JGJ22-2012 钢筋混凝土薄壳结构设计规程

P中华人民共和国行业标准中华人民共和国住房和城乡建设部发布3第1325号为JGJ22-2012,自2012年8月1日起实施。其中，第3.2.12012年3月1口4根据住房和城乡建设部《关于印发<2008年工程建设标准规范制订、修订计划(第一批)>的通知》(建标[2008]102本规程中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格本规程主编单位：中国建筑科学研究院本规程参编单位：清华大学本规程主要起草人员：宋涛董石麟赵基达袁驷6 2术语和符号 22.1术语 22.2符号 3 6 63.2极限状态设计规定 63.3壳体的构造和配筋 103.4装配整体式壳体 3.5预应力壳体 3.6孔洞 3.7温度影响 234.1基本原则 234.2解析法和半解析法 4.3数值分析法 24 255.1计算方法 5.2集中荷载和环形荷载作用下的计算和圆孔应力集中 5.3雪、风荷载作用下的计算和稳定验算 5.4带肋壳的计算 385.5壳体环梁的内力 405.6构造要求 456.1几何尺寸 76.2均布荷载作用下的内力计算 466.3半边荷载和水平荷载作用下的内力和位移计算 506.4稳定验算 516.5带肋壳的计算 526.6边缘构件 6.7构造和配筋 54 7.1几何尺寸和计算 567.2带肋壳的计算 587.3边缘构件 587.4构造要求 608双曲抛物面扭壳 8.1几何尺寸 648.2计算方法 668.3边缘构件 678.4构造要求 68 709.1适用范围和几何尺寸 9.2成型计算 709.3边缘构件 749.4构造要求 附录A圆形底旋转壳的计算及系数表 附录B双曲扁壳的计算及系数表 95本规程用词说明 引用标准名录 8 1 2 2 33BasicRequirement 6 6 63.3ConstructionDe 234.1FundamentalPrinciples 5.2CalculationunderConcentratedForceandCir 5.6ConstructionDetail 439 45 45 50 52 56 58 58 60 64 64 8.4ConstructionDetail 68 70 74 76AppendixACalculationTablesforShel AppendixBCalculaTablesforDouble 1.0.1为在钢筋混凝土薄壳结构的设计中贯彻执行国家的技术1.0.2本规程适用于房屋和一般构筑物的现浇或装配整体式钢1.0.3钢筋混凝土及预应力混凝土薄壳结构的设计，除应符合]23以抛物线为母线，绕抛物线的轴线旋转而形成中曲面的母线及准线均为单侧平而曲线(一般为抛物线或圆弧线)、4ma、m——旋转壳壳板外环、内环处截面上经向的分布ma、mo-旋转壳壳板外坏、内环边缘处经向弯矩的修n₁、n₂——壳板截面上中曲面x、y轴切线方向的分布轴ven——旋转壳壳板垂直于经向的截面上法向的分布5B——圆柱而壳的宽度，即圆柱面壳直线边梁间的水l——圆柱面壳的跨度，即圆柱面壳横隔的间距；构s₁——旋转壳壳体沿经线方向由旋转轴至外环边缘的sz——旋转壳壳体沿经线方向由内环边缘至外环边缘s₄、s₀——旋转壳由壳体外环、内环边缘至计算位置的经4a、4%——旋转壳外、内环边缘处环向曲率半径方向与旋2.2.4其他D——壳板截面的分布刚度；或带肋壳的壳板与肋的ae——混凝土的线膨胀系数。6S——承载能力极限状态下作用组合的效应算，对地震设计状况应按作用的地震组合计73.2.6壳休表面的风荷载取值应符合现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定。单个旋转壳的风荷载体型系数可按表3.2.6的规定采用。对复杂体型的壳体结构，当跨度较大时，应通过风洞试验或专门研究确定风荷载体型系3.2.7壳体水平投影面上的雪荷载取值应符合现行国家标准的取值与壳面类型有关，对旋转壳(包括扁球壳)和圆柱面壳，和膜型扁壳，其值可取1.0。8壳体类型体型系数μ₈nn时，μs=-cos²当时，μg=0.5φ——壳面法线与旋转轴间的投影与水平纵轴间的夹角μ₃应通过试验确定；无试验数据时，可近似按球面壳采用9表3.2.7旋转壳和圆柱面壳的积雪分布系数μ-壳体类型LL当a≤30°时，规程第5.3.1条的规定圆柱面壳1Bb宽度B1抗震设防烈度低于或等于7度时，对周边支承且跨度不大于24m的薄壳结构可不进行抗震验算，对跨度大于24m的薄2抗震设防烈度为8度或9度时，对各种薄壳结构均应进行水平和竖向抗震验算；对跨度不大于24m的薄壳结构进行竖向抗震验算时，其竖向地震作用标准值在8度和9度时可分别取重力荷载代表值的10%和20%、设计基本地震加速度为0.3g时可取重力荷载代表值的15%进行计算；3对体型复杂、悬挑较大或跨度大于24m的薄壳结构，宜3.2.9薄壳结构应进行稳定性验算。对于在均布影响下的挠度值，在跨度大于7m时不宜大于跨度的1/400,在3对壳板表面较陡、需用双面模板施工的区域，宜增加混5当混凝土保护层厚度不满足防火要求时，应在主应力配1壳体中应配置薄膜内力配筋、弯矩配筋、壳板边缘和孔2壳板配筋宜采用较小直径的钢筋。除焊接钢筋网外，应全部采用带肋钢筋并合理确定钢筋间距。采用焊接钢筋网配筋时，尚应符合现行行业标准《钢筋焊接网混凝十结构技术规程》4薄膜内力配筋的钢筋直径，当采用带肋钢筋时不应小于6mm,当采用焊接钢筋网时不应小于5mm。钢筋的间距当采用带肋钢筋时不宜大于5倍壳板厚度，且不宜大于300mm;当采用焊接钢筋网时不宜大于4倍壳板厚度，且不宜大于200mm。5薄膜内力配筋的最小配筋率在一个方向上不应小于0.25%。