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文档简介
Word文档线性代数课程教学总结我最近发表了一篇名为《线性代数课程教学总结》的范文,感觉很实用处,这里给大家转摘到我。
篇一:线性代数课程总结线性代数精讲
曾经我学过线性代数,但是没有深化的学习,全部向来希翼有一个机会能够深化学习线性代数的机会。没有想到的是,今年的选修课给了我这样一个机会。线性代数精讲,当我看到它的时候,毅然的选了这门选修课。
现在这学期快要结束了,固然这门选修课也即将结束,在这里我想总结一下这门选修课给我带来的协助。首先从专业来说,对于学习计算机的人来说,的重要性不言而喻。打一个比喻,数学就好比计算机的左膀右臂。对于想深化学习计算机的人来说,数学必需学得很好。所以线性代数这门课对我来说很重要,它与我们所讲的数据结构中的图有很大的联系。通过这门课程的学习,我已经深化了解了线性代数,它使我对本来学过的某些学问有种恍然大悟的感觉。以后我还会继续学习线性代数这门课程,我信任它给我带来的还远不止这些。
第二,从考研方面来说,对于考研考试中的数学试卷,线性代数占有很大的比重,这也显现出来线性代数对考研的同学来说有多么重要。我是一个将在后年要参与考研的同学,能听到线性代数精讲这样一门课,我很兴奋。在这门课程的学习过程中,教师深化地讲解了线性代数,让我的考研之路轻松了不少。而且,教师在将课的同时还插入例如考研真题,这是最让我感激的地方。有这样的辅导,我的线性代数还愁不过吗?
最后,我想从对实际生活的影响方面来说,生活中的思维模式是
数学思维模式的一种映射。从某一个方面来说吧,比如做数学中的证实题,每一步都不是凭空而来的,而是按照题中的实际要求一步一步推出来的,这就好比做生活中的某件事,假如没有一步一步踏踏实实的走过,是不行能有好的结果的。这门课的讲解,让我对数学的思维模式有了更深化地了解,对生活也有了更深化的熟悉。
通过这半学期的学习,让我学到了无数,我想说对教师说声感谢。希翼这门课能够向来的讲下去,让更多学弟学妹们受到协助。
篇二:线性代数课程总结线性代数课程总结
第一章式
1.1二阶、三阶行列式
(一)二阶行列式
(二)三阶行列式
1.2
(二)
阶行列式
阶行列式的
个元素
组成的记号
定义1.2用
称为
阶行列式。
注重:
(1)、一阶行列式就是
(2)、行列式有时简记为
。
其次章及其运算
2.1矩阵的概念
定义2.1由表,称为一个个数
矩阵,记作
罗列成的一个行列的矩形
其中
称为矩阵第
行第
列的元素。
定义2.2假如两个矩阵有相同的行数与相同的列数,并且对应位置上的元素均相等,则称矩阵
与矩阵
相等,记为
。即假如
,则
。
且
2.2矩阵的运算
(—)矩阵的加法和数乘矩阵
定义2.3两个行列矩阵
矩阵,称为矩阵
与矩阵
的和,记
定义2.4以数
。
由上面定义的矩阵加法、数与矩阵的乘法,不难得到下面的运算律。设
(1)
(3)
(5)
(7)
(二)矩阵的乘法定义2.5设矩阵
的列数与矩阵
的行数相同,则由元素
都是
矩阵,
是数,则
乘矩阵
对应位置元素相加得到的。
与矩阵
的积,记作
行
列
的每一个元素得到的矩阵,称为数
构成的
称为矩阵可看出:
行列矩阵
与矩阵
的积,记为
或
。
1、两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。2、矩阵不满足交换律。3、普通矩阵用大写字母
时也用小写字母
矩阵的乘法有下列性质:
(1)
(2)
(3)
(4)
(三)矩阵的转置定义2.6将记为
或
。矩阵
的行与列互换,得到的
矩阵,称为矩阵
的转置矩阵,
表示。
表示,但1行
列或
行1列矩阵,有
转置矩阵有下列性质:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.3逆矩阵
定义2.7对于
阶矩阵
,假如存在
阶矩阵
,使得
假如
可逆,的逆矩阵是唯一的。
逆矩阵的性质:(1)可逆矩阵
的逆矩阵
是可逆矩阵,且
的乘积是可逆矩阵,且
是可逆矩阵,且
。
。
(2)两个同阶可逆矩阵
(3)可逆矩阵
的转置矩阵
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
3.1矩阵的初等变换
定义3.1对矩阵施以下列3种变换,称为矩阵的初等变换。(1)交换矩阵的两行(列);(2)以一个非零的数
乘矩阵的某一行(列);
(3)把矩阵的某一行(列)的
倍加于另一行(列)上。定义3.2对单位矩阵
定理3.1设
(1)对
(2)对
施以一次初等变换得到的矩阵,称为初等矩阵。
的行施以某种初等变换得到的矩阵,等于用同种的的列施以某种初等变换得到的矩阵,等于用同种的
阶初等矩阵左乘
阶初等矩阵右乘
。。
定理3.2随意一个矩阵
。定理3.3
阶矩阵
经过若干次初等变换,可以化为下面形式的矩阵
为可逆的充分须要条件是它可以表示成一些初等矩阵的乘积。
3.2矩阵的秩
定义3.3设
一个
是
矩阵,从
的一个
中任取
行
列
,位于这些
阶行列式,称为矩阵
的
行和列的相交处的元素,保持它们本来的相对位置所构成的
阶子式,称为矩阵
阶子式。
为零,而任何
秩
当
明显:
很显然,
当
为矩阵
的秩,记作
阶子式皆为零,则称或
。。
时,称矩阵
时,规定
为满秩矩阵。
定理3.4矩阵经初等变换后,其秩不变。
第四章向量组的线性相关性
4.1向量间的线性关系
(一)线性组合
线性方程组(3.1)写成常数列向量与系数列向量如下的线性关系
称为方程组(3.1)的向量形式。
于是,线性方程组(3.1)是否有解,就相当于是否存在一组数:
线性关系式
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