高一数学下学期期末考试试题 新人教版

金戈铁骑金戈铁骑――教育资源共享步入知识海洋2017—2018学年度下期期末考试

高一数学试题注意事项：本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知sin2a>0，且cosa<0，则角a的终边位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•下列说法错误的是（）在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势众数是一组数据中出现次数最多的数3•总体由编号为01,02,・・・，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01已知厂，门是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是（）C.(IC.(I一占｛和2_-rI->c\-y-y巧-yB.和「J--¥I-¥-*—yD.丨+「［和「丨一V一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则从中抽取的男运动员的人数为（）

TOC\o"1-5"\h\zA.8B.12C.16D.32把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对7•—次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高（单位：cm）分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x,则x等于（）A.5B.6C.7D.88•若向量a,b,c两两所成的角相等，且a=1,b=1,c=3，则a+b+c等于（）A.2B.C.2或5D.J2或9•如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）1B-6a・1B-6112511D.刃A.2B.—73C.—711•下列有关样本相关系数的说法不正确的是（D.)A.相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B・|rA.2B.—73C.—711•下列有关样本相关系数的说法不正确的是（D.)A.相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B・|r|<1，且忖越接近于1，相关程度越大C・|r|<1，且|r|越接近0,相关程度越小D・r>1，且|r|越接近于1，相关程度越小12.样本的平(x,x,,x)均数为%,样本(y,y,，y)的平均数为y(Xzy).若样12n12m则n,m的大小本X2,…Xn，y1，N，…叮的平均数Z%—诂，其中0则n,m的大小关系为（）A.n<关系为（）A.n<mB.n>mC.n二mD・不能确定第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在题中横线上。13.比较大小sinsin—<18丿(10丿14•将八进位制⑻化为十进位制数’结果为—。15.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数16•如下图，在一个边长为a、b（a〉b〉0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为丄a与a,高为b,向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形32内部的概率为。三.解答题（本大题共6小题17.（本小题满分10分）已知三.解答题（本大题共6小题17.（本小题满分10分）已知a=3,b=4，且a与b的夹角。二150。，求a-b,M+br,a+b的值。（本小题满分12分）某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]人数6090300x160（1）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；（2）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；（3）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.0.012

O.OL0.012

O.OLG.DOED.0Q6-0.004-加噬[旦正确埶肓.°?0M(本小题满分12分)1已知cos1已知cos(a+B)cosP+sin(a邛)sinP=-(3兀小)且ag,2兀，求cos12a+——L2J14丿的值.(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(min)626875818995102108115122画出散点图；求回归方程；关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论？$=趴如—两(附:在线性回归方程―」中，.「「X其中』*10]0Ei3=38,50()计—-87777饭=55950为样本平均值•—，一，…,)(本小题满分12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6,则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．求中三等奖的概率；求中奖的概率．22．(本小题满分12分)兀兀—5<f(x)<1.已知a>0，函数f(x)=—2asin(2x+)+2a+b,当xg—5<f(x)<1.62(1)求常数a,b的值；⑵设g(x)=ffx+打，且lggG)>0，求g6)的单调区间.k2丿2017—2018学年度下期期末考试高一数学参考答案、选择题123456789101112、选择题123456789101112CBDCCBDCCADA二、填空题513.〉14.127815.5716.12三、解答题7T■F?=|7f|■I5*1cGfilSQP17.解：根据题意可得=3x4x(—)=—6^3,(社If/y-=|时卜2廿・T+1=35-12^/3|注丨必=仏丨b争=18•解：(I)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为样本容量总体中个体总数,故甲同学被抽到的概率P(II)由题意得x=1000—(60+90+300+160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390120—110120—90=290.(III)频率分布直方图如图所示.X估计该学校本次考试的数学平均分为90分.12分COS估计该学校本次考试的数学平均分为90分.12分COS[aI(T)cosl3'\sin(a\=19.解:十讥町的)"，一，可得该学校本次考试的数学平均分1000x=60心+90皿+300"5+39055+160心5=90.1000cos(a+B—a)二cosa二-,所以cos2a=2cos2a—1=所以cos2a=2cos2a—1=加吟)普r+cos所以‘,sin2a=2sinacosa二4y/2x8-18COI-OI-OI-21COI-OI-OI-21D1--I-JI-908070605040鶉201020•解：解：(1)散点图如图所示:v*■勺102^04050607€809a0fili2010E⑵T'10E⑵T''-1710x^f)xHk7因此"2=3850()10EU-=S7777E10xiyi=55950：=r.-^'1.7l.il'--■■：■■：■■I.'I；errll亠“r-士八、、V=(1”6甌①+54.J16因此，所求的回归直线万程为^这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.66&而54.96是y不随x增加而变化的部分.21.((1)设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B,从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2)(3,3)16种不同的结两个小球号码相加之和等于4的取法有3种(3,3)16种不同的结两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：(1,3),(2,2)(3,1)两个小球号相加之和等于3的取法有4种：(0,3)(1,2),(2,1),(3,0)(0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2)由互斥事件的加法公式得：即中三等奖的概率为|L，(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)两个小球相加之和等于(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)两个小球相加之和等于4的取法有3种；(1,3),(2,2),(3,1)两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:(2,3),(3,2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种:(3,3)由互斥事件的加法公式得:心；即中奖的概率为：宀22.解C兀C兀7兀「x22.解C兀C兀7兀「xg0迈，.:2x+—g6?,~6.(兀)[—2asin2x+—g1—2a,aI6丿又•一5至fCx)W1，.:b=—5,3a+b=1a=2,b=—5.[-f(x)wlb,3a+bl,仃I)由(1)知a=2,b=-5，.:fCx)=—4sin2x+——1,I6丿x+—=4sin2x+—12丿(6丿又由iggO>0，得gdi,sin2x+—I6丿sin2x+—I6丿14sin2x+—-1>1,I6丿8分2k"v2x+1v2切+8分666其中，当2ki+—v2x+