用比例解决实际问题教学实录

《用比例解决实际问题》课堂实录师：为了进入今天的学习，首先老师先检测大家，你们准备好了吗？一、复习引入课件出示1：怎样判断两个量是否成正、反比例？师：如果相关联的量怎样？那么成什么比例？生1：如果一个量变化，另一量也随着变化，那么他们都是相关联的量。师：两个相关联的量如果满足什么条件成正比例？生2：两个相关联的量如果比值一定，那么它们成正比例。师：两个相关联的量如果满足什么条件成反比例？生3：两个相关联的量只要乘积一定，那么它们就成反比例。全班齐说，两个相关联的量什么情况下成正比例、什么情况下成反比例？课件出示2：判断成正比例还是成反比例？（1）.购买课本的单价一定，总价和数量。师引导：用因为 所以成 来说。生：因为总价♦数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例。（2）路程一定，速度和时间。生：因为速度X时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例。（3）单价一定，水费和用水的吨数。生：因为水费♦用水的吨数=单价（一定），所以水费和用水吨数成正比例。（4）书的总本数一定，每包的本数与包数。生：因为每包的包数与本数的乘积等于总本数，所以每包的本数与包数成反比例。（5）被减数一减数等于差成什么比例？生：不成。师追问：为什么不成？生：因为既不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例关系。课件出示3：如果用字母X和Y表示正比例或反比例关系该怎样表示？生：正比例：Y/X二K（一定）反比例：YX=K（一定）师根据学生回答板书。课件出示4：根据题意列等式表示。生齐读题目。师：看了这句话，你觉得哪个词比较关键？生：等式。课件出示（1）：汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。生独立完成，师巡视。生展示汇报。生1：140：2=210：3师根据学生回答并板书：140：2=210：3师反问：你是根据什么来列等式的。生1：我是根据路程♦时间=速度（一定）。师：你还有没有另外一种形式表示呢？生2：我是用分数表示的：140/2=210/3师板书：140/2=210/3课件出示（2）：汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，4小时到达，如果每小时行驶56千米，要5小时到达。生独立完成，教师巡视。指名一人板演：70X4=56X4师：你是根据什么来列等式？生：我是根据速度X时间=路程（一定）师：看来这些都难不倒学生，经过一轮又一轮的检测，同学们都完成得很漂亮。二、学习新知课件出示例题图片:张大妈和李奶奶师：你能从这两张图片上找到数学信息吗？生：不能。师：你想要老师给出什么条件？课件继续出示：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶：我们家用了10吨水。师反问：你现在发现什么数学信息？生回答。师：还缺少什么？生：问题。课件出示问题，全班齐读:李奶奶家上个月的水费的多少钱?师：用学过的知识怎样解决这道题？生独立解答，师巡视。指名板演。12.8+8=1.6（元） 1.6X10=16（元）师：你们同意他这样列吗？生：同意。师：第一步求的是什么？生：每吨水的价钱，再求10吨水的总价。师：除了用这种方法，还有没有别的方法？你猜一猜?生：用比例。师板书课题：用比例解决实际问题。师：用比例解决实际问题要注意哪些？课件出示：思考：（1）题中有哪两种量？（2）它们成什么比例关系？根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系？你能列出等式吗？四人小组讨论后，指名汇报。生1：题目中两个相关联的量是水费和吨数。师板书：水费和吨数。生1:它们之成正比例关系，因为水费♦吨数=单价（一定）。师：谁已经写出了等式?生2：12.8:8=X:10师：认为这个等式成立的请举手?全班举手表示同意。师：请你说说12.8：8表示什么意思？X：10表示什么意思?让齐答：都表示单价。师板书：水费/吨数师：这就是我们学过的比例式，你会解这个比例式吗？我们一起来解答。师根据学生回答板书解答。解：设李奶奶上个月的水费为X元。12.8:8=X:108X=12.8X1Q8X=128X=16答：李奶奶上个月的水费为16元。师：想一想，还可以列出哪些比例式?生1：X:12.8=10:8生2： 8:12.8=10:X师：说一说8：12.8表示什么意思?生：表示1元钱可以用多少吨水?师：老师再给一个比例，你能判断一下对吗？12.8：8=10：X生齐答：错。师：为什么不成立。生：因为不对应，左边是水费：吨数，而右边是吨数：水费。师：李奶奶家的问题解决了，我们再来帮王大爷解决一个问题。课件出示：王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家用了多少吨水？生独立完成后，投影展示：19.2：X=12.8:10师：19.2：X表示什么意思？生：水费：吨数=单价（一定）师小结：用比例解决实际问题需要几个步骤？课件出示指名读一读。三、反馈练习：课件出示练习1、小明买了4枝圆珠笔用了6元，小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱/师：只列式不计算，指名板演。4：6=3：X师：4：6表示的是什么？生：1元钱可以买几枝笔。师：还有不同的比例式吗?生：6：4=X:3 总价：数量=单价