，则变式：在ZXABC中，若/A=/B=-ZC,则/C=213、z\ABC中，/A=2/B=3/C,则这个三角形是（A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.含30°角的直角三角形变式：在4ABC中，/A=；/B=1/C,则此三角形是（A.锐角三角形 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形14、已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形15、如果在4ABC中，/A=70A、35°B、70°-ZB,则/C等于C、1100D、1400变式1:变式1:在4ABC中，/A=75/B—/C=15°,则/C的度数为（A、30°B、A、30°B、450C、500D、10°变式2:变式2:已知△ABC中，/A=2（ZB+ZC）,则/A的度数为（A.1000B.A.1000B.120C.140D.1600变式3:在4ABC中，/A=(/B+/C)、/B—/C=20°,求/A、/B、/C的度数。11、如图，在4ABC中，D是BC边上一点，/1=/2,/

求/DAC的度数12、如图，在直角AABC中，AC9B,AD是斜边上的高，DELAC,DFXAB,个。垂足分别为E、F,则图中与/C（/C除外）相等的角有个。（2）三角形内角的可能性（锐角、直角、钝角）1、下列说法正确的是（ ）A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60°变式1:下列说法正确的有（填番号）⑴三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形。⑵一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角。⑶一个等腰三角形一定是锐角三角形。⑷一个三角形最少有一个角不大于60o变式2:三角形的三个外角中最多有 个锐角，最少有0、设a,B,丫是三角形的三个内角，则a+B,B+Y,a+Y中（ ）

A.有两个锐角、一个钝角A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角题型六、三角形内角与外角的关系三角形一外角等于与其不相邻的两内角之和，从而大于其中任意一个角1、四边形ABCD中，DC//AB,P为BC上一个动点（不与B、C重合），/CDP=a,/CPD=B。当点P在BC上运动时，a、B与/B的大小有何关系？为什么?2、已知：如图，AD是4ABC的角平分线，AEMAABC的外角平分线，若/DAC=20°,问/EAC= ( )B、70C、B、70C、80D、90A、603、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 2倍，且等于与它不相邻的一个内角的4倍，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

则与这个外角相邻变式1:如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225则与这个外角相邻的内角是变式2:如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180°,则该三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.无法确定变式3:若三角形的一个外角小于与它相邻的内角互补，则这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.无法确定4、如图1,D、B、C在同一直线上，/A=60°,/C=50°,/D=25。，则/1=变式：如图2,已知DE变式：如图2,已知DE分别交4ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于F,/B=67°,/ACB=74°,/AED=48°,求/BDF的度数.5、如图AABC中，/B=/C,FDXBC,DELAB,/AFD=158°,贝U/EDF6、如图，a//b,则下列式子中值为180°的是（A.B.C.D.BB/8、已知等腰三角形的一个外角是120A.B.C.D.BB/8、已知等腰三角形的一个外角是120C.等边三角形D.等腰钝角三角形7、如图2,z\AOB中，7B=30°,#AAOB绕点O顺时针旋转52。得到△A/OB/,边A/B/与OB交于C,则/1= A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三价形9、如图，在4ABC中，/A=70°,若/B的内角的平分线与/C的外角平分线交于点P,求/BPC的度数。若/A=a,试探求/BPC与a的关系变式1:在4ABC中，变式1:在4ABC中，/A=36°,的度数。/DBA=-/ABC,

3/DCA=1/ACE,求/D变式2:如图，在z\ABC中，BE是/ABC的内角平分线，CE是/ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究/E与/A的大小关系.10、如图，ABC中,10、如图，ABC中,A50o,点D、E分别在AB、AC上,则1 2的大小为(A.130o B.230oC.180o D.310o11如图,/1、11如图,/1、正方形ABCD中，截去/B、/2、/3、/4的和为1212、如图，1,2,3是△ABC的不同三个外角，则变式：如图，已知/BOF=120°,WJ/A+/B+/C+/D+/E+/F=E题型七、多边形（1）多边形的对角线n（n3）条对角线;2n边形的内角和为（n—2）X180°;（3）多边形的外角和为36001、下列说法正确的有（填番号）⑴由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。⑵由不在同一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形。⑶在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形。⑷从n边形一个顶点出发，可以引出（n-3）条对角线，得到（n-2）个三角形⑸没有对角线的多边形只有三角形。⑹正多边形都是凸多边形。多边形内角和注：多边形内角和为（n-2）X180°,因为在三角形的基础上，没增加一条边,就相当于增加了一个三角形，内角之和就增加了180°。正多边形内角之和相等，因为知道了边数就知道了角的度数=（n-2）X1800n,知道了角的度数就知道了边数=360-K180—a）。1、n（n为整数，且n3）边形的内角和比（n1）边形的内角和小度.变式：一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）A.内角和增加360°B.外角和增加360°C.对角线增加一条 D.内角和增加180°变式：四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能 （ ）A.都是钝角 B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角变式：已知四边形ABCD中，A：B:C:D1:2:3:4，则C的度数为.变式：若一个多边形的内角和等于720o,则这个多边形的边数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.5 B.6 C.7 D.8变式：一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为（）A、6 B、7 C、8 D、92、一个多边形的每一个内角都等于144°,则它的内角和等于（）A.1260o B.1440° C.1620° D.18000变式：一个多边形的各内角都等于120°,它是边形。变式：不能作为正多边形的内角的度数的是（ ）一。 _4。一。 。A.120B.（128-）C.144 D.1457变式：两个正多边形的边数之比为1：2,内角和之比为3：8,求这两个多边形的边数、内角和。变式：一个多边形除去一个内角后的度数和为23000.求它的边数和除去的那个内角的度数.3、如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD,则CAD的度数是.变式：如图,四边形ABCD中，AC90o,1 2,3 4.求证BE〃DF.变式：如图，分别以四边形的各个顶点为圆心半径为2作圆(四边形的每一边长都大于4),问这些圆与四边形的公共部分的面积之和是多少?系？BC与系？BC与EF有这种关系吗？为什么?变式：如图，六边形ABCDEF的内角都相等，/DAB=600,AB与DE有什么关4、如图，若/A=320,E=45°,£=38°,则©FE等于

