高等土力学试题2015答案

高等土力学试题(2015)1、粘性土为什么具有可塑性？影响可塑性的因素有哪些？粘土的结构与砂土的结构有什么不同？粘土土颗粒表面带有负电荷，负电荷吸引孔隙水中的水化阳离子形成吸着水膜，土粒之间通过公共吸着水膜联结在一起。当土颗粒的相对位置发生变化时，在新的位置上又同别的吸着水膜联结在一起，并且土粒间的离子静电力大于土粒的自重力。因此，对于一定含水率范围内的粘性土，在外力作用下可以揉塑成任意形状而不破坏土粒间的联结，外力除去后形状保持不变，即具有可塑性。1.土粒本身的性质。土的矿物成分、颗粒大小和形状、交换离子的成分和交换容量等都会影响吸着水膜的厚度和土粒的自重力。如含有机质和蒙脱石的土塑性大，同是蒙脱石含钠离子的比钙离子大，伊利石的可塑性次之，高岭石最小。2.水的性质。如水中的离子浓度、类型、pH值等。3.含水率。粘性土只在一定含水率范围内具有可塑性。液限与塑限含水率之差称为塑性指数。塑性指数越大，塑性越大。1.砂、砾等粗粒土在沉积过程中形成单粒结构。原因:砂、砾的颗粒较粗大，其比表面积小，在沉积过程中土粒间的电作用力的影响与其自重相比可以忽略不计，即土粒在沉积过程中主要受重力控制。当土粒受重力作用下沉时，一旦与已沉稳的土粒相接触就滚落到平衡位置，土体内各颗粒间形成点接触为主的堆积关系，即单粒结构。根据排列情况又可分为密实和松散两种情况。2.粘性土粒在淡水中下沉时形成分散结构，在盐水中下沉时形成絮凝结构。原因：在淡水中，水中阳离子浓度低，粘粒表面吸着水膜厚度大，土粒间表现出净斥力，大多呈单粒状态下沉。相互接近平行于长轴方向水平排列，粒间以面面接触为主，形成分散结构。在盐水中，水中阳离子浓度高，粘粒表面吸着水膜厚度小，土粒间表现出净吸力。土粒在沉降过程中相互吸引形成大的土团，土团下沉后形成絮凝结构。2、土的各向异性包括哪些内容？如何考虑土的各向异性对强度的影响？K0固结与常规三轴试验有何不同？1）1.固有各向异性。在地球重力场中，天然土的风化、堆积、搬运、沉积和固结过程不可避免的受重力影响，从而形成土的不等向固结和颗粒长轴总趋于垂直于沉积方向。这是微观结构变化引起的各向异性，是土的固有属性。2•诱发各向异性。当K不等于1时，由外荷导致应力系统变化，如j的方向在竖向和水平向之间变化时，产生破坏，需要有不同的剪应力增量。2） 对于各向异性较大的土，可以取c＇、＇作为强度指标，因为其基本上与应力路径无关。3） 侧向条件下所完成的固结称为K固结，K是土的静止侧压力系数，也是静止土压力系数。天然土层在自重应力作用下或大面积堆载作用下，所完成的固结可以认为是K固结。固结试验可以测定土的压缩性指标。常规三轴试验可以测定土的弹性模量E和土的抗剪强度指标。b=b=(c—c)1 3£—8a(c—c)R= 1 3ff (c—c)1 3u(c—c)E=[1—R 1 3]2Et f(c—c)i1 3u“ 、 2ccos®+2csin甲(C—C)= 3—1 3f 1—sin申(1—sin申)(c—c) C、E—[1—R 1 3]2Kp(—)nt f2ccos申+2csin申ap3aSY3)u3、邓肯双曲线模型中是如何确定弹性模量的？需要作什么试验？弹性模量的公式中含哪些参数，如何通过试验获得？1.切线弹性模量£TOC\o"1-5"\h\zC—C= a——1 3a+b£aa =a+b£C—C a13厂Ac A(c—c)d(c—c)E= 1= 1 3= 13—tA£ A£ 先1 a aE= -—t(a+b£)2aa-—bc—c13E=-[1—b(c—c)]2ta 1 3£1a=( a——)c—c£ato13cE=Kp(—)i apa1TOC\o"1-5"\h\zC—c= a—1 3a+b8aa —a+b8C—C a13厂 Ac A(a—c)dQ—c)E— 1— 1 3— 13—tA8 A8 681 a aE— -—t(a+b8)2aa-—bc—c13E—-[1—b(c—c)]2ta 1 3a-( a——) —1c—c8aTO13cE—Kp(二)i apab—b—(c—c)1 38—8a(c—c)R— 1 3ff (c—c)1 3u(c—c)E—[1—R 1 3]2Et f(c—c)i1 3u“ 、 2ccosQ+2csinQ(c—c)— 3—1 3f 1—sinQ(1—sinQ)(c—c) c、E—[1—R 1 3]2Kp(—)nt /2ccosQ+2csinQap3a2.