壳板其他配筋的最小配筋率应符合现行国家标准《混凝6薄膜内力配筋的方向与壳体的主应力方向一致时，受拉fe——混凝土轴心抗压强度设计值，当混凝土强度等级区域内，应至少配置直径为5mm～10mm、间距不大于200mm3.4.1当抗震设防烈度为8度或8度以上时，不宜采用装配整的1/20~1/15,且应满足壳体稳定性要求及预制构件在运输、1壳板中可配置直径不小于6mm的单层正交钢筋。在肋1当预制壳板加劲肋的高度不大于100mm时，接缝上口拉强度设计值的25%时，预制构件的侧边加劲肋应设置齿形槽4不采用钢筋绑扎或焊接连接时，可在预制构件的壳板上设置间距不大于1.5m的预埋件，其内表面应与加劲肋中的主钢3.4.11预应力混凝上接缝处的预应力筋可穿入预留孔或槽内，3.4.12预制构件与现浇部分的连接，可采用从预制构件内壳板的受拉区和剪力较大区域均可采用预应力配筋(图3.5.1);在受压区域也可采用预应力配筋以连接预制承点间的距离不小于24m时，宜采用预应力配筋。3.5.2薄壳结构的预应力筋应采用直线形或曲率不大的曲线形图3.5.1壳体预加应力3.5.4当预应力能满足构件裂缝控制验算要求时，承载力计算3.5.5后张预应力混凝土薄壳结构的局部受压承载力验算及端部锚固区的构造应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》3.5.6在地震区采用预应力时，对薄壳结构的关键构件和重要3.6.1当薄壳结构圆形孔洞直径或矩形孔洞的长边长度不大于壳体短边长度或直径的1/10,且在孔洞附近符合本规程第3.6.2条～第3.6.7条的要求时，可不对开洞影响进行计算。对其他情3.6.2当孔洞位于受压区，且孔洞直径或边长不大于2.0m时，的截面面积均不得少于被割去壳板混凝土与钢筋的截面面积，同时，孔洞附近的壳板应设置双层钢筋网(图3.6.2),上层钢筋网的钢筋直径不应小于6mm、间距不应大于150mm,从肋边缘伸出的长度L₁应符合下列规定：r——壳板中曲面曲率半径(m);t--壳板厚度(m)。3.6.3当孔洞位于受压区，且孔洞直径或边长为2.0m～3.0m时，除应在孔洞周边设置加劲肋外，尚应在孔洞中加设十字形梁或井字形梁，在任意法向剖面上加劲肋、十字形或井字形梁的混凝土与钢筋的截面面积均不得少于被割去壳板混凝土与钢筋的截面面积；同时，孔洞附近的壳板应按本规程第3.6.2条的要求设3.6.4当孔洞位于受拉区，且孔洞直径或边长不大于1.0m时，可按本规程第3.6.3条规定的构造要求设计。3.6.5孔洞与边缘构件间的净距不应小于该孔洞直径或矩形孔洞较大边长的2倍。相邻孔洞之间的净距不应小于较大孔洞直径或矩形孔洞较大边长的3倍。当采用矩形孔时，其长边与短边长度之比不宜大于2.板上均布荷载在孔洞周边上的折算线荷载，均布荷载的折算线荷q——壳板中曲面上的均布荷载(kN/m²);在孔洞周边上折算线荷载的1.5倍时，在孔洞周边设置的加劲肋内应配置直径不小于10mm、数量不少于4根的主钢筋及直径不小于6mm、间距不大于200mm的封闭箍筋。1壳体结构在伸缩缝处可采用双边缘构件和双柱；伸缩缝的宽度应根据温度变形计算确定，且不应小于50mm;2对锯齿形薄壳结构，在锯齿方向伸缩缝的间距不应大于5倍～6倍该方向的跨度；3.7.2考虑温度变化对除膜型壳外的壳体的影响时，温度计算1壳板中曲面温度变化T₁可按下式计算：式中：T,——结构最高平均温度(℃);Tw——结构最低平均温度(℃)。式中：Te——壳板外表面的计算温度(℃);T-—壳板内表面及带肋壳中肋的计算温度(℃)。T.、T;值应根据当地气候条件和壳体保温情况由热工计算3.7.3当内、外表面温度差T₂在整个壳板上的分布为常数或接近常数时，整个壳板可只考虑由其产生的弯矩，并可按下式a₆——混凝土的线膨胀系数；D——壳板截面的分布刚度，对带肋壳应采用壳板与肋的3.7.4当中曲面的温度变化T₁在整个壳板上的分布为常数或接近常数时，壳板内产生的三种主要温度应规定(图3.7.4):1对圆柱面壳、旋转壳、双曲扁壳，应按壳体特征长度参数划分内力影响区，其中壳体特征长度参数的计算应符合下列1)对无肋圆柱面壳，特征长度参数C应按下式计算：对带肋圆柱面壳，特征长度参数C应按下式计算：2)对无肋旋转壳，外环边缘处的特征长度参数C应按本规程第5.1.1条的规定计算；对带肋旋转壳，特征长度参数C应按本规程第5.4.2条的规定计算。3)对无肋双曲扁壳，沿x、y轴方向的特征长度参数C₁、C₂应按本规程第6.2.3条的规定计算；对带肋双曲扁1)轴力峰值可按下式计算：式中：c:——按边缘构件支承情况确定的系数，可按本规程第3.7.5条的规定计算；t-—壳板厚度；对带肋壳，应采用按截面面积折算的2)平行于边梁方向的轴力分布，对圆柱面壳应按正弦分布采用；对扭壳应按半波余弦分布采用；对旋转壳和双曲扁壳，在图3.7.4所示影响区内可按常数采用。1)当壳板边界为简支时，分布弯矩峰值可按下式计算：式中：t——壳板厚度；对带肋壳，应采用按截面刚度或惯性矩2)当壳板边界转角为零时，分布弯矩峰值可按下式计算：3)对圆柱面壳和扭壳，弯矩可忽略不计；对旋转壳和双曲扁壳，弯矩在图3.7.4所示影响区内可按常数采用。图3.7.4由T:产生的壳板温度应力影响区示意图圆柱面壳壳板与边梁交接处及扭壳壳板与边缘构件交3)当T₁为正值时，温度产生的剪力符号应与外荷载产3.7.5系数c;的取值应符合下列规定：1当边缘构件支承在柱高与柱截面高度之比不小于10的柔2当边缘构件支承在柱上，且其支点不能自由滑动时，系1)对矩形底面的壳体，可按下式计算：A——边缘构件的平均截面面积，如为桁架，则为其上下I-——柱子的截面惯性矩，当每边的边缘构件均支承在多根柱上时，为多根柱截面惯性矩总和的25%;H——柱高。2)对圆形底面的壳体，可按下式计算：n——支承柱的数量。