2022年中考数学常考题型集锦

2022年中考数学常考题型集锦选择题（共33小题）1.二次函数〉=启+加1.二次函数〉=启+加+c的部分对应值如下表-2利用二次函数的图彖可知，当函数值丁＞o时，天的取值范闱是（A・0<xV2BA・0<xV2B・xVO或xA2C・-l<x<3D・x<-1或x>32.一元二次方程工+加・2=0中，若bVO,则这个方程根的情况是2.A・有两个正根B・有一正根一负根且正根的绝对值人C.有两个负根D・有一正根一负根且负根的绝对值人3.如图,在平面直角坐标系中，2（1,2）,B3.如图,在平面直角坐标系中，2（1,2）,B（1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2（aHO）经过△，妨C区域（包括边界），则d的取值范围是（）aW-1或心2A.-lWdVO或0VdW2aW-1或心2A.-lWdVO或0VdW2B.C.-lWaVOD.与双曲线y=—交于E,F两点，若血=如图，已知直线y=・x+2与双曲线y=—交于E,F两点，若血=2EF,则k的值是（）B・B・1如图所示，在/\ABC中，DF//AC.DE//BC,.4E=4.£C=2,BC=S.则CF的长为()A.A.（-2沪）2=-4b6E・（a-b）2=a2A.D・6A.如图，把一张矩形纸片•拐CD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形若BC=l,贝的长度为（）的长度为（）C.凰27.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字g,占，C.凰27.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字g,占，142卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则:A.(W554)B.(总，4荷C.(M,4)D.(应，皿〉5555的卡片，乙中有三张标有数字1,2,3的从甲中任取一张卡片，将其数字记为e从乙中任取一张卡片，将其数字记为b・若a,b能使关于天的一元二次方程血2+加+1=0有两个不相等TOC\o"1-5"\h\z的实数根，则J同学获胜；否则〃同学获胜.则3同学获胜的概率为（）A.—B.—C.—D.—\o"CurrentDocument"3993&在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线J=X2-2x-3与y轴交于点2,与x轴正半轴交于点方，连接曲，将RtAOJB向右上方平移，得到且点O,.｛落在抛物线的对称轴上，点F落在抛物线上，则直线』厅的表达式为（）A.y=xB.y=x+lC.y=x+^-D.y=x+29.如图，点C在x轴上，OA=OC.分别以点2,C为圆心、大于寺2C的长为半径作弧，两弧交于点已作射线OE，交XC于点在射线OE上任取一点连接QC.若BO=AC=S9CD=5.则点D的坐

10.对于一元二次方程5x+c=0来说，当C=2L时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在孚的基44础上减小，则此时方程根的情况是(）A.没有实数根B.有两个相等的实数根c・有两个不相等的实数根D・只有一个实数根11・公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形ABCD,再分别以EC,CQ为边作另一边长为5的长方形，最后得到四边形川阳是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程()的解.!•….LIE5卩12.二次函数y=ax1+bx+c（a,b,c是常数，aHO）的自变量天与函数值y的部分对应值如卜•表:A.x12.二次函数y=ax1+bx+c（a,b,c是常数，aHO）的自变量天与函数值y的部分对应值如卜•表:TOC\o"1-5"\h\zx…-1-2012•••y=…tm22n•••af+bx+c且当x=―时，与其对应的函数值y<0.有以下结论：①dbc<0；②-2和3是关于x的方程av+&x+c=r的两个根：®a<-寻；④加+〃>-孕’其中，正确OO结论的个数是()A.0B・1C・2D・313.如图，在正方形ABCD中，顶点d(-5,0),C(5,10),点F是3C的中点，CD与丁轴交于点E,2F与BE交于点G,将正方形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°,则第2021次旋转结束时，点G的坐标为()A.(-4,3)B.(-3,4)C・(4,-3)D・(3,-4)14•下列运算正确的是()CC・2a2+a2=3a2D・2a6^r2a2=a315•“知识进乡村，技术富乡亲”，全国己有1700万高素质农民活跃在乡村振兴一线，为加快农业农村现代化提供有力人才支撑・数据“1700万”用科学记数法表示为（）A・1.7X10?BA・1.7X10?B・1.7X10?C.1.7X107D・1.7X10*16.将一副三角板按如图所示的位置摆放，ZC=ZEDF=9O16.将一副三角板按如图所示的位置摆放，ZC=ZEDF=9O0,Z£=45°,ZB=6011，点D在边BC匕边DE,4B交于点G・若EF//.1B,则ZCDE的度数为（A.10517・不等式组B.100°2-x<5工+3<］的最人整数解是（）"IA.10517・不等式组B.100°2-x<5工+3<］的最人整数解是（）"I-B・-218・如图,C・95C.-1D・0点A在反比例函数y=^（x<0）的图象上,点B在反比例函数y#（艾<0）的图象上，且ABBC丄于点B,交尹轴于点C・若i\ABC的面积为3,则k的值为（）B・-2B・-2C・2D・325则希的值为（25则希的值为（）19・如图,在RtAJBC中，ZACB=9O0,以点/为圆心,AC的长为半径作弧交丄19・如图,C,D为圆心，人于寺CD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交方C于点E.