数学《因数与倍数》教学设计（共15篇）

第73页共73页数学《因数与倍数》教学设计〔共15篇〕篇1：数学《因数与倍数》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第13~16页。教学目的：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能纯熟地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察才能。教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。教学具准备：学号牌数字卡片〔也可让学生按要求自己准备〕。教法学法：谈话法、比拟法、归纳法。快乐学习、大胆言问、不怕出错！课前安排学号：1~40号课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。教学过程：复习1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？今天，我和大家一道来继续共同讨论“因数与倍数”合作交流、共探新知探究找一个数的因数的方法〔谈话法、比拟法、归纳法〕请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？b、学生再次按照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的方法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？d、介绍写一个数因数的方法可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。说一说：18的因数共有几个？它最小的因数是几？最大的因数是几？做一做〔在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的才能〕a、30的因数有哪些，你是怎么想的？b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？c、比照18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么一样的地方吗？学生总结：板书：一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；因数的`个数是有限的。篇2：数学《因数和倍数》教学设计人教版数学《因数和倍数》教学设计教学内容：人教版小学数学第十册教材12-13>教学要求：1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是互相依存的。2、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。3、培养学生的自学才能、观察才能、抽象概括才能以及学生的合作探究才能。4、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。教学重点：理解因数和倍数的意义教学重点：掌握找一个数因数的方法教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们，你们喜欢唱歌吗？生：喜欢。师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？生：〔可以〕生唱。师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？生：我妈妈姓马。师：我们叫她马阿姨可以吗？生：可以。师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是互相依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。生：齐读课题师：读了课题你想知道什么？生1：想知道因数和倍数的意义。生2：怎样找一个数的因数。生3：怎样找一个数的倍数？师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？生：我们自己学习。【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的间隔，创设了一个宽松、和谐的气氛，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了互相依存的关系，为理解倍数和因数的互相依存关系作铺垫，表达了数学来与生活。】二、自学引导1、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一2、检测自学情况〔一〕、填空〔1〕3×4＝123是12的〔〕4也是12的〔〕12是3的〔〕12也是4的〔〕2×6＝122和6是12的〔〕12是2和6的〔〕1×12＝121和12是12的〔〕12是1和12的〔〕12的因数有：〔〕〔2〕a×b＝c(a、b、c均为非零自然数)a是c的〔〕b是c的〔〕c是a的〔〕c是b的〔〕〔二〕、判断〔1〕、因为0.8×5=4所以0.8是4的因数。〔〕〔2〕、因为3×6=18所以18是倍数，3和6是因数。〔〕〔3〕、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的`因数。〔生自学并完成学案一，师指导〕师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。生：展示学习作品。师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？〔没有学生举手〕你们没有问题，那老师有问题请教你们了。师：在a×b＝c中，为什么a、b、c均为非零自然数？生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数〔不包括零〕师：请同学齐读这句话。生：齐读师：因为0.8×5=4所以0.8是4的因数。〔〕这句话对吗？生：不对，因为0.8是小数不是整数。师：因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。〔〕这句话对吗？生：不对，因为因数和倍数是互相依存的，是不能单独存在的。师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。生：对师：请读a×b＝c(a、b、c均为非零自然数)a是c的〔因数〕b是c的〔因数〕c是a的〔倍数〕c是b的〔倍数〕生：齐读。师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？生：会师：我们试试行吗？生：行师：来个大的，还是小的。生：来个大的。师：30可以吗？生：可以师：学号是30的因数的请起立，〔不完好〕看来找一或几个不难，要找得既准确又完好，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。生：有师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，表达了学在前，老师指导在后，充分让学生独立考虑，获取知识。这样通过自学完成学案适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】三、合作学习探究找一个数因数的方法1、小组合作找出30的因数有哪些？〔有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法〕。再组内讨论以下三个问题〔〕×〔〕=〔〕〔〕×〔〕=〔〕〔〕×〔〕=〔〕〔〕×〔〕=〔〕30的因数有：〔〕〔〕÷〔〕=〔〕〔〕÷〔〕=〔〕〔〕÷〔〕=〔〕〔〕÷〔〕=〔〕30的因数有：〔〕〔1〕你们是怎样找一个数的因数的？〔2〕你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完好的？〔3〕你们找一个数的因数是找到什么时候为止？2、小组汇报生1：30的因数有〔12356101530〕师：你是怎样找一个数的因数的？生1：1×30=30找到1302×15=30找到2153×1030找到3105×6=30找到56生2：：30÷1=30找到13030÷2=15找到21530÷3=10找到31030÷5=6找到56生5：从1开场去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。