3)当边缘构件底边完全支承在砖墙上时，系数cr应取0.35;4.1.1薄壳结构的内力与变形分析可采用解析法、半解析法和4.1.2对壳板及其边缘构件，可按线弹性理论分析其内力与位移。采用解析法、半解析法时，可不考虑混凝土泊松比的影响。4.1.3当薄壳结构的形体比较规则且受均布荷载或规则分布荷4.1.4薄壳结构分析时，应考虑下部支承结构的影响，必要时4.1.5壳体的计算曲率应采用中曲面的曲率。当壳板的矢高与最小跨度之比不大于1/5时，可采用扁壳理论进行计算。4.2.1对形体比较规则且边界约束情况比较简单的薄壳结构，4.2.2当薄壳结构某个方向的位移和内力变化已知或可展开为一方向一元函数的乘积和，将原偏微分方程简化为常微分方程的弧长s₁的1/3,且壳板厚度和作用在壳板上的荷载没有突变时，在轴对称荷载作用下壳板的内力(图5.1.1)可按下列公式图5.1.1旋转壳内力、位移和几何尺寸示意图mp=m-C₂h₂n₂singa+mB+Cvm—旋转壳壳板垂直于经向的截面上法向C、C。——旋转壳外环、内环边缘处的特征长度ng、ng——壳板按薄膜理论计算的经向、环向分(5.1.3-1)、式(5.1.3-3)的规定ma、na——壳板外环边缘处弯矩、轴向力的修正mg、Mo——壳板内环边缘处弯矩、轴向力的修正值，可按本规程附录A的规定计算；n、n(i=1,2,3,4)——系数，可按本规程第5.1.2条的规定rza、rz₀——壳板外环、内环边缘处环向的曲率φ——壳板计算位置处环向曲率半径方向与qa、9%—壳板外环、内环边缘处环向曲率半径5.1.2本规程第5.1.1条中的系数n、π(i=1,2,3,4)应符合1对闭口壳，系数n(i=1,2,3,4)应按下列公式计算：式中：s₈——旋转壳由壳体外环边缘至壳板计算位置的经向2对开口壳，系数n(i=1,2,3,4)应按式(5.1.2-1)~式(5.1.24)计算，系数万(i=1,2,3,4)应按下列公式计算：式中：s₀——旋转壳由壳体内环边缘至壳板计算位置的经向4壳板的经向转角。可按下式计算，以外法线按φ增加5.1.4对扁球壳，当特征长度参数C不小于壳板由旋转轴至外环边缘弧长s₁的1/3时，在法向均布荷载qn作用下的内力和位移可按表5.1.4所列公式计算。公式中的积分常数，对闭口壳应内力φ内力uTT5.1.5壳板的边界条件应根据边界位移和内力的约束情况确定。当边缘构件截面不为矩形时，应根据其儿何特征按边界处经向转角及水平位移相协调的原则确定边界条件；当边缘构件截面为矩形时(图5.1.5),可按下列规定确定边界条件：1当外环截面为矩形时，弹性边界条件应按下列公式确定：e₄——壳板截面轴线与外环竖直中心轴的交点距外环水ea——壳板截面轴线与外环边缘交点距外环水平中心轴pu₀——壳板内环上的竖向均布线荷载；n——壳板内环处截面上经向的分布轴向力；vgo——壳板内环处垂直于经向的截面上法向的分布剪力；en——壳板截面轴线与内环边缘交点距内环水平中心轴5.2.1圆形底旋转壳在集中荷载作用下(图5.2.1)的内力和1扁球壳顶部作用法向集中荷载F,且壳板外环边缘处的底平面半径ra不小于壳体特征长度参数C的3倍时，除集中荷载作用点处外，壳板的内力和位移可按下列公式计算：式中：r——计算点处壳的水平投影半径；f;(Y),i=1,2,3,4,5——系数，可按本规程附录A的规定2扁球壳顶部法向集中荷载Fn作用点处，壳板的内力和位移可按下列公式计算： 3扁球壳顶部作用沿经线的切向荷载Fx,且壳板外环边缘处的半径r。不小于壳体特征长度参数C的3倍时，壳板的内力4扁球壳顶部作用沿经线法面内的集中力矩My,且壳板外环边缘处半径r。不小于壳体特征长度参数C的3倍时，壳板的5当集中荷载不作用于扁球壳的顶部，而荷载作用点至壳板边缘的距离不小于壳体特征长度参数C的3倍时，仍可按式(5.2.1-1)～式(5.2.1-23)进行计算，但应取荷载作用点为坐6对其他类型的旋转壳，当受集中荷载作用时，近似计算时可按本条第1款至第5款的规定计算，但曲率半径r。应按计算载作用点至壳板边缘的距离大于壳体特征长度参数C的3倍时，1当计算点处壳板的水平投影半径r不大于环形线荷载分2当计算点处壳板的水平投影半径r大于环形线荷载分布5.2.3当闭口扁球壳上作用有轴对称环形均布线荷载p₁,且荷载作用点至壳板边缘的距离小于壳体特征长度参数C的3倍时，或在开口扁球壳上作用环形均布荷载时，壳板的内力可按本规第5.1.1条的规定计算，但壳板边界处根据薄膜理论计算的水平方向位移u和经向转角4应按下列公式计算：式中：ng、w——壳板的环向轴力和法向位移，应按本规程第5.2.2条的规定计算。5.2.4当球壳顶部开有半径为r。的圆孔，且壳板内环边缘环边缘的弧长s₂大于壳体特征长度参数C的3倍、表达式(r。+3C)/(4r、)之值小于1/5时，在壳面法向均布荷载qn及孔边沿环根据内环和边梁的连接形式(中心连接、内环向下的偏心连接和内环向上的偏心连接，图5.2.4)按下列公式计算：图5.2.4内环与壳板的连接示意5.2.5当圆孔不位于球壳顶部，且孔边与壳板边缘或其他边孔的净距不小于壳体特征长度参数C的3倍时，可按本规程第5.2.4条的规定计算，但应取孔洞中心为坐标原点。当其他旋转壳顶部开有圆孔时，仍可按本规程第5.2.4条的规定计算，但曲率半径r、应按孔边处环向主曲率半径r₂采用，且特征长度参数C应按孔边处的计算值采用。5.3.1旋转壳的雪荷载计算，除应符合本规程第3.2.7条的规1当壳板最大经向角φa不大于30°时，可按均布雪荷载2当壳板最大经向角q。大于30°时，除应考虑均布雪外，尚应考虑雪荷载的不对称分布，不对称雪荷载可按下式5.3.2风荷载所引起的旋转壳内力，可按薄膜理论进行计算。2其他类型旋转壳的稳定性也可按式(5.3.3)验算，但曲率半径r,应取中曲面最大曲率半径。且肋间距不大于3m、环肋不小于三圈、两个方向肋间距之比不大于2的带肋旋转壳。