施工网络计划技术

第十二章网络方案技术第一节概述一、网络方案的根本原理利用网络图的方式表达一项工程中各项任务的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关键任务和关键线路，并按照一定目的使网络方案不断完善，以选择最优方案；在方案执行过程中进展有效的控制和调整，力求以较小的耗费获得最正确的经济效益和社会效益。〔1〕横道图〔或称进度表〕法进度方案的不同表达方法：〔2〕网络图表示二、网络方案方法的特点网络方案优点是把施工过程中的各有关任务组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项任务之间的相互制约和相互依赖的关系；可以进展各种时间参数的计算，能在任务繁多、错综复杂的方案中找出影响工程进度的关键任务和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精神确保工期，防止盲目抢工；经过对各项任务机动时间(时差)的计算，可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，到达降低本钱的目的；在方案执行过程中，当某一项任务因故提早或拖后时，能从网络方案中预见到它对其后续任务及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进展方案的编制、计算、优化和调整。三、网络方案的几个根本概念1、网络图网络图是由箭线和节点按照一定规那么组成的、用来表示任务流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种方式，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项任务的网络图称为双代号网络图；而由一个节点表示一项任务，以箭线表示任务顺序的网络图称为单代号网络图。2.网络方案与网络方案技术用网络图表达义务构成、任务顺序并加注任务的时间参数的进度方案，称为网络方案。用网络方案对义务的任务进度进展安排和控制，以保证明现预定目的的科学的方案管理技术，称为网络方案技术。网络图的根本类型1、双代号网络图：由两个节点加一条箭线表示一项任务的网络图。2、单代号网络图：由一个节点表示一项任务，箭线表示顺序的网络图。砌墙23天抹灰32天砌墙抹灰3天2天3451支模132支模234支模336浇筑119浇筑2111浇筑313扎筋125扎筋228扎筋32扎筋1支模1支模2支模3扎筋3扎筋21376952浇筑310浇筑184浇筑2333221112第二节

双代号网络方案一、双代号网络图的构成双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个根本要素构成。对于每一项任务而言，其根本方式如以下图。

任务(工序)称号ij继续时间开场节点完成节点节点编号图12－1双代号网络图的根本方式

1．任务1〕在双代号网络图中，一条箭线表示一项任务〔又称工序、作业或活动〕，如砌墙、抹灰等。而任务所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程〔某一建筑的全部施工过程〕。2〕一项任务都要占用一定时间，耗费一定能源。但混凝土养护只占用时间。因此，凡占用一定时间的过程，都作为一道任务。3〕在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该任务占用时间的长短。箭线可画成不中断的任不测形。但为了一致，整齐，宜画成直线或带直线的折线。4〕箭线所指的方向表示任务进展的方向〔由左向右〕。箭线的尾端表示该项任务的开场，箭头端那么表示该项任务的终了。任务称号标注在上或左〔不论箭线向上还是向下〕，继续时间标注在下或右。5〕两道或多道任务分为：本任务，紧前任务，紧后任务和平行任务。①紧前②本④紧后⑤平行③2、节点1〕在双代号网络图中，节点〔又称结点、事件〕代表一项任务的开场或终了，常用圆圈表示。2〕箭线尾部的节点称为该箭线所示任务的开场节点，箭头端的节点称为该任务的完成节点。3〕在一个完好的网络图中，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其他任何一个节点都具有双重含义——既是前面任务的完成点，又是后面任务的开场点，称为中间节点。4〕节点仅为前后两项任务的交接点，只是一个“瞬间〞概念，因此它既不耗费时间，也不耗费资源。5〕内向节点，外向节点。3、节点编号在双代号网络图中，一项任务可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与运用。对一个网络图中的一切节点应进展一致编号，不得有缺编和重号景象，但可以跳编。对于每一项任务而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大，即j＞i。4、虚箭线虚箭线又称虚任务，它表示一项虚拟的任务，用带箭头的虚线表示。其任务继续时间必需用“0〞标出。虚任务的特点是既不耗费时间，也不耗费资源。虚箭线可起到联络、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些任务之间的相互联络、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。虚箭线的运用：1〕在逻辑衔接方面A完成后C，A、B完成后D表12-1.72〕在逻辑断路上的运用四道任务分两段施工，程度按施工段作图时3〕两道或两道以上同时开场、完成时，必需引进虚任务，以免同代号4〕衔接不同栋号5、线路在网络图中，从起点节点开场，沿箭线方向顺序经过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。124AC5B2D4E5G3F56351图12－2双代号网络图①→②→④→⑥〔8天〕；①→②→③→④→⑥〔10天〕；①→②→③→⑤→⑥〔9天〕；①→③→④→⑥〔14天〕；①→③→⑤→⑥〔13天〕，共5条线路。第四条线路耗时最长〔14天〕，对整个工程的完工起着决议性的作用，网络图中工期最长的线路称为关键线路；其他线路均称为非关键线路。处于关键线路上的各项任务称为关键任务。关键任务完成的快慢将直接影响整个方案工期的实现。关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。位于非关键线路上的任务除关键任务外，都称为非关键任务，它们都有机动时间(即时差)；非关键任务也不是一成不变的，它可以转化成关键任务；利用非关键任务的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络方案进展优化。在一张网络图中，关键线路至少有一条。也许有多条。二、双代号网络图的绘制〔一〕绘图的根本规那么〔1〕必需正确表达已定的逻辑关系。逻辑关系是指，任务进展时客观上存在的一种先后顺序关系。由工艺关系和组织关系。逻辑关系的正确与否，是网络图能否反映工程实践情况的关键。要处理的三个问题：本任务在哪些任务之后进展？本任务在哪些任务之前进展？本任务与哪些任务平行进展？ABABCABCABCACB序号任务之间的逻辑关系网络图中的表示方法阐明1A任务完成后进展B任务A任务制约着B任务的开场，B任务依赖着A任务2A、B、C三项任务同时开场

