高中化学计算-十字交叉法

-.z.一.本周教学内容：化学计算专题复习二：十字穿插法〔上〕十字穿插法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。二.适用范围十字穿插法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字穿插的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。三.表达式的推导如果用表示十字穿插的二个分量，用表示二个分量合成的平均量，用，则有：假设把放在十字穿插的中心，用与其穿插相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。四.二个分量确实定和平均量确实定以基准物质一定量为依据〔通常以、一定质量为依据〕进展分量和平均量确实定。基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。五.比的问题1.谁与谁的比二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字穿插所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反响中的配比。2.什么比基准物质以什么物理量为前提进展分量和平均量确实定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反响后制得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。解析：，此比值不是在混合物中的质量比，而是到达题干所给数据要求，基准物质所必须遵循的在反响中产生量的配比，由于基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。设的质量为。六.对于量确实定和比的问题可分为二种情况1.混合物中二种物质间不发生反响基准物质谁的比、什么比*物质的质量混合物的质量*物质可燃物耗氧量可燃混合物的耗氧量*可燃物可燃物放热或吸热的值可燃混合物放热或吸热的值*可燃物*物质中含*一元素原子或离子的物质的量混合物中含*一元素原子或离子的物质的量*物质二种物质物质的量之比产生*物质所需*反响物的质量产生*物质所需混合物的质量*物质*物质与其它物质反响所耗其它物质的物质的量或质量数混合物与其它物质反响所耗其它物质的物质的量或质量数*物质*化合物中含*元素的原子或离子的质量混合物中含*元素的原子或离子的质量*元素二种化合物中所含*元素的原子或离子物质的量之比失去电子*物质的质量失去电子混合物的质量电子二种物质失去电子物质的量之比1L溶液中含*溶质的物质的量〔即摩尔浓度〕1L混合溶液中含*溶质的物质的量溶液二种溶液体积比100g溶液中所含*溶质的质量数〔即百分比浓度〕100g混合溶液中所含*溶质的质量数溶液二种溶液质量之比2.在过量的反响物继续反响所涉及的反响中，以*反响物做为基准物质进展量确实定，最后得出的是*反响物在二个反响中所耗之比。例：的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反响：〔1〕假设以与〔2〕七.系数处理问题在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字穿插求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液中，则原混合物中氯化钠的质量是多少克？解析：以含例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物硫酸反响，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。解析：需根据十字穿插原理有：例3：将的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和盐酸。则原混和物中的物质的量之比为______________。