5.4.2带肋壳的内力和位移可按本规程第5.1.1条～第5.1.51按本规程第5.1.3条规定计第时，壳板水平方向的位移应按下列公式计算：式中：ton——带肋旋转壳在环向按截面而积折算的厚度；l₁——环向肋间距；A₁——环向肋截面面积与两侧肋间等分线之间的壳板横截面面积之和，2壳体特征长度参数应按下列公式计算：I'=I'/式中：tgi——带肋旋转壳在经向按截面惯性矩折算的厚度；tgia——带肋旋转壳外环边缘处在经向按截面惯性矩折算的厚度；I'1——经向肋截面与宽度为肋间距的壳板截面之和对其总l'₁-—经向肋间距。3采用本规程附录A的规定计算时，壳板在内、外环边缘处的厚度应采用相应的按惯性矩折算的厚度，即系数ay及ay5.4.3带肋旋转壳在法向均布荷载作用下的稳定性应按下列公式中：tqA——带肋旋转壳在经向按截面面积折算的厚度，应取tm——带肋旋转壳在环向按截面惯性矩折算的厚度，应I₁——环向肋与宽度为肋间距的壳板截面之和对其总截A'₁——经向肋截面面积与宽度为肋间距的壳板截面面积5.5壳体环梁的内力5.5.1在旋转壳边缘处的水平推力作用下(图5.5.1),外环、内环的轴向内力(以拉力为正)可按下列公式计算：式中：Nu、Ngo——旋转壳外、内环截面上的轴向力；Nu、N——扁球壳外、内环截面上的轴向力；na、nào——扁球壳壳板外、内环边缘处截面上经向的分布轴向力，可按本规程第5.1.4条的规定计算。5.5.2矩形截面外、内环在外环经向力矩m。(图5.5.2)和内环经向力矩m。作用下，外、内环中产生的绕截面水平中性轴的弯矩(截面下部受拉为正)应符合下列规定：1外环在经向力矩作用下产生的弯矩可按下列公式计算：对一般旋转壳，对扁球壳，2内环在经向力矩作用下产生的弯矩可按下列公式计算：对一般旋转壳，5.5.3当外环支承在若干支柱上时，可按支柱为铰支点的曲梁计算其内力(图5.5.3),且应符合下列规定：Mx——任意截面0处绕环梁截面水平中性轴的弯矩；T——任意截面0.处的扭矩；θxmx——最大扭矩处的θ;2具有常用支柱数n=6、8、10、12、16、20、24的环梁，弯矩(Xpi)支杜Mp₄68一0.03315.5.4由支柱支承的外环受不对称风、雪荷载作用时，可根据集中荷载作用处设置附加钢筋，附加钢筋应位于靠近壳板表出长度不大于500mm,可不考虑其对环梁内力的影响。此时，顶部或底部钢筋的30%布置在雨篷的外檐口，而将其余的钢筋6.1.1双曲扁壳应由壳板及竖向边缘构件组成，可采用等曲率或不等曲率壳。双曲扁壳的矢高与底面最小边长之比不得大于1/5。不等曲率双曲扁壳的较大曲率与较小曲率之比不宜大于2。1壳板中曲面采用抛物线移动曲面时，可取坐标系原点为壳体一边中点(图6.1.2),中曲面方程可按下式计算：2壳板中曲面采用圆弧移动曲面时，中曲面在x、y方向3壳板中曲面采用球面时，中曲面在x、y方向的曲率半6.2.1双曲扁壳的位移正方向可定义为坐标轴方向；在外法线方向与坐标轴正方向一致的截面上，轴力和剪力正方向可定义为方向(图6.2.1)。6.2.2当底面为矩形的双曲扁壳边长与壳体特征长度参数之比a/C₁和b/C₂均不小于9时，均布荷载作用下可将壳板的内力计算区域按下列规定划分(图6.2.2):1壳板四角长、宽分别为3倍壳体特征长度参数的矩形区2除去壳板四角的四个Ⅲ区外，以凹角连线AB和CD可将区域划分成四块，左右两块可划分为I区，其他两块可划分为6.2.3满足本规程第6.2.2条的条件并按其要求划分区域的壳板，在均布竖向荷载q,作用下薄膜内力的计算应符合下列式中：n₁一壳板截面上沿x轴中曲面切线方向的分布轴n₂-壳板截面上沿y轴中曲面切线方向的分布轴x′——计算点在x方向距较近边的距离；C₁——双曲扁壳x轴方向的特征长度参数；2Ⅱ区壳板薄膜内力可按下列公式计算：n₂=n²式中：y'—-计算点在y方向距较近边的距离；C₂-双曲扁壳y轴方向的特征长度参数；r₁——x轴方向的曲率半径。3Ⅲ区壳板薄膜内力可按下列公式计算：4壳板角点处的分布剪力va可按下列公式计算(公式中正负号与该点附近前力v的符号相同):6.2.4满足本规程第6.2.2条的条件并按其要求划分区域的壳板，在均布竖向荷载q₂作用下分布弯矩、扭矩及竖向剪力的计算应符合下列规定：点附近取负号，(0,-b/2)和(a,b/2)二点附近取点附近取负号，(0,—b/2)和(a,b/2)二点附近取6.2.5任意边界形状和任意边界条件的双曲扁壳在法向荷载作6.2.6底面为正方形的球面双曲扁壳的边长与壳体特征长度参数之比小于9时，均布荷载作用下的内力和位移可按本规程附录B的规定计算。6.3.1双曲扁壳在半边均布荷载作用下的内力及位移，可先按6.3.2双曲扁壳受反对称均布荷载作用时，可先将原壳板一分为二，形成两个四边简支扁壳，壳板的曲率不变，而垂直于荷载反对称方向的边长为原壳体该方向边长的1/2,该方向边缘处的矢高为原矢高的1/4(图6.3.2)。然后分别计算这两个四边简支扁壳在各自均布荷载作用下的内力和位移，可得原壳体的内力和位移。这两个四边简支扁壳在均布荷载作用下的内力和位移，可按本规程第6.2.1条～第6.2.6条的规定计算。6.3.3当双曲扁壳半边均布荷载qi值不大于壳体全部均布荷载q₂的30%时，可将两者相加按满布荷载进行计算。6.3.4四边简支双曲扁壳受x轴方向的均布水平荷载qx作用6.3.5四边简支双曲扁壳受y轴方向均布水平荷载qy作用时，可将坐标轴转换方向后，按本规程第6.3.4条的规定计算。6.3.6当水平荷载与x轴和y轴方向不平行时，可将其分解为6.3.7双曲扁壳可倾斜放置，但壳体底平面的倾角不宜大于的两个分量，并可分别按本规程第6.2.1条～第6.2.6条及第6.3.4条～第6.3.6条的规定计算。6.4.1等曲率双曲扁壳在法向均布荷载作用下的稳定性应按下k——壳板的曲率。