回弹模量E=Kp(3)nururapa2）对于切线模量：三轴排水试验测应力应变关系对于回弹模量：回弹试验测定弹性模量3）含有参数：q、c、K、R、Knfur（1）在T-c坐标系中绘不同的c3时的极限莫尔圆。极限莫尔圆的直径为最大偏应力（c—c），作出莫尔圆的包络直线，其截距为粘聚力c，仰角为摩擦角Q。1 3f对每一个Q，点绘-6关系曲线，近似取为直线。若有三个土样,3 a-a a13在三个不同围压a下试验，可点绘三条这样的关系曲线，它们的截距分别为3a、a、a，斜率分别为b、b、b。各a的倒数分别为E、E、E，各b的倒数123 123 i1i2i3分别为(a-a)、(a-a)、(a-a)o1 3u1 1 3u2 1 3u3点绘lg2与lg卑的关系曲线，从而可得K和n。K称作模量数，它表ppaa示当a=p时的初始切线模量。n称作模量指数，它反映了初始切线模量随a增3a3加而增加的急剧程度。对各a用式R=(二厶计算R。R随a稍有变化，忽其间的变化,3f(a-a) ff3TOC\o"1-5"\h\z1 3u取各a下R值得平均值作为所要确定的R值。R值大，表示破坏时的偏应力3 f f f(a-a)接近偏应力渐进值(a-a)，在高应力水平下，(a-a)-6曲线平缓;1 3f 1 3u 1 3a反之，若R值小，则曲线在高应力水平下仍然挺拔，坡度较大。f4、试述土体弹塑性模型理论中的屈服准则、硬化规律和流动法则的概念及它们在模型中的应用。岩土从弹性过渡到塑性的判别标准称为屈服准则。它可表示为f(a)二k，ijf称为屈服函数，a取某种与坐标方向无关的应力不变量。k是与应力历史有关ij的常数，对某一k值函数f(a)在应力空间对应一确定的曲面，称为屈服面。当kij值变化时，f(a)对应一系列的屈服面。ij在运用屈服准则时，由当前应力各分量计算f值，若f<k，则材料处于弹性变形阶段，在应力空间内相应的点落在屈服面以内；当f二k时，材料屈服。对于处于屈服状态的体系，即当前应力处在屈服面上，施加一新的应力分量de，将有如下三种可能：ij(1)de的方向指向屈服面内部，这将使df=fde<0，可见应力增TOC\o"1-5"\h\zde iij加后进入弹性状态，即卸载。de的方向指向屈服面外部，这将使df=旦de>0，同是k变大,de iiii发生新的塑性变形。de的方向沿着屈服面切线方向，这将使df=fde=0，应力状ii de iiii态改变后，仍处于同一屈服de面上，de不引起新的塑性变形，称为中性加载。ii ii屈服标准的变化规律即k值变化的规律称为硬化规律。的变化有三种情况，屈服后k增加叫硬化。k减小叫软化。k不变叫理想塑性变形。硬化与应力历史有关，达到了屈服自然就发生了塑性变形，或者说做了塑性功k。因此，可以用塑性变形或者塑性功作为衡量塑性变形的发展的程度，叫作硬化参数，用H表示，k为H的函数，k二F(H)，故f(e)=F(H)。对于一个ij确定的H在应力空间对应一确定的屈服面。用于确定塑性应变增量方向的假定称为流动法则。假设存在某种塑性势函数，它是应力状态的函数，以g(e)来表示。它对应ij力分量的微分决定了塑性应变增量分量之间的比例，dep=d九—。即塑性应ii deii变增量各分量塑性势面法线方向余弦成正比。根据试验资料可整理出各种应力状态下塑性应变增量的方向，即塑性势面的法相，应力空间内各点的塑性势面方向确定后就可找出塑性势函数g(e)。ij若果应力分量用p、q表示，应变分量用e、e表示，则在p_q平面内可表vsdep=d九dg示出塑性势线vdpdep=d九迦s dq流动规则有两种假定：一种为相关联的流动规则即g(e)二f(e)，屈服面就ijij是塑性势面。另一种为不相关联的流动法则，即g(e)丰f(e)，屈服面与塑性势ijij面不一致。5、 中主应力a对土体强度和变形特性有什么影响？分别在普2通三轴仪上和平面应变仪上做试验，保持a为常量增加aa313所得结果有何不同？所得强度指标是否相同？i）中主应力的变化影响到土的抗剪强度。试验表明，土在◎>◎时的抗剪强度23比Q=C时的强度大。23中主应力还会改变应力-应变曲线的软化或硬化的形态。