错解：74g2mol37g1mol56g1mol又题中平均每摩尔盐酸能中和碱※这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐酸的摩尔比。※另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意："十字穿插〞出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。【模拟试题】1.氖的天然同位素有两种，氖元素的原子量为20.179，则的原子数之比是〔〕A.3:1B.9:1C.10:1D.1:5硅元素有三种同位素，硅近似原子量为28.1，自然界中的原子百分含量为92%，则的原子个数比为〔〕A.3:5B.3:1C.2:3D.3:22.由组成的混和气体，平均分子量是36，则此混和气体中的质量百分数是〔〕A.38.9%B.50%C.61.1%D.77.8%3.今有混和化肥，经测定含氮40%，则混和物中和物质的量之比为〔〕A.4:3B.1:1C.3:4D.2:34.以下两个热化学方程式实验测得氢气和丙烷的混和气体共完全燃烧时放热3847KJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比〔〕A.1:3B.3:1C.1:4D.1:15.在一样条件下，乙烯和乙炔的混和气体完全燃烧用去了，则该混和烃中，乙烯与乙炔的体积比为〔〕A.B.C.D.【试题答案】1.C；C2.B3.A4.B5.A【同步教育信息】一.本周教学内容：化学计算专题复习三：十字穿插法〔下〕【典型例题】一.在同位素计算方面的应用：[例1]铜有二种天然同位素和，铜元素的原子量是63.5，计算的摩尔百分含量约是A.20%B.25%C.50%D.75%解析：二.在反响热方面的应用：[例1]以下两个热化学反响方程式：实验测得氢气和丙烷的混合气体共，完全燃烧放热，则混合气体中氢气和丙烷的体积比是〔〕A.1:1B.3:1C.1:3D.1:4解析：解法一：氢气放热是，丙烷放热，混合气体放热，则有：解法二：估算法：据放热数据推知丙烷含量应小于，因丙烷放热，丙烷放热等于，所以氢气的量大于，选B。三.在百分比浓度方面的应用：[例1]将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。解析：。[例2]有浓度为15%的硝酸钠溶液，假设将其浓度变为30%，可以采用的方法是〔〕A.蒸发掉溶液的B.蒸发掉溶剂C.参加硝酸钠D.参加硝酸钠解析：〔1〕设增加溶质，其浓度视为100%则有：〔2〕设蒸发掉的水，水的浓度视为0则有：四.在摩尔浓度方面的应用：[例1]现有浓度为的两种硫酸溶液，欲配制5mol/L的硫酸溶液〔混合时体积变化忽略不计〕则取两种硫酸溶液的体积比是多少？解析：则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。五.在混合气体求算方面的应用：[例1]甲烷与丙烷的混合气体密度与同温同压下乙烷的密度相等，混合气体中甲烷与丙烷的体积比是〔〕A.2:1B.3:1C.1:3D.1:1解析：解法一：平均摩尔质量为解法二：推理法：由于甲烷、乙烷、丙烷为同系物，依次增加一个—，即甲烷比乙烷少一个－，丙烷比乙烷多一个—，所以甲烷与丙烷体积比为1:1。六.在固体混合物求算方面的应用：[例1]氢氧化铝与氢氧化钠以何种质量比混合后，所得混合物与等质量的氢氧化镁溶于等量的盐酸？解析：中和氢离子需氢氧化铝的质量为26g，中和氢离子需氢氧化钠的质量为40g，中和氢离子需氢氧化镁的质量为29g，则有：11:3为在所以则氢氧化铝与氢氧化钠的质量比为：[例2]把100g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物同足量盐酸作用放出22.4L〔标准状况〕的二氧化碳，求原混合物中碳酸钠质量百分含量。解析：解：因为：所以二氧化碳物质的量即为碳酸钠和碳酸氢钠混合物的物质的量，二氧化碳物质的量为，所以混合物平均分子量为则有：所以[例3]将铜和硝酸铜的混合物在空气中充分灼烧，称得反响前后固体质量不变，求原混合物中硝酸铜的质量百分含量。