工程问题(公务员考试数学运算基础详解)

工程问题——根底学习一、解答题2、常用的数量关系式例1：洗碗阿姨一分钟洗50个碗，请问五分钟她能洗多少个碗？【答案】250个。【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，50×5=250(个)【结束】3、常用的数量关系式例2：张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？【答案】50个。【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间200÷4=50(个)【结束】4、常用的数量关系式例3：挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？【答案】5〔天〕。【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，列式：100÷20=】5〔天〕【结束】5、常用的数量关系式例4：甲一天能生产15个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？【答案】35个。【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，总工作量=15+20=35个。【结束】7、完全合作完工问题例1：甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？【答案】12天【解题关键点】60÷〔3+2〕=12天【结束】8、完全合作完工问题例2：一项工程,由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？【答案】12〔天〕【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间1÷〔+〕=12〔天〕，即两队合作需12天完成。【结束】9、完全合作完工问题例3：甲乙两车运一堆货物。假设甲单独运，那么甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？〔〕A．9B．10C．13D．15【答案】B【解题关键点】设甲单独运需要x次，那么乙单独需要x+5次，甲的工作效率为，乙的工作效率为，依题意有+=解得x=10.【结束】11、组合合作完工问题例1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？【答案】9〔天〕【解题关键点】把一项工程的工作总量看作“1〞，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率，就可得到乙的工作效率：－＝。工作总量“１〞中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。1÷〔－〕＝１÷＝9〔天〕【结束】12、组合合作完工问题例2：甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独需要11小时，那么乙单独做需要几小时？〔〕A．15B．16C．17D．18【答案】D【解题关键点】甲、乙合作的效率是，甲单独做效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是〔1+〕×=。那么乙合作时候的效率就是－=。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是×=，即要做18小时。【结束】14、合作+单干完工例1：甲、乙、丙共同编制一份标书，前三天三人一起完成工作的，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作的，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的，第六天起三人一起工作知道结束，问这份标书的编制一共用多少天？〔〕A．13B．14C．15D．16【答案】D【解题关键点】前五天一共完成了全部工作量的++=，三人一起工作每天可完成全部工作的÷3=，那么还需〔1-〕÷=11，故一共需5+11=16天完成工作。【结束】16、轮流工作完工例1：一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运三次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆相同的汽车来运，几次可以运完？〔〕A.4B.5C.6D.7【答案】B。【解题关键点】法一：此题关键算出每辆汽车每次运多少。每辆每次运量=480×25%÷5÷3=8吨，余下的运沙的次数=〔480-480×25%〕÷9÷8=5次。法二：由题意知25%的沙由一辆车运的话要5×3=15次，那么1-25%=75%的沙由9辆同样的汽车运15×75%÷25%÷9=5次。【结束】17、轮流工作完工例2：加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？【答案】２〔天〕【解题关键点】题目要求剩下的工作量由丙１人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的。甲、乙合做一天，完成这批零件的＋＝，合做５天完成这批零件的×５＝，工作总量“１〞减去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙１人做还要几天完成。综合算式：［１－〔＋〕×５］÷=２〔天〕【结束】18、轮流工作完工例3：加工一批零件，原方案每天加工15个，假设干天可以完成。当完成工作任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？〔〕A．1500B．2250C．1800D．2700【答案】B【解题关键点】效率提高20%的话每天加工15×120%=18个，每天多3个。原方案的10天内共生产150个零件，而由于每天多3个导致提前10天结束，那么效率提高后共生产了150÷3=50天。这局部原方案生产60天，那么全部零件原方案生产60÷=150天，共有零件150×15=2250个。【结束】20、合作+休息完工例1：一项工程，甲独做60天完成，乙独做20天完成，甲乙合作，中途各休息假设干天，结果比原方案多5天完工，甲工作时间是乙工作时间的四分之三，求中途各休息几天？【答案】甲中途休息8〔天〕，乙中途休息4〔天〕。【解题关键点】原方案工作天数：〔天〕实际工作天数：15+5=20〔天〕设甲工作时间为x,那么乙工作时间为,+×=1，解得：x=12乙工作时间：=4×12÷3=16(天〕甲中途休息20-12=8〔天〕乙中途休息20-16=4〔天〕【结束】21、合作+休息完工例2：有两甲工程队完成一项工程，甲工程队每工作6天后休息一天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天休息两天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始开工，到1999年几月几日才能完工？〔〕A．1月9日B．1月10日C．1月1