A、B、C三项任务称为平行任务3A、B、C三项任务同时终了A、B、C三项任务称为平行任务4有A、B、C三项任务。只需A完成后，B、C才干开场A任务制约着B、C任务的开场，B、C为平行任务5有A、B、C三项任务。C任务只需在A、B完成后才干开场C任务依赖着A、B任务，A、B为平行任务双代号网络图中各任务逻辑关系的表示方法表12－1BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项任务。只需当A、B完成后，C、D才干开场经过中间节点i正确地表达了A、B、C、D任务之间的关系7有A、B、C、D四项任务。A完成后C才干开场，A、B完成后D才干开场D与A之间引人了逻辑衔接〔虚任务〕，从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项任务。A、B完成后C才干开场，B、D完成后E才干开场虚任务i-j反映出C任务遭到B任务的制约；虚任务i-k反映出E任务遭到B任务的制约9有A、B、C、D、E五项任务。A、B、C完成后D才干开场，B、C完成后E才干开场虚任务反映出D任务遭到B、C任务的制约10A、B两项任务分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业任务队，在每个施工段上进展流水作业，虚任务表达了工种间的任务面关系ACBEijk〔2〕网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成义务的网络方案〔单目的网络方案〕中，应只需一个终点节点；而其他节点均应是中间节点。图12-3〔3〕

网络图中严禁出现循环回路123AC5B2D4E5G3F56451图12－4有循环回路错误的网络图〔4〕

网络图中不允许出现一样编号的任务图12－5一样编号任务表示图〔b〕正确砌隔墙345埋电线管〔a〕错误34埋电线管砌隔墙〔c〕正确砌隔墙345埋电线管〔5〕不允许出现无开场节点或无完成节点的任务，插入任务从节点开场。〔6〕在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。砌墙抹灰〔a〕错误〔b〕正确图12－6无开场节点任务表示砌墙1砌墙2抹灰〔7〕严禁在网络图中出现没有箭尾节点或箭头节点的箭线。〔8〕绘制网络图时，宜防止箭线交叉，当交叉不可防止时，可采用过桥法、断线法或指向法。〔二〕绘制网络图的要求与方法1．网络图要规划规整、条理明晰、重点突出绘制网络图时，应尽量采用程度箭线和垂直箭线而构成网格构造，尽量减少斜箭线，使网络图规整、明晰。其次，应尽量把关键任务和关键线路布置在中心位置，尽能够把亲密相连的任务安排在一同，以突出重点，便于运用。2．交叉箭线的处置方法12341234EFDCABEBDACF〔a〕有交叉和斜向箭线的网络图〔b〕调整后的网络图图12－7箭线交叉及其整理3.起点节点和终点节点的“母线法〞〔a〕〔b〕123456874829697图12－9母线画法4．