生7：从1开场有序成对找到重复或接近为止3、引导学生总结找一个数因数的方法从1开场用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，老师让学生通过小组合作，互相评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作才能，归纳出找一个因数的方法，充分表达了学生是主体。】四、目的检测1、找36、28的因数〔采用师生对口令方法，强调重复写一个〕2、先找出以下各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。8的因数有：〔〕11的因数有：〔〕15的因数有：〔〕24的因数有：〔〕你的发现是〔〕3你的学号是〔〕你学号的因数有〔〕学生完成后展示学习作品并汇报生1：我发现了每个数的因数都有1。生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。4、游戏：师：学号是25的因数的同学请起立。学号是48的因数的同学请起立。学号是18的因数的同学请起立。1号你为什么不坐下生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。师：同学们想挑战老师吗〔想〕比老师叫起立的人多。生1：30的因数生2：学号有两个因数的请起立。生3：学号有三个因数的请起立。生7：学号有因数1请起立。生8：学号因数最大是自己学号的请起立。【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。老师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】五、总结反思1、这节课你有什么收获？2、假如还有不懂的小组内讨论。【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，老师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，老师引导，产生疑问，在老师的指引下进展小组合作探究、分析^p、领悟，再加上老师的点拨，让全体学生进展反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——理论运用——拓展进步，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】板书设计：因数和倍数30的因数有：12356101530有序成对准确完好篇3：《因数与倍数》教学设计教学内容：义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册P109――P110。教学目的：知识与技能：使学生结合详细情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数互相依存的关系。过程与方法：使学生根据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探究并掌握找一个数的因数和倍数的方法。情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联络，进步数学考虑的程度。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探究并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：一、认识因数、倍数1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。汇报：你是怎么摆？算式是什么？指名说，师板书：1×12＝122×6＝123×4＝122、学习“因数、倍数”的概念师：刚刚通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。师指3×4＝12说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数〔板书：因数〕，4是12的因数；12是3的倍数〔板书：倍数〕；12是4的倍数。小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是互相依存的〔板书：和〕。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。二、探究找一个数的因数的方法1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？〔学生齐说。〕问：假如没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。学生写一写，师巡视。汇报展示：〔2人〕问：你是怎么找的？〔学生说方法〕评价：他找的怎么样？〔学生评一评〕师讲解：想知道老师是怎么找的吗？〔师边讲解边一对一对的板书24的因数〕24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的考虑问题对我们的帮助确实很大。2、练习师：用这种方法写出18的因数。汇报：你找的18的因数都有哪些？〔指名说，师板书〕3、发现规律问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。三、探究找一个数的倍数的方法1、方法学生找3的倍数，写在练习本上。汇报：指名说，师写在黑板上。〔3的倍数有：3，6，9，12，15……〕问：你能说的完吗？写不完怎么办？〔用省略号〕你是怎么找的？评一评：他的方法怎么样？问：还有别的方法吗？问：怎么找一个数的倍数？指名说。师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是3的倍数。2、练习找出5的倍数，写在练习本上。指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？3、发现规律问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？〔有限〕〔课件出示〕四、稳固练习1、写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。集体订正。2、选一选8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？学生填一填，集体订正。3、数学小知识：完美数。师：6的因数有〔1，2，3，6〕，把前三个因数相加，你会发现什么？〔1+2+3=6〕篇4：《因数与倍数》教学设计教学目的1、知识与技能〔1〕能直接在方格图上，数出相关图形的面积。〔2〕能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。2、过程与方法〔1〕在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。〔2〕学会与人交流思维过程与结果。3、情感态度与价值观积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探究、体验数学与日常生活亲密相关。重点难点及处理问题的策略1、重点是指导学生如何将图形进展分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵敏运用方法。2、借助图形，让学生动手，自主探究、合作交流解决问题的方法。教学过程：一、创设情境、提醒新课。我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美妙的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美妙的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行――一位地毯图案设计师，设计的图案。展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。地毯是正方形，边长为14米蓝色局部图形是对称的，……师：看这副地毯图，请你提出数学问题。根据学生的答复展示问题：“地毯上蓝色局部的面积是多少？”