上海市浦东新区2023届九年级数学9月月考试题

上海市浦东新区2023届九年级数学9月月考试题初三班学号姓名一、选择题：〔每题4分，共24分〕1、在以下命题中，真命题是〔〕A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似2、两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为()A、1:4B、4:1C3、，以下说法中，错误的选项是()A、B、C、D、4、△ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，以下各式中，不能判断DE//AB的是()A、B、C、D、5、如果，那么以下结论正确的选项是…………〔〕A、；B、；C、；D、．6、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，那么BF:CF等于〔〕A、3:1B、2:1C、5:2D、二、填空题：〔每题4分，共48分〕7、线段a=2厘米，c=8厘米，那么线段a和c的比例中项b是厘米．8、点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，那么较长线段AP的长是厘米．9、与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示=.10、计算：=.11、在比例尺为1：10000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为米．12、△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB:A1B1BE、B1E1分别是它们的对应中线，那么BE:B1E1=_.13、如图，AE∥BC，AC、BE交于点D，假设，那么=．14、如图，AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，那么BD=．15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE,联结AE交BD于点F，假设△BFE的面积为2，那么△AFD的面积为_.16、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于点O．假设S△AOD=4，S△AOB=6，那么△COD的面积是______．第第17题图EDCBA17、如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.18、△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，G为△ABC的重心，那么点G到AB中点的距离为___________.三、解答题：〔共78分〕19、〔10分〕：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．20、〔10分〕如图，在△ABC中，D是AB上一点，且，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF=9．求EC的长．21、〔10分〕如图，AD//BE//CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．ABCDE第21题图F如果AB=6，ABCDE第21题图F22、〔12分〕如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．ABCDE第22题图(1)求证：△ABC∽△ADEABCDE第22题图23、〔10分〕如图，△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，联结FD交AC于点E．求的值；24、〔12分〕如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，联结CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F．ABCDF第24题图FCPE(1)求证：PC2=PEABCDF第24题图FCPE25、〔14分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°.(1)当DF//AB时，联结EF，求DE：DF值；(2)当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；DABFE第25题图C(3)联结CEDABFE第25题图CCC初三数学月考参考答案一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1、D2、D3、C4、D5、B6、A二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7、48、9、10、11、40012、3:513、14、415、1816、617、418、三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19.解：设，那么，，………〔3分〕∵∴………………〔2分〕∴………………〔2分〕∴，，…………〔3分〕20.解：∵DF∥BE，∴．………〔2分〕∵，AF=9，∴FE=6．…………〔3分〕∵DE∥BC，∴．……………〔2分〕∵AE=AF+FE=15，∴…………〔3分〕21、∵∥∥∴…………〔4分〕∵∴………………………〔4分〕∴……………〔2分〕22．〔1〕证明：∵，∴……………〔2分〕∵，∴△∽△………………〔2分〕〔2〕△∽△……………………〔2分〕证明：由〔1〕知△∽△∴即…………〔2分〕∵，∴△∽△…………〔2分〕23、解：过点F作FM//AC，交BC于点M．…………〔1分〕·∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=AC．……………………〔2分〕∵FM//AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD，……………………〔2分〕∴，……………………〔2分〕∴EC=FM=×AC=AC，……………………〔1分〕∴,……………………〔2分〕24．〔1〕证明：法1：∵四边形是菱形∴，，∥又∵是公共边∴△≌△∴，………………〔2分〕由∥得，∴又∵∴∽…………………〔2分〕∴，∴………………〔2分〕法2：∵四边形是菱形，∴∥，∥………………〔2分〕∴，…………2分〕∴，∴…〔2分〕〔2〕解：∵，∴，∵∴∴…〔2分〕∵∥，∴…………………〔2分〕又∴，∴…………〔2分〕CDABFECDABFE第25题图∴∵∥，∴…………………〔1分〕∴…………〔1分〕在中，…………………〔2分〕CDABFE第25题图H〔2〕过点CDABFE第25题图H可求得……〔1分〕∴又可证∽∴…………〔1分〕∴∴……………〔2分,1分〕〔3〕∵，∴∴假设为等腰三角形，