网络图的陈列方法图12－10网络图的陈列方法〔a〕程度方向表示组织关系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3〔b〕程度方向表示工艺关系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土浇筑1土浇筑2土5．

尽量减少不用要的箭线和节点图12－11网络图的简化表示〔b〕简化后的网络图砌墙1砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墙1〔a〕有多余节点和虚箭线的网络图砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰312467853〔三〕绘图例如【例12－1】某装饰装修工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油漆工四个专业队组进展施工。试绘制双代号网络图。砌墙1抹灰1安门窗1喷刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432图12－12有逻辑关系错误的网络图5411涂3抹灰1砌墙1安门窗1喷刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432图12－13正确的网络图ABCDEFGH紧前工作——AABCBCDEDEFDi-j15326553ABCDEFGH紧前工作———ABABBCDDEFDi-j23356545ABCDEFGH紧前工作———BBBADCEDi-j98671357ABCDEFGHIJK紧前工作—AABBCDDDEFGHIDi-j23241556423三、双代号网络方案时间参数的计算〔一〕概述网络图绘制，只是用网络的方式表达出了任务之间的逻辑关系。还必需经过计算求出工期，得到一定的时间参数。1．计算的目的〔1〕找出关键线路对于线路较多，较大的网络图，必需经过计算找出关键线路。〔2〕计算出时差时差是在任务或线路中存在的机动时间，经过时差可以调整网络方案。〔3〕求出工期有三种工期：Tc－计算工期，Tp－方案工期Tl－要求工期三者之间的关系：Tl≥Tp≥Tc2．计算条件本章只研讨一定型网络方案,即cpm法。3．计算内容网络方案的时间参数包括最早〔能够〕开场时间；最早〔能够〕完成时间；最迟〔必需〕完成时间；最迟〔必需〕开场时间；总时差；自在时差等六个参数和工期，并标注关键线路。4．计算手段与方法图上计算法、表上计算法、电算法。教学中为讲明计算原理，采用图上计算法讲解。有6时标注法，四时标注法，节点标注法〔二〕图上计算法紧前任务本任务紧后任务ihjk图12－14本任务的紧前、紧后任务最早开场时间最迟开场时间最早开场时间最迟开场时间总时差自在时差最早开场时间最早完成时间最迟开场时间最迟完成时间总时差自在时差〔a〕二时标注法〔b〕四时标注法〔c〕六时标注法图12－15时间参数标注方式ijijji1．

最早时间的计算最早时间包括任务最早开场时间〔ES〕和任务最早完成时间〔EF〕。〔1〕任务最早开场时间任务最早开场时间亦称任务最早能够开场时间。它是指紧前任务全都完成，具备了本任务开场的必要条件的最早时辰。任务i－j的最早开场时间用ESi-j表示。①

计算顺序由于最早开场时间是以紧前任务的最早开场或最早完成时间为根据，所以，它的计算必需在各紧前任务都计算后才干进展。因此该种参数的计算，必需从网络图的起点节点开场，顺箭线方向逐项进展，直到终点节点为止。②

计算方法凡与起点节点相连的任务都是方案的起始任务，当未规定其最早开场时间ESi--j时，其值都定为零。即ESi--j＝0〔i=1〕一切其它任务的最早开场时间的计算方法是：将其一切紧前任务h－i的最早开场时间ESh－i分别与各任务的继续时间Dh－i相加，取和数中的最大值；当采用六参数法计算时，可取各紧前任务最早完成时间的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——任务i－j的紧前任务h－i的最早开场时间；Dh－i——任务i－j的紧前任务h－i的继续间；EFh－i——任务i－j的紧前任务h－i的最早完成时间。〔2〕任务最早完成时间任务最早完成时间亦称任务最早能够完成时间。它是指一项任务假设按最早开场时间开场的情况下，该任务能够完成的最早时辰。任务i－j的最早完成时间用EFi－j表示，其值等于该任务最早开场时间与其继续时间之和。计算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六参数计算法时，某项任务的最早开场时间计算后，应立刻将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后任务的计算。〔3〕计算例如图例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F563510391459105510101314工期111D4图12－17用图上计算法计算任务的最早时间3．最迟时间的计算最迟时间包括任务最迟完成时间〔LF〕和任务最迟开场时间〔LS〕。〔1〕任务最迟完成时间任务最迟完成时间亦称任务最迟必需完成时间。它是指在不影响整个工程义务按期完成的条件下，一项任务必需完成的最迟时辰，任务i－j的最迟完成时间用LFi－j表示。①