师板书课题：地毯上的图形面积二、自主探究、学习新知假如每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？1、学生独立解决问题要求学生独立考虑，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。2、小组内交流、讨论3、班内反响请学生汇报蓝色局部面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。学生的答案也许有：〔1〕直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；〔数方格法〕〔2〕因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；〔化整为零法〕〔3〕用总正方形面积减去白色局部的面积；〔大减小法〕〔4〕将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。〔转移填补法〕4、学生总结求蓝色局部面积的方法。三、稳固练习、拓展运用〔课本第19页练一练〕1、第1题〔1〕学生独立考虑，求图1的面积。〔2〕说一说计算图形面积的方法。引导学生理解“不满一格的当作半格数”。2、第2题独立解决后班内反响。3、第3题〔1〕学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反响答案。〔2〕学生观察结果，说发现。第〔1〕题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第〔2〕题与第〔1〕题进展比拟，第〔2〕题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。四、全课小结，课后拓展今天我们进展了那些活动，你收获了什么？师：对于计算方格图中规那么图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。假如没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。篇5：《因数与倍数》教学设计【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。【教学过程】一、操作空间，初步感知。1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。3．请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究提供材料，又孕育求一个数的因数的考虑方法。二、探究空间，理解新知。1．理解因数和倍数。(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?师根据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。(3)观察因数和倍数的互相关系。提醒：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。2．求一个数的因数。(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚刚找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。老师巡视，展示学生几种答案。生1：1，2，3，4，9，12，36。生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。(2)比拟喜欢哪一种答案?为什么?用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)师：有序考虑更能准确找出一个数的所有因数。完成板书：描绘式、集合式。(3)30的因数有哪些?【评析】学生围绕老师出示的考虑步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，防止了学生的盲目猜测。通过展示、比拟不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序考虑的重要性，有效地打破了教学的难点。3．求一个数的倍数。(1)3的倍数有：――，怎样有序地找，有多少个?找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o【评析】由于有了有序考虑的根底，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在考虑方法上的提升。4．发现规律。观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的才能。三、归纳空间，内化新知。师生共同总结：(1)因数和倍数是互相的，不能单独存在。(2)找一个数的因数和倍数，应有序考虑。四、拓展空间，应用新知。1、15的因数有：――，15的倍数有：――。2．判断。(1)6是因数，24是倍数。()(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。()(3)1是1，2，3，4?的因数。()(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。()3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。4、举座位号起立游戏。(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。【评析】本环节的前3题侧重于稳固新知，后2题侧重于开展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，表达了知识的应用价值。【反思】本课教学设计重在让学生通过自主探究，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序考虑的重要性。表达了以下两个特点：一、留足空间，让探究有质量。留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经历和生活经历，使探究成为知识不断提升、思维不断开展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经历和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资，在比拟不同的答案中归纳出求一个数的因数的考虑方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅表达了差异性教学，更是表达了不同的人在数学上的不同开展。二、适度引导，让探究有方向。引导与探究并不矛盾，探究前的适度引导正是让探究走得更远。探究12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?老师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。在找36的所有因数时，老师出示4条要求，既是引导学生考虑的方向，又是提醒学生探究的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，防止了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和顺畅性。整堂课，学生想象丰富、思维活泼、考虑有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。篇6：《因数与倍数》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。教学目的：1、知识目的：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联络，形成认知构造。2、技能目的：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析^p、比拟、概括、判断等逻辑思维才能。3、情感目的：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，浸透事物间互相联络，互相依存的辩证思想教学重点：概念间的联络和开展，运用所学的知识解决实际问题。