6.5.1对沿x和y轴方向带肋的双曲扁壳(图6.5.1),当两个tA=t+(h-t)b₂/l₂,teA=t+(h-tu、tzr---带肋壳在x、y轴方向按截面惯性矩折算的tA、tzA——带肋壳在x、y轴方向按截面面积折算的6.5.2带肋双曲扁壳在法向均布荷载作用下的稳定性应按下列2边拱端部与支承柱端连接部位应进行局部受压承载力中附加钢筋直径宜为12mm～16mm、数量不宜少于3根；采用置斜向附加钢筋(图6.7.1b),其中附加钢筋直径宜为16mm~2在壳板四周边缘宽度为3倍壳体特征长度参数范围内，7.1.2圆柱面壳可按其几何特征和几何形状进行分类，并应符7.1.3长壳、短壳的壳板矢高f不应小于壳体宽度B的1/8,长壳的壳体矢高fw:不宜小于壳体跨度l的1/15(图7.1.3)。7.1.4长壳及短壳均可按弹性壳体理论计算内力和位移。当符1对壳板中曲面曲率半径与跨度之比r。/l不大于0.2、且边梁无中间支承的情况，当荷载分布和壳体横截面均对称时，可按梁理论计算；在荷载分布或壳体横截面不对称时，可按薄壁构2对壳板中曲面曲率半径与跨度之比r,/l不小于4的情况，可将壳板与横隔合并，按拱或弧形桁架计算，边梁与其相邻的部分壳板(取宽度为l/5)可按倒L形截面梁进行配筋，其荷7.1.5多波圆柱面壳的边波外侧半边的内力可按单波柱面壳计7.1.6对任意边界条件的圆柱面壳可采用有限元法计算，并应7.1.7两端简支单跨圆柱面壳的横隔刚度应符合下列规定：1横隔在其平面内应具有足够的刚度，以使板壳在该处的2横隔在其平面外的刚度宜较小，使壳板在该处的纵向力1当壳体宽度与跨度之比B/l不大于1时，壳板纵向压应2当壳体宽度与跨度之比B/l大于1时，壳体的法向均布荷载设计值qn应按下式验算：7.2.1两端简支带肋圆柱面壳的内力和位移，可将薄膜理论的7.2.2当肋的间距不大于3m、且两个方向的间距比较接近时，A₁——肋截面面积与两侧肋间等分线之间的壳板横截面面7.2.3当宽度与跨度之比B/l不大于1的圆柱面壳只有环肋，或B/l大于1的圆柱面壳只有纵肋时，壳休稳定性可分别按本规程式(7.1.8-1)和式(7.1.8-2)验算。当宽度与跨度之比B/l不大于1的圆柱面壳只有纵肋，或B/l大于1的圆柱面壳只有环肋时，壳体的稳定性可分别按本规程式(7.2.2-1)和式(7.2.2.2)验算。7.2.4壳面带肋的圆柱面长壳，可按带肋的折板结构计算。7.3.1边梁可在下列五种常用形式中选用(图7.3.1):1形式I:位于壳板边缘之下的矩形或倒T形截面梁；2形式Ⅱ:位于壳板边缘之上的矩形截面梁；3形式Ⅲ:位于壳板边缘之上的L形截面梁；4形式IV:位于壳板边缘侧面的平板梁，可用于边梁下墙5形式V:壳板边缘局部加厚形成的梁，可用作小跨度壳7.3.2边梁的截面尺寸应按承载力、变形及构造要求确定，并1长壳边梁的截面可采用本规程图7.3.1所示的尺寸，对形式I、Ⅱ、Ⅲ的边梁，其高度不宜小于壳体跨度的1/30;2短壳边梁采用形式I、Ⅱ、Ⅲ时，其高度不宜小于壳体跨度的1/15;形式(图7.3.3):2形式Ⅱ:带拉杆的拱形横隔，宜用于半边荷载较小的3m设置一条横撑(图7.4.1);当壳体具有较大的不对称荷载4在圆柱面壳两端，跨度!的1/5范围内不应设置孔洞。7.4.2对有孔洞的圆柱面壳，宜用有限元法进行分析，并应考1壳板受拉区的主要受拉钢筋应按计算所得的应力分布配置；受压区可按构造要求设置间距为200mm～250mm的纵向2边梁所需受拉钢筋的25%～40%可设置在边梁底部，其余钢筋可按应力分布设置；边梁中除应设置直径不宜小于14mm的主要受拉钢筋外，还应设置直径不小于6mm的封闭箍筋，边梁中的主要钢筋应有50%以上锚入支座。7.4.4装配整体式圆柱面壳可采用下列四种形式(图7.4.4):1形式I:壳体由预制拱形板和边梁段的横向(a)形式I(b)形图7.4.4装配整体式圆柱面壳的形式2形式Ⅱ:壳体由现浇边梁和预制拱形板组成；3形式Ⅲ:壳体由横隔、边梁段、肋拱及壳板组成；4形式N:壳体由预制板及预制拱架组成。拱形板均应设置两根临时拉杆，防止起吊时发生过大的弯曲8.1.1双曲抛物面扭壳可通过一条曲率中心向下的抛物线z=fi(x)沿另一条曲率中心向上的抛物线≈=fz(y)平移而生成(图8.1.1),中曲面方程可按下式表示：由抛物线z₁=k₁x²平移于另一抛物线x₂=-xzy²生成的双曲抛物面扭壳中曲面8.1.2矩形底面双曲抛物面扭壳的中曲面方程可按下列规定确定(图8.1.2):b——扭壳沿y方向的边长；fo.s-—单块双倾扭壳中曲面最大矢高的1/2,与图示方向2向下翘曲的单块单倾扭壳，3向上翘曲的单块单倾扭壳：4组合扭壳靠近坐标原点的部分：图8.1.2双曲抛物面扭壳的形式8.1.3双曲抛物面扭壳厚度应满足承载力要求。当有集中荷载作用时，扭壳厚度不宜小于80mm。8.1.4双曲抛物面扭壳壳板与边缘构件连接部位应逐渐加厚(图8.1.4),至根部增加的厚度不宜小于壳板厚度，变厚度的范围不宜小于20倍壳板厚度，且不宜小于矩形短边边长的1/10,并宜满足下式要求：成水平投影面上的竖向均布荷载设计值；t——壳板厚度；f:——混凝土抗拉强度设计值；a、b——矩形扭壳的边长。8.2.1双曲抛物面扭壳结构宜采用有限元法进行计算。8.2.2壳休与边缘构件偏心连接时，应考虑偏心引起的附加弯矩对边缘构件的影响。8.2.3当双曲抛物面扭壳的最大矢高不大于矩形底面较小边长的1/5时，可按扁壳理论计算内力和位移。8.2.4各种形式的单块或组合扁扭壳的中曲面扭曲率x;可按下列公式计算：1单块双倾扭壳：2向下翘曲的单块单倾扭壳：8.2.5计算扁扭壳的内力时，可将壳体、面层自重及雪载、活8.2.6方案和初步设计阶段，可按下列简化公式计算扁扭壳中o——拉应力；8.2.7矩形底双曲抛物面扭壳在竖向均布荷载作用下的稳定性8.3.2在竖向均布荷载作用下，矩形单块扭壳边缘构件在壳体两对角支座处产生的沿对角线方向的水平推力(图8.3.2)可按Hx——矩形扭壳边缘构件沿x向的水平推力；H——矩形扭壳边缘构件沿对角线方向的水平推力；1钢筋的直径不应小于8mm,并应采用带肋钢筋；2.