解析：解法一：设取混合物，由反响：可知混合物完全反响后可得氧化铜，其质量为80g，因反响前后固体质量相等，则混合物其质量也为80g，即混合物平均分子量为80。解法二：元素质量守恒法：设铜的质量为，硝酸铜质量为，则生成的氧化铜为100g，根据反响前后铜元素物质的量守恒有：所以七.十字穿插法用于成盐问题：[例1]用2mol/L磷酸溶液吸收11.2L〔标准状况〕的氨气，完全作用后产物是什么？其物质的量的比是多少？解析：解：组成，基准物质为，根据十字穿插法有：【模拟试题】1.乙烯和*气态烃的混和气体，完全燃烧时，耗去氧气的体积是该混和气体的4.5倍〔气体体积均在一样状况下测定〕，则原来与乙烯混和的气态烃可能是〔〕A.B.C.D.2.在标准状况下气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.875g/L，A和B的混和气体在一样状况下对氢气的相对密度为16.8，则混和气体中A和B的体积比为〔〕A.1:2B.2:1C.2:3D.3:23.与的混和物同与之等质量的分别与酸完全反响时所消耗酸量相等。则和的质量比为〔〕A.17:4B.17:8C.1:1D.任意比4.把含的溶液与含的石灰水混和，充分反响后，蒸干水分得一固体，其组成为__________〔写成分的分子式及物质的量〕。5.的溶液配成10%的溶液，需12.5%的硫酸铜溶液多少克？6.局部氧化成后，S元素占混和物25%，求和的物质的量之比。7.向体积为1L的枯燥容器里盛入氯化氢气体。测出容器里的气体对氧气的相对密度为1.082，假设用此气体进展喷泉实验，当喷泉实验停顿后，吸进容器里的液体的体积是多少？【试题答案】1.A2.D3.B4.；5.〔100g〕6.〔〕7.【励志故事】飞翔的蜘蛛一天，我发现，一只黑蜘蛛在后院的两檐之间结了一张很大的网。难道蜘蛛会飞？要不，从这个檐头到那个檐头，中间有一丈余宽，第一根线是怎么拉过去的？后来，我发现蜘蛛走了许多弯路——从一个檐头起，打结，顺墙而下，一步一步向前爬，小心翼翼，翘起尾部，不让丝沾到地面的沙石或别的物体上，走过空地，再爬上对面的檐头，高度差不多了，再把丝收紧，以后也是如此。蜘蛛不会飞翔，但它能够把网凌结在半空中。它是勤奋、敏感、沉默而坚韧的昆虫，它的网织得精巧而规矩，八卦形地张开，仿佛得到神助。这样的成绩，使人不由想起那些沉默寡言的人和一些深藏不露的智者。于是，我记住了蜘蛛不会飞翔，但它照样把网结在空中。奇迹是执着者创造的。【同步教育信息】一.本周教学内容：十字穿插法运用——1二.教学要求：1.能够理解十字穿插法的原理，此法的适用范围。2.较为熟练的使用十字穿插法。三.知识分析：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字穿插法。此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便，应用时一定要注意穿插量的含义。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。高考常以选择题的形式出现，有时也应用于综合计算之中，适用范围列表如下：化学量化学量含义

类型、、

1相对分子质量〔摩尔质量〕平均相对分子质量物质的量分数体积分数2同位素原子量元素原子量同位素原子的百分组成3溶液物质的量浓度混合液浓度体积分数4质量分数混合液质量分数质量分数5密度混合密度体积分数6用于*些综合计算：如确定有机物的组成【典型例题】1.有关分子量、平均分子量计算中的应用。[例1]在容积为1L的枯燥烧瓶中用向下排空气法充入后，测得烧瓶中的气体对的相对密度为，假设将此气体进展喷泉实验，当喷泉停顿后进入烧瓶中溶液的体积为，溶质的物质的量浓度为。解析：故烧瓶为含为：氢气不溶于水，当喷泉停顿后，烧瓶内溶液应为2.有关同位素原子量及平均原子量的应用。[例2]晶体硼由和两种同位素构成，晶体硼与反响全部转化为硼烷气体，可得标况下，则晶体硼中和两种同位素原子个数比为〔〕A.B.C.D.解析：由知：的摩尔质量即硼的相对原子质量为应选C3.有关溶液的稀释，加浓及浓度计算的应用。[例3]*温度下，22%的溶液，加水稀释后，其浓度变为14%，求原溶液的物质的量浓度？