倍数和因数教学设计

教学内容：苏教版小学数学五年级下册30—31页的例题及相对应试一试；32页“想想做做”第1~3题。教材简析：这个教学内容是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，《因数和倍数》的学习，是在初步理解自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数提供了必需且重要铺垫。《倍数和因数》是一节数学概念课。首先利用整数乘法算式理解倍数和因数，接着指导学生使用已有的乘除法知识， 自主探索找一个数的倍数和因数的方法。 所以本课的学习以“教师指导下的学生自主探索”为主线。教学目标：、结合整数乘、除法运算初步理解倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能找出 10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。、在探索求一个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、理解倍数和因数、你能列出自然数范围内乘积是12的乘法算式吗？（看谁写得全而且有顺序）、以第一道算式为例（教师有意识的将4×3＝12放在第一位）4×3＝12在数学上还能够说成：12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来4是12的因数，3也是12的因数，把两句话合起来： 4和3都是12的因数。（教师将以上内容边说边板书）、板书课题并说明这里的倍数和因数都是指不是零的自然数。、师：这还有两道乘法算式6×2＝12、12×1＝12谁来说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？、师：大家已经能够根据乘法算式认出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，如果没有乘法算式你能不能说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。、出示：3、7、15、48、36[ 设计说明：首先直接让学生写乘法算式，既简单也节省时间，在学生明确乘法算式中三个数的关系后用讲解并让学生重述的方式接受倍数和因数的意义，然后让学生阐述另外两道算式中数与数之间的关系，接着直接从几个数中间找谁是谁的倍数和因数。 这样的教学应该是扎实的，知识意义的构建也水到渠成。 ］二、探索找一个数的倍数的方法。过渡：老师从大家的发言中发现 3的倍数不止一个，有 3、15、18、36（根据学生的具体回答实行调整），那3的倍数是不是只有这几个，你还能找出一个来吗？、师：把3的倍数用你认为合理的方式写在纸上（师巡视）展示一个学生的作业纸让其说出找3的倍数的方法，学生可能出现加法，乘法，或者除法，在取得学生统一的意见之后师归纳小结方法。2 、试一试：2的倍数 、5的倍数、引导学生观察3、2、5的倍数的共同特点，并归纳出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。[ 设计说明：首先让学生自己尝试写 3的倍数，并让写得快的学生介绍经验，从而学生之间互相讨论，得出统一意见后小结方法。教师努力淡化“告诉”的痕迹，而是提供必要的方法指导，将学生推向主动探索和发现的前台。］三、探索找一个数的因数的方法。过渡：找一个数的倍数大家已经会找了， 找一个数的因数你们会找吗？比如15的因数谁能说出一个来。、师：你能不能找出15的所有因数，把他写在纸上，写好以后回想一下你是怎么找的。学生写，师巡视，注意搜集有代表性的作业实行集体讨论。在学生充分讨论的基础上归纳出找一个数的因数的方法，并突出有序和一对一对的找。编顺口溜:从1起，成对找，重复停。2 试一试：16的因数 15 的因数、引导学生观察15、16、36的因数的共同特点，并归纳出：一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。[设计说明：找一个数的因数是这节课教学中的难点。所以本课在学生自己尝试找一个数的因数时，先降低难度，找15的因数，根据因数的意义和乘除法的互逆关系，一步一步有序找出15的全部因数，为了方便记忆，还编了顺口溜，最后再找稍复杂的36的因数，最后总结一个数的因数的特征时， 因为可借鉴一个数的倍数的特征， 所以学生自由发言，注意总结就好。 ]四、比较一个数的倍数和因数的不同点。[ 设计说明：能更好地明确倍数与因数之间的联系和区别。 ]五、巩固练习:、书上练一练1、练一练2学生自己读题填表，问：表中的应付元数都是 4的倍数吗？为什么？、练一练3学生自己读题填表，问题中的排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么每排人数和排数都是总人数的因数？[设计说明：练习都是围绕因数和倍数的练习，让学生能灵活使用，而不是死记硬背.]六、全课小结（略）七猜电话号码8ABCDEF8我最大的因数和最小的倍数都是5我是所有数的因数中最小的数C:我的因数有1，2，4，8D:我是2的倍数，又是3的倍数我是3的因数，但不是1我是7的倍数[设计说明：猜电话号码能够说是这节课的一个经典题目，既能够考察学生学生的学习情况，学生的学习热情也是前所未有的高涨， 所以常用的就是经典，这句话数学上也特别适用。 ]【资料链接：如果两个数都是一个数的倍数， 那么这两个数的和也是这个数的倍数。还能够引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明：如果B是A的倍数，那么必然存有一个整数m，使B＝Am，如果C也是A的倍数，那么必然存有一个整数n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），所以，B＋C也是A的倍数。这个结论还能够进一步扩展：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。】出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

“能”，是以众议举宠为督：亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