齐齐哈尔中考数学模拟题

2011齐齐哈尔中考数学一模一、填空题（每小题3分，满分27分）1．当今世界最大的太阳能应用场所，装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000亿瓦用科学记数法表示为_____________亿瓦．2．函数y＝EQ\F(1,x－2)中，自变量x的取值范围是_____________．3．如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_____________，使△ABD≌△ABC．（只填一个即可）序号123……图形……4．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是____________cm2．5．一组数据3、4、9、x，它的平均数比它唯一的众数大1，则x＝_____________．6．观察下表，请推测第5个图形有____________根火柴．7．已知关于x的分式方程EQ\F(2,x＋2)－EQ\F(a,x＋2)＝1的解为负数，那么字母a的取值范围是____________8．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动．活动规则如下：购物满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋．在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为___________元．9．将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是____________cm．二、选择题（每小题3分，满分33分）10．下列计算中，正确的是（）A．2a2·3b3＝6a5B．(－2a)2＝－4a2C．(a5)2＝a7D．x－2＝EQ\F(1,x2)11．在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为EQ\F(1,4)，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗13．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，则△AB1C2的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP:OB＝3:5，则CD的长为（）A．6cmB．4cmC．8cmD．EQ\r(91)cm15．如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°16．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满，在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）17．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）18．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A．y＝EQ\F(2,x)B．y＝EQ\F(4,x)C．y＝EQ\F(8,x)D．y＝EQ\F(16,x)19．若关于x的一元二次方程为ax2－3bx－5＝0(a≠0)，那么4a－6b的值是（）A．4B．5C．8D．1020．在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（）①EF＝FD；②AD:AB＝AE:AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45°时，BE＝EQ\r(2)DEA．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（满分60分）21．（本小题满分5分）化简求值：EQ\F(a－b,a)÷(a－EQ\F(2ab－b2,a))，其是a＝2010，b＝2009．22．（本小题满分6分）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A(－2,0)．（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP＝3，直接写出点P的坐标．一、选择题，每小题3分，共27分1．4.6×1052．x≠23．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一个即可）4．2π5．46．457．a＞0且a≠28．200或2109．3或EQ\F(30,11)说明：第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分二、选择题，每小题3分，共33分10．D11．A12．B13．D14．C15．B16．A17．A18．B19．B20．C三、解答题，满分60分21．解：原式＝EQ\F(a－b,a)÷EQ\F(a2－2ab－b2,a)……1分＝EQ\F(a－b,a)÷EQ\F((a－b)2,a)…………1分＝EQ\F(a－b,a)×EQ\F(a,(a－b)2)…………1分＝EQ\F(1,a－b)……1分代入求值得1……………1分22．（1）解：将A、O两点坐标代入解析式，有c＝0，－4－2b＋c＝0∴c＝0，b＝－2…………2分解析式是：y＝－x2－2x……1分顶点B坐标(－1，1)……1分（2）P1(－3，－3)P2(1，－3)……2分23．如图AE和DF为梯形ABCD的高，EF＝AD＝2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………1分∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………1分∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2，可得到C与E重合…………………1分∴BC＝1分米……1分24、4%4%14%40%42％看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图2（1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）………………2分（2）EQ\F(5＋2,55)×660＝84（人）………………2分（3）1－4%－14%－40%＝42%………………1分(55－5)×42%＝21（人）………………2分25、yy（米）540440135x（分）7（80）O（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分………………2分（2）（）里填80………………1分设解析式为y＝kx＋b，图象过（5,0）和（7,80）0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200………………1分－2b＋c＝0∴y＝40x－200………………1分（3）14－(3－1)－(5－3)＝10(分钟)………………1分10×(220－180)÷(220＋180)＝1(分钟)………………1分26、NNACBEF图2MNACBEF图3MDD图2成立…………1分过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D………………1分证出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD……2分证出四边形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF……1分∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE……1分图3不成立……1分应为AF－BF＝2CE……2分27、（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7－x)辆有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7……1分得5≤x≤7……………………1分∵x为整数∴x可取5、6或7故有如下三种租车方案：方案（一）甲种客车7辆；方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆………………3分（2）设租金为y元，则y＝350x＋280×(7－x)＝70x＋1960……………………1分∵70＞0∴y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三）……………………1分此时最少租金2310元……………………1分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；………2分28、(1)依题意，OA＝2，OC＝2EQEQ\r(3)……………………1分∵四边形OABC是矩形∴BC＝OA＝2故B（2EQEQ\r(3)，2），C（2EQEQ\r(3)，0）……………………1分(2)计算出B′（EQ\r(3)，－1）……………………2分设直线BB′的解析式为y＝kx＋b，过B（2EQEQ\r(3)，2）和有B′（EQ\r(3)，－1）2＝2EQEQ\r(3)k