解析：设原溶液的质量为4.有关消耗量、差量计算。[例4]把和的混合物溶于水后参加足量的溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、枯燥，最后得到卤化银，求原混合物中的质量分数是多少？解析：——〔1〕假设皆为，可得沉淀∴〔2〕假设皆为，可得沉淀【模拟试题】一.选择题：1.将金属钠在空气中燃烧，生成和的混合物，取该燃烧产物溶于水制成溶液，取出用的盐酸中和，用去，由此可知该产物中的物质的量分数为〔〕A.B.C.D.2.硅元素有、、三种同位素，硅的近似相对原子质量为，自然界中的原子百分含量为，则和的原子个数比为〔〕A.B.C.D.3.今有和混合化肥，经设定含氮40%，则混合物中和物质的量之比为〔〕A.B.C.D.4.以下两个热化学方程式实验测得和混合气体完全燃烧时放热，则混合气体中与的体积比是〔〕A.B.C.D.5.在标准状况下，气体A的密度为，气体B的密度为，A和B的混合气体在一样状况下对氢气的相对密度为，则混合气体中A与B的体积比为〔〕A.B.C.D.6.与的混合物同与之等质量的分别与酸完全反响时所消耗酸量相等。则和的质量比为〔〕A.B.C.D.任意比二.填空题：7.把含的溶液与含的石灰水混合，充分反响后，蒸干水得一固体，其组成为〔写成分的分子式及物质的量〕。三.计算题：8.的溶液配成的溶液，需的硫酸铜溶液多少克？9.局部氧化成后，元素占混合物，求和的物质的量之比。10.向体积为1L的枯燥容器里充入氯化氢气体，测出容器里的气体对氧气的相对密度为，假设用此气体进展喷泉实验，当喷泉实验停顿后，吸进容器里的液体的体积是多少？11.把溶液浓度变为，需参加多少克？或蒸发多少克水？或与多少克的溶液混合？12.的平均相对原子质量为，求和、微粒组成的晶体中含的质量是多少？13.一定量的和一定量的混合，反响完全后，其气体密度是一样状况下氖气的两倍，求混合前和的物质的量之比为多少？14.和的混合物与盐酸反响所消耗盐酸的量同等质量的和同浓度盐酸反响所消耗的量相等，则混合物中和的质量比是多少？【试题答案】一.选择题：1.B2.B3.B4.B5.D6.A二.填空题：7.三.计算题：8.9.10.11.解：纯溶质的含量为100%，水的溶质含量为0设需纯，蒸馏，需25%需加纯或蒸发或与质量为的溶液混合12.解：∵中含为，则其中的物质的量为：质量为13.解：反响后混合气体的∴混合气体可能是和或与〔1〕假设是与转余〔2〕假设是与转余答：当过量时：当过量时：14.解：可先求出混合物中和的物质的量之比即∴【同步教育信息】一.本周教学内容：十字穿插法的运用——2二.教学要求：较为熟练运用十字穿插法在有机综合计算中。三.知识分析：见上周内容。【典型例题】[例1]将烷烃、烯烃按体积比混合，气体体积是一样状况下等质量体积的1/16，则混合气体的组成为〔〕A.甲烷、乙烯B.甲烷、丁烯C.丙烷、丙烯D.乙烷、丙烯解析：混合气体A.、分子量均小于32错B.甲烷、丁烯162432错5616C.、分子量均大于32错D.301032对422[例2]在、120℃时，1LA、B两种烷烃组成的混合气体在足量中充分燃烧后得到同况同压下和，且A分子中比B少2个碳原子。试确定A和B的分子式和体积比？解析：1L混合气燃烧得和，可知混合气体中含碳原子，氢原子，即平均分子式为，故有以下两种组成：〔1〕假设A为，B为碳原子数≥3的烷烃，B是则10.52.531.5H原子数：417符合题意83即〔2〕假设A为，B为，则：C原子数：21.52.540.5H原子数：637符合题意101即[例3]饱和一元醇A和B。B分子碳原子比A多1，取A和B混合物与足量金属反响，产生标况下试确定A和B的构造式；A和B的物质的量之比为多少？解析：根据饱和一元醇与产生的物质的量关系得：——2可知A和B的总物质的量为由于饱和一元醇中只有甲醇的分子量可推知，A为甲醇，则B为乙醇。32640468∴【模拟试题】一.选择题1.丁烷、甲烷、乙醛的混合气体在同况同压下和的密度一样，则三种气体的体积比为〔〕A.B.C.D.2.在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90