初中数学-初一-一元一次方程地应用(工程、盈利、储蓄、分配、行程问题)(修复地)

wordword/word一元一次方程的工程问题【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。2、设——巧设未知数。3、列——根据等量关系列方程。4、解——解方程，求未知数的值。5、答——检验，写答案〔注意写清单位和答话〕。6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1〞，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？分析：工程问题中，工作总量用1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量。解法一：设乙中途离开了x天，如此乙一共做了〔7-x+2〕天。根据题意得解法二：设乙一共工作了x天，如此工程问题常把工作总量看做“1〞，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。例1：填空：一件工作，10天完成，工作效率是______，一本书，25天看完，每天看全书的______，一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是______，一件工作，甲独做5天完成，乙独做7天完成，二人合作______天完成。例:2：一项工程甲独做需6天完成，如此：甲独做一天可完成这项工程的__________,假设乙独做比甲快2天完成，如此乙独做一天可完成这项工程的_______，假设甲乙合作完成这项工程需要_______天。练习：1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独做4小时，剩下的局部由甲、乙合作，剩下的局部要几小时完成？2.一项工程，甲独做20小时完成，乙独做15小时完成，丙独做10小时完成，三队合作假设干天后，丙另有任务剩下的由甲、乙完成，这样，完成全部工程共用6小时，丙实际工作了几小时？例3：一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？练习1. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？2.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒弟做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合作，几天可以完成？例4：某水池有进水管和出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？练习：1.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？2.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时候后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有的水？〔原为空池〕习题：1、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,假设甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修,问可以提前几天修完?5、一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?6、,问甲、乙两队单独做,各需多少天?一元一次方程的分配型问题1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程〞募捐，共售出1000X门票，成人票每X8元，学生票每X5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几X？2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数一样，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？一元一次方程的储蓄问题①顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的20%付利息税；②纯利息=本金×利率×期数×〔1－利息税率〕；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息，或：本息=本金×〔1+利率×期数〕；利息税=利息×税率〔20%〕。例：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？例：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：〔1〕直接存入一个6年期；〔2〕先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式？开始存入的本金少？1.某学生按定期一年存入银行100元，假设年利率为2.5%，如此一年后可得利息______元；本息和为_______元〔不考虑利息税〕；2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，假设年利率为2.70%，如此三年后可得利息____元；本息和为_____元；3.某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；4.某学生存三年期教育储蓄100元，假设年利率为p%，如此三年后可得利息_______元；本息和为_______元；5.小华按六年期教育储蓄存入x元钱，假设年利率为p%，如此六年后本息和______________元；6.李阿姨购置了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？7.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？8.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？9．一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假设某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？一元一次方程的盈利问题商品利润=商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；商品售价＝标价×折扣数÷10；商品售价=商品进价×(1+利润率)。一、填空1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，如此利润是元.3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，如此该品牌彩电每台原价应为元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，如此原定售价是.二、计算1，某某某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个赔本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？4、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费〞的广告，结果每台DVD仍获利208元，如此每台DVD的进价是多少元？5、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？行程问题【根本关系式】行程问题中的三个根本量与其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间根本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追与问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度 逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速顺水的路程=逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速〔静水速〕不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。〔1〕慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？〔2〕两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？〔3〕两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？〔4〕两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？〔5〕慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。〔1〕分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=390答：快车开出小时两车相遇〔2〕分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120∴x=答：小时后两车相距600公里。〔3〕分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=60050x=120∴x=2.4答：小时后两车相距600公里。〔4〕分析：追与问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480解这个方程，50x=480∴答：小时后快车追上慢车。〔5〕分析：追与问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+48050x=570∴x=11.4答：快车开出小时后追上慢车。