变式：如图所示，在4ABC中E、F变式：如图所示，在4ABC中E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（ ）A./BOC=/2+Z6+ZA B./2=/5-ZAC./5=/1+/4 D./1=ZABC+/4变式：(1)如图①：求/A+/B+/C+/D+/E+/F的度数(2)当图①变为图②时，求上面六个角的和(3)当图①变为图③时，求上面六个角的和多边形外角和注：多边形外角和为360°,是永远不变的，因为内角和为(n-2)X180°而内角与外角都是一对对互补的，也就是内外角总和为 nX1800,从而内外角总和一内角总和二外角总和=360°。因为外角度数一定，所以角越少，外角就越大，从而三角形的外角为钝角的概率最大，为三个，当然，其它多边行都可以有三个外钝角，不过是不能超过的。正多边形只有等边三角形有外钝角和内锐角， 正四边形有外直角和内直角，其它正多边形都是外锐角和内钝角

正多边行的内角相等、边相等，但边相等的不一定是正多边行，内角相等的也不一定是正多边形，只有两者都符合是才是正多边形般求内角相等的多边形的边数，能用到外角总和除以内角就更简便。四边形两外角之和等于与它们不相邻的两内角之和。1、若多边形的边数增加一条，则这个多边形的外角和增加TOC\o"1-5"\h\z变式：多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A.互为余角 B.互为邻补角C.两个角相等 D.外角大于内角变式：一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个变式：一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.8A.4B.5C.6D.8变式：一个正多边形的每一个外角都等于60o,则这个正多边形的边数为变式：已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为变式：一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；2、一个多边形每个顶点取一个外角，这些外角中钝角最多有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个变式：若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4

变式：n边形的内角和与外角和之比为13:2,求n.变式：如图，小敏在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40o,再沿直线前进10米后，又向左转40o,照这样走下去，她第一次回到出发点 A时，一共走了米.变式：如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前也0m,又向右转15°,…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m.变式：已知六边形ABCDEF,它的每个角者B相等，且AB=1,BC=CD=DE=9,求这个六边形的周长变式：已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明你的理由.CD3、⑴如图①②，试研究其中1、 2与CD3、⑴如图①②，试研究其中1、 2与3、4之间的数量关系;(2)如果我们把1、 2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式.⑶用你发现的结论解决下列问题：如图，AE、DE如图，AE、DE分别是四边形线，BC240o,求E的度数.ABCD的外角八、找规律注：找规律，一般分为图形规律和数量规律图形规律一般要观察各部分的变化情况，总结出变化规律。数字变化规律，要看数量每次增加的多少，一般可以借图形增长的部分来总结增长规律。1、女...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是()TOC\o"1-5"\h\z(A)力 (B)今(C)七 (D)檄Fl r>4 7T /7变式：如图,用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律 ，拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的块数为( )变式：填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形当n=13当n=13时，S的值S与n有什么关系，并求出0oo

ooO

oO00n=4,s=9三角形的个数12345…n所有火柴的根数3579…2、如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案 ，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数为S,按此规律推断OO00

oo°oO-可编辑修改-n=2,s=3 n=3,s=6-可编辑修改--可编辑修改-变式：如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层20层（n=20）时，需要多少根火柴？变式：观察并计算下列每个图形的所有三角形的个数ggg变式：观察并计算下列每个图形的所有三角形的个数ggg，根据其变化规律，可得到第九、多边形对角线注：凸（正）n变形的对角线，从一点开始引出所有存在的对角线，自己不算，旁边两点不能连接，这样就有（n-3）条；然后顺时针或逆时针方向，从第二点引出所有未被连的对角线，也是（n-3）条；从第三点引出所有未被连接的对角线，本来也是有(n-3)条，但是由于第一点已经向第三点连出了一条，所以只能连(n-4)条；第四点，由于第一点和第二点都向它连过了，所以只能连(n-5)条；……；第(n-2)个点能连出到第n个点的一条对角线；第(n-1)和第n