四川省巴中市通江县沙溪中学高一数学文上学期期末试卷含解析

四川省巴中市通江县沙溪中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，则（

）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：，又因为，又因为.2.等差数列{an}的公差，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（

）A.9 B.10 C.10和11 D.11和12参考答案：C【分析】利用等差数列性质得到，再判断或是最大值.【详解】等差数列的公差，且，根据正负关系：或是最大值故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，的最大值，将的最大值转化为中项的正负是解题的关键.3.不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点()A．(3,8)

B．(8,3)

C．(－3,8)

D．(－8,3)参考答案：C略4.下列结论中正确的是(

)A.小于90°的角是锐角

B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同

D.终边相同的角一定相等参考答案：C5.设集合A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝，则实数a的取值范围是()A．{a|0≤a≤6}

B．{a}a≤2或a≥4}[C．{a|a≤0或a≥6}

D．{a|2≤a≤4}参考答案：C6.已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围A.(0,8) B.(－∞,8) C.(－∞,16) D.(0,16)参考答案：D【分析】根据圆关于直线成轴对称图形得，根据二元二次方程表示圆得，再根据指数函数的单调性得的取值范围．【详解】解：圆关于直线成轴对称图形，圆心在直线上，，解得又圆的半径，，故选：D．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．7.球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，球的表面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D由题意得，根据球的截面圆的性质，得，所以球的表面积为8.已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）A． B．﹣ C．或﹣ D．参考答案：A【分析】由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2﹣a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值．【解答】解：∵1，a1，a2，4成等差数列，∴3d=4﹣1=3，即d=1，∴a2﹣a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比数列，∴b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2，又b12=b2＞0，∴b2=2，则=．故选A【点评】本题以数列为载体，考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键，等比数列问题中符号的判断是易错点9.设向量，，若，则x=（

）A. B.-1 C. D.参考答案：C【分析】根据即可得出，解出即可．【详解】．故选：【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

10.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向左平移单位 B．向右平移单位C．向左平移单位 D．向右平移单位参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若与共线，则＝

.参考答案：-612.若，则函数的图象不经过第

象限.参考答案：第一象限13.的定义域是____________________参考答案：即定义域为14.设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则_______________.参考答案：略15.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的序号是___________．①若∥，∥，则∥

②若，则∥③若∥，∥，则∥

④若，则∥参考答案：略16.反函数是_____________________________。参考答案：17.海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？参考答案：19.（12分）已知函数f（x）=loga（x+1）过点（2，1），函数g（x）=（）x（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）若x∈[1，2），求函数f（x），g（x）的值域．参考答案：考点： 函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）由题意得f（2）=loga3=1，从而求a，再求函数f（x），g（x）的解析式；（2）由函数的单调性求函数的值域．解答： （1）f（2）=loga3=1，a=3，f（x）=log3（x+1），；（2）∵f（x）=log3（x+1）在定义域上是增函数，∴x∈[1，2）时，f（x）的值域是[log32，1），∵在定义域上是减函数，∴x∈[1，2）时，g（x）的值域是（，]．点评： 本题考查了函数的解析式与值域的求法，属于基础题．20.设，求的值．参考答案：－0.521.（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.参考答案：(1)(2)22.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.（1）证明：BF//平面ECD1（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.参考答案：（1）证明：取CD1中点G，连结FG∵F为CC1的中点.D1

∴且FG//C1D1∵且AB//C1D1∴且FG//BE∴四边形FGEB为平行四边形∴BF//GE………4分∵平面ECD1

平面ECD1∴BF//平面ECD1………7分（