当b=0时，即Q=Q23时，（Q-Q）-£曲线没有明显的峰值,，基本上呈硬化型。当b=0.5时，曲线呈13a软化型，有明显的峰值。当b=1.0时，软化特性更显著。随着b的增加材料的破坏更接近脆性破坏。对于E-E曲线随着b的增加，体积压缩量增大，而剪胀量va减小，这是p增加的缘故。2）对于相同的Q，平面应变条件下的偏应力，即破坏莫尔圆直径（Q-Q），313f比轴对称条件下的值大，而破坏时的轴向应变E相近，平面应变条件下的a（Q-Q）-E曲线必然比三轴试验时的曲线陡。13a3）平面应变试验所测得的一般比三轴试验测得的申高3°〜5°。6、 试从土的工程性质，固结变形机理及施工过程等方面逐条论述太沙基固结理论假设的合理性，并说明比奥固结理论与太沙基理论相比有何进步。太沙基一维固结理论：（1）土层只有竖向压缩变形，而无侧向压缩变形，渗流也只有竖向。这样就成了一维固结问题。不考虑侧向变形相当于位于两坚硬密实土之间或大面积荷载作用下地基的侧向条件。以基底中心轴线下分布的地基附加应力计算地基变形，可以弥补采用侧向条件的压缩性指标计算结果偏小的缺点。（2）土体是饱和的，只有土骨架和水二相。土往往是由气体、液体、土颗粒组成的三相体系。在地下水位以下可以认为土体是饱和的。（3）土体是均匀的，在荷载作用下，土体的压缩仅仅是孔隙体积的减小，土粒本身以及水的压缩量可以忽略不计，且假定压缩系数a为常量。事实上土体是各向异性的，具有层理、裂隙、大孔隙等宏观特征，不是均匀的。试验研究表明，在一般压力（100〜600kPa）作用下，土粒和土中水的压缩量和土体的压缩总量相比是很微小的（小于1\400）可以忽略不计。压缩系数a是割线斜率，不同应力区间的割线斜率不同，是变量。（4）孔隙水的渗透流动符合达西定律，渗透系数K为常量。达西定律是在层流假定条件下提出的。总体来说，对于砂土达西定律是适用的，对于粘性土或颗粒较粗的砾类土会发生偏离现象，流速和水力梯度之间不再是简单的线性关系。（5）外荷载为均布连续荷载，且一次施加于土层。在建筑工程中，基础的形式各种各样，地基反力往往不是均布连续的荷载，比如独立基础反力可能是三角形分布。无论是房屋还是路堤等荷载都不是一次施加于土层上的，但这并不影响最终总沉降量。①建立方程所依赖的假定。太沙基理论假定在固结过程中法相总应力和0（0=Q+Q+Q）不随时间而变，是不能满足相容方程的。因此，太沙基方程是123比奥方程在法相总应力和不随时间而变化的假定下的一种简化。孔隙压力与位移的联系。太沙基方程中只含孔隙压力一个未知量，与位移无关，而比奥方程则是包含孔隙压力和位移的联立方程组，反映了固结过程中位移和孔隙压力的相互影响。孔隙压力随时间的变化。太沙基理论孔隙压力随时间的变化与泊松比V无关，而比奥理论受泊松比V的影响很明显。固结的初期阶段对于比奥理论，孔隙压力会有所上升，超过初始孔隙压力，在较小时尤为显著，而太沙基理论则无此现象。7、何谓土的流变性质？土的流变现象和固结现象有何异同点？工程中土的流变现象分哪几种？试分析Merchant模型、Bingham模型的主要特点。1） 土体变形和应力与时间的关系统称为土的流变。2） 都是变形随时间的发展，但固结现象是指超静孔隙水压力消散，有效应力增加的过程。流变现象是指超静孔隙水压力已经完全消散，薄膜水迁移和颗粒位置

调整所产生的变形。3）蠕变：恒定应力作用下，变形随时间而发展的现象。应力松弛：维持不变形的条件下，应力随时间衰减的现象。长期强度：土体抗剪强度随时间而变化，在给定的相对较长的时间内，土体阻抗破坏的能力。应变率效应：不同的应变或加荷速率下，土体表现出不同的应力应变关系和强度特性。4）1.Merchant模型：由胡克弹簧和开尔文体串联而成。若保持应力&恒定,利用初始条件£I=—得E=2+2（1-e亍），即随着时间t=0E EE 1001延长，应变逐渐增大，最后趋于£=—+—。若在t时刻将2卸去，应变可全部EE101恢复。若某时刻获得弹性应变£后，将总应变£保持为£，得00£ E、+E]—=00（E+Eeq），可见随着时间延长，应力部分松弛，但不会松弛到零。E+E1 0 1012.Bingham模型：由圣维南刚塑体和牛顿粘壶并联而成，是一种简单的粘塑性模型，它常常用来作为复杂组合模型单元的基本单元。由于是并联，模型总应力等于各元件应力之和，而各元件应变相等并等于