若AC=3,BC=4,D-f21•下列计算正确的是()A.-4x=3yC・21•下列计算正确的是()A.-4x=3yC・4x3y2jry=4x3y(yHO)A・7B・8C・9D.1020.如图，正方形曲CD的顶点2,〃的坐标分别为（1,1）,（3,1）,若正方形曲CQ第1次沿天轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿天轴翻折，…则第2021次翻折后点C对应点的坐标为（）C・(-3,3)D・(・3,-3)(-5x3y2)2=10x6/D・(x+1)2=a2+1小红每次模出一个球并放在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同,小红每次模出一个球并放TOC\o"1-5"\h\z回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A.24B・36C・40D・90二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，以下结论：①尸>4"；②b+2aV0；③当耳，y随x的£增大而增大；④a-b^c<0中，正确的有（）A.1个B.2个C・3个D.4个2021年3月24口安踏体育发布的财报显示，2020年公司实现净利润51.62亿元人民币，将数据51.62亿用科学记数法表示为5.162X10",其中〃的值为（）25・已知数据18,2b24,26,31,则这组数据的平均数和方差是A・24,9.8BA・24,9.8B・24,19.6C・20,18D.20,19.626•下列计算正确的是（）A.2x+4x=8xB・(2x)3=6x3A.2x+4x=8x若q(-x)'二5'则x=5若关于x的一元二次方程”+5x+3k=0无实数根，则斤的值可以是（A・0BA・0B・1C・2D.如图，6个棱长为1的正方体组成一个立体图形，这个立体图形的主视图、左视图和俯视图的面积之和BB如图，在旦15CQ中，BE垂直平分CD于点乙且ZAW=60°,.10=4,则^.IBCD的对角线的长为()A.4B・4岛C・4^2D・2^5截止到2021年3月15口，返乡入乡创业就业规模扩人，全国当年各类返乡入乡创业创新人员由2018年的320万人增加到2020年的1010万人.设我国从2018年到2020年返乡入乡创业创新人员的平均增长率为X,则可列方程为()A.320(l+2x)=1010B・320X2(1+x)=1010C・320(1+x)2=1010D・322320(1+x)+320(1+x)2=1010如图，等边/\ABC的顶点J(l,1),5(3,1),甲和乙皆同时由,4出发，在/\ABC的边上做坏绕运动，甲以1单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以2单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第2021次相遇点的坐标是()QxA・(1,1)B・(2,I-h/3)C・(2,2)D・(3,1)关于x的方程加(x+力)2+A-=0(加，力，A■均为常数，加H0)的解是x\=-2,应=3,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是()A.xi=-5,X2=0B・xi=-3,X2=2C・xi=-3,X2=5D・xi=1,%2=633・如图，等边LABC的边长是6,Q是等边边上的一点，且,3=2,现将HABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF,点F分别在2C、BC匕则CDCF=()CC填空题(共10小题)一抛物线和另一抛物线y=-2“的形状和开II方向完全相同，且顶点坐标是(-2,1),则该抛物线的TOC\o"1-5"\h\z解析式为.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于2(-1,p),B(3,q)两点，则不等式a^mx+c<n的解集是.如图，"〃/2，五边形ABCDE是正五边形，那么Z1-Z2等于度.定义新运算a^b=b(a<b),若密鱼区>1=1,则x的取值范围是.38・如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘彼分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是・如图，/XABC为等边三角形,AB=6,点D,E分别在边BC,JC±,CD=AE=2、连接2DBE,点F,G分别是BE、AD的中点，连接FG,则线段FG的长为・若a：b：c=3：5：8,3a+b・c=18,则a=如图，在平行四边形中,AD>CD,按下列步骤作图：①分别以点2,C为圆心，大于疳TC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F,G作直线FG,交边AD于点、E.若△CQE的周长为10,则平行四边形.453的周长为・在同一平面直角坐标系中，关于x轴对称的两点P0分别在两个一次函数y=・x+3与y=3x・5的图象上，则点P的坐标是.43・在平面直角坐标系xOv中，记反比例函数y=^（k<0.x<0）的图彖为Ci，将Ci沿x轴翻折得到C?x（如图所示）.若点/（加，2）在Ci上，将线段绕点/顺时针方向旋转90°后，点O恰好落在C2上点3的位置，则上=.解答题（共17小题）某水杲批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量X（吨）近似满足函数关系y.!.=0.2x,乙种水果的销售利润丁乙（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示.（1）求丁乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）如呆该批发商准备进甲、乙两种水呆共10吨，设乙种水果的进货量为r吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W（万元）与r（吨）之间的函数关系式.