当壳体厚度不大于100mm、且壳面仅作用竖向均布荷载时，可采用单层双向配筋；当壳体有集中荷载作用时，宜局部或全部双层双向配筋；当壳体厚度大丁100mm时，宜双层双向3钢筋宜沿平行于壳体直纹方向布置，间距不宜大于200mm。的范围不宜小于20倍壳板厚度，且不宜小于短边尺寸的1/15直径不应小于10mm、间距不应大于200mm,沿脊线方向的纵3当扭壳跨度大于24m时，壳面十字形拼接部位宜设置4拼接部位梁的配筋应按计算确定，纵筋直径不应小于9.1适用范围和几何尺寸9.1.1本章的规定适用于承受均布荷载、周边在同一水平支承9.1.2抗震设防烈度为9度时不宜采用膜型扁壳。9.1.3矩形底膜型扁壳的最大边长不宜大于8m;圆形底膜型扁壳的最大直径不宜大于10m。9.1.4矩形底膜型扁壳壳板中央的最大矢高宜为矩形底面对角线长度的1/8～1/12;圆形底膜型扁壳壳板中央的最大矢高宜为圆形底面直径的1/5～1/10。9.2.1膜型扁壳成型计算时可假定壳板中只存在相互正交的两9.2.2膜型扁壳在竖向荷载作用下，中曲面的基本控制方程可9.2.3矩形底膜型扁壳在竖向均布荷载作用下各相关参数的计算应符合下列规定(图9.2.3):1壳板中曲面的x坐标可按下式计算：式中：a——壳体底而较长边长的一半；ξ(x,y)——参数，各点的数值可按表9.2.3-1的规定采用。2壳板中央矢高f可按下式计算：图9.2.3矩形底膜型扁壳表9.2.3-1ζ(x,y)在各点的数值续表9.2.3-16总荷载Q.可按下式计算：p儿9.2.4圆形底膜型扁壳在竖向均布荷载作用下各相关参数的计算应符合下列规定(图9.2.4):2壳板中央矢高ʃ可按下式计算：4壳板周边垂直于底平面的线反力rn可按下式计算：5总荷载Q₂可按下式计算：9.3.1在竖向均布荷载作用下，膜型扁壳边缘构件的配筋应符1沿周边支承的圆形底膜型扁壳的边缘构件，应按下列公2四角支承的矩形底膜型扁壳的边缘构件，应按下列公式 式中：M₀、M₀——膜型扁壳对应于边长2a、2b的边缘构件的计算弯矩；A。、Ash——膜型扁壳对应于边长2a、2b的边缘构件的钢筋截面面积。3沿周边支承的矩形底膜型扁壳的边缘构件，应按下列公式进行验算：9.4.1在矩形底膜型扁壳四角处，应设置垂直于对角线方向、间距为150mm～200mm、直径为6mm～8mm的附加钢筋，设置范围不应小于由壳体角点至1/10对角线长度的区域。在此区域内，壳板应逐渐加厚至2倍壳板厚度。在壳体的两个方向应设置间距不大于200mm、直径不小于6mm的构造钢筋网，并应将此钢筋锚入边缘构件内。9.4.2膜型扁壳应支承于周边为刚性的下部结构上。当为柱支承时，边缘构件应满足对壳板的约束刚度要求。9.4.3矩形底膜型扁壳周边的边缘构件，应按照刚接闭合框架梁的构造措施，在拐角处适当加腋并应设置附加钢筋(图9.4.3)。当壳体为四角支承时，边缘构什的截面高度不得小于相应跨度的1/30。A.1.1圆形底旋转壳在轴对称荷载作用下，壳板的边界条件应式中：u——边界上按薄膜理论计算的水平位移，可按本规程式(5.1.3-4)计算。计算中的φ值应根据外环边缘或内环边缘分别采用9。或φ。Ya=Tar(A.1.1Uash=Ua(A.1.n——壳体外环边缘处壳板截面上经向的薄膜分布轴向力，可按本规程式(5.1.3-1)计算，其中的φ应no+π—C₄sinQaĩa=0(A.1.1式中：n——壳体内环边缘处壳板截面上经向的薄膜分布轴向力，可按本规程式(5.1.3-1)计算，其中的φ应6内环截面为任意形状时，内环边缘处壳板的弹性边界条ush——旋转壳壳板内边缘处的水平位移；7内环截面为矩形时，内环边缘处壳板的弹性边界条件应A.1.2圆形底旋转壳在轴对称荷载作用下，边缘附近各项修正2当壳板特征长度参数均小于壳板内环边缘到外环边缘弧长sg的1/3时，可在本规程式(A.1.1-1)～式(A.1.1-27)中忽略带下划线的项，并应根据壳板边界的实际情况，分别列出内、外环边缘处的两组独立的联立方程组求解。A.2圆形底旋转壳的系数表A.2.1扁球壳内力和位移公式中的系数值可按表A.2.1-1和表γ一1.371Y一0.011一1.171一0.371一0.111一0.051一0.111一0.051一0.091一0.001Y十2346一0.3518023468一1.071续表A.2.2-1yy23468一0.461十2346802一0.9713468一1.821234一0.12168续表A.2.2-y十23一0.37846一1.8568一1.730一0.16002一1.277一0.0433一0.0474一1.820一0.0486一1.9768一0.051234一0.62568十2一0.5023一2.329一0.35546一0.1958人A023一1.0314一1.441一0.5316 