牛顿运动定律的应用4

牛顿运动定律应用 4【学习目标】（主要说明本节课要完成的任务，要目标明确，简捷明了）1、掌握弹簧问题处理方法，会分析临界点。【重点、难点】重点：弹簧问题的处理方法 难点：分离点的确定【使用说明与学法指导】（主要交待学生应该怎么样做才能完成目标）1、利用图像分析弹簧问题就要注意从图像中提取信息，比如利用图像交点、拐点等。2、由于弹簧受力是变化的，增加了解题的难度，学习中要克服困难，掌握处理方法。【自我检测】（主要用基本的题目，供学生理解课前预习中知识点）1．(江西省临川一中 2012届高考五月模拟）高空云层中水气遇冷后凝聚成雨滴下落，设有大小不同的两个雨滴

a、b，a

雨滴较大．它们在下落的过程中受到的阻力f=ksv

2．其中

s是雨滴的横截面积，

v是雨滴下落的速度，

k为一常数．取雨滴下落时为t=0，设雨滴为球形，则

a、b两雨滴下落过程中的速度随时间变化的

v—t

图象为（

C

）vvavvababbba0t0t0t0tBACD2、（衡水中学2014年高三第五次调研）如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆， P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．三个滑环都从 P点无初速度释放，用t1，t2，t3依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则(B)A．t1＝t2＝t3．t1t2t3B>>C．t1t2t3D．t3t1t2<<>>(江西省重点中学盟校2014届联考)一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后,拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知( AC )A．物体与水平面间的动摩擦因数约为 0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为 8JC．匀速运动时的速度约为 6m/sD．减速运动的时间等于 7/3s4．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为 1．0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示。由图可以得出（ C ）A．从t＝4．0s到t＝6．0s的时间内物体做匀减速直线运动B．物体在t＝10．0s时的速度大小约为 5．8m／sC．从t＝10．0s到t＝12．0s的时间内合外力对物体做的功约为7．3JD．不能从已知信息粗略估算出物体在 t＝3．0s时的速度5．如图甲所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。一物块从高处自由下落，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。能正确反映上述过程中物块的加速度的大小随下降位移x变化关系的图像可能是图乙中的 (A )【课内探究】（用来讲解较难知识点、重要的物理方法、解题技巧等）1、弹簧秤的秤盘质量不计，在秤盘内放一个物体 P，P的质量m=12kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态，如右图所示，现给 P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上做匀加速运动，已知头0.2s内F为变力，在0.2s以后F为恒力，求F的最小值为＿＿＿＿＿；最大值是＿＿＿＿答案：90N210N2、一个弹簧秤放在水平地面上， Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘， P为一重物，已知P的质量M=lO.5kg，Q的质量m=l.5kg。弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态。如图4-2-19所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值。(取g=10m/s2)解析：设开始时弹簧压缩量为x1，t=0.2s时弹簧的压缩量为X2，物体P的加速度为a，则有kxl=(M+m)g①kX2-mg=ma②x1x21at2③2由①式得x1(Mm)g==0.15mk由②③式得a=6m/s2F小=(M+m)a=72N,F 大=M（g+a）=168N 。【答案】F的最大值为168N，最小值为72N3．（河北省唐山市2012年二模)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v—r图象如图乙所示（重力加速度为g），则（AB）A．施加外力前，弹簧的形变量为 2Mg/kB．外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为 M（g-a）C．AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D．弹簧恢复到原长时，物体 B的速度达到最大值4、如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速为a（a＞g）。现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。（）求砝码A做匀加1A B速直线运动的时间。（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻A手对木板B的作用力大小的表达式。甲乙解：（1）设最初弹簧被压缩的长度为x0，根据牛顿第二定图10律对A有kx0mg=ma+解得x0=m（a-g）/k设A和B以加速度a/3向下做匀加速运动过程的终止时刻弹簧的压缩量为x1，根据牛顿第二定律对A有kx1mg=ma/+3解得x1=m（a/3-g）/k设A和B一起做匀加速运动的时间为 t1，在这段时间内，A运动的位移为s=x0-x11at12t12m根据s=23，可解得k2）起始时刻A受三个力，满足mg+kx0-N1=ma/3B受三个力，满足Mg+N1-F1=Ma/3解得：F1=M（g-a/3）+2ma/3A与B脱离时B受二个力，满足 Mg-F2=Ma/3解得：F2=M（g-a/3）【拓展提升】1、(2005年汕头)如图3-1-16所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然长度状态，现用水平恒力 F推术块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中 ( B )A、A、B速度相同时，加速度aA=aBB、A、B速度相同时，加速度aA＜aBC、A、B加速度相同时，速度VA=VBD、A、B加速度相同时，速度VA＜VB2．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是(D)A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为 7.5N/cmC．物体的质量为 3kg2D．物体的加速度大小为 5m/s3．A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示， A、B始终相对静止，则下列说法正确的是（ B ）A．在t时刻，A、B之间的摩擦力最大B．在t时刻，A、B的速度最大C．2t时刻，A、B回到出发点D．在0～2t时间内，摩擦力对 A做功不为零（2013年福建卷）质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为 m的小铁环。已知重力加速度为 g，不计空气影响。现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。①求此状态下杆的加速度大小 a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？5．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与2沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为 μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mg＝ma0①s＝v0t0＋v02②2a0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有2μ＝ μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④v2s＝vt0＋2a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s (72km/h)．⑥6、（2014届高三第三次大联考全国新课标卷）如图甲所示，质量分别为 m、M的物体A、B静止