教学难点：归纳和整理知识点，形成知识网络课前活动：1、要求学生对每个知识点的意义理解并纯熟掌握。2、把自己的整理情况写在作业本上。本章知识点：1、因数与倍数的意义2、求一个数的因数和倍数的方法3、2的倍数特征4、奇数、偶数的概念5、5的倍数特征6、3的倍数特征7、质数和合数的概念、区别复习提纲：教学程序：第一步：创设情境，激趣导入师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反响快，你们愿不愿意？师：你能用因数和倍数的知识描绘一下4这个数吗？〔4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数〕师：你又能描绘一下5吗？〔5是奇数，是10的质因数〕小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联络，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联络。〔板书：因数与倍数的整理复习〕第二步：发放复习提纲，布置复习任务1、发放提纲2、作要求第三步：自主复习，回忆旧知识先自己想一想，要怎么做这些题，如何答复？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。第四步：合作学习、质疑问难1、合作交流学习2、师巡视指导第五步：展示交流，师适时补充点拔1、展示汇报2、师适时点拔，补充〔老师也做了相应的整理，我们一起看看板书〕第六步：知识稳固、拓展训练技能训练题：1、按要求填数，在1―10的自然数中，选择适宜的数填入圈内。质数合数偶数奇数既是质数又是偶数既是合数又是奇数2、判断〔1〕12是倍数，2是因数。〔〕〔2〕1是奇数也是质数。〔〕〔3〕奇数都是质数，偶数都是合数。〔〕〔4〕质数没有因数，合数有无数个因数。〔〕〔5〕所有的偶数都是合数。〔〕3、我的手机号码是：ABCDEFGHIJK，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：A――既不是质数也不是合数〔〕B――最小的奇数的3倍〔〕C――5的最小倍数〔〕D――比最小的质数大5〔〕E――8的最大因数〔〕F――3的最小倍数〔〕G――最小的偶数〔〕H――最小的偶数〔〕I――2和5之间的奇数〔〕J――既是5的倍数又是5的因数〔〕K――比最小的合数小1〔〕老师的手机号码是：_________第七步：小结今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，假如说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚刚破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。板书：因数与倍数a×b=c〔a≠0,b≠0〕，数的意义a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数因数与倍数1、一个数的因数的个数是有限的，求一个数的因一个数的倍数的个数是无限的。数和倍数的方法2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。1、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2的倍数特征2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。质数和合数2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。3、1既不是质数，也不是合数篇7：因数与倍数教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学〔五年级下册〕》第12~13页。教学目的：1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2．培养学生抽象、概括的才能，浸透事物之间互相联络、互相依存的辩证唯物的观点。3．培养学生的合作意识、探究意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学过程：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸〔妈妈〕的关系是……？生：父子〔父母、母子、母女〕关系。师：我和你们的关系是……？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起讨论两数之间的因数与倍数关系。〔板书课题：因数与倍数〕二、认识因数与倍数师：我们已经认识了哪几类数？生：自然数，小数，分数。师：如今我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。根据学生的汇报板书：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生：第①组每个式子都有1、12这两个数。生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。师：〔指着第②组〕像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。生：可以说12是12的因数吗？生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？生：我认为不是，因为11除以2有余数。师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。师出示：0×30×100÷30÷10通过刚刚的计算，你有什么发现？生：我发现0和任何数相乘，都等于0。生：0除以任何数都等于0。生：我补充，0不能作为除数。师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？师：这个问题提得好！谁能答复他的问题？生：我觉得好似不一样，但不知道为什么？生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各局部名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！三、课堂练习1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和52．下面的说法对吗？说出理由。〔1〕48是6的倍数。〔2〕在13÷4=3……1中，13是4的倍数。〔3〕因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。师：第〔3〕题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。师：你认为怎样说才正确呢？生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。师：在说倍数〔或因数〕时，必须说明谁是谁的倍数〔或因数〕。不能单独说谁是倍数〔或因数〕，也就是说：因数和倍数不能单独存在。3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。4．游戏。请生任意写一个60以内的自然数〔0除外〕，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。①〔〕是4的倍数〔〕是60的因数〔〕是5的倍数〔〕是36的因数②请一名学生模拟刚刚老师的要求，继续练习。③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？生：〔〕是1的倍数。师：哗，全班都举手了，谁能总结刚刚的说法。生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。篇8：因数与倍数教学设计教学目的：1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联络和区别。2、学会求一个数的因数或倍数的方法，可以纯熟的求出一个数的因数或倍数。3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，引入新课师：我和你们的关系是……?生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是互相的。