8一0.55123一0.601468Y十23468YY0234G823468十23468023468Y23468十2346802346823468续表A.2.2-2Y十2346802346823468Aγ十23468YY02一0.452一0.448一0.385一0.1523一0.469一0.261一0.12746一0.352一0.322一0.229一0.161一0.0758一0.285一0.257一0.003一0.002一0.0022一0.606一0.652一0.766一0.90734一0.791一0.832一0.927一1.0336一0.9738一0.993一0.965十2346802一0.819一0.6903一0.71746一0.1138一0.253一0.086一0.003一0.003一0.002γγA23468十2346802一0.88134682346一2.1118Y十0234682一1.236一].207一1.140一1.011一0.780一0.400一0.0423一1.013一0.886一0.763一0.573一0.0304一0.826一0.777一0.705一0.601一0.445一0.2216一0.587一0.492一0.415一0.3058一0.451一0.418一0.375一0.315一0.231一0.003一0.003一0.0032一3.1293一3.23546一2.9268一2.507一2.936一3.175一3.312一2.941一3.325γγ十23468Aγ0234682346一0.2518十23468023468γ2一0.123一0.126一0.0603一0.297一0.250一0.12846一0.4818一0.605一0.376十234680234682一0.0523一0.437一0.461一0.2574一0.553一0.3686一0.713一0.743一0.4838一0.762一1.055一0.982一0.718eγ十2346802346823468附录B双曲扁壳的计算及系数表式中：Reφ₀——公式(B.1.1-5)解的实数部分；a;,i=1～12——待定系数。3壳板内力和位移可按应力函数φ按下列公式计算：w-△²φ4完备通解的实数部分所涉及的待定系数(A,i=1～4和a:,i=1～12)的求解，可在壳板边界上取k个点、建立4k个边界条件、形成下列关于待定系数的矩阵方程，并可按最小二乘法求解：KU=VU——待定系数m阶列向量，m≤n;B.2.1双曲扁壳在竖向均布荷载作用下的薄膜内力可按下列公式中：5、5、——系数，可根据具体计算定采用(图B.2.1)。0S心S06E(一)0.058(一)0.136(一)0.192(一)0.216心55心(一)0.136(一)0.280(一)0.420(一)0.4862(一)0.192(一)0.420(一)0.712(一)0.9300气S急(一)0.216(一)0.486(一)0.930普2*表示该处薄膜剪力v””等于角点剪力ve;05∈乌马5(一)0.068(一)0.128(一)0.200(一)0.228(一)0.130(一)0.278(一)0.430(一)0,51005孕当(一)0.182(一)0.402(一)0.706(一)0.9600(一)0.202(一)0.458(一)0.886¥055气55(一)0.134(一)0.206(一)0.24055心气5总(一)0.152(一)0.370(一)0.684(一)0.98805马气(一)0.178(一)0.416(一)0.82606555(一)0.120(一)0.202(一)0.25066(一)0.098(一)0.220(一)0.416心5心心(一)0.130(一)1.012055G(一)0.140(一)0.346(一)0.726#0555S(一)0.028(一)0.080(一)0.176(一)0.256(一)0.054(一)0.148(一)0.348(一)0.5600(一)0.068(一)0.195(一)0.492(一)1.12005点(一)0.076(一)0.216(一)0.524¥#***B.2.2底面为正方形的球面扁壳，当边长与壳体特征长度参数之比小于9时，在竖向均布荷载作用下内力和位移的计算应符合下列规定(图B.2.2):1壳体竖向位移可按下式计算：2壳板截面上的弯矩可按下列公式计算：m₂=m₂a²q₂·10-³3壳板截面上的扭矩可按下式计算：4壳板截面上的轴向力可按下列公式计算：02468024680246802468一0.0551表B.2.2-5系数n₁值0246802468024684)表示有选择，在一定条件下可以这样做的，采用钢筋混凝土薄壳结构设计规程城乡建设部2012年3月1日以第1325号公告批准、发布。院，参编单位是清华大学、浙江大学，主要起草人员是：何广乾、龙驭球、董石麟、刘开国、林春哲、袁驷、包世华、 2术语和符号 2.1术语 2.2符号 3基本规定 3.1结构选型 3.2极限状态设计规定 3.3壳体的构造和配筋 3.4装配整休式壳休 3.5预应力壳体 3.6孔洞 3.7温度影响 4.1基本原则 4.2解析法和半解析法 5圆形底旋转壳 5.1计算方法 5.2集中荷载和环形荷载作用下的计算和圆孔应力集中 5.3当、风荷载作用下的计算和稳定验算 5.4带肋壳的计算 5.5壳体环梁的内力 6.2均布荷载作用下的内力计算 6.3半边荷载和水平荷载作用下的内力和位移计算 6.4稳定验算 6.5带肋壳的计算 6.6边缘构件 6.7构造和配筋 7.1几何尺寸和计算 7.2带肋壳的计算 7.3边缘构件 7.4构造要求 8.1几何尺寸 8.2计算方法 8.3边缘构件 9膜型扁壳 9.1适用范围和几何尺寸 9.2成型计算 9.3边缘构件 与现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153、1.0.3说明了本规程与其他标准的关系。钢筋混凝土薄壳结构的设计除应符合本规程外，尚应符合现行国家标准《工2.1.14双曲扁壳的高斯曲率(即两个方向主曲率的乘积)为x=kxy,对它通过坐标平移和旋转变换可以得到其他不同形成是由一条直母线在另两条不共面的直准线上移动而形成的壳体。它所有的竖剖面呈抛物线或直线，而水平剖面则呈双曲线，中可以利用它的这种性质布置钢筋(或预应力筋)和模板。