2023-通信原理-第1-9-11章-习题-测试题-1-15-答案-OK

通信原理第一章习题答案1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。解：平均信息量〔熵〕H(x)1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，那么该符号集的平均信息量为：1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量符号速率RB=1000(B)，故平均信息速率为：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)通信原理第二章习题答案2-6设信号s(t)的傅里叶变换S(f)=sinπf/πf，试求此信号的自相关函数Rs(τ)。解：由〔2.2-25〕式可知，假设令该式中τ=1，那么S(f)=G(f)所以，直接得知由自相关函数定义式(2.3-1)，并参照右图，可以写出通信原理第四章习题答案4-5某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：因信道噪声损失的平均信息量为信源发送的平均信息量〔熵〕为那么：4-7设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。假设用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解：由香农公式可得信道的最大信息速率〔每秒内能够传输的平均信息量的最大值〕为一幅像片所含的信息量为那么需要的传输时间为通信原理课堂测试题1答案1.画出数字通信系统框图，简述各局部工作原理。发信源：产生模拟或数字信号信源编码：模拟信号时＿A/D变换后，进行信源压缩编码数字信号时＿进行信源压缩编码信道编码：进行纠错编码调制器：进行数字调制〔ASK、FSK或PSK〕信道：有线、无线或综合信道解调器：进行数字解调信道译码：进行纠错译码信源译码：进行有损或无损的解压缩译码，模拟信号时＿进行D/A变换收信者：获取发信源的模拟或数字信号〔有一定程度的失真或误码〕通信原理课堂测试题2答案请写出(a)图和(b)图的数学表达式〔方程式〕通信原理课堂测试题3答案散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。请参考右图，简述均值为零的高斯(正态)型白噪声的物理概念。1)假设x为噪声电流或电压，那么x幅度越大发生的可能性越小，x幅度越小发生的可能性越大；2〕σx表示分布的集中程度，分布的图形将随着σx的减小而变高和变窄。通信原理课堂测试题4答案(1)请写出连续信道香农公式;(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？(3)当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？解：(1)连续信道香农公式(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于；(3)当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于无穷大。通信原理第五章习题答案5-6某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c1(t)和c2(t)。解：发送端相加器送出的合成信号为由图P5-4可知，接收端采用的是相干解调，所以可以确定验证如下：上支路，相乘后下支路，相乘后5-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带〔上边带〕，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。假设接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器，试问：〔1〕该理想带通滤波器的中心频率为多大？〔2〕解调器输入端的信噪功率比为多少？〔3〕解调器输出端的信噪功率比为多少？解：〔1〕该理想带通滤波器的传输特性为其中心频率为102.5kHz。〔2〕解调器输入端的噪声功率信号功率Si=10kW，故输入信噪比为〔3〕因为GSSB=1，所以输出信噪比为5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。假设接收机的输入信号先经过一个适宜的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器解调。试求：〔1〕解调器输入端的信噪功率比；〔2〕解调器输出端的信噪功率比；〔3〕制度增益G。解:〔1〕设幅调制信号sAM(t)=[1+m(t)]cosωot，且，那么信号功率为式中，Po为载波功率；Ps为边带功率。解调器输入噪声功率〔2〕在大信噪比：[A+m(t)]>>n(t)时，理想包络检波的输出为E(t)≈A+m(t)+nc(t)其中m(t)为输出有用信号，nc(t)为输出噪声。故有〔3〕制度增益另外：〔P104〕在小信噪比时：[A+m(t)]<<n(t)时，检波的输出信噪比急剧下降，此现象称为包络解调器的“门限效应〞，开始出现门限效应的输入信噪比成为“门限值〞。相干解调不存在“门限效应〞。推广：所有的非相干解调器〔AM信号的包络检波、FM信号的鉴频等〕均存在“门限效应〞，其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值〞。