再比方：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是互相依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样互相依存的关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会互相依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的互相依存关系打下根底。)二、探究新知(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的才能和语言表达才能，即：数学语言要求简练严谨)老师：你们可以用乘法算式表示出来吗?学生说出算式，老师板书：2×6=122.出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数;12是2的倍数，12也是6的倍数。(注：由乘法算式理解因数和倍数互相依存，不能独立存在。)3.老师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?3×4=12从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)老师小结：因数和倍数是互相依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。(指名生说一说)5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。(注：可以让几位学生互相说一说。)6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)(二)找因数：1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有：1,2,3,4,6,12.那么怎样求一个数的因数呢?出例如1：18的因数有哪几个?注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。学生尝试完成：汇报(18的因数有：1，2，3，6，9，18)师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的?举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。请同学们观察一个数的因数有什么特点。在老师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是()，而最大的一定是()，因数的个数是有限的。(设计意图：培养学生探究、归纳、总结、概括的才能。)3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数1、2、3、6、9、18小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。(三)找倍数：1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、再找3和5的倍数。3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字表达的方法外，还可以用集合来表示:2的倍数，3的倍数，5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获?学生汇报这节课的学习所得。四、拓展延伸。1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。篇9：因数与倍数教学设计教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。教学目的：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能纯熟地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察才能。教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。教学具准备：学号牌数字卡片〔也可让学生按要求自己准备〕。教法学法：谈话法、比拟法、归纳法。快乐学习、大胆言问、不怕出错！课前安排学号：1~40号课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。教学过程：一、复习问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”〔整数〕谁能说说10的因数，你是怎么想的？今天，我和大家一道来继续共同讨论“因数与倍数”二、合作交流、共探新知b、探究找一个数的因数的方法〔谈话法、比拟法、归纳法〕1、谁来说说18的因数有哪些？a、让学生举手答复，随意点名答复。答复完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？b、学生再次按照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开场做手势：〔1，18，2，9，3，6〕有没有遗漏的呢？学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的方法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？d、介绍写一个数因数的`方法可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。说一说：18的因数共有几个？它最小的因数是几？最大的因数是几？2、做一做〔在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的才能〕a、30的因数有哪些，你是怎么想的？b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？c、比照18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么一样的地方吗？学生总结：板书：一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。轻松一下：我们来理解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比方6~~〔学生读课本14页完全数的相关知识〕b、探究找一个数的倍数的方法〔谈话法、比拟法、归纳法〕因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。老师只要适当做点组织和引导工作就行。过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，如今杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开场做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好c、比照“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？〔到这一环节就无需再提问了，要相信学生可以在类比中找到学习的方法〕学生总结：篇10：因数与倍数教学设计教学内容：教科书1216页的学习内容教学目的通过比照学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面比照，进一步理清因数与倍数的区别于联络，准确把握因数与倍数。教学重点：因数与倍数的比照。教学难点：用准确语言表达。教学准备：实物投影教学活动〔一〕根底训练【口答】下面的说法对码？假如不对，请改正。〔1〕32÷4=8，所以42是倍数，4是因数〔2〕12的因数只有2、3、4、6、12〔3〕1是1，2，3，…的因数〔4〕60的最大因数和最小倍数都是60〔5〕5一共有10000个倍数〔6〕一个数的倍数一定大于它的因数【解答题】因数能否数完？倍数呢？〔二〕新知学习【典型例题】1.分别找出16的因数和倍数2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受一样码?2.填表。