计算顺序该计算需根据方案工期或紧后任务的要求进展。因此，应从网络图的终点节点开场，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算任务构成一个逆箭线方向的减法过程。②

计算方法网络方案中最后〔终了〕任务i－n的最迟完成时间LFi－n应按方案工期TP确定，即LFi－n＝TP其它任务i－j的最迟完成时间的计算方法是：从其一切紧后任务j－k的最迟完成时间LFj－k分别减去各自的继续时间Dj－k，取差值中的最小值；当采用六参数计算法时，本任务的最迟终了时间等于各紧后任务最迟开场时间的最小值。就是说，本任务的最迟终了时间不得影响任何紧后任务，进而不影响工期。计算公式如下：LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}〔2〕任务最迟开场时间任务的最迟开场时间亦称最迟必需开场时间。它是在保证任务按最迟完成时间完成的条件下，该任务必需开场的最迟时辰。本任务的最迟开场时间用LSi－j表示，计算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j〔3〕计算例如124AC5B2E5G3F5635103991414959150555111010141314工期1511D4图12－18用图上计算法计算任务的最迟时间479550611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j4．任务时差的计算任务时差是指在网络图的非关键任务中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项任务开场的情况下，一项任务最多允许推迟的时间。它阐明任务有多大的机动时间可以利用，时差越大，任务的时间潜力也越大。常用的时差有任务总时差〔TF〕和任务的自在时差〔FF〕。〔1〕总时差任务总时差是指在不影响工期的前提下，一项任务所拥有机动时间的最大值。任务i-j的总时差用TFi－j表示。①

计算方法任务总时差等于任务最早开场时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除任务本身必需的继续时间所剩余的差值。用公式表达如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j〔3－7〕经稍加变换可得：TFi－j＝LFi－j－〔ESi－j＋Di－j〕＝LFi－j－EFi－j〔3－8〕或TFi－j＝〔LFi－j－Di－j〕－ESi－j＝LSi－j－ESi－j〔3－9〕124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期145116D4图12－19用图上计算法计算任务的总时差479550611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j②

计算目的经过任务总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键任务和关键线路。总时差为“0〞者，意味着该任务没有机动时间，即为关键任务，由关键任务所构成的线路，就是关键线路。关键线路至少有一条，但不见得只需一条。任务总时差是网络方案调整与优化的根底，是控制施工进度、确保工期的重要根据。〔2〕自在时差自在时差是总时差的一部分，是指一项任务在不影响其紧后任务最早开场的前提下，可以灵敏运用的机动时间。用符号FFi－j表示。①

计算方法自在时差等于本任务最早开场时间到紧后任务最早开场时间这段极限活动范围，再扣除任务本身必需的继续时间所剩余的差值。用公式表达如下：FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j经稍加变换可得：FFi－j＝ESj－k－〔ESi－j＋Di－j〕＝ESj－k－Efi采用六参数法计算时，用紧后任务的最早开场时间减本任务的最早完成时间即可。对于网络方案的终了任务，应将方案工期看作紧后任务的最早开场时间进展计算。479550611124AC5B2E5G3F5635104039900141400959150005551011101011141314工期14451166D4图12－20用图上计算法计算任务的时间参数LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j最后任务的自在时差均等于总时差。当方案工期等于计算工期时，总时差为零者，自在时差亦为零。当方案工期不等于计算工期时，最后关键任务的自在时差与其总时差相等，其他关键作的自在时差均为零。②

计算目的自在时差的利用不会对其它任务产生影响，因此常利用它来变开任务的开场时间或添加继续时间，以到达工期调整和资源优化的目的。〔三〕用节点标号法计算工期并确定关键线路1)

设网络方案起点节点的标号值为零，即b1＝0。2)

顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各任务的开场节点标号值与相应任务继续时间之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}〔3－12〕将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。4)

从网络方案终点节点开场，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。【例12－3】某知网络方案如图12－21所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。5EI126ABD4M335485H44C27F733JG7图12－21某工程网络图5E〔⑥，17〕I126ABD4M335485H44C27F733JG5图12－22对节点进展标号〔⑤，14〕〔①，5〕b1=0〔②③，5〕〔④，10〕〔⑤，10〕〔①，2〕〔源节点号，标号值〕图例：5E〔⑥，17〕I126ABD4M335485H44C27F733JG5图12－23据源节点逆线找出关键线路〔⑤，14〕〔①，5〕b1=0〔②③，5〕〔④，10〕〔⑤，10〕〔①，2〕第三节

