专题：变异来源分析专题

欢迎进入精益六西格玛天地15-14ANOVA(方差分析）Author:GCRLSS|

08.15.086Sigma更关注方差，而不仅仅是均值6Sigma要做的－－降低和完美状态之间的差异ANOVA是什么通过ANOVA分析，找到变异的主要来源，进行改进！问题：1、收集了一年的订单来单量的数据，我们看看不同的Q1~Q4来单量是否有差异，如何去分析？2、有三台机器生产同一个产品，产品长度是关键的质量管理点，我们想看看一下三台机器生产的产品在长度上是否有差异，应该如何分析？答案：需要对平均值实施统计分析，一般使用的工具是ANOVA内容总括ANOVA模型介绍及相关理论应用Minitab进行ANOVA分析培训目标了解ANOVA的相关理论与应用范围掌握应用统计工具Minitab进行ANOVA分析的方法掌握ANOVA报告的编写方法内容总括ANOVA模型介绍及相关理论应用Minitab进行ANOVA分析ANOVA可让我们知道集团间分散更大还是集团内分散更大。这就说明ANOVA其名是如何得来的。差异

(delta,δ)GROUP间的分散总分散GROUP1GROUP内分散GROUP2分散分析的概念差异

(delta,δ)集团间的分散总分散Group1集团内的分散Group2BalancedOne-wayANOVA(wheren1=n2….=ng)=因子水平j中第I个观察值=GROUP数=全体平均=j水平内的全体测定数=j水平的标本平均集团内的变动总变动集团间的变动分散分析公式分散分析的种类

随因子的数

-一元分散分析:因子的个数为一个时的分散分析-二元分散分析:因子的数两个时的分散分析.

因子的数两个以上时一般两个因子之间出现交互作用所以实施分散分析时也考虑交互作用-多元分散分析:因子的数3个以上时的分散分析

随着因子水准数据的个数-Balanced分散分析:各水准组合的数据的个数相同时.-Unbalanced分散分析:各水准组合的数据的个数不同时.一元分散分析的解释

变动的种类群内变动(SSW)群间变动(SSB)结果值全体的变动量(SST)对因子的变动量对误差的变动量

全体变动(SST):TotalData的变动

群间变动(SSB):不同集团间的变动

群内变动(SSW):同一集团内的变动

因子是一个而且这个因子的水准变化的情况群间变动(SSB)群内变动(SSW)F=群内变动和群间变动的比较如果,1.F＞1,群间变动大于群内变动→因子的影响度大,2.F≤1,群间变动小于等于群内变动→因子的影响度小二元分散分析的解释群内变动(SSW)群间变动(SSB1)结果值全体的变动量(SST)对因子1的变动量对误差的变动量

因子是两个而且这个因子的水准变化的情况群间变动(SSB1)群内变动(SSW)F1=这是,1.F值大于1的因子成为重要因子2.比较F1和

F2

F值大的因子

成为两个因子中的重要因子群间变动(SSB2)对因子2的变动量群间变动(SSB2)群内变动(SSW)F2=内容总括ANOVA模型介绍及相关理论应用Minitab进行ANOVA分析ANOVA分析的实施步骤第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤主要变异来源的划分不同时间的变异不同地方的变异不同环境下的变异主板生产工艺中，涂锡膏工序的主要变异：Batch-to-batch（批与批之间的差异）Wafer-to-wafer（同一批中不同板子之间的差异）site-to-site（同一板子上不同的位置之间的差异）硬盘噪音的主要变异来源划分不同供应商之间的差异同一供应商产品中不同转速之间的差异同一转速中不同型号的产品之间的差异每种型号的产品中个体之间的差异第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤时间生产线员工制定抽样计划流程：生产过程中装配工序，衡量指标：台/人*天生产效率的变异来源分析3天D、E每条线选取3名操作员树形图周一DE123161718………………A因子的每个水平都和B因子的每个水平相遇，我们称这种设计为交叉（Crossed)。周五周三主板锡膏厚度的ANOVA模型批次3水平单件每批2块点每块测5个点树形图先按A因子的a个水平分为a组，在每一组内再按B的水平细分，一般A因子不同水平的组内B因素的水平可取不同值。我们称这种设计为系统分组（Nested)。seagateIBM5400720012781234567……5556供应商转速型号……….样本收集的注意事项让流程自己说话测量点选定，在数据收集期间必须保持一致。每个因子至少要有两个水平保持数据的平衡尽可能避免使用历史数据SOV模型练习：两个数据线供应商（AB），我们想分析数据线插拔力的变异，抽样计划：每供应商抽取3批，每批抽5条进行插拔力测量，请作出数据线插拔力的树形图。初步分析你的项目中可能的变异来源，制定抽样计划，作出树形图；——20分钟第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤利用Minitab进行ANOVA分析某湖水不同季节氯化物含量测量值如下表，问不同季节氯化物含量有无差别春夏秋冬22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8利用Minitab进行ANOVA分析建立Minitab数据文件：H:Hk===1210mmmL:至少有一个平均不一样设立假设：利用Minitab进行ANOVA分析利用One－way(Unstacked)进行运算：Stat>ANOVA>One-way(Unstacked)...输入我们要研究的数据利用Minitab进行ANOVA分析利用One－way进行运算：首先将数据StackManip>Stack