不同方面联络意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示因数倍数〔三〕稳固练习〔10题〕【根底练习】1.选择正确答案的序号填在括号内。〔1〕下面算式中能表示63是7的倍数的算式是①7×9=63②63÷8=7……7③63÷21=3〔2〕9的因数有〔〕个①2②3③4〔3〕不可以表示出“倍数”与“因数”关系的算式是〔〕①19÷3=6……1②24÷6=4③17×4=68【进步练习】1.按要求写数6的倍数〔写出5个〕32的所有因数120的所有因数2．练一练第7题。老师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。通过此题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进展保护地球的环保教育3.填表。〔1〕48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完好。排数123456789每排人数4824每排都是48的因数码？〔2〕乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完好码？乘坐人数12345……应付元数816【拓展练习】1.填数。2.五年〔1〕班同学参加植树活动，要植树24棵，假如要求每行植树的棵树一样，有几种不同的植法？假如要50棵树呢？向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的成效。〔五〕教学效果评价〔小测题2—3题〕1.24的因数有哪些？2.36是哪些数的倍数？课后反思：通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的才能。篇11：因数与倍数教学设计〔〕是〔〕的因数，〔〕是〔〕的因数，〔〕是〔〕的因数；〔〕是〔〕的倍数，〔〕是〔〕的倍数；〔〕是〔〕的因数；〔〕是〔〕的倍数。〔〕是〔〕的倍数；〔评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！〕4、明确范围：翻开书12页明确因数倍数的范围。学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数〔一般不包括0〕。师板书：整数、不包括“0”。三、找一个数的因数1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？学生可能说出：根据乘法算式，有序的找。〔评价：有序的考虑是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法〕篇12：因数与倍数教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第13~16页。教学目的：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能纯熟地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察才能。教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：自主探究并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。教学具准备：学号牌数字卡片〔也可让学生按要求自己准备〕。教法学法：谈话法、比拟法、归纳法。快乐学习、大胆言问、不怕出错！课前安排学号：1~40号课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。教学过程：复习1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？今天，我和大家一道来继续共同讨论“因数与倍数”合作交流、共探新知探究找一个数的因数的方法〔谈话法、比拟法、归纳法〕请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？b、学生再次按照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开场做手势：〔1，18，2，9，3，6〕有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的方法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？d、介绍写一个数因数的方法可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。说一说：18的因数共有几个？它最小的因数是几？最大的因数是几？做一做〔在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的才能〕a、30的因数有哪些，你是怎么想的？b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？c、比照18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么一样的地方吗？学生总结：板书：一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。轻松一下：我们来理解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比方6~~〔学生读课本14页完全数的相关知识〕b、探究找一个数的倍数的方法〔谈话法、比拟法、归纳法〕因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。老师只要适当做点组织和引导工作就行。过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，如今杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开场做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好c、比照“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？〔到这一环节就无需再提问了，要相信学生可以在类比中找到学习的方法〕学生总结：板书：一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。〔哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！〕c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察才能是不是真的好厉害。指着板书中的18的因数与2的倍数提问：你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？〔计时开场：10，9，8，~~~〕学生完成后表扬：哇，好厉害！三、深化练习，稳固新知1、做练习二的第3题在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数注意“公倍数”概念的初步浸透。做练习二的第6题四、通过这堂课的学习，你有什么收获？五、布置作业：六、完毕全课：请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，不是2的倍数的同学后离场。七、板书设计：18＝1×1818＝2×918＝3×6有序不重复不遗漏18的因数有:1、2、3、6、9、18。因数和倍数一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。因数的个数是有限的。2的倍数2，4，6，……一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。倍数的个数是无限的。篇13：因数与倍数教学设计教材分析^p本单元是在学生学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等知识的根底上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这局部内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识根底上进一步探究整数的性质，又有助于开展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四那么运算等知识的重要根底。