单代号网络划

由一个节点表示一项任务，以箭线表示任务顺序的网络图称为单代号网络图。单代号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，便于检查和修正。但不易绘制成时标网络方案，运用不直观。一、单代号网络图的绘制〔一〕构成与根本符号1．节点节点是单代号网络图的主要符号，用圆圈或方框表示。一个节点代表一项任务或工序，因此它耗费时间和资源。节点所表示任务的称号、继续时间和编号普通都标注在圆圈或方框内，有时甚至将时间参数也注在节点内，如图12－24所示。ESEFLSTF任务代号任务称号继续时间任务称号继续时间任务称号继续时间ESEFFFLFLSTF任务称号继续时间LFFF任务代号任务代号任务代号1．

箭线箭线在单代号网络图中，仅表示任务之间的逻辑关系。它既不占用时间，也不耗费资源。单代号网络图中不用虚箭线。箭线的箭头表示任务的前进方向，箭尾节点表示的任务是箭头节点的紧前任务。2．

编号每个节点都必需编号，作为该节点任务的代号。一项任务只能有独一的一个节点和独一的一个代号，严禁出现重号。编号要由小到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的号码。〔二〕单代号网络图绘制规那么1．正确表达逻辑关系ABBCDBCDABCDABCD序号任务之间的逻辑关系网络图中的表示方法1A任务完成后进展B任务2B、C任务完成后进展D任务3B任务完成后，C、D任务可以同时开场4A任务完成后进展C任务，B任务完成后可同时进展C、D任务5A、B任务均完成后进展C、D任务2．严禁出现循环回路；3．严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线；4．只能有一个起点节点和一个终点节点。当开场的任务或终了的任务不只一项时，应虚拟开场节点〔St〕或终了节点〔Fin〕，以防止出现多个起点节点或多个终点节点。ABCDStFin图12－25带虚拟节点的网络图〔三〕单代号网络图绘制例如【例12－4】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进展施工。试绘制单代号网络图。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24二、单代号网络方案时间参数的计算〔一〕标注方式单代号网络方案的时间参数的概念与双代号网络方案一样。其标注方式如图12－27。图12－27单代号网络方案时间参数的标注方式i任务称号DiESiEFiTFiFFiLSiLFiLAGi，jj任务称号DjESjEFiTFiFFjLSiLFj〔二〕计算步骤与方法以图12－26所示网络图为例，其时间参数标注及计算结果如图12－28。图12－28单代号网络方案时间参数计算例如1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i任务Di图例：ESiEFiTFiFFiLSiLFiLAGi，j000002112000000011．任务最早时间的计算从起点节点开场，顺箭头方向依次进展。〔1〕最早开场时间起点节点〔起始任务〕的最早开场时间如无规定，其值为零；其它任务的最早开场时间等于其紧前任务最早完成时间的最大值，即：ESi＝max{EFh}〔12－13〕〔2〕最早完成时间一项任务的最早完成时间就等于其最早开场时间与本任务继续时间之和，即：EFi＝ESi＋Di〔12－14〕2．相邻两项任务时间间隔的计算相邻两项任务存在着时间间隔，i任务与j任务的时间间隔记为LAGi，j。时间间隔是指相邻两项任务之间，后项任务的最早开场时间与前项任务的最早完成时间之差。计算公式为：LAGi，j＝ESj－EFi〔12－15〕按式〔12－5〕计算图12－28的时间间隔为：LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；3．任务总时差的计算任务总时差应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次逐项计算。〔1〕终点节点所代表任务n的总时差TFn值应为：TFn＝TP－EFn〔2〕其他任务i的总时差TFi应为：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}4．任务自在时差的计算任务自在时差的计算没有顺序要求，按以下规定进展：〔1〕终点节点所代表任务n的自在时差FFn值应为：FFn＝TP－EFn〔2〕其他任务i的自在时差TFi应为：FFi＝min{LAGi，j}5．任务最迟时间的计算〔1〕最迟完成时间1〕终点节点的最迟完成时间等于方案工期。即：LFn＝TP2〕其它任务的最迟完成时间等于其各紧后任务最迟开场时间的最小值。即：LFi＝min{LSj}或等于本任务最早完成时间与总时差之和。即：LFi＝EFi＋TFi〔2〕最迟开场时间任务的最迟开场时间等于其最迟完成时间减去本任务的继续时间，即：LSi＝LFi－Di或等于本任务最早开场时间与总时差之和。即：LSi＝TFi＋Esi以上各项时间参数的计算顺序是：ESi→EFi→Tc→TP→LAGi，j→TFi→FFi→LFi→LSi。此外，也可以按双代号网络图的计算方法进展计算，其计算顺序是：ESi→EFi→Tc→TP→LFi→LSi→TFi→FFi→LAGi，j。6．确定关键任务和关键线路同双代号网络图一样，总时差为最小值的任务是关键任务。当方案工期等于计算工期时，总时差最小值为零，那么总时差为零的任务就是关键任务。单代号网络图的关键线路可以经过任务之间的时间间隔LAGi，j来判别，即自终点节点至起点节点的全部LAGi，j＝0的线路为关键线路。第四节