具有中曲面(单位宽度)两个主应力方向上的轴向力和剪力，称为薄将工程结构的设计状况区分为四种：(1)持久设2008的规定，当安全等级为一级时，薄壳结构的结构重要性系数%不应小于1.1;当安全等级为二级时，%不应小于1.0;当式(3.2.1)在不同的作用组合下具体应用时具有下列形式：S≤R/YpF程结构可靠性设计统一标准》GB50153、《建筑结构荷载规范》GB50009、《混凝土结构设计规范》GB5C010和《建筑抗震设计规范》GB50011等的规定。当作用和作用效应可以按线性叠对地震设计状况，现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011将在设防烈度下的抗震验算(根本上应该是弹塑性变形验算),在形式上转换为众值烈度地震作用下的构件承载能力验算，并通过抗震措施来实现延性和安全性。GB50011在采用设计习惯的验算表达式时，规定结构构件的抗力设计值R应除以承载力抗震调整系数YRF,YRE一般是不大于1.0的数。对钢筋3.2.2进行正常使用极限状态设计时，应根据不同的情况采用可逆与不可逆应同时考虑到所验算的构件和受其影响的周边3.2.5钢筋混凝土扁球壳、双曲扁壳、双曲抛物面扁扭壳和风荷载的影响，本次修订考虑到圆柱面壳一般矢跨比均较3.2.6基本风压、风压高度变化系数、风致振动效应(风振系有堆积和漂移等特殊情况，对复杂的雪荷载情况应进行专门3.2.8规定了薄壳结构进行水平抗震验算和竖向抗震验算的范围和方法。薄壳结构进行抗震设计时，还应考虑下部结构的3.2.9薄壳结构以截面受压为承载的主要特征，当荷载达到临界值时，将发生屈曲。当壳体相对较薄(即壳体厚度与最小曲率半径的比值较小)时，稳定性问题愈发突出。薄壳的稳定性验算试验方法等进行研究。薄壳结构的稳定性分析是非常复杂的问论、初始缺陷影响、混凝土徐变和收缩、钢筋布置方式和配筋构协会(IASS)和美国混凝土协会(ACI)等组织针对不同的壳体类型分别提出了半经验的方法，见“RecommendationsforReinforcedConcreteShellsandFoldedPlates,Intcrnational“ConcreteShellBuckling,ACIPublicationSP-67,Detroit,力；对二级裂缝控制等级(一般要求不出现受力裂缝),构件受为避免壳板产生过大的变形和裂缝(对允许产生裂缝的情5倍，一般可取厚度增加值的5倍～10倍。3.3.3本条给出了确定壳体钢筋的混凝土保护层厚度应满足的1壳板钢筋的混凝土保护层最小厚度应符合现行国家标准筋的保护层最小厚度在不同的环境类别和耐久性作用等级、不同设计使用年限情况下的取值作了规定。规范还规定了可适当减小保护层厚度的条件。2本条规定壳板加劲肋的混凝土保护层厚度可采用与壳板3对壳板表面较陡、需用双面模板施工的区域，考虑到施4混凝土保护层最小厚度不应小于钢筋的公称直径是出于5当混凝土保护层最小厚度不能满足防火要求时，应增加保护层厚度，使其符合现行国家标准《建筑设计防火规范》GB50016等的规定。1按照薄壳结构的特点，壳板中央大部分区域主要承受中曲而内的薄膜内力，壳板与边缘构件连接处及其附近存在弯矩，内力配筋的方向与壳体主应力线的偏差显著时(偏斜角φ大于向均分别不应小于0.25%。薄膜内力配筋可兼作抵抗收缩和温3.4.1在地震区应谨慎使用装配整体式薄壳结构。如要采用，尽量减少拼缝和构件类型，并简化接头处理，应便于堆放、运3.4.3装配整体式壳体的预制壳板宜尽量接近壳而形状，当曲与曲面差别过大，边长不得大于3m。3.4.4根据经验，给出了几类壳板分块的最小数目。3.4.5为了保证预制壳板的稳定及预制构件在运输、安装过程范围。大型构件在运输和安装时的临时支撑应根据具体情况设3.4.8～3.4.11预制壳板接缝的类型可根据实际受力情况采用出现裂缝的壳体，或接缝中主拉应力较大(大于混凝土抗拉强度设计值)的情况。3.4.12本条给出了薄壳结构的预制部分和现浇部分的连接的3.5.1本条给出了薄壳结构中预应力的适用范围。采用预应力值得提倡的技术。当边缘构件支承点间的距离不小于24m时，3.5.2预应力筋应采用直线型或曲率不大的曲线型布置，不得应进行专门设计，包括考虑开洞的计算分析和在边缘的构造温度应力的公式。在计算季节温差影响时，可考虑混凝土徐变、3.7.6壳体受到的温度场作用可能比较复杂，此时应进行专门的温度应力分析。薄壳结构温度应力的计算应考虑下部结构的1-&项，忽略v不会引起大的误差，因此在采用解析法、半解基于壳体控制方程的简化公式，有较好的精度，便于实际应用，还可作为半解析法和数值分析法计算结果的算公式不再适用，此时应采用有限单元法建立计算模型、进行整4.1.5壳板分析是针对中曲面的，计算曲率应采用中曲面的度量，例如中曲面的线性微元ds²可以用其在底平面的投影近比不人于1/5时，采用扁壳理论计算不至于产生工程上不容许的4.2.1解析法是指对薄壳结构控制偏微分方程直接推导得到解4.2.2对于简化后的常微分方程边值问题，可用解析法或常微常微分方程的方法。常微分方程求解器可采用程序COLSYS。4.2.3对薄壳结构的半解析法摘要分述如下。4.3.1本规程推荐采用的数值分析法为有限单元法。薄壳结构接从有关的变分原理推导出代数方程组来求解，即在泛函式中，2有限单元法4.3.2本条规定了数值分析所选用的计算机程序应达到的要求。4.3.4进行薄壳结构有限元分析可采用的单元类型很多，它们基于不同的假设和推导思路，有不同的适用范围。推导壳单元1平板型壳单元元，对于柱壳可采用矩形单元，对于旋转壳可采用四边形单元。剪力的基本单位是“kN/m”,分布弯矩的基本单位是“kN·m/m”,在对应的量纲相同的情况下，各项也可(1)荷载轴对称且沿经向没有突变；(2)壳板厚度沿经向没有突变；(3)壳板不带肋；(4)特征长度参数满足条件Ca<s₁/3。5.1.1条计算公式中的系数n(i=1,2,3,4)可按第5.1.2条的公式计算；壳板薄膜内力可按第5.1.3条的公式计算；壳板内外5:1.3本条给出了圆形底旋转壳壳板