5-16设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，=5000V2，Kf=1500πrad/(s•V)，最大频偏为∆f=75kHz,并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为Pn(f)=10-3W/Hz，试求：〔1〕接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω)；〔2〕解调器输入端的信噪功率比；〔3〕解调器输出端的信噪功率比；〔4〕假设m(t)以AM调制方式传输，并以包络检波器进行解调，试比拟在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。解：〔1〕调频指数FM信号带宽BFM=2(mf+1)fm=2(∆f+fm)=160(kHz)因为载频为100MHz，所以FM信号的频率范围为。因此，理想带通滤波器的传输特性〔2〕调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即〔3〕FM非相干解调器的输出信噪比〔4〕AM信号的传输带宽BAM=2fm=2×5=10(kHz)在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为讨论：①BFM是BAM的(mf+1)倍，即BFM=(mf+1)BAM=(15+1)×10kHz=160kHz②③与AM系统相比，FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的，也就是有效性换可靠性。通信原理课堂测试题5答案线性调制信号表达式如下：〔1+0.5sinΩt)cosωct式中，ωc=6Ω。试分别画出波形图和频谱图〔双边谱〕。解：(1)sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct的波形图如图(a)所示sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct=cosωct+0.5sin(Ω+ωc)t+0.5sin(Ω−ωc)t(2)频谱图如图(b)所示附：sm(t)=0.5cosΩtcosωct=0.5[cos(Ω+ωc)t+cos(Ω−ωc)t]的频谱图式中，ωc=6Ω频谱图如图(c)所示通信原理课堂测试题6答案有60路模拟话音采用频分复用方式传输。每路话音信号频率范围为0~4kHz〔已含防护频带〕，副载波采用SSB调制，且最低副载波频率为20kHz。合成后，主载波采用FM调制，调制指数mf=4。〔1〕计算副载波调制合成信号带宽；〔2〕求信道传输信号总带宽。〔3〕SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。解：〔1〕由于副载波采用SSB调制，所以副载波调制合成信号带宽为：B60=4×60=240(kHz)〔2〕主载波采用FM调制BFM=2(1+mf)fm式中fm=240+20=260(kHz)所以，调频波的总带宽为BFM=2(1+2)260=1560(kHz)通信原理课堂测试题7答案FM-USB一次群发送系统如下图，请画出相应的接收系统框图。解：通信原理课堂测试题8答案某调频发射机，其发射信号的载频为100MHz，最大频偏为40KHz。FM调制器输出的载频为1MHz，最大频偏为200Hz。且单频调制频率为1KHz。要求：画出此调频发射机的组成框图；标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。解：〔1〕调频发射机的组成框图〔2〕各主要点的载频、最大频偏和调频指数通信原理第六章习题答案6-1设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制“1”解：3码解：6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为H(ω)，假设要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，请验证图P6-6所示的各种H(ω)能否满足抽样点上无码间串扰的条件。解：由各H(ω)求出系统无码间串扰最高传码率RBmax=2fN，然后与实际传输速率RB=2/Ts=2fs进行比拟。满足 RBmax=nRBn=1,2,3,……那么以实际速率RB进行数据传输时，故满足抽样点上无码间串扰的条件。6-24设有一个三抽头的时域均衡器，如图P6-10所示，输入信号x(t)在各抽样点的值依次为x-2=1/8、x-1=1/3、xo=1、x+1=1/4、x+2=1/16，在其他抽样点均为零，试求均衡器输入波形x(t)的峰值失真及输出波形y(t)的峰值失真。解：输入波形x(t)的峰值失真为均衡后，峰值失真减小Dx/Dy=5.21倍通信原理课堂测试题9答案输入信码序列{ak1.完成“1”2.完成局部相应编码。解：通信原理第七章习题答案7-1设发送的二进制信息1011001，试分别画出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上有什么特点。解：7-6设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。(1)试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；(2)假设采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形；(3)假设采用差分相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。