例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：〔1〕顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；〔2〕逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。解：设A、B两码头之间的航程为x千米，如此B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，答：A、B两地之间的路程为千米。只列方程不计算:⑴某某和某某相距325千米。两辆汽车分别从某某和某某同时出发，相对而行。从某某开出的汽车每小时行68千米，从某某开出的汽车每小时行62千米。经过多长时间，这两辆汽车在途中相遇？⑵甲乙两个工程队共同铺铁路，甲队每天铺70米。乙队每天铺64米。铺了多少天后，甲队比乙队多铺36米？(3)两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇？(4)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？(5)两个水管同时向池中放水.大管每小时放水15吨,小管4小时放水52.4吨,经过8小时把水池放满.这个水池能装水多少吨?(6)两地间的铁路长409.25千米.两列火车分别从两地相对而行,甲车每小时行50.5千米,乙车每小时行45.5千米.甲车先出发0.5小时后,乙车才开出,乙车开出几小时后与甲车相遇?列方程解应用题1、A、B两地相距60km，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4km，经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？2、敌、我两军相距28km，得知敌军1小时前以每小时8km的速度逃跑，现在我军以每小时14km的速度追敌军，问经过多长时间我军可以追上敌军？3、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？假设两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？假设两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？3、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑千米，求乙的时速是多少？4、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？5、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。〔1〕求无风时飞机的飞行速度〔2〕求两城之间的距离。6、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．〔1〕甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？〔2〕甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？7、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走50千米，那么比火车开车时间早到15分钟；如果每小时走40千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现打算比火车开车时间早10分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？8、一队学生步行去工厂参观，速度为5千米/时,当走了1小时后,一名学生回校取东西,他以7．5千米/时的速度回校,取了东西后立即以同样的速度追赶队伍,结果在离工厂2．5千米处追上队伍,求该校到工厂的路程．10、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要__________秒。11、一种型号飞机贮油量允许在空中飞行的最长时间为11小时,飞机在静风中的速度是550千米/时,风速为50千米/时,那么这架飞机最远能飞多少千米就应返回?．(列方程)12、小明在公路上行走,速度为6千米/时,一辆车身长为20米的汽车从小明背后驶来,经过小明旁边的时间为1．5秒,求汽车的速度．13、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回11小时才能到达甲地,水流速度为2千米/时,求甲乙两地的距离．【专项训练】一、行程〔相遇〕问题A．根底训练小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？B．提高训练建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？甲、乙两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。〔1〕两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？〔2〕慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。倩倩与欣欣家相距1.8千米，有一天，倩倩与欣欣同时从各自家里出发，向对方家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出发，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回头跑向倩倩，又立刻跑向欣欣…一直在倩倩与欣欣之间跑动。倩倩50米/分，欣欣40米/分，倩倩家的狗150米/分，求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？二、行程〔追击〕问题A．根底训练姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，摩托车速度是自行车速度的3倍，假设两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一局部同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一局部同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，如此最快者和最慢者的速度各是多少？父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？B．提高训练X勇和X成旭两人练习50米短距离赛跑，X勇每秒钟跑7米，X成旭每秒钟跑6.5米。 〔1〕几秒后，X勇在X成旭前面2米？ 〔2〕如果X勇让X成旭先跑4米，几秒可追上X成旭？一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，队伍的行进速度为14米/分。问：假设队伍长320米，如此通讯员几分钟返回？‚假设通讯员用了25分钟，如此队伍长为多少米？乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的X明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。如此队伍的长度是多少千米？〔提示：设时间为X〕三、行程〔行船、飞行〕问题一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度与两城之间的飞行路程.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时，飞出去时的速度是950千米/小时，返回时的速度是850千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？〔答案保存整数〕高石荷同学在十一假期去青年公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约4千米/时，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。求A、B两地之间的路程。四、行程〔跑道〕问题乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的倍，问〔1〕经过多少时间后两人首次相遇〔2〕第二次相遇呢？一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。〔1〕假设两人背向而行，如此他们经过多少时间首次相遇？〔2〕假设两人同向而行，如此他们经过多少时间首次相遇？X明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是X明跑2圈的时间，叔叔跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，X明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，X明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给X明预测一下吗？甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒回到原地。求甲原来的速度？五、行程〔坡路〕问题从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用1小时30分钟，求甲、乙两地距离多远？六、行程〔错车、过桥〕问题两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，假设A列车长200米，B列车长160米，如此两车错车的时间是几秒？一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米，问这条隧道长多少米？在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，