并求出这两种水杲各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最人利润是多少？在平面直角坐标系中，将抛物线Ci：j=a2-2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线Cl.（1）求新抛物线C2的表达式；（2）如图，将△CU方沿x轴向左平移得到A'B'，点2（0,5）的对应点/落在平移后的新抛物线C2上，求点万与其对应点方'的距离.O//O//先化简，再求值：（2xy~y-x+y）-r/，：'2y_・其中y=-4,x的值从64的平方根或立方根中x+v"/十2跨+/选取一个合适的数.今年3月中旬，我校对九年级全体学生进行了中招体考模拟测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩进行整理分析，卞面给出了部分信息：甲班20名学生体育成绩：33,35,36,39,40,41,42,43,44,45,45,46,47,47,48,48,48,49,50,50.乙班20名学生体育成绩中得分大于等于40且小于45的数据是：40,43,41,44,42,41.（一）整理数据：按如下分段整理样本数据并绘制表格：体育测试成绩X30WZ35350V4O4O0V45450W5O（分）等级DCBA甲班人数13ac乙班人数2b6d（-）分析数据：甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表：平均数中位数众数方差甲班43.845.5n24.85乙班42.5in4522.34（三）描述数据：甲、乙班被抽取学生体育成绩扇形统计图:

甲班学生成绩扇形图乙班学生成绩扇形厦甲班学生成绩扇形图乙班学生成绩扇形厦根据以上信息，解答下列问题:（1）a=,b=,m=；（2）求甲班学生体育测试成绩的众数“的值，并说出这个数据的实际意义.（3）学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀（x$45）的学生人数是多少？张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，把手JA「与水平线的夹角为37°,此时把手端点出水II点〃和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为AM=10cnifMD=6cnhDE=22cm,EH=38cm,求EC的长(结果精确到O.lctrh参考数据：sin37°=cos37°=—,tan37°=—,^3^1.73)554第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销人小两种牡丹瓷盘，发布如下信息:※每个人盘的批发价比每个小盘多120元；※※一套组合瓷盘包括一个犬盘与四个小盘:探※※每套组合瓷盘的批发价为320元.根据以上信息：（1）求每个人盘与每个小盘的批发价；（2）若该商户购进小盘的数量是人盘数量的5倍还多18个，并且人盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售.设该商户购进人盘X个.①试用含;V的关系式表示出该商户计划获取的销售额：

②请帮助他设计一种获取销售额最人的方案并求出最人销售额.2先化简，再求值：十斗土，其中xW3-3.x_2x-2x为预防新冠病毒，某人型商场枳极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴II罩外，每天还对商场全面消毒.经了解，该商场购买的是2,万两种桶装消毒液，已知2桶』种消毒液和3桶3种消毒液共需要1200元：5桶2种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元.（1）求』，万两种消毒液每桶的单价：（2）政府规定：一次购买/种消毒液30桶以上，买几桶每桶补贴几元（每桶最多补贴100元）；3种消毒液没有补贴.若该商场一次购买两种消毒液共100桶，且厦种消毒液桶数不少于B种消毒液桶数的善，则商场最少要花多少钱？如图，抛物线y=-|x2+bx+c与x轴交于点厦（4,0）,与轴交于点B（0,3）,点P是线段曲上方的抛物线上的动点，过点P作PO//y轴交曲于点O.（1）求抛物线的解析式；（2）当线段P0的长取得最人值时，连接O0,请判断四边形的形状并说明理由.（1十5丈心乙-1（2）解不等式组：｛2十/3[-3（x+2）＜2x+4254.给出以下式子：（:_4_土）三竺£.先化简，然后从-1,2,4+2、伍三个数中，选个合适的x2-4xHx~2x+2数代入求值.55・某中学为了了解学生在寒假期间的体育锻炼情况，随机调查了本校100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼的时间，结果如卞表：时间15202530354045505560（分）人数16241410868464假设该校共有1200名学生，请完成下列各题：（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼的时间的众数是TOC\o"1-5"\h\z分，中位数是分；（2）频数分布表分组（时间：分钟）频数〜24.540〜34.5m〜44.5J1〜54.512〜64.510合计100请计算：m=,77=:请补全频数分布直方图.（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生人数.5月27口，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面2处出发，沿坡角为53°的山坡卫3直线上行一段距离到达万处，再沿着坡角为22°的山坡3C直线上行600米到达C处，通过测量数据计算出小山高CD=5Q0m.求该数学小组行进的水平距离（结果精确到1加）.（参考数据：sin22°心0.37,cos22°~0.92,ta