解：(1)2DPSK信号调制器原理框图及其各点时间波形图(2)相干解调—码反变换器方式原理框图，及其各点时间波形图原理框图(3)差分相干解调方式原理框图及其各点时间波形图原理框图附：假设e2DPSK(t)反相180o7-8在2ASK系统中，码元速率RB=2×106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度no=6×10-18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅α=40μV。试求：〔1〕非相干接收时，系统的误码率；〔2〕相干接收时，系统的误码率。解：2ASK信号的带宽为B=2RB=4×106〔Hz〕那么解调器输入端的噪声功率σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕解调器输入信噪比〔1〕非相干接收时，系统的误码率为〔2〕相干接收时，系统的误码率为7-11假设某2FSK系统的码元速率RB=2×106B，发送“1”符号的频率f1为10MHz，发送“0”符号的频率f2为10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅α=40μno=6×10-18W/Hz。试求：〔1〕2FSK信号的第一零点带宽；〔2〕非相干接收时，系统的误码率；〔3〕相干接收时，系统的误码率。解：〔1〕2FSK信号的第一零点带宽为〔2〕接收机采用上下两个支路的结构形式，每支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽，即那么解调器输入端的噪声功率〔方差〕σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕输入信噪比为非相干接收时系统的误码率为〔3〕相干接收时系统的误码率为7-13在二进制相位调制系统中，解调器输入信噪比γ=10dB。试分别求出相干解调2PSK、相干解调—码反变换器2DPSK和差分相干解调2DPSK的系统误码率。解：解调器输入信噪比γ=10dB，即10lgγ=10dB，那么γ=10〔1〕相干解调2PSK误码率为在大信噪比条件下，上式近似为〔2〕相干解调—码反变换器2DPSK误码率为其中Pe为相干解调2PSK误码率。由于Pe<<1，那么有〔3〕差分相干解调2DPSK误码率为通信原理课堂测试题10答案输入信码序列为1010101。要求采用采用键控法来实现2FSK调制，画出电路框图和各点信号波形。解：通信原理课堂测试题11答案输入信码序列为1011101。要求采用采用键控法来实现2PSK和2DPSK调制，画出电路框图和各点信号波形。解：2PSK键控法电路框图2DPSK键控法电路框图通信原理课堂测试题12答案信码序列为。要求按格雷码规那么转换为4进制和8进制信号，并分别画出四电平和八电平信号波形。解：通信原理课堂测试题13答案ab相位11π/4013π/400-3π/410-π/4(1)要求画出π/4系统QPSK信号的产生原理框图〔第一种方法〕；(2)信码序列为1011010011。双比特码的相位关系如下图，请画出输出的QPSK信号波形。解：(1)π/4系统QPSK信号的产生原理框图〔第一种方法〕(2)信码序列为1011010011。输出的QPSK信号波形。通信原理课堂测试题14答案1.GMSK的中文全称是什么？GMSK信号有什么优缺点？2.OFDM的中文全称是什么？OFDM信号有什么优缺点？解：1．GMSK的中文全称是高斯最小频移键控优点：(1)包络恒定；(2)带外功率谱密度下降快。缺点：有码间串扰。2.OFDM的中文全称是正交频分复用优点：(1)减小信号的失真和码间串扰的影响；(2)降低大城市中多径衰落的影响；(3)各路子载波的调制制度可以不同，对信道变化的自适应能力强。缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声敏感；通信原理第九章习题答案9-9采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，抽样脉冲值为+635单位；〔1〕试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 〔2〕写出对应于该7位码〔不包括极性码〕的均匀量化11位码〔采用自然二进码〕。解：〔1〕求编码器输出码组，并计算量化误差〔2〕对应于量化7位码的均匀量化11位码9-11采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，抽样脉冲值为−95单位；〔1〕试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；〔2〕写出对应于该7位码〔不包括极性码〕的均匀量化11位码〔采用自然二进码〕。解：〔1〕求编码器输出码组，并计算量化误差〔2〕对应于量化7位码〔0110111〕的均匀量化11位码通信原理课堂测试题15答案要求完成3bit脉冲编码调制〔PCM〕，精确抽样值如下图：1.求出基于自然码的PCM编码序列，并画出不归零双极性信号波形；2.假设抽样间隔Ts为250μs，计算抽样频率和不归零PCM编码序列的传输速率。解：1．2. ∵抽样间隔Ts=250μs∴抽样频率fs=1/Ts=4kHzPCM编码序列的传输速率=3/Ts=4kHz×3=12kbit/s通信原理第十一章习题答案11-1设有8个码组“000000”，“001110”，“010101”，“011011”，“100011”，“101101”，“解：∵码距：两个码组对应位数字不同的位数；最小码距do：全部码组之间的最小码距。∴该编码的do=3∵码重：码组中“1”的个数；对于线性码，等于〔非全零〕码组的最小重量。∴该编码的do=311-2上题给出的码组，假设用于检错，试问能检出几位错码？假设用于纠错，能纠正几位错码？假设同时用于检错和纠错，又有多大检错和纠错能力？解：∵上题给出的码组do=3①假设d