双代号时标网络方案一、时标网络方案的概念与特点时标网络方案是以时间坐标为尺度编制的网络方案。它经过箭线的长度及节点的位置，可明确表达任务的继续时间及任务之间恰当的时间关系，是目前工程中常用的一种网络方案方式。具有以下特点1、可以清楚地展现方案的时间进程。2、直接显示各项任务的开场与完成时间、任务的自在时差和关键线路。3、可以经过叠加确定各个时段的资料、机具、设备及人力等资源的需求。4、由于箭线的长度遭到时间坐标的制约，故绘图比较费事。二、时标网络方案的绘制〔一〕绘制要求1．时标网络方案需绘制在带有时间坐标的表格上。2．节点中心必需对准时间坐标的刻度线，以防止误解。3．以实箭线表示任务，以虚箭线表示虚任务，以程度波形线表示自在时差或与紧后任务之间的时间间隔。4．箭线宜采用程度箭线或程度段与垂直段组成的箭线方式，不宜用斜箭线。虚任务必需用垂直虚箭线表示，其自在时差运用程度波形线表示。5．时标网络方案宜按最早时间编制，以保证明施的可靠性。〔二〕绘制方法时标网络方案的编制应在绘制草图后，直接进展绘制或经计算后按时间参数绘制。1．

按时间参数绘制法该法是先绘制出标时网络方案，计算出时间参数并找出关键线路后，再绘制成时标网络方案。〔1〕绘制时标表。〔2〕将每项任务的箭尾节点按最早开场时间定位在时标表上，其规划应与无时标网络方案根本相当，然后编号。〔3〕用实箭线方式绘制出任务箭线，当某些任务箭线的长度缺乏以到达该任务的完成节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点衔接处。〔4〕用垂直虚箭线绘制虚任务，虚任务的自在时差也用程度波形线补足。2．直接绘制法〔1〕绘制时标表。〔2〕将起点节点定位于时标表的起始刻度线上。〔3〕按任务的继续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线。〔4〕任务的箭头节点必需在其一切的内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处。〔5〕某些内向实箭线长度缺乏以到达该箭头节点时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，假设虚箭线的开场节点和终了节点之间有程度间隔时，也以波形线补足；〔6〕用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置。〔三〕绘制例如某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定为一周完成。试绘制时标网络方案。712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1图12－29标时网络方案893332221115图12－30据图12－29绘制的时标网络方案吊顶2吊顶1顶墙涂料12

148吊顶3顶墙涂料2木地板1673910顶墙涂料3木地板3木地板25任务周12345678910111213

任务周12345678910111213二、时标网络方案关键线路和时间参数的断定1、关键线路的断定与表达自时标网络方案图的终点节点至起点节点逆箭线方向察看，自始至终无波形线的线路即为关键线路。在图12－30中，①→②→④→⑧→⑨→⑩为关键线路。关键线路要用粗线、双线、或彩色线明确表达。1、时间参数的断定与推算〔1〕

“方案工期〞的断定终点节点与起点节点所在位置的时标差值，即为时标网络方案的“方案工期〞。当起点节点处于时标表的零点时，终点节点所处的时标点即是方案工期。图12－30所示网络方案的工期为12周。〔2〕

最早时间的断定任