学生已经学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比拟多，有些概念比拟抽象，概念的前后联络又很严密，局部学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，防止由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：学情分析^p1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在提醒倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先提醒整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探究找一个数的倍数的方法。2．注重引导学生在数学活动中探究数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探究、发现数的特征。如在探究2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析^p归纳或猜测验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目的知识技能：1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联络和区别。2．让学生通过自主探究，掌握2、5、3的倍数的特征。数学考虑：逐步培养学生的数学抽象才能，以及浸透分类的思想。问题解决：经历与别人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。课时划分：8课时1．因数和倍数……2课时2．2、5、3的倍数的特征………2课时3．质数和合数……3课时4．整理和复习……3课时篇14：因数与倍数教学设计【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。【教学过程】一、操作空间，初步感知。1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。3．请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究提供材料，又孕育求一个数的因数的考虑方法。二、探究空间，理解新知。1．理解因数和倍数。(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?师根据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。(3)观察因数和倍数的互相关系。提醒：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。2．求一个数的因数。(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚刚找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。老师巡视，展示学生几种答案。生1：1，2，3，4，9，12，36。生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。(2)比拟喜欢哪一种答案?为什么?用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)师：有序考虑更能准确找出一个数的所有因数。完成板书：描绘式、集合式。(3)30的因数有哪些?【评析】学生围绕老师出示的考虑步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，防止了学生的盲目猜测。通过展示、比拟不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序考虑的重要性，有效地打破了教学的难点。3．求一个数的倍数。(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o【评析】由于有了有序考虑的根底，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在考虑方法上的提升。4．发现规律。观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的才能。三、归纳空间，内化新知。师生共同总结：(1)因数和倍数是互相的，不能单独存在。(2)找一个数的因数和倍数，应有序考虑。四、拓展空间，应用新知。1、15的因数有：——，15的倍数有：——。2．判断。(1)6是因数，24是倍数。()(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。()(3)1是1，2，3，4?的因数。()(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。()3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。4、举座位号起立游戏。(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。【评析】本环节的前3题侧重于稳固新知，后2题侧重于开展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，表达了知识的应用价值。【反思】本课教学设计重在让学生通过自主探究，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序考虑的重要性。表达了以下两个特点：一、留足空间，让探究有质量。留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经历和生活经历，使探究成为知识不断提升、思维不断开展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经历和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资，在比拟不同的答案中归纳出求一个数的因数的考虑方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅表达了差异性教学，更是表达了不同的人在数学上的不同开展。二、适度引导，让探究有方向。引导与探究并不矛盾，探究前的适度引导正是让探究走得更远。探究12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?老师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。在找36的所有因数时，老师出示4条要求，既是引导学生考虑的方向，又是提醒学生探究的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，防止了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和顺畅性。整堂课，学生想象丰富、思维活泼、考虑有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。篇15：因数与倍数教学设计教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。教学目的：1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探究求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、使学生在认识因数和倍数以及探究一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联络，进步数学考虑的程度，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。教学重点：理解因数和倍数的意义，探究求一个数因数或倍数的方法。教学难点：