>StackColumns...利用Minitab进行ANOVA分析Stat>ANOVA>One-way

...输入我们要研究的数据输入影响分散的因子利用Minitab进行ANOVA分析查看输出结果：SessionWindow查看输出结果：BoxPlots利用Minitab进行ANOVA分析第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤对结果进行解释由Box－Plots我们比较直观知道春、夏、秋、冬不同季节的湖水中氯化物含量的情况对结果进行解释自由度:DegreesofFreedom(DF)

总自由度

=全体样品数

-1=32-1=31

（因子）季节自由度

=水平数

-1=4-1=3

误差项的自由度

=总自由度

-季节自由度

=31-3=28对结果进行解释总变动281.64群间变动141.17群内变动140.47＝＋SS

季节间的差异

+SSError=SSTotal总平方和（变动

):SumofSquare(SS)平均平方和

:MeanSquare(MS)对结果进行解释MS=SS/DF

141.17/3=47.06,140.47/28=5.02F=MS

Factor/MSError

=47.06

/5.02=9.38利用上述式，可以求出全体变动中

季节导致的各水平间的效果差异引起的变动占有的比率。全体变动季节差异导致的变动

100=281.64141.17

100=50.1%对结果进行解释显著水平

:P值P值小于0.05，我们可以知道不同的季节湖水的氯化物含量在统计意义上存在差异；而且知道春天、夏天氯化物含量类似；冬天、秋天氯化物含量类似第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤第一步确认因子、合理分组、制定数据收集计划；第二步构造数据表格、收集数据；第三步利用Minitab对数据进行分析；第四步对分析的结果进行解释、输出报告；第五步鱼骨图分析（如果有必要）第六步采取行动减少变异ANOVA分析的实施步骤1.某一化学药品的合成工程中,我们要观察不同反应温度对合成效率变化的影响.在温度

80ºCºC,90ºC,100,110ºC时进行随机实验的结果如下.不同反应温度合成率是否有差异（在=0.05进行验证）80ºC90.290.089.590ºC89.890.590.891.3100ºC91.691.491.2110ºC90.890.390.4练习题二元ANOVA分析我们研究的对象是细菌的密度，影响的因素有两个水源、营养液，目前有两种水源、三种营养液，我们收集到如下的数据，请分析那个因素对细菌的密度具有显著的影响。细菌密度营养液水源341A431A571B401B852A682A672B532B413A243A423B523B首先我们设立假设：H0：μ1

＝μ2＝μ3

μA

＝μBH1：NOTH0利用Minitab进行分析：二元ANOVA分析Stat>ANOVA>Two-way

...输入细菌的密度输入营养液水平输入水源水平选择DisplayMeans二元ANOVA分析利用Minitab进行分析：二元ANOVA分析分析结论：通过P值我们可以知道：不同的营养液对细菌密度的影响有显著性的差异，水源、水源与营养液的交互作用对细菌的密度影响不具显著性二元ANOVA分析分析结论：通过观察平均